Ch­¬ng III

Ch­¬ng III Gi¸o ¸n ®¹i sè 9 Ngêi thùc hiÖn NguyÔn ngäc Vô Ngµy so¹n 6 /12/2020 Ng y day 8/12/2020à Ch¬ng III hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn TiÕt 27 Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn I Môc tiªu HS cÇn N¾[.]

Ngày soạn 6 /12/2020 Ng y day: 8/12/2020 à

Chơng III hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

Tiết 27: Phơng trình bậc nhất hai ẩn.

I Mục tiêu:

HS cần:

- Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó

- Hiểu tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó

- Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập

nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn

* Phát triển năng lực : T duy logic, suy luận tính toán, hợp tác, ngôn ngữ

II Chuẩn bị:

Giáo viên đọc kỹ hớng dẫn, những điểm cần lu ý khi giảng dạy chơng này Soạn giáo án đầy đủ

HS ôn lại kiến thức về phơng trình bậc nhất một ẩn Đọc trớc bài học

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn, phơng pháp giải Cho ví dụ?

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên có thể nhắc lại bài

toán cổ nh SGK để vào bài

Giáo viên cần nhấn mạnh

điều kiện ít nhất một trong

hai số a,b phải khác 0

Có thể viết; phơng trình (1) có nghiệm là (x;y)=(x0;y0)

Ví dụ 2: Cặp số (3;5) là nghiệm của phơng trình 2x - y

S = (x; 2x 1 )xRHoặc: phơng trình (2) có nghiệm tổng quát là:

2x

y

R x

Tập nghiệm của (2) còn đợc biểu diễn trong mặt phẳng toạ độ là đờng thẳng d, hay đờng thẳng d đợc xác định bởi phơng trình 2x -y = 1

Đờng thẳng (d) gọi là đờng thẳng 2x - y =1(d): 2x - y = 1

y

R x

Trong mặt phẳng toạ độ tập nghiệm của phơng trình

đ-ợc biểu diễn bởi đờng y =2 ( song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2)

* Xét phơng trình 4x + 0y = 6

Nghiệm tổng quát là: (1,5; y) với y R trong mặt phẳng toạ độ là đờng thẳng x = 1,5

Một cách tổng quát: Nh SGK1)

2)

4 Củng cố: Cho học sinh nhắc lại khái niệm, các trờng hợp tổng quát giải bài tập số 1

5 Hớng dẫn dặn dò: Hớng dẫn học sinh giải bài tập số 3 SGK

Bài tập về nhà: 2,3

Ngày soạn 6 /12/2020 Ng y day: 8/12/2020 à

Tiết 28: Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

I Mục tiêu:

HS cần nắm đợc:

- Khái niệm nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất haiẩn

- Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng

* Phát triển năng lực : T duy logic, suy luận tính toán, hợp tác, ngôn ngữ

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn đầy đủ

- HS đọc trớc bài hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

III Tiến trình giờ dạy:

1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ?

HS2: Thế nào là tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ?

3) Bài mới: Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên yêu cầu học sinh

Giáo viên thế nào là một

nghiệm của hệ hai phơng

Từ đó suy ra: nếu hai đờng

1 Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn:

Xét phơng trình bậc nhất hai ẩn:

2x + y = 3 và x - 2y = 4

Ta có cặp số (2;-1) là một nghiệm của hệ phơng trình:

3

2

y x

y x

Tổng quát: Cho hai PT bậc nhất ax + by = c và a’x +b’y = c’ Khi đó ta có hệ hai phơng trình bậc nhấthai ẩn:

c by ax

Nếu hai phơng trình có nghiệm chung ( x0; y0) thì( x0; y0) đợc gọi là một nghiệm của hệ (I)

Nếu hai phơng trình không có nghiệm chung thì hệ(I) vô nghiệm

Giải hệ phơng trình là tìm tất cả các nghiệm ( tìm

y x

y x

Gọi hai đờng thẳng xác định bởi hai PT trong hệ đãcho lần lợt là (d1) và (d2)

Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ toạ độ

Ta thấy chúng cắtnhau tại M:

M(2;1)

Hệ phơng trình

đã cho có nghiệmduy nhất là

6 2

3

y x

y x

Hai đờng d1 và d2 song

song với nhau vậy hệ

ph-ơng trình đã cho có bao

nhiêu nghiệm

Tập nghiệm của mỗi phơng

trình đợc biểu diễn bởi

đ-ờng thẳng nào ?

Vậy hệ có bao nhiêu

nghiệm

Giáo viên cho học sinh khái

quát lại các trờng hợp và

3

2

y x

y x

Tập nghiệm của hai phơng trình biểu diễn bởi cùngmột đờng thẳng y = 2x - 3

1

2

y x

1

2

y x

y x

*Chú ý: SGK ta có thể đoán nhận số nghiệm

4- Củng cố: - Không giải hệ phơng trình ta có thể dự đoán đợc số nghiệm của hệ hai

ph-ơng trình hai ẩn đợc không ? giải thích?

- Giáo viên cho học sinh giải luôn bài tập số 6 SGK Tập 2, trang 11

Cho HS nhắc lại thế nào là nghiệm của hệ hai phơng trình hai ẩn

Tập nghiệm của hệ hai phơng trình đợc biểu diễn nh thế nào trên mặt phẳng toạ độ ?

5 Hớng dẫn dặn dò: Học theo SGK và làm các bài tập 4 - 10 SGK trang 11 - 12.

Tiết 32: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.

I Mục tiêu:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế

- HS nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế

- HS không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm, hệ vô sốnghiệm )

* Phát triển năng lực : T duy logic, suy luận tính toán, hợp tác, ngôn ngữ

2) Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu các phép biến đổi tơng đơng phơng trình bậc nhất 1 ẩn đã học? cho vídụ?

HS2: Cho ví dụ về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn? Dự đoán số nghiệm của hệ

đó?

3) Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên cho HS nắm đợc

2

3

y x y x

Cho HS nhắc lại các bớc tiến

hành giải hệ phơng trình

bằng phơng pháp thế

Ví dụ áp dụng quy tắc thế để

giải hệ phơng trình

Giáo viên trình bày lời giải

Cho HS tự giải theo phơng

Khi giải PT có thể xuất hiện

các hệ số của hai ẩn đều

2

3

y y

y x

* Sau khi áp dụng quy tắc thế ta thấy ngay có thểgiải hệ (I) nh sau:

2

3

y x

13

y x

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (-13; -5)

Cách giải nh thế gọi là giải hệ phơng trình bằngphơng pháp thế

3

2

y x

y x

Giải: Ta có ( biểu diễn y theo x từ PT thứ nhất)

3

2

x x

3

2

x

x y

2

y x

Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2;1)

Có thể trình bày gọn:

thực hiện ?2

Hãy minh hoạ bằng hình học

để giải thích tại sao hệ (III)

3 5

4

y x

y x

+ Từ PT 2 của hệ ta có y = 3x -16+ Thế vào PT thứ nhất ta đợc:

4x - 15x +80 = 3, do đó -11x = -77 hay x = 7+ Từ đó: y = 3.7-16 = 5

6 2

4

y x

y x

+ Biểu diễn x theo y từ PT 2 ta có: y = 2x + 3+ Thế vào PT 1 ta đợc: 0x = 0

Vậy phơng trình này nghiệm đúng với mọi x R

Do đó hệ (III) có vô số nghiệm: các nghiệm (x;y)

2x

y

R x

Tóm tắt1) SGK2)

4 Củng cố: Cho HS giải bài tập số 12 SGK tr.15

5 Hớng dẫn dặn dò: Học theo SGK và vở ghi, làm các bài tập 13 -19

Ngày tháng năm 200

Giáo viên chuẩn bị bảng phụ tổng kết các kiến thức cần nhớ đã học.

III Tiến trình giờ dạy:

1) ổn định lớp

2) Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong khi ôn tập

3) Bài mới: Ôn tập học kỳ I

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên yêu cầu HS trả lời

câu hỏi theo SGK trang 39

( gồm có 5 câu hỏi )

HS trả lời câu hỏi, giáo viên

nhận xét cho điểm

Giáo viên yêu cầu học sinh

trả lời theo các câu hỏi

trong SGK trang 59 - 60

Giáo viên yêu cầu học sinh

tự giải, sau đó lên bảng

trình bày lời giải

Giáo viên nhận xét cho

II- Chơng II:Hàm số bậc nhất

1) Các khái niệm: Hàm số, hàm số bậc nhất: địnhnghĩa ví dụ,

a) Tìm các số nguyên a để M là số nguyênb) Tìm các số hữu tỉ a để M là số nguyênBài giải:

n

n n

với n Z; (n 0; n -1)

4 Củng cố: Cho HS giải bài tập về hàm số:

Cho đờng thẳng: y = mx + m - 1 ( m là tham số ) (1)

a) Chứng minh rằng đờng thẳng (1) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.b) Tính giá trị của m để đờng thẳng (1) tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tíchbằng 2

Bài giải: Điều kiện để đờng thẳng (1) đi qua điểm cố định N(x0; y0) với mọi m là: y0 =

vậy đờng thẳng (1) đi qua điểm cố định N(-1;-1)

(Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của đờng (1) với một giá trị m = 2)

5 Hớng dẫn dặn dò

b) Giáo viên hớng dẫn học sinh: Gọi A là giao điểm của đờng thẳng (1) với trục tung.Với x = 0 ta có y = m - 1 do đó OA = |m-1| Gọi B là giao điểm của đờng (1) với trụchoành với y = 0 ta có x = nên OB =

tính diện tích tam giác ABO

Ngày tháng năm 200

Ngµy so¹n 16 /12/2020 Ng y day: /12/2020 à

HS: Ôn tập các kiến thức đã học trong hkI

C tiến trình dạy học :

II Kiểm tra bài cũ:

Hãy nêu các phép biến đổi căn bậc 2

B A C B A

B A C B A

x x

2 2

x x

a Rút gọn P

b Tính P khi x = 4 - 2 5

c Tìm giá để P < -

2 1

d Tìm giá trị nhỏ nhất của P

ĐKXĐ: x ≥ 0, x ≠ 9

GV cho HS nêu các bớc làm để rút

gọn P sau đó yêu cầu cả lớp làm

GV gọi 1 học sinh trả lời (mỗi em 1 ý

nhỏ)

P =

9

) 3 3 ( ) 3 ( ) 3 ( 2

P =

9

) 3 3 3 6

P =

1

3

) 3 )(

3 (

3 3

x x

P =

1

1 3

1 ( 3

) 3 2 ( 3 3 2

3 3

Nêu cách làm để tìm giá trị nhỏ nhất của

 x = 0Nêu cách làm khác

G cho HS làm tiếp bài 2

HS suy nghĩ tìm cách giải và 1 em lên

bảng làm Cả lớp cùng làm

Vậy P nhỏ nhất = -1 x = 0Cách khác x ≥ 0 (" x TMĐK)

Có x + 3 ≥ 9 " x TMĐK



3

31 3

Bài 2 :Cho các hàm số : y=2x+1 và x

y=4-a) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng 1 mptđ

b) Tìm toạ độ giao điểm của 2 đt trên với trục hoành Tìm toạ độ giao

+ Rút gọn tìm x để P TM 1 số ĐK

+ Tính toán khi biết GT của x

+ Viết PT đờng thẳng TM 1 số ĐK cho trớc

Tiết 34 + 35: Kiểm tra học kì I

I Mục tiêu:

- Kiểm tra kiến thức đã học của học sinh

- Rèn luyện kỹ năng giải toán

1 3 2

A 4 B -2 3 C 0 D 5

3 2

4 x 1 x

x : 1 x

2 x

x

P

a) Tìm điều kiện của x để P xác định, rút gọn P (1,5 đ)

b) Tìm x để P = 1/2

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P và giá trị tơng ứng của x (1 đ)

Câu 3: (2 điểm) Cho h m sà ố y = ax + b

a) Biết đồ thị của h m sà ố đi qua điểm A(1;4) v à điểm B(-3;0) Hóy xỏc định a, b v và ẽ đồ thị của h m sà ố khi đú

b) Tỡm khoảng cỏch từ điểm O(0;0) tới đường thẳng vừa vẽ

Câu 4: (3 đ)

Cho hai đờng tròn (O) và (O’), tiếp xúc ngoài tại A Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC với B

(O), C  (O’) tiếp tuyến chung tại A cắt BC tại M

a) Chứng minh MC = MB và ABC vuông

b) MO cắt AB tại E, MO’ cắt AC tại F Chứng minh tứ giác MEAF là hình chữ nhật

c)

2

3 1 2

3 2 2

x x

x

p p min  x 2nhỏ nhất  x 0  x 0khi đú p=-1/2

a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật:

Vì MA và MB là tiếp tuyến của (O) nên:

MA = MB, M1 = M2

Tam giác AMB cân tại M, ME là tia phân giác của góc AMB lên ME AB

Tơng tự ta chứng minh đợc:

M3 = M4 và MFAC

MO và MO’ là các tia phân giác của hai góc kề bù nên MO MO’

Nh vậy tứ giác AEMF có ba góc vuông nên là hình chữ nhật

b) Chứng minh ME.MO = MF.MO’

Tam giác MAO vuông tại A, AE MO nên:

c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đờng tròn có đờng kính BC.

Theo câu a ta có MB = MA = MC nên đờng tròn đờng kính BC có tâm là M và bán kinh MA

Mà OO’  MA tại A nên OO’ là tiếp tuyến của đờng tròn (M;MA)

d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính OO’:

Gọi I là trung điểm của OO’, khi đó I là tâm của đờng tròn đờng kính OO’ IM là bán kính ( vì IM là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông MO’O).IM là đờng trung bình của hình thang OBCO’ do đó IM BC hay BC là tiếp tuyến của đờng tròn có

đờng kính OO’

I Mục tiêu:

- Nhật xét những u khuyết điểm của học sinh khi làm bài kiểm tra học kỳ

- Giáo viên bổ sung, chỉnh sửa những khuyết điểm thờng mắc phải trong bài kiểm tra học kỳ

- Nhận xét về điểm

II Chuẩn bị: - Giáo viên soạn giáo án III Tiến trình giờ dạy: 1) ổn định lớp 2) Bài mới: I) Trả bài kiểm tra học kỳ Số bài điểm 9 - 10: bài, đạt %

Số bài điểm từ 7 - 8,5: bài, đạt %

Số bài điểm từ 5 - 6,5: bài, đạt %

Số bài có điểm dới TB: bài, đạt %

Những điểm cần lu ý:

Ưu điểm:

Nhợc điểm:

II) Chữa bài kiểm tra học kỳ:

Giáo viên chữa từng bài cẩn thận cho học sinh nhận biết đợc u, khuyết điểm của bài kiểm tra đã làm

Tiết 37: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

I Mục tiêu:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số

- HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số Kỹ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

- HS đọc trớc bài giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

III Tiến trình giờ dạy:

1 y x 2

1 y x 2

Bớc 1: Cộng từng vế hai phơng trình của (I) ta đợcphơng trình: (2x - y) + (x + y) = 3 hay 3x=3

Bớc 2: Dùng phơng trình đó thay thế vào phơng trình thứ nhất ta đợc hệ:

Nêu nhận xét

GV yêu cầu HS áp dụng quy

tắc để thực hiện giải hệ PT

Dự đoán xem hệ (II) có thể

có mấy nghiệm ? ( giải

thích vì sao ?)

?2: Các hệ số của y trong hai

PT của hệ (II) có đặc điểm

vế của PT thứ nhất với 2 và

hai vế của PT thứ hai với 3

Hãy giải tiếp hệ phơng

1 y x

2 áp dụng:

1) Trờng hợp thứ nhất ( các hệ số của cùng một ẩn

nào đó bằng nhau hoặc đối nhau )

3 y

x2 )II(

Cộng từng vế hai phơng trình của hệ (II) ta có

3x 6yx

9 y 2 xGiải: Ta có :

1y 41.3x2

1y 4y3x2 5y5

Vậy hệ PT đã cho có nghiệm duy nhất là:

(x;y) = (1; 3,5)2) Trờng hợp thứ hai

( các hệ số của cùng một ẩn trong hai phơng trình không bằng nhau và không đối nhau )

14y4

x6 3y3 x2

7y2 x3

- Rèn luyện cho HS kỹ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Kiểm tra kiến thức đã học của học sinh về giải hệ PT bậc nhất hai ẩn

- áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tập, giải các hệ phơng trình

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

- HS làm đủ các bài tập đã giao

III Tiến trình giờ dạy:

1 ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ: Thực hiện khi luyện tập

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy

15y5,2x5,1 5,1y2x5,1 3y5,0x3,0

Vậy nghiệm của hệ phơng trình đã cho là

5 xBài tập số 21:

2 y23

x2 22 yx2 1y3 2x

ngoài ra có thể không

cần đặt ẩn phụ mà

thu gọn vế trái của

hai phơng trình

Cho học sinh nhắc lại

đề bài ( đọc lại đề bài

1 y

8

2 4

3 x

4

21 y

y 2

2 1x 2y2x 2

22y2 4

Bài 24: Giải hệ phơng trình sau:

4 y x 3 y x 2

4k3t2 5k2t 4k3t2

Với t = -7; k = 6 ta có:

1 x 6y x

7y x

Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là:

1n5m3 010nm4 01n5m3

51m 17

Bài 26: Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax +b đi qua các điểm A và B:

a) A(2;-2) B(-1;3)Vì A (2;-2) thuộc đồ thị nên 2a + b = -2Vì B (-1;3) thuộc đồ thị nên -a + b = 3

Ta có hệ phơng trình sau:

5 a 3b a

2 ba 2

4 Củng cố: Cho HS nhắc lại phơng pháp giải hệ phơng trình

5 Hớng dẫn dặn dò: làm các bài tập còn lại, bài 28 - 34 sách bài tập trang 8,9

I Mục tiêu:

- Rèn luyện cho HS kỹ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Kiểm tra kiến thức đã học của học sinh về giải hệ PT bậc nhất hai ẩn

- áp dụng kiến thức vào việc giải các bài tập, giải các hệ phơng trình

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giải bài tập 27 SGK: Cho

4 x 3

1 y

1 x

Bài tập 30 sách bài tập: giải

a

c by

GV yêu cầu học sinh lên

bảng trình bày lời giải của

4k4t4 5k4t3 1kt

2 k 7

9 t

9

7 x 7

2 y 1 7

9 x 1

Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là:

7

; 9 7

3

y 4

3 x

5

y x

2 4

2

y 3

1 x

cũng là nghiệm của phơng trình:

3mx - 5y = 2m + 1 (*)

y24 12 y4 9x 3

y24 x24 30 y15 20 x20

Thay giá trị x = 11 và y = 6 vào PT (*) ta có:

33m - 30 = 2m + 1  31m = 31  m = 1KL: Với m = 1 thì nghiệm của hệ PT (I) cũng là nghiệm của PT (*)

Bài 33 Sách bài tập:

Tìm giá trị của m để 3 đờng thẳng sau đồng quy:(d1): 5x + 11y = 8; (d2): 10x - 7 y = 74

(d3): 4mx + (2m - 1) y = m + 2Giải hệ PT:

16y22

x10 74y7 x10

8y11 x5

58y 29

Muốn cho 3 đờng thẳng đồng quy thì (d3) phải đi qua giao điểm M(6;-2) của (d1) và (d2) nghĩa là cặp ( x;y) = (6;-2) thoả mãn phơng trình đờng (d3):

24 m - 2(2m - 1) = m +2  19m = 0  m = 0

4 củng cố: Nhắc lại phơng pháp giải hệ phơng trình

5 Hớng dẫn dặn dò: Làm các bài tập phần giải hệ phơng trình trong sách bài tập

Tiết 40: Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

- HS đọc trớc bài giải toán bằng cách lập hệ phơng trình

III Tiến trình giờ dạy:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên đặt vấn đề giải

?2: Giáo viên yêu cầu học

sinh giải hệ phơng trình (I)

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y

điều kiện của ẩn là: x và y là những số nguyên;

9 x

1 y xGiải hệ phơng trình (I) ta có x = 7; y = 4Kiểm tra điều kiện của ẩn và đầu bài ta có số phải