001 DE CUONG TOAN 11 THPT KIM LIEN HA NOI

http //toanhocbactrungnam vn/ Đề cương ôn thi HK1 Toán 11 – Năm học 2017 2018 THPT Kim Liên Hà Nội TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2017 2018 TỔ TOÁN TIN MÔN TOÁN 11 A TRẮC NGHI[.]

Kim Liên - Hà Nội

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2017-2018

A TRẮC NGHIỆM Câu 1 [1D1-2] Tập xác định của hàm số cot

1 cos

x y

x



 là

A D\k, k B D\k2 , k

2

2

Câu 2 [1D1-2] Tập xác định của hàm số cot tan

y x  x  

A D\k, k B D\k2 , k

2

Câu 3 [1D1-2] Tập xác định của hàm số 1 cos

1 cos

x y

x





 là

A D\k, k B D 

C D\k2 , k D \ 2 ,

2

Câu 4 [1D1-3] Cho hàm số sin

1 tan

x y

x



 và k   Khoảng nào sau đây không nằm trong tập xác định của hàm số đó?

2

C 3 2 ; 3 2

Câu 5 [1D1-2] Giá trị lớn nhất của hàm số ycosx 3sinx là

Câu 6 [1D1-2] Tập giá trị của hàm số y 1 2 sin 2x là

A 1; 3 . B 1; 1 C 1; 3 D 1; 0

Câu 7 [1D1-2] Tập giá trị của hàm số y 2 1 sin 2 2 x là

A 1; 2. B 0; 2 . C 1; 3 . D 2; 3.

Câu 8 [1D1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 sin cosx x là

A 5

3

2

Câu 9 [1D1-2] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 7 2cos

4

  lần lượt là

A 2 và 7 B 2 và 2 C 5 và 9 D 4 và 7

Câu 10 [1D1-2] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y4 sinx 3 1 lần lượt là

A 2 và 2 B 2 và 4 C 4 2 và 8 D 4 2 1 và 7

Câu 11 [1D1-3] Giá trị nhỏ nhất của hàm số ysin2x 4sinx 5 là

Câu 12 [1D1-3] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2sin cos 1

sin 2cos 3

y



  lần lượt là

A 1

2

 và 2 B 1

2 và 2. C 2 và

1 2

 D 2 và 1

2.

Câu 13 [1D1-1] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A sin

2

y x 

  B ysinx C ysinxtanx D ysin cosx x

Câu 14 [1D1-1] Đồ thị hàm số ytanx 2 đi qua điểm?

A 0;0 B ; 1

4





4





4



 

Câu 15 [1D1-2] Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ;

2





 

A ysinx B ysinx C ytanx D ycotx

Câu 16 [1D1-3] Số nghiệm của phương trình sin 1

2

  với x; 2 là:

Câu 17 [1D1-1] Giải phương trình cos 2 1

4

8

8

8

4

Câu 18 [1D1-1] Giải phương trình tanx 3

A x  . B x 3 k2  k 

C xarctan 3 k k  D xarctan 3 k2  k 

Câu 19 [1D1-1] Giải phương trình cot 2 1

4

x 

A 1arccot 1  

k

C 1arccot 1  

k

Câu 20 [1D1-3] Số nghiệm trong khoảng 2 ; 2  của phương trình sin 2xcosx là:

Câu 21 [1D1-2] Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

A 3 sinx 2 B 1cos4 1

cot x cotx 5 0

Kim Liên - Hà Nội

Câu 22 [1D1-2] Phương trình 3 sin 3xcos 3x1 tương đương với phương trình nào sau đây:

 

  B sin 3

 

 

Câu 23 [1D1-2] Phương trình 2sin2 x 5sin cosx x cos2x 2 0 có cùng tập nghiệm với phương

trình nào sau đây?

A 4sin2x 5sin cosx x cos2x0 B 4sin2x5sin cosx xcos2x0

C 4 tan2x 5 tanx 1 0 D 5sin 2x3cos 2x2

2

4 tan x 5 tanx 1 0

Câu 24 [1D1-2] Phương trình cos5 cos 3x xcos 4 cos 2x x tương đương với phương trình nào sau đây?

A sinxcosx B cosx 0 C cos8xcos 6x D sin 8xcos 6x

Câu 25 [1D1-3] Cho phương trình sin sin 3 cos3 3 cos 2

x

x



trình thuộc khoảng 0; 2 là:

A

2



2



Câu 26 [1D1-4] Nghiệm của phương trình sinx cosx 8sin cosx x1 là:

A

2

x k  , k   B

2

x k , k   C x k 2, k   D x k  , k  

Câu 27 [1D1-4] Tìm số nghiệm của phương trình

tan tan cot cot 2

0 sin 2 1

x



;3

Câu 28 [1D1-4] Cho phương trình sinxcos 2x2m3 Điều kiện của tham số m để phương trình

đã cho có nghiệm là:

2 m 16

16

16

Câu 29 [1D1-2] Tìm điều kiện của m để phương trình 3sinx m cosx5 vô nghiệm là

4

m m





 

 B m 4 C m 4 D 4m4

Câu 30 [1D1-3] Phương trình sin2 x4sin cosx x2 cosm 2x0 có nghiệm khi m là

A m 2 B m 2 C m 4 D m 4

Câu 31 [1D1-4] Phương trình 3cosx 2 2cos  x3m1 0 có ba nghiệm phân biệt 0;3

2

x   

  khi

m là

A 1 1

3m . B m  1. C

1 3 1

m m













3m .

Câu 32 [1D2-3] Một người có 7 cái áo màu hồng, 3 cái áo màu đỏ và 11 cái áo màu xanh Hỏi người

đó có bao nhiêu cách chọn hai cái áo màu khác nhau?

Câu 33 [1D2-3] Cho tập hợp A 0; 2;3; 4;5;6;7 Từ các chữ số của tập A, lập được bao nhiêu số tự

nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?

Câu 34 [1D2-3] Một học sinh có 4 quyển sách Toán khác nhau và 5 quyển sách Ngữ văn khác nhau

Hỏi có bao nhiêu cách xếp 9 quyển sách trên giá sao cho hai quyển sách kề nhau phải khác loại?

A 20 B 2880 C 362880 D 5760

Câu 35 [1D2-4] Số 2016 có bao nhiêu ước số nguyên dương?

Câu 36 [1D2-3] An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá 9 bạn được xếp vào 9 ghế

thành một hàng ngang Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho An và Bình không ngồi cạnh nhau?

A 40320 B 322560 C 357840 D 282240

Câu 37 [1D2-3] Có 10 khách được xếp vào một bàn tròn có 10 chỗ Tính số cách xếp (hai cách xếp được

coi là như nhau nếu cách này nhận được từ cách kia bằng cách xoay bàn đi một góc nào đó)

A 10! B 10!2 C 9! D 2.9!

Câu 38 [1D2-3] Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, sao cho mỗi số đó, chữ số đứng sau lớn hơn chữ

số đứng trước?

A C105 B C95 C A95 D A105

Câu 39 [1D2-3] Trong mặt phẳng cho 5 đường thẳng song song a a a a a1, , , ,2 3 4 5 và 7 đường thẳng

song song b b b b b b b1, 2, ,3 4, , ,5 6 7 đồng thời cắt 5 đường thẳng trên Tính số hình bình hành tạo nên bởi 12 đường thẳng đã cho

A 4

12

5 7

5 7

5 7

A A

Câu 40 [1D1-2] Tìm hệ số của x y25 10 trong khai triển x3xy15

Câu 41 [1D1-2] Trong tam giác Pa-xcan hàng thứ 6 và hàng thứ 7 được viết

Ba số cần điền vào dấu  theo thứ tự từ trái sang phải là

A 7, 13 và 28 B 6, 15 và 25 C 11, 21 và 20 D 15, 20 và 6

Câu 42 [1D1-2] Trong khai triển nhị thức 1 x 7 theo chiều tăng dần của số mũ của x

a) Gồm 8 số hạng b) Số hạng thứ 2 là 1

7

C x c) Hệ số của x6 là 6 Trong những khẳng định trên, những khẳng định đúng là

A Chỉ b) và c) B Chỉ a) và c) C Chỉ a) và b) D Cả a), b) và c)

Câu 43 [1D2-2] Gọi S 32x5 80x480x3 40x210x1 thì S là biểu thức nào dưới đây?

A S  1 2x5 B S  1 2x5 C S 2x15 D S x15

Câu 44 [1D2-2] Giá trị của tổng 1 2 2015

2016 2016 2016

A C C  C bằng:

A 22016 B 220161 C 22016 2 D 42016

Kim Liên - Hà Nội

Câu 45 [1D2-3] Tìm hệ số của 6

x trong khai triển 1 3 n

x x



  biết tổng các hệ số trong khai triển bằng 1024

Câu 46 [1D2-3] Biết hệ số của số hạng thứ ba lớn hơn hệ số của số hạng thứ hai là 9, trong khai triển

a b n Tìm tổng các hệ số

Câu 47 [1D2-3] Tìm hệ số của x5 trong khai triển của đa thức x1 2 x5x21 3 x10

A 61204 B 3160 C 3320 D 61268

Câu 48 [1D2-1] Gieo 3 đồng tiền khác nhau là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:

A NN NS SN SS, , ,  .

B NNN SSS NNS SSN NSN SNS, , , , ,  .

C NNN SSS NNS SSN NSN SNS NSS SNN, , , , , , ,  .

D NNN SSS NNS SSN NSN NSS SNN, , , , , ,  .

Câu 49 [1D2-2] Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc giống nhau cân đối, đồng chất Xác suất của biến cố “

Tổng số chấm của hai con súc sắc bằng 6” là

A 1

7

11

5

36.

Câu 50 [1D2-2] Trong số 100 bóng đèn có 4 bóng bị hỏng và 96 bóng tốt Tính xác suất để lấy được

2 bóng tốt từ số bóng đã cho

A 152

24

149

151

164.

Câu 51 [1D2-2] Cho hai đường thẳng song song Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 10 điểm phân biệt

Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 20 điểm phân biệt Chọn ba điểm bất kì trong các điểm trên Xác suất để ba điểm chọn được tạo thành tam giác là:

A

20 10 3 30

10C 20C

C



10 20 3 30

20C 10C C



C

3 3

20 10 3 30

C



3 3

20 10 3 30

C C

Câu 52 [1D2-3] Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 20 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời

trong đó chỉ có 1 phương án đúng Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng 10 câu

A

10 20

3

10 10

20 20

3 4

10 10

3

1

4 .

Câu 53 [1D2-3] Trong một cuộc liên hoan có 6 cặp nam nữ, trong đó có 3 cặp là vợ chồng Chọn

ngẫu nhiên ra 3 người tham gia trò chơi Tính xác suất để trong ba người được chọn không có cặp vợ chồng nào?

A 19

9

1

1

4.

Câu 54 [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy, cho véc tơ v  4;2 và điểm M   1;3 Hỏi M  là ảnh của

điểm nào qua phép tịnh tiến theo v?

A M  5;5 . B M3;1. C M   3; 1 . D M5; 5 

Câu 55 [1H1-3] Cho hai đường thẳng d và d vuông góc với nhau Hỏi hình tạo bởi hai đường thẳng

d, dcó bao nhiêu trục đối xứng:

Câu 56 [1H1-1] Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A  2;3 Tọa độ của điểm A QO;90 A là:

A 2;3. B 3; 2  C 2; 3  D 3; 2.

Câu 57 [1H1-3] Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn   C : x12y 22 1 và

  C : x 42y 22 4 Tâm vị tự ngoài của phép vị tự biến  C thành  C là:

A 2; 2 B 2; 2  C 2; 2 D 3; 1 

Câu 58 [1H1-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Phép dời hình là một phép đồng dạng B Phép vị tự là một phép đồng dạng

C Phép đồng dạng là một phép dời hình D Có phép vị tự không phải là phép dời hình

Câu 59 [1H1-4] Trên tia phân giác ngoài Cx của góc C của tam giác ABC lấy điểm M không trùng

C Tìm mệnh đề đúng nhất

A MA MB CA CB   B MA MB CA CB  

C MA MB CA CB   D MA MB CA CB  

Câu 60 [1H1-4] Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O R;  Điểm A cố định, dây BC có độ dài

bằng R, G là trọng tâm tam giác ABC Khi A di động trên  O thì G di động trên đường

tròn  O có bán kính bằng bao nhiêu?

2

3

2

R

Câu 61 [1H1-3] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d x y:   2 0 Hỏi phép dời hình có được

bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 1 và phép tịnh tiến theo vectơ u  3; 2

biến d thành đường thẳng d có phương trình:

A x y  2 0 B x y  2 0 C x y  2 0 D x y  3 0

Câu 62 [1H2-1] Yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A Ba điểm B Một điểm và một đường thẳng

C Hai đường thẳng cắt nhau D Bốn điểm

Câu 63 [1H2-2] Cho bốn điểm A B C D, , , không cùng nằm trong một mặt phẳng Trên AB AD, lần lượt

lấy các điểm M N, sao cho MN cắt BD tại I Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau đây?

A BCD B ABD. C CMN. D ACD.

Câu 64 [1H2-1]Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa

B Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất

C Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất

D Nếu ba điểm phân biệt M , N , P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng

Câu 65 [1H2-4] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành GọiM , N , P lần lượt là

trung điểm các cạnhAB, AD,SC Thiết diện của hình chóp với mp (MNP) là một đa giác có bao nhiêu cạnh?

Kim Liên - Hà Nội

Câu 66 [1H2-1] Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

A Hình chóp có tất cả các mặt đều là hình tam giác

B Tất cả các mặt bên của hình chóp đều là hình tam giác

C Tồn tại một mặt bên của hình chóp không phải là hình tam giác

D Số cạnh bên của hình chóp bằng số mặt của nó

Câu 67 [1H2-2]Cho 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng Trong các phát biểu sau, phát biểu nào

sai?

A Trong 4 điểm đã cho không có ba điểm nào thẳng hàng

B Trong 4 điểm đã cho luôn tồn tại 3 điểm thẳng hàng

C Số mặt phẳng đi qua 3 trong 4 điểm đã cho là 4

D Số đoạn thẳng nối 2 điểm trong 4 điểm đã cho là 6

Câu 68 [1H2-3]Thiết diện của mặt phẳng với tứ diện là:

A Tam giác hoặc tứ giác B Luôn luôn là tứ giác

C Luôn là một tam giác D Tam giác hoặc tứ giác hoặc ngũ giác

Câu 69 [1H2-3]Cho hình chóp S ABCD , M là điểm nằm trong tam giác SAD Phát biểu nào sau đây

là đúng?

A Giao điểm của SMC với BD là giao điểm của CN vớiBD, trong đó N là giao điểm của

SM với AD

B Giao điểm của SAC với BD là giao điểm của SA với BD.

C Giao điểm của SAB với CM là giao điểm của SA với CM .

D Đường thẳng DM không cắt SBC

Câu 70 [1H2-1] Cho hình chópS ABCD , O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào sau đây là

đúng?

A Giao tuyến của SAC và SBD là SO.

B Giao tuyến của SAB và SCD là điểm S.

C Giao tuyến của SBC và SCD là SK, với K là giao điểm của SD và BC

D Giao tuyến của SOC và SAD là SM , với M là giao điểm của AC và SD

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

B.TỰ LUẬN Bài 1. Tìm tập xác định các hàm số sau:

1 sin 4

y

x



4

y  x  

3 sin cos

x y



 ; d) tan 2 cot

cot 1

y

x







Bài 2. Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:

a) y 1 sin x2; b) ysinx 2 cosx 2sinxcosx1;

sin cos 3

y



Bài 3. Giải các phương trình sau:

a) cos 2 x60  sinx0

b) 3tan 3xcot 3x 4 0

4 cos x 3sin cosx x sin x3

d) 3 sinxcosx 3 cos 2x sin 2x

e) sin 2 cos 2 sin cos

x x x x

f) sin4 cos4 sin4 cos4

g) cos3xcos 2x cosx1 0

h) tan 120  3x tan 140   x 2sin 80  2x

i) tanx 3cotx4 sin x 3cos x

k) sin 3 sin cos 2 sin 2

1 cos 2

x



Bài 4. Cho phương trình sin  1 cos

cos

m

x

a) Giải phương trình khi 1

2

m 

b) Tìm các giá trị của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm

Bài 5. Một chùm bóng bay có 14 quả màu đỏ khác nhau, 10 quả màu vàng khác nhau, 8 quả màu

trắng khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn

a) Một quả bóng bay?

b) Ba quả bóng bay màu khác nhau?

c) Hai quả bóng bay màu khác nhau?

Bài 6. Một cái khay tròn đựng bánh keo ngày Tết có 6 ngăn hình quạt màu khác nhau

a) Hỏi có bao nhiêu các bày 6 loại bánh kẹo khác nhau (mỗi loại bánh kẹo bày một ngăn)?

b) Hỏi có bao nhiêu các bày 3 loại bánh kẹo vào khay (mỗi loại bánh kẹo bày một ngăn)?

Bài 7. Cô giáo có 4 quả táo, 3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu ( mỗi cháu một quả) Hỏi có bao

nhiêu cách chia khác nhau?

Bài 8. Ba quả cầu được đặt vào ba cái hộp khác nhau ( không nhất thiết hộp nào cũng có quả cầu )

Hỏi có bao nhiêu cách đặt nếu

a) Các quả cầu đôi một khác nhau?

b) Các quả cầu giống hệt nhau?

Kim Liên - Hà Nội

Bài 9. Một bộ bài có 52 quân

a) Có bao nhiêu cách rút ra 3 quân trong 52 quân

b) Có bao nhiêu cách rút ra ba quân trong đó có đúng một quân át

c) Có bao nhiêu cách rút ra 10 quân trong đó có 3 quân cơ, 3 quân rô, và 4 quân bích

Bài 10. Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:

a) Có 4 chữ số và các chữ số của nó đôi một phân biệt

b) Chẵn có 4 chữ số và các chữ số của nó đôi một phân biệt

c) Có 4 chữ số, chia hết cho 5 và các chữ số của nó đôi một phân biệt

Bài 11. Từ các chữ số 0, 2,3, 4,5,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên.

a) Có 5 chữ số khác nhau đôi một và trong 5 chữ số đó có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ

b) Chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 5000

c) Có 6 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có hai chữ số 0 và 9

Bài 12. Cho đa giác đều A A A1 2 2n (n 2, n  ) nội tiếp đường tròn tâm  O Biết rằng 7 lần số tam

giác có các đỉnh là 3 trong 2n điểm A1, A2, …, A 2n mà không có cạnh nào là cạnh của đa giác

đều nhiều gấp 88 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm A1, A2, …, A 2n Tìm n

Bài 13. Cho hai đường thẳng song song Trên đường thứ nhất có 10 điểm phân biệt, trên đường thứ hai

có 15 điểm phân biệt

a) Có bao nhiêu đoạn thẳng có đầu mút là hai trong 25 điểm đã cho

b) Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba trong 25 điểm đã cho

Bài 14. Tìm số hạng thứ năm (theo lũy thừa giảm dần của x) trong khai triển 2

n

x x



  , biết rằng

P A   P  C

Bài 15. Tìm hệ số của x5 trong triển khai x 1n, biết rằng tổng tất cả các hệ số trong khai triển đó

bằng 1024

Bài 16. Tìm hệ số của x10 trong khai triển 2xn biết

0 1 1 2 2 3 3

3n 3n 3n 3n 1 n n 2048

Bài 17. Trong khai triểnx a  3 x b 6, hệ số của x7 là 9 và không có số hạng chứax8 Tìm a,b

Bài 18. Tìm hệ số của 4

x trong khai triển 3x22x110

Bài 19. Khai triển và thu gọn biểu thức 1 x2 1  x2 n1 xn ta được đa thức

n

P x a a x a x Tìm hệ số a5 biết n là số nguyên dương thoả mãn 12 73 1

Bài 20. Có 9 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi vàng có kích thước đôi một khác nhau Lấy ngẫu nhiên 6 bi, tính

xác suất để trong đó có:

a) Số bi xanh bằng số bi đỏ

b) Ít nhất hai viên bi vàng

c) Có đúng hai màu

Bài 21. Một đội văn nghệ gồm 5 học sinh nữ lớp A, 3 học sinh nam lớp A và 4 học sinh nữ lớp B.

Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh hát tam ca từ đội văn nghệ trên, tính xác suất sao cho mỗi lớp A

và B có ít nhất một học sinh được chọn đồng thời ba học sinh được chọn phải có cả nam và nữ

Bài 22. Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam và 3 nữ Phân công đội thanh niên

tình nguyện đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm 5 người về giúp đỡ ba tỉnh miền núi Tính xác suất

để mỗi nhóm có 4 nam và 1 nữ?

Bài 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x y  3 0 và đường tròn

 C có phương trình x2y22x 6y 6 0 Hãy xác định phương trình ảnh của d và  C

qua mỗi phép biến hình sau:

a) Phép tịnh tiến theo vectơ u   1; 2 ;

b) Phép đối xứng qua trục Ox, qua trục Oy;

c) Phép đối xứng tâm I1; 2;

d) Phép vị tự tâm I1; 2 tỉ số k 2

Bài 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho đường tròn  T có phương trình x2y2 4; hai điểm

2;0

B ,C0; 2 và điểm A di động trên  T sao cho A B C, , lập thành một tam giác Chứng minh rằng trực tâm Hcủa ABC thuộc một đường tròn cố định Viết phương trình đường tròn đó

Bài 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giácABC có B3;5, C4; 3  Đường thẳng chứa

phân giác trong góc A có phương trình x2y 8 0 Tìm phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB AC, .

Bài 26. Trong mặt phẳng tọa độOxycho đường thẳng d x:  2y 2 0 và A0;6,B2;5 Tìm tọa độ

điểmM trên đường thẳngdsao cho MA MB nhỏ nhất

Bài 27. Cho tứ diện ABCD Gọi K,M là trung điểm của AD và BC Gọi N là điểm thuộc cạnh AB

sao cho 3

4

AN

AB  Gọi O là trọng tâm tam giác BCD.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng MNK và BCD.

b) Tìm giao điểm của KO và mặt phẳng ABC.

c) Xác định thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng MNO.

Bài 28. Cho hình chóp S ABCD , điểm E thuộc cạnh SC (E khác S,C)

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SBD và ABE .

b) Tìm giao điểm của SD và mặt phẳng ABE.

Bài 29. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M và N lần lượt là trung điểm của

AB và SC

a) Xác định giao điểm I , K của đường thẳng AN, MN với mặt phẳng SBD.

b) Chứng minh ba điểm B I K, , thẳng hàng.

c) Xác định thiết diện của hình chóp S ABCD khi cắt bởi mặt phẳng ABN .