Microsoft word TOAN 11 DE DAPAN letuongquyen TO

Microsoft Word TOAN 11 DE DAPAN LeTuongQuyen TO doc TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2019 2020 o0o KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn Toán Khối 11 Thời gian làm bài 90 phút Họ tên học sinh Số báo danh Câu 1 (2,0 đ[.]

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG

NĂM HỌC 2019 - 2020

-o0o -

KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán - Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ tên học sinh : Số báo danh :………

Câu 1: (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau:

a/  3 2 

1

x x x

2

lim

x

x



lim

8 x

x x



 Câu 2: (1,0 điểm) Cho hàm số

2

2

( )

f x



 

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số liên tục tại điểm x0  2

Câu 3: (2,0 điểm) Tìm các đạo hàm của các hàm số sau:

a/ y x 3sinx 2 b/ 2 1

3

x y x





2

y x  Câu 4: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số 3

3

y x   tại điểm x A1; 1  Câu 5: (4,0 điểm) Cho hình chóp S ABCcó đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và BC a ; SA vuông

góc mặt phẳng ABCvà SA a 3

a/ Chứng minh: BCSAB

b/ Gọi M là trung điểm của đoạn AC Chứng minh rằng SBM  SAC

c/ Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và SAC

d/ Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng SBC

- Hết -

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG

NĂM HỌC 2019 - 2020

-o0o -

ĐÁP ÁN - KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán - Khối 11

1( 3 5) 1 3.1 5 3

lim

x

12

(2) 0

2

Hàm số lt tại x=2 khi 2m28=0  m=2

2

y  x  x

(2 1) '( 3) ( 3) '(2 1) 7 '

y

2

( 1) '

'

x

y



2

y  x  và y’(1)=4

suy ra pttt  tại A là: y y'(1)(x  1) 1 4x 5

0.5 0.5

Chứng minh: BC (SAB)

Ta có:







M

I

S

C

H

A’

G

3 a

a

a

5b Chứng minh: (SBM)  (SAC) 1đ

Ta có:







Mà BM(SBM) nên (SBM)  (SAC)

0.5 0.5

Trong mp(SAC) kẻ MI  SA  AC  BI

Nên góc của (SBC) và (SAC) là góc MIB

SC=a 5

Ta có: BI.SC=SB.BC  BI=2 2

Trong MBI vuông tại M 

2 10 2

sin

5

a MB MIB

a BI

suy ra:  arcsin 10

4 MIB

0.5

0.5

CM được d(A,(SBC))=AH

2

a

a

d G SBC  d A SBC  AH  (0.5)

0.5 0.5