GKI TOAN 11 DE SO 17(70TN 30TL) THEO MA TRAN BO HDG

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC 2021 – 2022 – TOÁN 11 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 17 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1[.]

Trang 1

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022

MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ SỐ: 17 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)

Câu 1: Tập xác định của hàm số y= +2 3tanxlà

3

D ìïïp k üïï

6

D ìïïp k üïï

2

D ìïïp k üïï

4

D ìïïp k üïï

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 5 3cosxbằng

Câu 3: Hàm số nào sau đâu có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?

A y sin x

x

 B ycotx C ytanx D y sinx

Câu 4: Xét hàm số ycosxtrên đoạn ;

2 2

 

  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Trên các khoảng ;0 ; 0;

   thì hàm số luôn nghịch biến

B Hàm số đồng biến trên ;0

2



C Hàm số nghịch biến trên ;0

2



 và đồng biến trên 0;

2



 

D Trên các khoảng ;0 ; 0;

   thì hàm số luôn đồng biến

Câu 5: Nghiệm của phương trình sinx 1

2

= là

6

x= ± + k 

x=-  +k  x=-  +k  D 2 ; 5 2

x= + k  x=  +k 

Câu 6: Phương trình tan 3 30  3

3

  

A k180 , k  . B k60 , k  . C k360 , k  . D k90 , k  .

Câu 7: Tìm tập nghiệm S của phương trình cos 2 2

2

x 

S    k   k  k 

S    k  k k  

S   k  k k  

S   k   k  k 

Trang 2

Câu 8: Số nghiệm của phương trình tan 2 5 3 0

6

  trên khoảng 0;3 

Câu 9: Tập nghiệm của phương trình sin2x 5sinx 4 0là

2



S k k . B S k2 , k  .

2

S  k  k  k 

2



Câu 10: Một hộp có chứa 8bóng đèn màu đỏ khác nhau và 5bóng đèn màu xanh khác nhau Số cách

chọn một bóng đèn trong hộp là

Câu 11: Một tổ có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn một học sinh nam và một

học sinh nữ để đi tập văn nghệ?

Câu 12: Từ các số 0,1, 2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5chữ số khác nhau?

Câu 13: Một người có 5cái áo khác nhau trong đó 3 áo màu trắng và 2 áo màu xanh, có 3 cái cà vạt

khác nhau trong đó có 1 cà vạt màu đỏ và 2 cà vạt màu vàng Hỏi người đó có bao nhiêu cách phối một bộ đồ biết nếu chọn áo xanh thì không cà vạt màu đỏ

Câu 14: Số đường chéo của một lục giác lồi là

Câu 15: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 bạn từ một lớp có 20 bạn trong đó một bạn làm lớp trưởng, một

bạn làm lớp phó, một bạn làm thủ quỹ?

A 3

20

Câu 16: Số cách xếp 5học sinh nam và 5học sinh nữ thành một hàng dọc là

Câu 17: Phép tịnh tiến theo v biến điểm A1;3thành điểm A1;7 Tìm tọa độ của vectơ tịnh tiến v

A v  0; 4  B v  4; 0. C v  0; 4. D v  0; 5.

Câu 18: Cho hình bình hành ABCD Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ DC

là

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường tròn  C là ảnh của’

 C :x2y2 2x4y 4 0 qua phép quay ,

2

O

Q 



A x22y12 9 B x 22y 12 9

C x 2 3 2y12 9 D x12y22 9

Trang 3

Câu 20: Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Phép quay QO; biến O thành chính nó.

B Phép quay tâm O góc quay 180 là phép đối xứng tâm O

C Nếu QO,90MM M O thì OM OM

D Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O góc quay 180

Câu 21: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M  và N thì

A M N    k MN

và M N  kMN B M N    k MN

và M N  k MN

C M N    k MN

và M N  kMN D M N   / /MN

2

M N   MN

Câu 22: Tập xác định của hàm số 2022

tan( 2021 )

y



2

  B D\k k, 

2

  D D\k2 , k

Câu 23: Tìm mđể phương trình cosx 2m 1 0có nghiệm

2

m   . B 0m1 C 0m1 D 1

2

m  .

Câu 24: Tìm m để phương trình 2 sin

4

2

x   

 

2

m m











B 1 m 2 C 1m 2 D 1m 2

Câu 25: Tổng các nghiệm trên  ; của phương trình sin 2xcosxbằng

A 3

2



4



Câu 26: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tanx 3 cotx 3 1 0  là

3

k











  



6





 



  



2 4 2 6







  



6







  



Câu 27: Cho hai đường thẳng d và 1 d song song với nhau Trên 2 d lấy 5 điểm phân biệt, trên 1 d lấy 72

điểm phân biệt Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm trên hai đường thẳng d và 1 d 2

Câu 28: Cho một lớp học X có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ra

3 học sinh từ lớp học X mà trong đó có ít nhất 2 học sinh nữ?

A 2920. B 900. C 1020. D 4060.

Trang 4

Câu 29: Sắp xếp 6nam sinh và 4nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10chỗ ngồi Hỏi có bao nhiêu

cách sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau vào các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau?

A 207360 B 34560 C 120096 D 120960

A 2920. B 900. C 1020. D 4060.

Câu 31: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho véc tơ v3; 3 , A2; 2 , B0; 6  Ảnh của đường tròn

đường kính ABqua T vlà

A x 42y12 17 B x 42y12 68

C x42y12 17 D x2y28x2y 4 0

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết A2;4, B5;1, C   1; 2 Phép tịnh tiến theo

véctơ BC biến ABC thành A B C    tương ứng các điểm Tọa độ trọng tâm G của A B C    là:

A G   4; 2 B G4;2 C G4; 2  D G  4;4

Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn  C và 1 C bằng nhau có phương trình lần2

lượt là x12y22 16 và x32y 42 16 Giả sử T là phép tịnh tiến theo vectơ

u biến  C thành 1 C Tìm tọa độ của vectơ u2 

A u    4;6  B u  4; 6   C u  3; 5   D u  8; 10  

Câu 34: Cho tam giác đều tâm O Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay , 0 2 biến

tam giác trên thành chính nó?

Câu 35: Cho hai đường thẳng cắt nhau d và ' d Có bao nhiêu phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành

chính nó

II PHẦN TỰ LUẬN: ( 4 CÂU – 3 ĐIỂM).

Câu 1: Giải phương trình: cos2 4 cos 4

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : d x2y0 Phép đồng dạng là phép thực

hiện liên tiếp qua phép vị tự tâm I1; 2  tỉ số k  và phép quay tâm O góc quay 3

2



sẽ biến

đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây?

Câu 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số có nghĩa, biết rằng chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3

có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?

Câu 4: Thầy A có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 10 câu trung bình và 15 câu dễ Từ 30 câu

hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu và số câu dễ không ít hơn 2 ?

HẾT

Trang 5

-ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022

MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ SỐ: 17 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)

Câu 1: Tập xác định của hàm số y= +2 3tanxlà

3

D ìïïp k üïï

6

D ìïïp k üïï

2

D ìïïp k üïï

4

D ìïïp k üïï

Lời giải Chọn C

ĐKXĐ cos 0

2

¹ Û ¹ + p Do đó tập xác định của hàm số là \

2

D ìïïp k üïï

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 5 3cosxbằng

Lời giải

Chọn C

Ta có:  1 cosx   1 3 3cosx 3 2 5 3cos  x 8 2 y 8

min 2



Kết luận: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 5 3cosxbằng 2

Câu 3: Hàm số nào sau đâu có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?

A y sin x

x

 B ycotx C ytanx D y sinx

Lời giải Chọn A

Vì f  x sin x sinx sinx f x 

x

chẵn, nên đồ thị sẽ đối xứng qua trục tung

Câu 4: Xét hàm số ycosxtrên đoạn ;

2 2

 

  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Trên các khoảng ;0 ; 0;

   thì hàm số luôn nghịch biến

B Hàm số đồng biến trên ;0

2



C Hàm số nghịch biến trên ;0

2



 và đồng biến trên 0;

2



 

D Trên các khoảng ;0 ; 0;

   thì hàm số luôn đồng biến

Trang 6

Lời giải Chọn B

Câu 5: Nghiệm của phương trình sinx 1

2

= là

6

x= ± + k 

x=-  +k  x=-  +k  D 2 ; 5 2

x= + k  x=  +k 

Lời giải Chọn D

2

sinx

5 2

2 6



é

ê = + ê

= Û ê

ê ê

Câu 6: Phương trình tan 3 30  3

3

  

A k180 , k  . B k60 , k  . C k360 , k  . D k90 , k  .

tan 3 30

3

  

x  tan 3 x 30  tan 30 

3 30 30 180

 x    k   x k 60 , k 

Câu 7: Tìm tập nghiệm S của phương trình cos 2 2

2

x 

S    k   k  k 

S    k  k k  



S   k  k k  

S   k   k  k 

3 3





 





Vậy tập nghiệm của phương trình trên là 3 ;3 ,

S   k  k k  

Trang 7

Câu 8: Số nghiệm của phương trình tan 2 5 3 0

6

  trên khoảng 0;3 

5

6



       k  nên k 0,1, 2,3, 4.5 .

Câu 9: Tập nghiệm của phương trình sin2x 5sinx 4 0là

2



S k k . B S k2 , k  .

2

S  k  k  k 

2



Ta có: sin2x 5sinx 4 0 sin 1

sin 4( )







x

x L .

sinx1 2 ,

2



 x k k .

Câu 10: Một hộp có chứa 8bóng đèn màu đỏ khác nhau và 5bóng đèn màu xanh khác nhau Số cách

chọn một bóng đèn trong hộp là

Có 8cách chọn một bóng đèn màu đỏ và 5cách chọn một bóng đèn màu xanh Nên có tổng số

13cách chọn một bóng đèn trong hộp

Câu 11: Một tổ có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn một học sinh nam và một

học sinh nữ để đi tập văn nghệ?

A 2

11

A

Chọn một học sinh nam có 6 cách chọn, chọn một học sinh nữ có 5 cách chọn Theo quy tắc nhân ta có số cách chọn là: 6.5 30

Câu 12: Từ các số 0,1, 2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5chữ số khác nhau?

Trang 8

A 288 B 360 C 600 D 312

Giả sử số cần lập có dạng abcde với a 0và e 1;7;9 .

Chọn ecó 3cách chọn

Chọn xong e, ta có 4cách chọn a

Chọn xong evà a, ta có 3

A  cách chọn , ,b c d

Vậy: Có 3.4.24 288 số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 13: Một người có 5cái áo khác nhau trong đó 3 áo màu trắng và 2 áo màu xanh, có 3 cái cà vạt

khác nhau trong đó có 1 cà vạt màu đỏ và 2 cà vạt màu vàng Hỏi người đó có bao nhiêu cách phối một bộ đồ biết nếu chọn áo xanh thì không cà vạt màu đỏ

TH1 : Chọn áo màu trắng có 3 cách

Chọn cà vạt có 3 cách

Vậy có : 3 3 9  cách phối một bộ đồ.

Hàm số liên tục trên đoạn 1;2

TH2 : Chọn áo màu xanh có 2 cách

Chọn cà vạt màu vàng có 3 cách

Vậy có : 3 2 6  cách phối một bộ đồ.

Theo qui tắc cộng ta có cách phối một bộ đồ thỏa mãn yêu cầu là : 6 9 15  (cách)

Câu 14: Số đường chéo của một lục giác lồi là

Số đoạn thẳng tạo bởi hai điểm bất kỳ từ các đỉnh của hình lục giác lồi là 2

Trong số các đoạn thẳng này có 6đoạn thẳng là cạnh và 15 6 9  đoạn thẳng là đường chéo

Câu 15: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 bạn từ một lớp có 20 bạn trong đó một bạn làm lớp trưởng, một

bạn làm lớp phó, một bạn làm thủ quỹ?

A 3

20

Trang 9

Mỗi cách chọn ra ba bạn từ một lớp có 20 bạn trong đó một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm thủ quỹ là một chỉnh hợp chập 3của 20

Nên số cách chọn ra là là 3

20

Câu 16: Số cách xếp 5học sinh nam và 5học sinh nữ thành một hàng dọc là

Mỗi cách xếp hàng là một hoán vị của 10 phần tử

Vậy có 10!cách xếp hàng

Câu 17: Phép tịnh tiến theo v biến điểm A1;3thành điểm A1;7 Tìm tọa độ của vectơ tịnh tiến v

A v  0; 4  B v  4; 0. C v  0; 4. D v  0; 5.

Ta có: T A v A AAv

 

0; 4

v

Câu 18: Cho hình bình hành ABCD Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ DC

là

Thấy ngay phép tịnh tiến theo véctơ DC

biến điểm Athành điểm Bvì AB DC

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường tròn  C là ảnh của’

 C :x2y2 2x4y 4 0 qua phép quay ,

2

O

Q 



A x22y12 9 B x 22y 12 9

C x 2 3 2y12 9 D x12y22 9

Lời giải:

Đáp án A

Cách 1: Đường tròn  C có tâm I1; 2  , bán kính R  3

C

D

Trang 10

   

, 2

' ' 2; 1

O



   



Đường tròn C có tâm ' I  ' 2; 1 , bán kính 'R  R 3 có phương trình:

x22y12 9

Cách 2: Phương pháp quỹ tích

, 2

O



 với M C  M'C'



Thế vào   C :  y'2 x' 22 ' 4 ' 4 0y  x 

0

x



Câu 20: Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Phép quay QO; biến O thành chính nó.

B Phép quay tâm O góc quay 180 là phép đối xứng tâm O

C Nếu QO,90MM M O thì OM OM

D Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O góc quay 180

Lời giải.

Vì phép quay bảo toàn khoảng cách nên OM OM

Câu 21: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M  và N thì

A M N    k MN

và M N  kMN B M N  k MN

và M N  k MN

C M N    k MN

và M N  kMN D M N   / /MN

2

M N   MN

Lời giải

Theo định lý 1 về tính chất của phép vị tự

THÔNG HIỂU

Câu 22: Tập xác định của hàm số 2022

tan( 2021 )

y



2

  B D\k k, 

2

  D D\k2 , k

Trang 11

Hàm số xác định khi và chỉ khi sin 0 ,

2

x k x

x k k











Câu 23: Tìm mđể phương trình cosx 2m 1 0có nghiệm

2

m   . B 0m1 C 0m1 D 1

2

m  .

Ta có cosx 2m 1 0  cosx2m1có nghiệm khi và chỉ khi

1 2m 1 1

     0 2 m2 0m1

Câu 24: Tìm m để phương trình 2 sin

4

2

x   

 

2

m m











B 1m 2 C 1m 2 D 1m 2

2



Phương trình đã cho có nghiệm 0;

2

x   

 khi 2 1

m

   1 m 2

Câu 25: Tổng các nghiệm trên  ; của phương trình sin 2xcosxbằng

A 3

2



4



sin 2 cos sin 2 sin( )

2

2 (1)

k x

k Z







Với x   ; 

Trang 12

 

k

 

 

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là : 5





   

Câu 26: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tanx 3 cotx 3 1 0  là

3

k











  



6





 



  



2 4 2 6







  



6







  



x















3

x















Kết hợp điều kiện vậy phương trình có nghiệm 4 ,

3

k











  





Câu 27: Cho hai đường thẳng d và 1 d song song với nhau Trên 2 d lấy 5 điểm phân biệt, trên 1 d lấy 72

điểm phân biệt Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm trên hai đường thẳng d và 1 d 2

TH1: Tam giác có một đỉnh thuộc d , hai đỉnh thuộc 1 d , có: 2 1 2

C C  tam giác

TH2: Tam giác có hai đỉnh thuộc d , một đỉnh thuộc 1 d , có: 2 2 1

C C  tam giác

Vậy có tất cả: 105 70 175  tam giác

Trang 13

A 2920. B 900. C 1020. D 4060.

Ta thấy bài toán có hai trường hợp thỏa mãn:

Trường hợp 1: Trong số 3 học sinh được chọn có 2 nữ - 1 nam Số cách chọn là: C C 102 201

Trường hợp 2: Trong số 3 học sinh được chọn có 3 nữ - 0 nam Số cách chọn là: 3 0

10 20

C C

Vậy tổng số cách chọn là: C C102 120+C C103 200 =1020(cách chọn).

Câu 29: Sắp xếp 6nam sinh và 4nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10chỗ ngồi Hỏi có bao nhiêu

cách sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau vào các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau?

A 207360 B 34560 C 120096 D 120960

* Xếp 6nam sinh thành 1 nhóm N có 6!cách; xếp 4 nữ sinh thành 1 nhóm ncó 4!cách.

* Xếp 2nhóm N , nlên ghế có 2!cách.

* Vậy có 6!.4!.2! 34560 cách

A 2920. B 900. C 1020. D 4060.

Ta thấy bài toán có hai trường hợp thỏa mãn:

Vậy tổng số cách chọn là: C C102 120+C C103 200 =1020(cách chọn).

Câu 31: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho véc tơ v3; 3 , A2; 2 , B0; 6  Ảnh của đường tròn

đường kính ABqua T vlà

A x 42y12 17 B x 42y12 68

C x42y12 17 D x2y28x2y 4 0

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,33 MB