GKI TOAN 11 DE SO 16(70TN 30TL) THEO MA TRAN BO HDG

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC 2021 – 2022 – TOÁN 11 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 16 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1 Tìm tập xác định của hàm[.]

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022

MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ SỐ: 16

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y2019cot 2x2020

2

D  k

2

D k

D  k

 D D 

Câu 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ysin 2021 x2022trên lần lượt là

A M 2020;m4039 B M 4039;m1

C M 2019;m2019 D M 1;m1

Câu 3: Hàm số y3sin 2xtuần hoàn với chu kì là

3



2



Câu 4: Khẳng định nào sau đây sai?

A ytanxnghịch biến trong 0;

2



  B ycosxđồng biến trong ; 0

2



C ysinxđồng biến trong ; 0

2





  D ycotxnghịch biến trong 0;

2



 

Câu 5: Nghiệm của phương trình sinx   10  1là

A x100 k360 B x80 k180

C x100 k360 D x100 k180

Câu 6: Cho phương trình lượng giác tan 2 1

6

x 

  Nghiệm của phương trình là:

4

12

x  k k  

k

24 2

k

x    k .

Câu 7: Tập nghiệm của phương trình: 2 3

2

cos x = - là:

6p k p|k

C

12p k p|k

12p k p|k

Câu 8: Phương trình cos 1

3

x  có bao nhiêu nghiệm trong đoạn 0;3 ?

Câu 9: Nghiệm của phương trình 3 3 cotx0là

A

3 k





2 k





6 k





6 k





Câu 10: Giả sử từ nhà An đến trường có thể đi bằng một trong các phương tiện : xe đạp, xe buýt hoặc

taxi Đi xe đạp có 5 con đường đi, đi xe buýt có 2con đường đi và đi buýt có 3 con đường đi Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ nhà An đến trường

Câu 11: Bình có 5cái áo khác nhau, 4 chiếc quần khác nhau, 3 đôi giầy khác nhau và 2 chiếc mũ khác

nhau Số cách chọn một bộ gồm quần, áo, giầy và mũ của Bình là

Câu 12: Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm 25 điểm phân biệt Có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0có

điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này

Câu 13: Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau?

A 8 3 B C 83 C 3 8 D A83

Câu 14: Từ các chữ số 1, 5 , 6 , 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4chữ số khác nhau?

Câu 15: Một nhóm học sinh gồm 4học sinh nam và 5học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 9học

sinh trên thành 1 hàng dọc sao cho nam nữ đứng xen kẽ?

A 5760 B 2880 C 120 D 362880

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxynếu phép tịnh tiến biến điểm A3; 2thành điểmA'2;3 thì nó

biến điểm B2;5thành điểm

A B'1; 6 B B'5;5 C B'1;1 D B'5; 2

Câu 17: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O , đặt vr=OAuur Qua phép tịnh tiến T vr thì

A B thành C B C thành D C Dthành E D Ethành F

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 5 x 3y15 0 Tìm ảnh

’

d của d qua phép quay QO,90 0 với O là gốc tọa độ.?

A 5x 3y 6 0 B 3x5y15 0 C 5x y  7 0 D 3x5y 7 0

Câu 19: Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O , góc quay  k2 , k 

Câu 20: Phép vị tự tâm O tỉ số k k  biến mỗi điểm 0 M thành điểm M  Mệnh đề nào sau đây

đúng?

A OM 1OM

k 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B OM  kOM 

C OM kOM 

D OM OM 

Câu 21: Tập xác định của hàm số 1

1 cos

y

x



A D\k2 , k B D\k2 , k

2

D  k  k 

2

D   k  k 

Câu 22: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2sin 2x 7 m0có nghiệm?

Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mthuộc đoạn 2018; 2018 để phương trình

.cos 1 0

m x   có nghiệm?

Câu 24: Số nghiệm của phương trình 2sin2x 3sinx 1 0trên 0;10 là

Câu 25: Nghiệm của phương trình 2

2cos x5sinx 5 0 là

2

2 2

, 3

2

k











 





2

2

x  k  k 

Câu 26: Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5chữ số?

A 6

5

5.6

Câu 27: Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 6

quyển sách Lý khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách không cùng thuộc một môn?

Câu 28: Trên các cạnh AB BC CA, , của tam giác ABC lần lượt lấy 2, 4, n điểm phân biệt (với n>3

và các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác) Tìm n biết rằng số tam giác có các đỉnh

thuộc n+ điểm đã cho là 247 6

Câu 29: Tính số cách chọn ra một nhóm 5 người từ 20 người sao cho trong nhóm đó có 1tổ trưởng, 1tổ

phó và 3 thành viên còn lại có vai trò như nhau

A 310080 B 930240 C 1860480 D 15505

Câu 30: Có 4 quyển sách Văn; 5 quyển sách Toán; 6 quyển sách Tiếng Anh được xếp trên một kệ dài

Có bao nhiêu cách xếp sao cho các quyển sách cùng loại thì được xếp kề nhau?

A 3!.4!.5!.6! B 15! C 4!.5!.6! D 4!.5! 5!.6! 6!.5! 

Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn   C : x12y 32 4qua phép tịnh tiến theo

vectơ v  3;2là đường tròn có phương trình

A ( )2 ( )2

x- + -y =

C ( )2 ( )2

x- + -y =

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M0;2 , N  2;1 và véctơ v  1;2 Phép tịnh

tiến theo véctơ v biến M N, thành hai điểm M N,  tương ứng Tính độ dài M N 

A M N   5 B M N   7 C M N  1 D M N  3

Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình

2x y  4 0 và 2x y 1 0 Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ

 ; 3

u m  biến đường thẳng a thành đường thẳng b

Câu 34: Cho hình vuông tâm O Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay , 0   2 , biến

hình vuông trên thành chính nó?

Câu 35: Cho hai đường thẳng song song d và ' d và một điểm O không nằm trên chúng Có bao nhiêu

phép vị tự tâm O biến đường thẳng d thành đường thằng ' d ?

II PHẦN TỰ LUẬN: ( 4 CÂU – 3 ĐIỂM).

Câu 1: Giải phương trình sau: cos 7 cos5x x 3 sin 2x 1 sin 7 sin 5x x

Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C có tâm A  3;4, bán kính R  2 Viết

phương trình đường tròn  C là ảnh của đường tròn  C qua phép đồng dạng có được bằng

cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v   1; 1 và phép vị tự tâm I0;4 tỉ số

2

k 

Câu 3: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một, trong đó nhất thiết phải có mặt hai

chữ số 1 và 3?

Câu 4: Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên

Vật lý thì có 4 giáo viên nam Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG gồm 3 người có đủ 2 môn Toán và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên

nữ trong đoàn?

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022

MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ SỐ: 16 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y2019cot 2x2020

2

D  k

2

D k

D  k

 D D 

Lời giải Chọn B

2

k

x  x k   x  k 

Tập xác định \ ;

2

D k k 

Câu 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ysin 2021 x2022trên lần lượt là

A M 2020;m4039 B M 4039;m1

C M 2019;m2019 D M 1;m1

Lời giải Chọn D

Ta có  1 sin 2021 x20221

Câu 3: Hàm số y3sin 2xtuần hoàn với chu kì là

3



2



Lời giải Chọn A

Nhận xét: Hàm số ysinax b a , 0tuần hoàn với chu kì T 2a 22  

Câu 4: Khẳng định nào sau đây sai?

A ytanxnghịch biến trong 0;

2



  B ycosxđồng biến trong ; 0

2



C ysinxđồng biến trong ; 0

2





  D ycotxnghịch biến trong 0;

2



 

Lời giải Chọn A

Trên khoảng 0;

2



 thì hàm số ytanxđồng biến

Câu 5: Nghiệm của phương trình sinx   10  1là

A x100 k360 B x80 k180

C x100 k360 D x100 k180

Lời giải Chọn A

Ta có: sinx10   1 sinx10  sin90

Câu 6: Cho phương trình lượng giác tan 2 1

6

x 

  Nghiệm của phương trình là:

4

x k k   B 5 ,

12

x  k k  

k

x   k  D 5 ,

24 2

k

x    k .

Lời giải Chọn D

k

x   k  x   k 

 Ta có

5

k

Vậy nghiệm của phương trình là 5  

24 2

k

x    k 

Câu 7: Tập nghiệm của phương trình: 2 3

2

cos x = - là:

6p k p|k

C

12p k p|k

12p k p|k

Lời giải Chọn D

cos x= - Û x= ± p+k pÛ x= ± p+k k p, Î ¢

Câu 8: Phương trình cos 1

3

x  có bao nhiêu nghiệm trong đoạn 0;3 ?

A 4 B 6 C 3 D 2.

Lời giải Chọn C

Biểu diễn họ nghiệm của phương trình cos 1

3

x  lên đường tròn lượng giác ta được hai điểm

1

M , M Từ đó ta suy ra phương trình có 3 nghiệm trong đoạn 2 0;3

Câu 9: Nghiệm của phương trình 3 3 cotx0là

A

3 k





2 k





6 k





6 k





Lời giải Chọn C

3

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:  





Câu 10: Giả sử từ nhà An đến trường có thể đi bằng một trong các phương tiện : xe đạp, xe buýt hoặc

taxi Đi xe đạp có 5 con đường đi, đi xe buýt có 2con đường đi và đi buýt có 3 con đường đi Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ nhà An đến trường

Lời giải Chọn B

Trường hợp 1: chọn xe đạp: có 5 cách

Trường hợp 2: chọn xe buýt: có 2cách

Trường hợp 3 : chọn xe buýt: có 3 cách

Theo quy tắc cộng, ta có 5 3 2 10   cách

Câu 11: Bình có 5cái áo khác nhau, 4 chiếc quần khác nhau, 3 đôi giầy khác nhau và 2 chiếc mũ khác

nhau Số cách chọn một bộ gồm quần, áo, giầy và mũ của Bình là

Lời giải Chọn A

Để chọn được bộ quần áo theo yêu cầu bài toán phải thực hiện các hành động:

+ Hành động 1: Chọn chiếc áo: Có 5 cách chọn

+ Hành động 2: Chọn chiếc quần: Có 4 cách chọn

+ Hành động 3: Chọn đôi giầy: Có 3 cách chọn

+ Hành động 4: Chọn chiếc mũ: Có 2 cách chọn

Vậy theo qui tắc nhân, có 5.4.3.2 120 cách chọn

Câu 12: Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm 25 điểm phân biệt Có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0có

điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này

Lời giải Chọn C

Số vectơ khác 0có điểm đầu và điểm cuối được tạo ra bởi 25điểm phân biệt là: A 252 600 vectơ

Câu 13: Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau?

8

Lời giải

Chọn D

Mỗi cách chọn ra 3 trong số 8 số đã cho và sắp xếp vị trí cho 3 số đó ta được một số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau Vậy A số thõa mãn83

Câu 14: Từ các chữ số 1, 5 , 6 , 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4chữ số khác nhau?

Lời giải Chọn D

Số các chữ số lập được là 4! 24

Câu 15: Một nhóm học sinh gồm 4học sinh nam và 5học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 9học

sinh trên thành 1 hàng dọc sao cho nam nữ đứng xen kẽ?

A 5760 B 2880 C 120 D 362880

Lời giải Chọn B

Xếp 4học sinh nam thành hàng dọc có 4!cách xếp

Giữa 4học sinh nam có 5khoảng trống ta xếp các bạn nữ vào vị trí đó nên có 5!cách xếp Theo quy tắc nhân có 4!5! 2880 cách xếp thoả mãn bài ra

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxynếu phép tịnh tiến biến điểm A3; 2thành điểmA'2;3 thì nó

biến điểm B2;5thành điểm

A B'1; 6 B B'5;5 C B'1;1 D B'5; 2

Lời giải Chọn A

Gọi v a b ;  Ta có :A' T A v  1

1



 

v

B' T B   1

1





  B'1;6

Câu 17: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O , đặt vr=OAuur Qua phép tịnh tiến T vrthì

A B thành C B C thành D C Dthành E D Ethành F

Lời giải Chọn D

Vì ABCDEF là lục giác đều nên OAuur=uuurEF Do đó, qua phép tịnh tiến T vrbiến Ethành F

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 5 x 3y15 0 Tìm ảnh

’

d của d qua phép quay QO,90 0 với O là gốc tọa độ.?

A 5x 3y 6 0 B 3x5y15 0 C 5x y  7 0 D 3x5y 7 0

Lời giải:

Đáp án B

Cách 1: Chọn A0;5d, B3;0d'

O,90 0   ' 5;0  '

Q A A  d

O,90 0   ' 0; 3  '

Q B B  d

Đường thẳng ’d là đường thẳng ’ ’:3 A B x5y15 0

Cách 2: Vì góc quay là 900 d d' d' có dạng 3x5y c 0

Chọn A0;5d qua phép quay QO,90 0 ta được A’5;0d' c15

Cách 3: Sử dụng quỹ tích

Với mọi điểm M x y ; d ta có Q O,90 0MM x y' '; 'd'



  Thế x y, vào phương trình đường thẳng d ta được

' : 3 5 15 0

d x y 

Câu 19: Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O , góc quay  k2 , k 

Lời giải:

Đáp án B.

 O,  

Q  M  M khi M Otâm quay

Câu 20: Phép vị tự tâm O tỉ số k k  biến mỗi điểm 0 M thành điểm M  Mệnh đề nào sau đây

đúng?

A OM 1OM

k 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B OM  kOM 

C OM  kOM 

D OM  OM 

Lời giải

1

0

O k

V M MOM kOM  OM  OM k 

Câu 21: Tập xác định của hàm số 1

1 cos

y

x



A D\k2 , k B D\k2 , k

2

D  k  k 

2

D   k  k 

Lời giải Chọn A

Hàm số xác định  1 cosx0 cosx 1 cosx 1 x k 2  (vì cosx 1với mọi x) Vậy tập xác định của hàm số là: D\k2 , k

Câu 22: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2sin 2x 7 m0có nghiệm?

Lời giải Chọn B

7 2sin 2 7 0 sin 2

2

m

x  m  x 

Do đó phương trình có nghiệm 1 7 1 5 9

2

m

m



        m5, 6, 7,8,9

Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mthuộc đoạn 2018; 2018 để phương trình

.cos 1 0

m x   có nghiệm?

Lời giải Chọn C

Dễ thấy với m 0thì phương trình đã cho vô nghiệm

Với m 0, ta có: m.cosx 1 0 cosx 1 1 

m

Phương trình đã cho có nghiệm  phương trình  1 có nghiệm 

1

1

m m

m





 (thỏa mãn điều kiện m 0)

Mà mlà số nguyên thuộc đoạn 2018; 2018 nên m   2018; 2017; ; 1;1; 2; ; 2018  

 có 4036giá trị của mthỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 24: Số nghiệm của phương trình 2sin2x 3sinx 1 0trên 0;10 là

Lời giải Chọn B

Ta có: 2  

2 2 sin 1

6 sin

2 6

x

x

































Do x0;10 nên k l m , , 0;1; 2;3;4 .

Vậy có 15nghiệm của phương trình thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 25: Nghiệm của phương trình 2cos2x5sinx 5 0 là

2

2 2

, 3

2

k











 





2

x k  k  D 2 , 

2

x  k  k 

Lời giải Chọn C

2

2 cos x5sinx 5 0  2 1 sin  2 x5sinx 5 0  2sin2 x5sinx 3 0 sin 1

3 sin

2

x x











TH1 sin 3

2

x  phương trình vô nghiệm.

2

x  k  k

Câu 26: Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5chữ số?

A 6

5

Lời giải Chọn D

Ta gọi số cần lập là a a a a a a1 2 3 4 5, 1 0,a i 0,5, i 1,5 

Ta có 5cách chọn a1và 64cách chọn các chữ số còn lại Vậy số cách chọn là: 5.64

Câu 27: Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 6

quyển sách Lý khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách không cùng thuộc một môn?

Lời giải Chọn B

Số cách chọn 2 quyển sách khác nhau gồm 1 Toán và 1 Tiếng Anh: 10.8 80

Số cách chọn 2 quyển sách khác nhau gồm 1 Toán và 1 Lý: 10.6 60

Số cách chọn 2 quyển sách khác nhau gồm 1 Tiếng Anh và 1 Lý:8.6 48

Theo quy tắc cộng, số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán:80 60 48 188   (cách)

Câu 28: Trên các cạnh AB BC CA, , của tam giác ABC lần lượt lấy 2, 4, n điểm phân biệt (với n>3

và các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác) Tìm n biết rằng số tam giác có các đỉnh

thuộc n+ điểm đã cho là 247 6

Lời giải Chọn B

Lấy ba điểm phân biệt không thẳng hàng sẽ tạo thành một tam giác nên số tam giác tạo thành là:

C + - C - C = Û n=

Câu 29: Tính số cách chọn ra một nhóm 5 người từ 20 người sao cho trong nhóm đó có 1tổ trưởng, 1tổ

phó và 3 thành viên còn lại có vai trò như nhau

A 310080 B 930240 C 1860480 D 15505

Lời giải Chọn A

Số cách chọn 2 người từ 20 người vào vị trí tổ trưởng, tổ phó: A (cách).202

Số cách chọn 3 người từ 18 người còn lại vào vị trí 3 thành viên: 3

18

C (cách).

Vậy có: 2 3

20.C18 310080

A  cách chọn một nhóm 5 người thỏa yêu cầu bài toán

Câu 30: Có 4 quyển sách Văn; 5 quyển sách Toán; 6 quyển sách Tiếng Anh được xếp trên một kệ dài

Có bao nhiêu cách xếp sao cho các quyển sách cùng loại thì được xếp kề nhau?

A 3!.4!.5!.6! B 15! C 4!.5!.6! D 4!.5! 5!.6! 6!.5! 

Lời giải Chọn A

Xếp 4 quyển sách Văn gần nhau có 4!cách

Xếp 5 quyển sách Toán gần nhau có 5!cách

Xếp 6 quyển sách Tiếng Anh gần nhau có 6!cách

Xếp các quyển sách Văn, Toán, Tiếng Anh lên kệ có 3!cách

Vậy có 3!.4!.5!.6!