GKI TOAN 11 DE SO 15(70TN 30TL) THEO MA TRAN BO HDG

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC 2021 – 2022 – TOÁN 11 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 15 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1 Tìm tập xác định của hàm[.]

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022

MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ SỐ: 15

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)

Câu 1: Tìm tập xác định Dcủa hàm số tan

4

y x  

2

Dx x k k  

4

Dx x k k  

2

Dx x  k k  

4

Dx x  k k  

Câu 2: Tập giá trị của hàm số y4sin 3xlà

A 1;1 B 2; 2 C 6;6 D 4; 4

Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A ysin 2020x cos 2021x B ycos 2020x sin 2021x

C ycot 2020x 2021sinx D ytan 2021xcot 2020x

Câu 4: Hàm số ysinxđồng biến trên mỗi khoảng nào trong các mỗi khoảng sau?



Câu 5: Nghiệm của phương trình sin 1

2

x  là

2 6 7 2 6

k



















2 6 5 2 6

k





















2 6 7 2 6

k











 









2 6 7 2 6

k





















Câu 6: Tập nghiệm của phương trình tanx  1 0là

4

S    k  k 

4

S  k k  

4

S    k k  

4

S  k  k 

Câu 7: Tập nghiệm của phương trình 3 3 0

3

cos x  





18 3

k k





18 3

k k

Câu 8: Số nghiệm của phương trình sin 2x 0thỏa mãn 0 x 2  là?

A 2 B 1 C 3 D 0

Câu 9: Phương trình nào trong các phương trình sau có nghiệm ?

A sinxcosx 3 0 B sinx cosx2 C 2sinx 3cosx1 D sinx3cosx6

Câu 10: Lớp 12A có 18 học sinh nữ và 17 học sinh nam Giáo viên chọn 1 học sinh trong lớp làm tình

nguyện viên tham gia phong trào thanh niên của nhà trường Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu 11: Có bao nhiêu cách chọn 2 số tự nhiên nhỏ hơn 7 , trong đó có 1 số lẻ và 1 số chẵn?

Câu 12: Cho A là tập hợp gồm 20điểm phân biệt Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A

là

Câu 13: Số cách chọn ngẫu nhiên 1học sinh làm lớp trưởng, 1học sinh làm bí thư từ tập thể lớp gồm 35

học sinh là

A 2

35

2

2

35

C .

Câu 14: Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 bạn học sinh thành một hàng ngang?

7

7

7

A

Câu 15: Ảnh của điểm M0;1qua phép tịnh tiến theo vectơ u  1; 2là điểm nào?

A M 2; 3. B M 1; 3 . C M 1; 1. D M    1; 1.

Câu 16: Cho hình vuông ABCD tâm I Ta có

A T AI  I B B T AI  I D C T AI  I C D T AI  I A

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Qua phép quay tâm O , góc quay 90 biến điểm 0 M  3;5 thành

điểm nào?

A 3; 4 B 5; 3  C 5; 3  D 3; 5 

Câu 18: Giả sử QO,M  M Q, O, N  N Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

A OM OM    , 

 B MON M ON   C MN M N   D MONM ON 

Câu 19: Cho hai đường thẳng cắt nhau d và ' d Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành đường thằng ' d

?

Câu 20: Tập xác định của hàm số tan

cos 1

x y

x



 là

A \k2 , k B \ ; 2 ,





2

k k





Câu 21: Phương trình m.cosx  1 0có nghiệm khi mthỏa mãn điều kiện

1

m m









1

m m









Câu 22: Cho phương trình 2sinx  3 0 Tổng các nghiệm thuộc đoạn 0;  của phương trình là

3



C 2 3



D 4 3



Câu 23: Nghiệm của phương trình tanxcotx2là

A

4 k





4 k





4 k





4 k





Câu 24: Tất cả các nghiệm của phương trình cos 2xsinx 2 0là

2 2 2

3

k











 



2

x  k  k 

2 2 3

2

k











 



2

x k  k 

Câu 25: Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau?

Câu 26: Có 10cặp vợ chồng đi dự tiệc Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà

trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng

Câu 27: Số đường chéo của đa giác đều có 20 cạnh là bao nhiêu?

Câu 28: Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp, cô An đã mua

10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng?

A 3

10

10

10

3C

Câu 29: Một nhóm học sinh gồm 4học sinh nam và 5học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 9học

sinh trên thành 1hàng dọc sao cho nam nữ đứng xen kẽ?

Câu 30: Từ 20 bông hoa gồm có 8 bông màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bông màu trắng; chọn ngẫu nhiên

4 bông để tạo thành một bó Có bao nhiêu cách chọn để bó hoa có đủ cả ba màu?

Câu 31: Cho v  3;3và đường tròn  C x: 2y2 2x4y 4 0 Ảnh của  C qua phép tịnh tiến

theo véctơ vlà  C có phương trình là

A x 42y12 9 B x42y12 9

C x2y28x2y 4 0 D x 42y12 4

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M   4; 2, biết M  là ảnh của M qua phép tịnh tiến

theo véctơ v   1; 5 Tìm tọa độ điểm M

A M  3;5. B M3;7. C M  5;7. D M   5; 3.

Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A  5;2, C  1;0 Biết B T A C T B u ,  v 

Tìm tọa độ của vectơ uv để có thể thực hiện phép tịnh tiến Tu v  biến điểm A thành điểm

C

A 6;2 B 2; 4  C 4; 2  D 4;2

Câu 34: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF

qua phép quay tâm O góc quay  Tìm  biết 180  180

O F

C

B A

A  60o B  60o C  120 D  120o

Câu 35: Cho ABC có trọng tâm G Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của các cạnh AB BC CA, ,

Phép vị tự nào sau đây biến ABC thành NPM ?

A , 1

2

A

V

  

 

2

V

 

 

  C VG, 2 . D G, 1

2

V

  

 

 

II PHẦN TỰ LUẬN: ( 4 CÂU – 3 ĐIỂM).

Câu 36: Giải phương trình sau cos 3 sin 0

2sin 1

x





Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x+ 2y- 3 = 0 Phép đồng dạng có được bằng

cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k= và phép tịnh tiến theo vectơ 2 v=( )1;2 biến

đường thẳng d thành đường thẳng d ¢ Viết phương trình đường thẳng d ¢

Câu 38: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt sao cho 1, 2, 3 luôn đứng cạnh nhau

Câu 39: Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang

sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng

như vậy ?

HẾT

-ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022

MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ SỐ: 15 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)

Câu 1: Tìm tập xác định Dcủa hàm số tan

4

y x  

2

Dx x k k  

4

Dx x k k  

2

Dx x  k k  

4

Dx x  k k  

Lời giải

Chọn D

Hàm số tan

4

y x  

4

x 

3

x   k x  k

       k ¢ 

Câu 2: Tập giá trị của hàm số y4sin 3xlà

A 1;1 B 2; 2 C 6;6 D 4; 4

Lời giải Chọn D

Ta có

1 sin 3 1,

4 4sin 3 4,





   y   x

Vậy tập giá trị của hàm số y4sin 3xlà 4; 4

Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A ysin 2020x cos 2021x B ycos 2020x sin 2021x

C ycot 2020x 2021sinx D ytan 2021xcot 2020x

Lời giải

Chọn A

Xét hàm số yf x  sin 2020xcos 2021x

Tập xác định: D 

Với mọi x D , ta có  x D

Ta có f x sin 2020 x cos 2021 x sin 2020x cos 2021xf x .

Vậy f x là hàm số chẵn. 

Câu 4: Hàm số ysinxđồng biến trên mỗi khoảng nào trong các mỗi khoảng sau?



Lời giải Chọn A

Nhìn vào đồ thị hàm số ysinxta thấy đồ thị hàm số là đường cong đi lên từ trái qua phải trong các khoảng 2 ; 2

 với k  nên đáp án là A

Câu 5: Nghiệm của phương trình sin 1

2

x  là

2 6 7 2 6

k



















2 6 5 2 6

k





















2 6 7 2 6

k











 









2 6 7 2 6

k





















Lời giải

Chọn C

Ta có:

2

7

2 6













 







Câu 6: Tập nghiệm của phương trình tanx  1 0là

4

S    k  k 

4

S  k k  

4

S    k k  

4

S  k  k 

Lời giải Chọn C

tanx  1 0  tanx1 ,

4

x  k k

Câu 7: Tập nghiệm của phương trình 3 3 0

3

cos x  





18 3

k k

C 5 2 ,





k k

Lời giải Chọn B

k cos x    cos x    x   k  x   

Câu 8: Số nghiệm của phương trình sin 2x 0thỏa mãn 0 x 2  là?

Lời giải Chọn C

sin 2 0 2 ; ;

2

x  x k k     x k  k 

Do 0 2 0 2 0 4 1;2;3

2

k Z

           

Câu 9: Phương trình nào trong các phương trình sau có nghiệm ?

A sinxcosx 3 0 B sinx cosx2 C 2sinx 3cosx1 D sinx3cosx6

Lời giải Chọn C

Vì 2sinx 3cosx1có a2b2 13 1 c2

Câu 10: Lớp 12A có 18 học sinh nữ và 17 học sinh nam Giáo viên chọn 1 học sinh trong lớp làm tình

nguyện viên tham gia phong trào thanh niên của nhà trường Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải Chọn C

Tổng số học sinh của lớp là 18 17 35 

Số cách chọn 1 học sinh trong lớp là 35 cách

Câu 11: Có bao nhiêu cách chọn 2 số tự nhiên nhỏ hơn 7 , trong đó có 1 số lẻ và 1 số chẵn?

Lời giải

Chọn B

Tập các số tự nhiên nhỏ hơn 7 là 0,1, 2,3, 4,5,6

Chọn 1 số lẻ trong 3 sốlẻ: có 3 cách

Chọn 1 số chẵn trong 4 số chẵn: Có 4 cách

Áp dụng quy tắc nhân, có 3.4 12 cách

Câu 12: Cho A là tập hợp gồm 20điểm phân biệt Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A

là

Lời giải Chọn C

Chọn ngẫu nhiên 2 điểm phân biệt sẽ tạo thành một đoạn thẳng

Do đó số đoạn thẳng là 2

20 190

C 

Câu 13: Số cách chọn ngẫu nhiên 1học sinh làm lớp trưởng, 1học sinh làm bí thư từ tập thể lớp gồm 35

học sinh là

A 2

35

2

2

35

C .

Lời giải

1 Dạng toán: Đây là dạng toán chọn người và phân công công việc

2 Hướng giải: Chọn người và phân công nhiệm vụ

B1: Nhận dạng bài toán: Sử dụng kiến thức chỉnh hợp

B2: Đếm số cách chọn người và sắp xếp theo nhiệm vụ ( Các nhiệm vụ là khác nhau)

Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Chọn A

Mỗi cách chọn hai học sinh vào hai chức danh lớp trưởng và bí thư là một chỉnh hợp chập 2 của 35 phần tử

Do đó, số cách chọn ngẫu nhiên 1học sinh làm lớp trưởng, 1học sinh làm bí thư từ tập thể lớp gồm 35 học sinh là 2

35

A

Câu 14: Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 bạn học sinh thành một hàng ngang?

7

7

7

A

Lời giải

Chọn A

Mỗi cách xếp 7 học sinh thành một hàng ngang là một hoán vị của 7 phần tử và ngược lại Vậy số cách xếp là P 7

Câu 15: Ảnh của điểm M0;1qua phép tịnh tiến theo vectơ u  1; 2là điểm nào?

A M 2; 3. B M 1; 3 . C M 1; 1. D M    1; 1.

Lời giải Chọn B

Ta có: T M u  M MMu

 

1; 3

M 

Câu 16: Cho hình vuông ABCD tâm I Ta có

A T AI  I B B T AI  I D C T AI  I C D T AI  I A

Lời giải Chọn C

Vì AI IC 

nên TAI I C

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Qua phép quay tâm O , góc quay 90 biến điểm 0 M  3;5 thành

điểm nào?

A 3; 4 B 5; 3  C 5; 3  D 3; 5 

Lời giải:

Đáp án B

'

'

O

y x









Dùng biểu thức tọa độ ' : ' 5

x M y









Câu 18: Giả sử QO,M  M Q, O, N  N Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

A OM OM    , 

 B MON M ON   C MN M N   D MONM ON 

Lời giải:

Đáp án A.

  

OM OM





 





 

 với  là góc lượng giác

Trong khi đó đáp án A: OM OM,   (không là góc lượng giác)

Câu 19: Cho hai đường thẳng cắt nhau d và ' d Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành đường thằng ' d

?

Lời giải

Vì qua phép vị tự, đường thẳng biến thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

Câu 20: Tập xác định của hàm số tan

cos 1

x y

x



 là

A \k2 , k B \ ; 2 ,





2

k k





Lời giải

Chọn C

k











Câu 21: Phương trình m.cosx  1 0có nghiệm khi mthỏa mãn điều kiện

1

m m









1

m m





Lời giải

Chọn B

Dễ thấy với m 0thì phương trình đã cho vô nghiệm

Với m 0, ta có: m.cosx 1 0 cosx 1 1 

m

Phương trình đã cho có nghiệm  phương trình  1 có nghiệm 

1

1

m m

m





 (thỏa mãn điều kiện m 0)

Câu 22: Cho phương trình 2sinx  3 0 Tổng các nghiệm thuộc đoạn 0;  của phương trình là

3



C 2 3



D 4 3



Lời giải Chọn A

Phương trình đã cho tương đương với:

2

2

2 3

















Vì x0; nên ta có các nghiệm thỏa mãn là: 1

3

x  và 2

2 3

x  

Tổng các nghiệm của phương trình thuộc đoạn 0;  bằng  

Câu 23: Nghiệm của phương trình tanxcotx2là

A

4 k





4 k





C 5 2

4 k





4 k





Lời giải

Chọn B

Điều kiện của phương trình: ,

2

x m  m 

2 1

tan

x

4

x x  k k

Kết hợp điều kiện, phương trình có nghiệm là

4 k





Câu 24: Tất cả các nghiệm của phương trình cos 2xsinx 2 0là

2 2 2

3

k











 



2

x  k  k 

2 2 3

2

k











 



2

x k  k 

Lời giải

Chọn B

Ta có cos 2xsinx 2 0  2sin2x sinx 3 0

3 sin

2

x











2

x  x  k  k 

Câu 25: Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau?

Lời giải

Chọn A

Gọi số cần tìm là n a a a a a a 1 2 3 4 5 6, (điều kiện: a  ; 1 0 a a a a a a đôi một khác nhau).1, 2, ,3 4, ,5 6 Giai đoạn 1: a có 1 5cách chọn

Giai đoạn 2:a có 2 5cách chọn

Giai đoạn 3: a có 4 cách chọn.3

Giai đoạn 4: a có 4 3cách chọn

Giai đoạn 5: a có 2 cách chọn.5

Giai đoạn 6: a có 1cách chọn.6

Vậy có: 5.5! 600 số cần tìm

Câu 26: Có 10cặp vợ chồng đi dự tiệc Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà

trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng

Lời giải Chọn B

Chọn 1người đàn ông phát biểu có 10cách

Chọn 1người đàn bà phát biểu có 10cách

Số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng là 10.10 10 90 

Câu 27: Số đường chéo của đa giác đều có 20 cạnh là bao nhiêu?

Lời giải Chọn A

Số đường chéo của đa giác đều là: C 202 20 170

Câu 28: Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp, cô An đã mua

10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng?

A 3

10

10

10

3C

Lời giải

1 Dạng toán: Đây là dạng toán liên quan đến tổ hợp, chỉnh hợp

2 Hướng giải:

Học sinh cần phân biệt:

Chỉnh hợp: Lấy ra k phần tử trong n phần tử, có phân biệt thứ tự sắp xếp Công thức tính

chỉnh hợp chặp k của n phần tử là k1 

n

A  k n

Tổ hợp: Lấy ra k phần tử trong n phần tử, không phân biệt thứ tự sắp xếp Công thức tính

chỉnh hợp chặp k của n phần tử là k1 

n

C  k n

Chọn B

Số cách chọn 3 cuốn sách để phát thưởng cho 3 học sinh là cách chọn 3 phần tử khác nhau trong 10 phần tử có phân biệt thứ tự, nên số cách chọn thỏa mãn yêu cầu là 3

10

A

Vậy cô An có 3

10

A cách phát thưởng

Câu 29: Một nhóm học sinh gồm 4học sinh nam và 5học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 9học

sinh trên thành 1hàng dọc sao cho nam nữ đứng xen kẽ?

Lời giải Chọn B

Xếp 4học sinh nam thành hàng dọc có 4!cách xếp

Giữa 4học sinh nam có 5khoảng trống ta xếp các bạn nữ vào vị trí đó nên có 5!cách xếp Theo quy tắc nhân có 4!5! 2880 cách xếp thoả mãn bài ra

Câu 30: Từ 20 bông hoa gồm có 8 bông màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bông màu trắng; chọn ngẫu nhiên

4 bông để tạo thành một bó Có bao nhiêu cách chọn để bó hoa có đủ cả ba màu?

Lời giải

Chọn D

Để chọn ra 4 bông có đủ 3 màu, ta có thể chọn:

2 bông đỏ, 1 bông vàng, 1 bông trắng

1 bông đỏ, 2 bông vàng, 1 bông trắng

1 bông đỏ, 1 bông vàng, 2 bông trắng

Vậy số cách chọn là 2 1 1 1 2 1 1 1 2

8 .7 5 8 .7 5 8 .7 5 2380

C C C C C C C C C 

Câu 31: Cho v  3;3và đường tròn  C x: 2y2 2x4y 4 0 Ảnh của  C qua phép tịnh tiến

theo véctơ vlà  C có phương trình là

A x 42y12 9 B x42y12 9

C x2y28x2y 4 0 D x 42y12 4

Lời giải Chọn A

Đường tròn  C x: 2y2 2x4y 4 0 có tâm I1; 2  và bán kính R 3

Đường tròn  C T C v có tâm I T I v   4;1và bán kính R 3nên có phương trình

x 42y12 9