GKI TOAN 11 DE SO 03(70TN 30TL) THEO MA TRAN BO

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 03 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số A B C D Câu 2 Tập giá trị của hàm số là A B C D Câu 3 Ch[.]

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022

MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ SỐ: 03

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)

Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số ytan 2x:

4

D  k  k 

2

D  k k 

4

D  k k 

D  k k 

Câu 2: Tập giá trị của hàm số ysin 2 x1 là:

Câu 3: Chu kỳ của hàm số 3sin

2

x

y  là số nào sau đây?

Câu 4: Xác định hàm số tuần hoàn với chu kỳ là p

Câu 5: Trong các đồ thị của các hàm số sau, đồ thị hàm số nào đối xứng qua trục tung?

A ysinx B y x .cos x C ycosx D ytanx

Câu 6: Xác định công thức nghiệm của phương trình sinx=sina ( ở đây kÎ ¢)

a p a

p a p

é = + ê

ê = - +

2

2

x

a p a

p a p

é = + ê

ê = - + ë

a p a

a p

é = + ê

ê =- +

2

2

x

a p a

a p

é = + ê

ê =- + ë

Câu 7: Nghiệm của phương trình tanxtan 2 ,

2

x  k k

A x2k2 , k  B x2k , k  .

2

k

x   k 

Câu 8: Nghiệm của phương trình cos cos

2 2 2 6

k











 







  



2

x  k  k 

3

6

x  k  k 

Câu 9: Nghiệm của phương trình co t 3x cot 600 x k 60 , 0 k là

A x600k.180 ,0 k  B x200k.120 ,0 k 

C x200k.180 ,0 k  D x200k.60 ,0 k 

Câu 10: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

A 2sinx 3 B sinx 3 C sin 3x 3 D.sin 3x 1.

Câu 11: Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh

của tổ đó đi trực nhật

Câu 12: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món ăn, 1 loại quả

tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 1 loại nước uống trong 3 loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

Câu 13: Số cách sắp xếp 6học sinh vào 6ghế kê thành một dãy là

6

6

C

Câu 14: Với k và n là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn 1 k n,mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

!

!

k n

n A

n k



!

!

k n

n A

n k



!

k n

n A

k n k



!

k n

n A k



Câu 15: Với k và n là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn 0 k n,mệnh đề nào dưới đây đúng?

A k k 1 k 1

C C  C 

C C  C

  C k k 1 k11

C C  C 



  D k k 1 k1

C C  C



Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo vectơ va b; biến điểm M x y  ; 

thành điểm M x y  ;  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A x x a

y y b

  





  

y y b



 







 

2

x x a

y y b



 







b y y



 







 

Câu 17: Cho phép đối xứng trục có trục là đường thẳng  và hai điểm M N mà , MN 10cm Biết

,

M N  lần lượt là ảnh của M N qua phép đối xứng trục ,  Tính độ dài đoạn M N 

Câu 18: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm Olà điểm nào

dưới đây?

Câu 19: Cho các mệnh đề sau:

E: “Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.”

F: “Phép quay biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.”

G: “Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó.”

H: “Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.”

I: “Phép quay biến góc thành góc bằng nó.”

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 20: Cho các mệnh đề sau:

E: “Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.” F: “Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.”

G: “Phép vị tự biến tam giác thành tam giác bằng nó.”

H: “Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.”

I: “Phép vị tự biến góc thành góc bằng nó.”

Có bao nhiêu mệnh đề sai?

Câu 21: Cho hàm số = sin y x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm sốđồng biến trên khoảng æçp pö÷

÷

çè2; ,ø nghịch biến trên khoảng

p p

æ ö÷

çè ø

3

; 2

B Hàm sốđồng biến trên khoảng 3 ; ,

ç- - ÷

çè ø nghịch biến trên khoảng ;

2 2

p p

æ ö÷

çè ø

C Hàm sốđồng biến trên khoảng æ öç p÷

÷

çè0;2ø, nghịch biến trên khoảng

p

æ ö÷

çè 2;0 ø

D Hàm sốđồng biến trên khoảng æp pö÷

çè 2 2; ø, nghịch biến trên khoảng

p p

æ ö÷

çè ø

3

;

2 2

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x m 1 có nghiệm

A   2 m 0 B m  0 C m  1 D 0 m 1

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos x m 0 vô nghiệm

Câu 24: Số nghiệm trên đoạn 0;2 của phương trình sin 2x 2cosx0 là:

Câu 25: Nghiệm của phương trình cos 2xsinx 2 0 là

2 2

3

arcsin 2

2

k









 



 

   



2

x  k  k 

2

2 2

2

arcsin 2

3

k









 



 

   





Câu 26: Phương trình 3 cosxsinx2 có bao nhiêu nghiệm trên trên đoạn 0;10 ?

Câu 27: Từ A 0,1, 2,3, 4,5,6 , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác

nhau

Câu 28: Từ tập A 0;1;2;3;4 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?

Câu 29: Số các số nguyên dương gồm sáu chữ số khác không và đôi một khác nhau là

Câu 30: Từ một tổ có 6 bạn nam và 5bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5bạn xếp vào một bàn dài theo những thứ

tự khác nhau sao cho trong cách sắp xếp trên có đúng 3bạn nam Số cách sắp xếp là

A.C C63 .5!.52 B.A A63 .5!.52 C.C C63 .52 D.A A63 .52

Câu 31: Trong mặt phẳng cho tam giác ABC Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm các cạnhBC CA AB, ,

Phép tịnh tiến theo 1

2

v  BC

biến

A.P thành N B.N thành P C.MthànhB D.Mthành N

Câu 32: Trong mặt phẳng cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Phép đối xứng trục FC biến tâm đường

tròn ngoại tiếp ABO thành tâm đường tròn ngoại tiếp

Câu 33: Trong mặt phẳngOxy, cho đường tròn  C : x12y2 4 Phương trình đường tròn C là ảnh

của đường tròn C qua phép đối xứng tâm I1;2 là

A.  C : x12y 42 4 B.  C : x12y 42 4

C.  C : x12y42 4 D.  C : x12y42 4

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M  1; 2 thành điểm

M  Tọa độ điểm M  là

A M 2;1 B M 2; 1  C M   2; 1  D M   2;1

Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C có phương trình x12 y 22 4 Hỏi phép vị tự

tâm O tỉ số k 2 biến  C thành đường tròn nào sau đây:

A.x 42y 22 4 B.x 42y 22 16

C.x22y42 16 D.x 22y 42 16

II PHẦN TỰ LUẬN: ( 4 CÂU – 3 ĐIỂM).

Câu 1: Giải phương trình 3 cos5x 2sin 3 cos 2x x sinx 0

Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng :x2y 3 0 và vectơ v  2;1 Biết



 là ảnh của đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo vectơ v Hãy xác định phương trình đường thẳng 

Câu 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: Hai chữ số đứng

cạnh nhau thì khác nhau, các chữ số đứng giữa thì khác chữ số đứng đầu và đứng cuối

Câu 4: Có 16 học sinh gồm 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình Có bao nhiêu cách chia số học sinh

thành 2 tổ, mỗi tổ có 8 người, đều có học sinh giỏi và ít nhất 2 học sinh khá

HẾT

-ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022

MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ SỐ: 03 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)

Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số ytan 2x:

4

D  k  k 

2

D  k k 

4

D  k k 

D  k k 

Lời giải ChọnD

x  x k  x k k 

Tập xác định của hàm số là: \ |

D  k k 

Câu 2: Tập giá trị của hàm số ysin 2 x1 là:

Lời giải Chọn C

Ta có  1 sin 2 x1 1, x R

Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là 1;1

Câu 3: Chu kỳ của hàm số 3sin

2

x

y  là số nào sau đây?

Lời giải Chọn C

Chu kì của hàm số

2 4 1 2

T    

Câu 4: Xác định hàm số tuần hoàn với chu kỳ là p.

Câu 5: Trong các đồ thị của các hàm số sau, đồ thị hàm số nào đối xứng qua trục tung?

A ysinx B y x .cos x C ycosx D ytanx

Câu 6: Xác định công thức nghiệm của phương trình sinx=sina ( ở đây kÎ ¢)

A sinx sin x k

a p a

p a p

é = + ê

ê = - +

2

2

x

a p a

p a p

é = + ê

ê = - + ë

a p a

a p

é = + ê

ê =- +

2

2

x

a p a

a p

é = + ê

ê =- + ë

Câu 7: Nghiệm của phương trình tanxtan 2 ,

2

x  k k

A x2k2 , k  B x2k , k  .

2

k

x   k 

Lời giải Chọn B

Phương trình: tanxtan 2  x2k, k 

Câu 8: Nghiệm của phương trình cos cos

2 2 2 6

k











 







  



2

x  k  k 

3

6

x  k  k 

Lời giải Chọn A

2 2

6











Câu 9: Nghiệm của phương trình co t 3x cot 600 x k 60 , 0 k là

A x600k.180 ,0 k  B x200k.120 ,0 k 

C x200k.180 ,0 k  D x200k.60 ,0 k 

Lời giải Chọn D

Phương trình: co t 3xcot 600  3x600k.1800  x200k.60 ,0 k 

Câu 10: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

Lời giải Chọn D

3 2sin 3 sin

2

x  x  Phương trình vô nghiệm

sinx 3 và sin 3x 3 vô nghiệm

sin 3x 1 có nghiệm

Câu 11: Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh

của tổ đó đi trực nhật

Lời giải Chọn B

Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ 11 học sinh, ta có 11 cách chọn

Câu 12: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món ăn, 1 loại quả

tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 1 loại nước uống trong 3 loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

Lời giải Chọn C

Có 5 cách chọn 1 món ăn trong 5 món ăn, 4 cách chọn 1 loại quả tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 3 cách chọn 1 loại nước uống trong 3 loại nước uống

Theo quy tắc nhân có 5.4.3 60 cách chọn thực đơn

Câu 13: Số cách sắp xếp 6học sinh vào 6ghế kê thành một dãy là

6

6

C

Lời giải

Chọn B

Mỗi cách sắp xếp 6học sinh vào 6ghế kê thành một dãy là một hoán vị của 6phần tử nên số cách sắp xếp là P 6 6!

Vậy, chọn đáp án B

Câu 14: Với k và n là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn 1 k n,mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

!

!

k n

n A

n k



!

!

k n

n A

n k



!

k n

n A

k n k



!

k n

n A k



Lời giải

Chọn A

Theo công thức số chỉnh hợp chập kcủa n phần tử là

!

!

k n

n A

n k



 nên chọn đáp án A

Câu 15: Với k và n là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn 0 k n,mệnh đề nào dưới đây đúng?

A k k 1 k 1

C C  C 

C C  C

  C k k 1 k11

C C  C 



  D k k 1 k1

C C  C



Lời giải

Chọn C

Theo tính chất về số tổ hợp thì đáp án C là đáp án đúng

Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo vectơ va b; biến điểm M x y  ; 

thành điểm M x y  ;  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A x x a

y y b

  





  

y y b



 







 

2

x x a

y y b



 







b y y



 







 

Lời giải Chọn A.

Theo giả thiết ta có: T M v :  M  MM  v

Mà MMx x y;  y



, va b; 

x x a x x a

y y b y y b

Câu 17: Cho phép đối xứng trục có trục là đường thẳng  và hai điểm M N mà , MN 10cm Biết

,

M N  lần lượt là ảnh của M N qua phép đối xứng trục ,  Tính độ dài đoạn M N 

Lời giải Chọn C.

Vì phép đối xúng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì nên MNM N 10cm

Câu 18: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm Olà điểm nào

dưới đây?

Lời giải Chọn B.

Vì Olà tâm của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC

 Phép đối xứng tâm O biến A thành C

Câu 19: Cho các mệnh đề sau:

E: “Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.”

F: “Phép quay biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.”

G: “Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó.”

H: “Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.”

I: “Phép quay biến góc thành góc bằng nó.”

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Lời giải Chọn D

Theo tính chất của phép quay ta thấy mệnh đề: E: sai; Các mệnh đề: F, G, H, I: đúng

Do đó có 4 mệnh đề đúng

Câu 20: Cho các mệnh đề sau:

E: “Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.” F: “Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.”

G: “Phép vị tự biến tam giác thành tam giác bằng nó.”

H: “Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.”

I: “Phép vị tự biến góc thành góc bằng nó.”

Có bao nhiêu mệnh đề sai?

Lời giải Chọn B

Theo tính chất của phép vị tự ta thấy mệnh đề: F, G, H: sai; Các mệnh đề: E, I: đúng

Do đó có 3 mệnh đề sai

Câu 21: Cho hàm số = sin y x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng æçp pö÷

÷

çè2; ,ø nghịch biến trên khoảng

p p

æ ö÷

çè ø

3

; 2

B Hàm sốđồng biến trên khoảng 3 ; ,

ç- - ÷

çè ø nghịch biến trên khoảng ;

2 2

p p

æ ö÷

çè ø

C Hàm số đồng biến trên khoảng æ öç p÷

÷

çè0;2ø, nghịch biến trên khoảng

p

æ ö÷

çè 2;0 ø

D Hàm sốđồng biến trên khoảng æç-ç p pö÷÷÷

çè 2 2; ø, nghịch biến trên khoảng

p p

æ ö÷

çè ø

3

;

2 2

Lời giải Chọn D

Ta có: hàm số = siny xđồng biến trên khoảng æç-ç p pö÷÷÷

çè 2 2; ø, nghịch biến trên khoảng

p p

æ ö÷

çè ø

3

;

2 2

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x m 1 có nghiệm

A   2 m 0 B m  0 C m  1 D 0 m 1

Lời giải

Chọn A

Ta có sinx m  1 sinx m 1

Phương trình đã cho có nghiệm         1 m 1 1 2 m 0

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos x m 0 vô nghiệm

Lời giải

Chọn A

Phương trình: cosx m  0 cosx m vô nghiệm khi m 1 m    ; 1  1;

Câu 24: Số nghiệm trên đoạn 0;2 của phương trình sin 2x 2cosx0 là:

Lời giải

Chọn C

Ta có:sin 2x 2cosx0  2sin cosx x 2cosx0 2cos sinx x1 0

cos 0 sin 1

x x









   , k 

Nghiệm trên đoạn 0;2 ứng với 0 2

2 k



2 k 2

   

Vì k  nên chọn k 0, k 1 (ứng với

2

x , 3

2

x  )

Vậy trên đoạn 0;2 phương trình đã cho có 2 nghiệm

Câu 25: Nghiệm của phương trình cos 2xsinx 2 0 là

2 2

3

arcsin 2

2

k









 



 

   



2

x  k  k 

2

2 2

2

arcsin 2

3

k









 



 

   





Lời giải

Chọn B

Ta có:cos 2xsinx   2 0 1 2sin2xsinx 2 0

2

sin 1

2 sin

2

x

x VN















Câu 26: Phương trình 3 cosxsinx2 có bao nhiêu nghiệm trên trên đoạn 0;10 ?

Lời giải

Chọn B

Ta có: 3 cos sin 2 3cos 1sin 1 sin cos cos sin 1

x x  x x   x  x

x  x   k  x  k  k

Với x0;10 nên 0 2 10 1 59



       Vì k   nên k 0;1; 2;3; 4 .

Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm trên trên đoạn 0;10 

Câu 27: Từ A 0,1, 2,3, 4,5,6 , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác

nhau

Lời giải

Chọn A

Gọi số cần tìm có dạng abcd , a b c d, , , 0,1, 2,3, 4,5, 6 ; a0

+ Chọn d 1;3;5 có 3 cách

+ Chọn a có 5 cách

+ Chọn b có 5 cách

+ Chọn c có 4 cách

Theo quy tắc nhân có 3.5.5.4 300 số

Câu 28: Từ tập A 0;1;2;3;4 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?

Lời giải

Chọn B

Gọi số cần tìm có dạng abcd

Trường hợp 1:

d có hai cách chọn từ 2;4 

a có ba cách chọn từ A\ 0;  d

b có ba cách chọn từ A a d\ ;  

c có hai cách chọn từ A a b d\ ; ;  

Trường hợp này có 2.3.3.2 36 số

Trường hợp 2 : 0

d 

a có bốn cách chọn từ A\ 0  

b có ba cách chọn từ A a\ ;0  

c có hai cách chọn từ A a b\ ; ;0   Trường hợp này có 1.4.3.2 24 số Vậy có 36 24 60  số

Câu 29: Số các số nguyên dương gồm sáu chữ số khác không và đôi một khác nhau là

Lời giải

Chọn C

Số các số nguyên dương gồm sáu chữ số khác không và đôi một khác nhau là chỉnh hợp chập 6 của 9 phần tử từ 1;2;3;4;5;6;7;8;9  Vậy có 6

9

A số

Câu 30: Từ một tổ có 6 bạn nam và 5bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5bạn xếp vào một bàn dài theo những thứ

tự khác nhau sao cho trong cách sắp xếp trên có đúng 3bạn nam Số cách sắp xếp là

A. 3 2

6 .5!.5

6 .5!.5

6 .5

6 .5

A A

Lời giải

Chọn A

Chọn 3 bạn nam trong 6 bạn nam có 3

6

C cách.

Chọn 2 bạn nữ trong 5 bạn nữ có 2

5

C cách.

Xếp 5 bạn đã chọn vào một bàn dài theo những thứ tự khác nhau có 5! cách

Vậy có C C63 .5!52 cách xếp

Câu 31: Trong mặt phẳng cho tam giác ABC Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm các cạnhBC CA AB, ,

Phép tịnh tiến theo 1

2

v  BC

biến

A.P thành N B.N thành P C.MthànhB D.Mthành N

Lời giải

Chọn A

Ta có 1

2

v  BC BM

VìP N, lần lượt là trung điểm các cạnhAB AC, của tam giác ABC nên BM PN  

Do đó,T P v  N

Câu 32: Trong mặt phẳng cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Phép đối xứng trục FC biến tâm đường

tròn ngoại tiếp ABO thành tâm đường tròn ngoại tiếp

Lời giải

Chọn A