GKI TOAN 11 DE SO 01(70TN 30TL) THEO MA TRAN BO

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 01 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1 Tập xác định của hàm số là A B C D Câu 2 Tập giá trị của hàm số là A B C D Câu 3 Chu[.]

Trang 1

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022

MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ SỐ: 01

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)

Câu 1. Tập xác định của hàm số y=tanx là

A

2

D ìïï p k k p üïï

B D=\{k k p, Î }

Câu 2. Tập giá trị của hàm số y=cos 2x là

A . B [- 1;1 ]

C [- 2;2 ]

D (0;+¥ )

Câu 3. Chu kì tuần hoàn của hàm số y=cotx là

A T =k k p, Î . B T=2 p C T=p. D T=p2.

Câu 4. Hàm số ysinx có chu kì tuần hoàn là:



Câu 5. Cho đồ thị

x

2



y

2



O

3 2



2



2

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là hình trên

A. ysin x B. ycos x C. ytan x D ycot x Câu 6. Phương trình s inx sin  (đơn vị của  là radian) có nghiệm là:

A.

2

k Z

 





   

2

k Z

 





  



C.

k Z

 





   

k Z

 





  



Câu 7. Phương trình tanxtan với  là một số cho trước có các nghiệm là gì?

A

2

k

 





  





B

2

k

 





  





C x  k2 , k . D x  k k,  .

Câu 8. Tìmnghiệm của phương trình

1

2

x 

Trang 2

A

2

2 3

k





 







  





B

6

k





 







  





C

2

2 6

k





 







  





D

3

k





 







  





Câu 9. Tìmnghiệm của phương trình cotx  3.

A x 6 k2 ,k .



B x 6 k k, .



C. x 3 k2 ,k .



D x 3 k k, .



Câu 10. Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất đối với hàm số

sin ?

y x

A 2cosx  1 0 B 3sinx  4 0 C 3 tanx   1 0 D 2sin 3x  1 0

Câu 11. Một tổ có 4 học sinh nữ và 7 học sinh nam Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học

sinh của tổ đó đi trực nhật

Câu 12. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món ăn, 1 loại

quả tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 1 loại nước uống trong 3 loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

Câu 13. Số cách sắp xếp 10 học sinh thành một hàng dọc

10

A

Câu 14. Với n là số nguyên dương tùy ý, n 4 Mệnh đề nào sau đây đúng?

4 !

n

n A

n



4 !4!

n

n A

n



4 !

n

n A

n



4 !

n

n A

n





Câu 15. Cho tập A gồm n phần tử, n 1 Số tập con gồm k phần tử của tập A được xác định bởi công

thức

!

!k!

k n

n C

n k



!

k n

n A

n k



!

!k!

k n

n A

n k



! !

!

k n

k n C

n k





Câu 16. Cho điểm A' 1; 4  và u    2;3 , biết 'A là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo u Tìm tọa độ

điểm A.

A A1; 4  B A   3; 1  C A   1; 4  D A3;1 

Câu 17. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

B Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho

C Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho

D Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn bằng đường tròn đã cho

Câu 18. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O.Tìm ảnh của tam giác ABD qua phép đối xứng tâm tâm O.

A ADB. B DEA. C DCF. D EAD.

Câu 19. Phép quay tâm O góc  biến điểm M thành điểm M Khi đó:

A. OM OM . B   

OM OM C.  

 

OM OM D OM OM .

Trang 3

Câu 20. Phép vị tự tỉ số k k 

biến một đường tròn có bán kính R2 thành đường tròn có bán kính là:

Câu 21. Hàm số ysinx đồng biến trên khoảng nào dưới đây:

A.

3

;

2 2

 

;

2 2



  D 0;

Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

3

x  m

Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 10;10 để phương trình

sinx m  4 vô nghiệm ?

Câu 24. Phương trình lượng giác 2 cosx  2 0 có nghiệm là:

A.

2 4 3 2 4





 



3 2 4 3 2 4









5 2 4 5 2 4









2 4 2 4









Câu 25. Tất cả các nghiệm của phương trình cot2x 3 cotx là? 0

A. x 2 k , x 3 k , k .

B. x k , x 3 k , k .



C. x 2 k , x 6 k , k .

D. x k , x 6 k , k .



Câu 26. Số nghiệm của phương trình sinxcosx 2trên đoạn

; 2





  là?

Câu 27. Xét mạng đường nối các tỉnh A B C, , , D, trong đó số viết trên mỗi cạnh cho biết số con

đường nối hai tỉnh nằm ở hai đầu mút của cạnh( hình vẽ sau) Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh

A đến tỉnh D?

Câu 28. Có 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 7 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 quả

cầu vàng được đánh số từ 1 đến 8 Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu khác màu và khác số

Câu 29. Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài

nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?

A 5!.7! B 2.5!.7! C 5!.8! D 12!.

Trang 4

Câu 30. Một tổ có 6 học sịnh nam và 9 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao

động, trong đó có đúng 2 học sinh nam?

A. C62C94 B. C C62 134 C. A A62 94 D. C C62 94

Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy , cho v     2;3  và đường thẳng d : 3 x  5 y   3 0, ảnh của d qua

phép tịnh tiến theo v có phương trình là:

A 5x 3y 5 0. B 5x3y 5 0. C 3x 5y24 0. D 3x 5y 3 0.

Trang 5

Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A2;5 Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua

phép đối xứng trục Ox?

A 2;5  B 5; 2   C 2;5  D 2; 5  

Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C

có phương trình x 12 y 22 4 Phép đối xứng tâm I  1;3 biến  C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình

sau?

A x52y52 4

B x52y52 16

C x52y 52 16

D x32y 42 4

Câu 34. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ.

Xác định ảnh của cạnh AB qua phép quay tâm O góc quay 1200

A.  ,120 0  

O

B. Q O,120 0  AB   FA

C.Q O,120 0  AB   CD

D. Q O,120 0  AB   EF

Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M2;3 

Tìm tọa độ ảnh M  của M qua phép vị tự tâm

O tỷ số 2.

A.

3 1; 2

M 

  B. M 2;6 

C. M 4;3 

D. M 4;6 

II PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1. Giải phương trình: cosx 2cos 2x 3 sinx 0

Câu 2. Trong hệ Oxy , cho hai điểm A1;1 , B1;2 và đường tròn  C x: 2y2 2x4y Hãy0

tìm phương trình đường tròn  C

là ảnh của đường tròn  C

qua phép tịnh tiến theo véctơ

AB

Câu 3. Cho tập A 0;1;2;3; 4;5;6;7;8 

Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số đứng cuối chia hết cho 4

Câu 4. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn        

n

 

HẾT

Trang 6

-ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022

MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ SỐ: 01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)

Câu 1. Tập xác định của hàm số y=tanx là

A

2

D ìïï p k k p üïï

B D=\{k k p, Î }

Lời giải Chọn A

Hàm số y=tanx có tập xác định là D \ 2 k k, .

Câu 2. Tập giá trị của hàm số y=cos 2x là

A . B [- 1;1 ] C [- 2;2 ] D (0;+¥ )

Lời giải Chọn B

Vì " Îx : 1 cos 2- £ x£1 nên tập giá trị của hàm số y=cos 2x là [- 1;1 ]

Câu 3. Chu kì tuần hoàn của hàm số y=cotx là

A T =k k p, Î . B T=2 p C T=p. D T=p2.

Lời giải Chọn C

Câu 4. Hàm số ysinx có chu kì tuần hoàn là:



Lý thuyết sách giáo khoa

Câu 5. Cho đồ thị

x

2



y

2



O

3 2



2



2

Trang 7

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là hình trên

A. ysin x B. ycos x C. ytan x D ycot x

Lời giải Chọn D

Câu 6. Phương trình s inx sin  (đơn vị của  là radian) có nghiệm là:

A.

2

k Z

 





   

2

k Z

 





  



C.

k Z

 





   

k Z

 





  



Câu 7. Phương trình tanxtan với  là một số cho trước có các nghiệm là gì?

A

2

k

 





  





B

2

k

 





  





C x  k2 , k . D x  k k,  .

Ta có: tanxtan  x  k k,  .

Câu 8. Tìmnghiệm của phương trình

1

2

x 

A

2

2 3

k





 







  





B

6

k





 







  





C

2

2 6

k











  





D

3

k





 







  





Ta có:

2

2 3







  





Câu 9. Tìmnghiệm của phương trình cotx  3.

Trang 8

A x 6 k2 ,k .



B x 6 k k, .



C. x 3 k2 ,k .



D x 3 k k, .



Ta có: cotx 3 cotx cot 6 x 6 k k, .



Câu 10. Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất đối với hàm số

sin ?

y x

A 2cosx  1 0 B 3sinx  4 0 C 3 tanx   1 0 D 2sin 3x  1 0

Câu 11. Một tổ có 4 học sinh nữ và 7 học sinh nam Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học

sinh của tổ đó đi trực nhật

Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ 11 học sinh, ta có 11 cách chọn

Câu 12. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món ăn, 1 loại

quả tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 1 loại nước uống trong 3 loại nước uống Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

Có 5 cách chọn 1 món ăn trong 5 món ăn

4 cách chọn 1 loại quả tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng

3 cách chọn 1 loại nước uống trong 3 loại nước uống.

Theo quy tắc nhân có 5.4.3 60 cách chọn thực đơn

Câu 13. Số cách sắp xếp 10 học sinh thành một hàng dọc

10

A

Mỗi cách sắp xếp 10 học sinh thành một hàng dọc là một hoán vị của 10 phần tử

Vậy số cách sắp xếp là: P 10 10!

Trang 9

Câu 14. Với n là số nguyên dương tùy ý, n 4 Mệnh đề nào sau đây đúng?

4 !

n

n A

n



4 !4!

n

n A

n



4 !

n

n A

n



4 !

n

n A

n





Công thức chỉnh hợp chập k của n phần tử

Câu 15. Cho tập A gồm n phần tử, n 1 Số tập con gồm k phần tử của tập A được xác định bởi công

thức

!

!k!

k n

n C

n k



!

k n

n A

n k





!

!k!

k n

n A

n k



! !

!

k n

k n C

n k





Công thức tổ hợp chập k của n phần tử

Câu 16. Cho điểm A' 1; 4 

và u    2;3 ,

biết A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo u. Tìm tọa độ điểm A.

A A1; 4 

B A   3; 1 

C A   1; 4 

D A 3;1

Gọi A x y ; 

 

Câu 17. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

B Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho

C Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho

D Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn bằng đường tròn đã cho

Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng có thể cắt nhau

Câu 18. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O.Tìm ảnh của tam giác ABD qua phép đối xứng tâm tâm O

A ADB. B DEA. C DCF. D EAD.

Trang 10

Phép đối xứng tâm O biến điểm A thành điểm D.

Phép đối xứng tâm O biến điểm B thành điểm E

Phép đối xứng tâm O biến điểm D thành điểm A

Vậy ảnh của tam giác ABD qua phép đối xúng tâm O là tam giác DEA

Câu 19. Phép quay tâm O góc  biến điểm M thành điểm M Khi đó:

A. OM OM . B                              

OM OM C.                              

Câu 20. Phép vị tự tỉ số k k 

biến một đường tròn có bán kính R2 thành đường tròn có bán

kính là:

A. 2 k

Phép vị tự tỉ số k biến một đường tròn có bán kính R2 thành đường tròn có bán kính 2



Câu 21. Hàm số ysinx đồng biến trên khoảng nào dưới đây:

A.

3

;

2 2

B. ;2 

;

2 2

 

D 0;

Hàm số ysinx đồng biến trên

Do đó hàm số đồng biến trên

;

2 2



 

Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

3

Ta có:

3

  phương trình có nghiệm khi  1 m 2 1  3 m1

Vì m Z nên ta suy ra m    3; 2; 1 

Trang 11

Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 10;10

để phương trình sinx m  4 vô nghiệm ?

Ta có phương trình sinx m  4 vô nghiệm khi

.



nên m           9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;0;1;2;6;7;8;9

Vậy có 16 giá trị m cần tìm.

Câu 24. Phương trình lượng giác 2cos x  2 0  có nghiệm là:

A.

2 4 3 2 4





 



  

4 3 2 4





 





  

4 5 2 4





 





2 4





 





  

 

3 2

3

2 4





 



  





Câu 25. Tất cả các nghiệm của phương trình cot2 x  3 cot x  0 là?

A. x 2 k , x 3 k , k .

B. x k , x 3 k , k .



C. x 2 k , x 6 k , k .

D. x k , x 6 k , k .



cot 3

6

x





 









Vậy chọn đáp án C.

Câu 26. Số nghiệm của phương trình sinx cosx 2trên đoạn

; 2





Trang 12

1 1

4

3

Trên đường tròn lượng giác điểm biểu diễn

cung góc

3

2 , 4

x  k  k 

thuộc góc phần tư thứ III, do đó, số nghiệm của phương trình

sinx cosx 2trên đoạn

; 2





Câu 27. Xét mạng đường nối các tỉnh A B C, , , D, trong đó số viết trên mỗi cạnh cho biết số con

đường nối hai tỉnh nằm ở hai đầu mút của cạnh( hình vẽ sau) Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh

A đến tỉnh D?

Để đi từ tỉnh A đến tỉnh D có hai hướng là hướng 1 từ A qua B đến D hoặc hướng 2 từ A

qua C đến D. Trong đó theo hướng 1, ta có với mỗi cách đi từ A đến B thì có 2 đường đi từ

B đến D, mà từ A đến B có 4 đường đi nên có 4.2 8 cách đi theo hướng 1 Theo hướng 2,

ta có với mỗi cách đi từ A đến C thì có 5 đường đi từ C đến D, mà từ A đến C có 3 đường đi nên có 3.5 15 cách đi theo hướng 2 Do đó số cách đi từ tỉnh A đến tỉnh D là

8 15 23  cách Vậy chọn đáp án B.

Câu 28. Có 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 7 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 quả

cầu vàng được đánh số từ 1 đến 8 Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu khác màu và khác số

Ta chọn các quả cầu theo trình tự sau:

Chọn quả xanh: 7 cách chọn



Chọn quả cầu vàng: có 7 cách chọn



Chọn quả cầu đỏ: có 8 cách chọn



Vậy có tất cả 7.7.8 392 cách chọn

Câu 29. Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài

nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?

A 5!.7! B 2.5!.7! C 5!.8! D 12!.

Trang 13

Sắp 5 quyển văn có 5! cách sắp xếp.

Sắp 7 quyển toán và bộ 5 quyển văn có 8! cách sắp xếp

Vậy có 5!.8! cách sắp xếp

Câu 30. Một tổ có 6 học sịnh nam và 9 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao

động, trong đó có đúng 2 học sinh nam?

A. C62 C94 B. C C6 132 4. C. 2 4

6 9

C C .

Chọn 2 học sinh nam, có C62 cách.

Chọn 4 học sinh nữ, có C94 cách.

Vậy có

2 4

6 9

C C cách chọn thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy, cho v    2;3 và đường thẳng d: 3x 5y30, ảnh của d qua

phép tịnh tiến theo v  có phương trình là:

A 5x 3y50. B 5x3y 50. C 3x 5y240. D 3x 5y 3 0.

Gọi d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v .

Vì d'/ /d hoặc d'd nên d' : 3x 5yc0

Xét M   1;0   d

Gọi M '  T Mv   M '  d '

Giả sử M x y ' '; '  

Khi đó: ' 1 2 ' 3 ' 3;3 

M

Vì M'd' nên 3 3     5.3    c 0 c  24

Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A  2;5  Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau

qua phép đối xứng trục Ox?

A 2;5 

B 5; 2  

C 2;5 

D 2; 5  

Gọi B x y  ; 

là điểm sao choA Ð  Ox  B Khi đó:

 

2; 5

B

Trang 14

Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   C có phương trình  2  2

x  y  Phép đối xứng tâm I   1;3  biến   C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

A    

C    

  C có tâm M  1;2 , bán kính R  2

Gọi  C ' 

là ảnh của   C

qua phép đối xứng tâm I   1;3 

Giả sử M x y ' '; '    Ð MI  Do đó:

' 3;4 ' 4

' 2.3 2

M y

y





Do đó  C ' 

có tâm M  ' 3;4  

, bán kính R ' 2

Vậy  C '   2  2

Câu 34. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ.

Xác định ảnh của cạnh AB qua phép quay tâm O góc quay 1200

A.Q O,120 0  AB   BC

B. Q O,120 0  AB   FA

C.  ,120 0  

O

D.  ,120 0  

O

Theo định nghĩa, góc quay 1200 có chiều quay ngược chiều quay của kim đồng hồ

Dựa vào hình vẽ ta có đáp án

Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M2;3 

Tìm tọa độ ảnh M  của M qua phép vị tự tâm

O tỷ số 2.

A.

3

2

C. M 4;3 

D. M 4;6 

Lời giải

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	779,52 KB