ĐỀ 25 KT GIỮA HKI TOÁN 11 (35TN+TL)x

ĐỀ 25 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Môn TOÁN, Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề I PHẦN 1 TRẮC NGHIỆM Câu 1 Tập xác định của hàm số là A B C D Câu 2 Tập xác định của[.]

ĐỀ 25 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Môn: TOÁN, Lớp 11

Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề

I-PHẦN 1-TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Tập xác định của hàm số

2021

1 cos

y

x



A

2

k

D   k 

B D\ 2 ,k  k

C

2

D  k k  

D D\k k, 

Câu 2. Tập xác định của hàm số y tan 2x 3



A

5





5

.

C

5





5

6 k 2 k

Câu 3. Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

A ytanx B ycosx. C y cotx D ysinx

Câu 4. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?

A f x( ) sin x B f x( ) sin 2 x C f x( ) sin x

D f x( )xsinx2

Câu 5. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số ycos 6x lần lượt là5

A 4 và 6. B 0 và 4 C 1và 11 D 6 và 4

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y8sin 2x 5

A maxy11; miny21 B maxy8; miny8

C maxy4; miny 6 D maxy3; miny13

Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số

sin 2 2cos 3

x y

x





A D \ 6 k2













C

5

6

D   k 



5

\ 6

D   k



Câu 8. Tìm chu kỳ tuần hoàn T của hàm số y2018 tanx2019

A T 4 B T k k,   C T  D T 2

Câu 9. Chu kì T của hàm số y2sin cosx x là

A T  B T 3 C T2 D T 0

Câu 10. Hàm số ycosx đồng biến trên khoảng :

A



0;

 

3

;





5

;

Câu 11. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A y2sinx B 2sin

2

x y

C ysin2x D y2cos2x

Câu 12. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào

A ysinx B ycosx C y sinx D y cosx

Câu 13. Phương trình 3 3tan x có nghiệm là:0

A x 3 k2





 





 

C x 6 k2





 

D x 3 k





 

Câu 14.Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình

3 sin

2

x 

?

A 2









Câu 15. Nghiệm của phương trình 2 cosx  1 0?

A

3

x  k  k 

3

x  k  k 

C

2

x  k x   k k  

5

x  k  x  k  k 

Câu 16. Phương trình 2sinx  1 0 có nghiệm là

A

.2

5 2 6

k

















.2

.2 6

k





  









   





C

.2

2 2 3

k





  









   





5 6

k





  









   





Câu 17. Cho phương trình cos2x 2cosx  Đặt 3 0 cosx t t,   1;1

Phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?

A t22 3 0t  B t2 2t  3 0 C t22 3 0t  D t22t  3 0

Câu 18. Tất cả các nghiệm của phương trình cos2x 2cosx là0

A 2 k2 ,k





B 2 k k,





C k k,   D k2 , k 

Câu 19. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinm x 3 cosx2m có

nghiệm?

Câu 20. Tất cả các nghiệm của phương trình sin2 x 1 3 sin cos x x 3 cos2x0

là

A x 3 k2 ;x 4 k2

C x 3 k ;x 4 k

Câu 21. Tất cả các nghiệm của phương trình 2sinx  1 0 là

A

7

x  k  x  k 

5

x k  x  k 

C x 6 k2 ;x 6 k2

7

;

x  k x  k

Câu 22. Phương trình 2sinx  1 0 có nghiệm là

x   

x    

x   

2 6 5 2 6

k





















Câu 23. Phương trình sinx cosx 2 có nghiệm là

x    

4 k k

x    

x   

4

x k k 

Câu 24. Tập nghiệm của phương trình 2sin2x3 3 sin cosx x cos2x4 là

A

,

3 k k





,

6 k k





k k

  D 

Câu 25. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Phép tịnh tiến theo vectơ v



biến M thành M  thì v M M  

B Phép tịnh tiến theo vectơ v

 luôn biến đường tròn O R; 

thành đường tròn O R; 

C Phép tịnh tiến theo vectơ v 0

 

biến M thành M  và N thành N thì tứ giác MNM N  là hình bình hành

D Phép tịnh tiến theo 0



là phép đồng nhất

Câu 26. Cho hình bình hành ABCD có tâm I. Khẳng định nào sau đây sai?

A T DC  A B

B T CD  B A

C T DI  I B

D T IA  I C

Câu 27. Cho hình bình hành ABCD tâm I Phép vị tự tâm I tỉ số k 1 biến điểm B thành điểm nào

?

Câu 28. Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến TDA

biến:

A A thành D B B thành C C C thành B D C thành A

Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A3;2

Ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay 900 là:

A 2;3

B 2;3 C 2; 3 

D 2; 3 

Câu 30. Cho hai điểm ,A B cố định, hệ thức ' M M MA MB   

cho ta M là ảnh của M qua phét tịnh'

tiến nào sau đây?

Câu 31. Cho hình vuông ABCD tâm I Gọi , , E F K lần lượt là trung điểm của , , DI CI AI (như hình

vẽ dưới đây) Ảnh của tam giác ADE qua phép quay QI, 270 

là.tam giác nào sau đây ?

A BAK B DCF C DEF D FBC.

Câu 32. Nếu phép tịnh tiến T v

biến điểm A1; 2

thành điểm A  2;3

thì nó biến điểm M4; 1 

thành điểm M  có tọa độ là

A 7; 2  B 0;1 C 1;0

D 7; 2

Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A3; 1 

; B  1; 4

; C4; 3 

Phép quay

O, 90



biến tam giác ABC thành tam giác A B C   Trọng tâm của tam giác A B C  có tọa độ là

A 0; 2 B 0; 2 

C 2;0 D 2;0

Câu 34. Cho biến hình F đặt tương ứng điểm M x M;y M

với điểm M x y theo công thức' '; '







:

M

M

F

y y

Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P, Q tương ứng là ảnh của hai điểm

1;0

A và B  1;2 qua phép biến hình F.

A. PQ 2020 B. PQ 2 2 C. PQ1010 2 D. PQ 4 2

Câu 35. Cho hình thang vuôngABCD(AB/ /DC có ) 2AB2AD CD như hình vẽ Thực hiện liên tiếp

phép quay ( ; 90 )Q B  o và phép tịnh tiến theo véc tơ MC

Khi đó tam giác NMCbiến thành tam giác nào sau đây

A. IAB B. IMD C. BIM D. BNM

II-PHẦN 2-TỰ LUẬN

Câu 1. Giải phương trình

cot sin 1 tan tan 4

2

x

x x  x 

Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

4

m

có nghiệm thực?

Câu 3. Giải phương trình

5

Câu 4. Giải phương trình3sin 3x 3 cos9x 1 4sin 3 3 x

-HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

D C C C D B C B B D

Câu 1 Tập xác định của hàm số

2021

1 cos

y

x



A

2

k

D   k 

B D\k2 , k

C

2

D  k k  

D D\k k, 

Lời giải

Hàm số xác định khi cosx 1 x k 2

Câu 2. Tập xác định của hàm số

tan 2

3

y  x 

  là

A

5

6 k k





5

12 k 2 k

.

C

5

12 k k





5

6 k 2 k

Lời giải

Hàm số đã cho xác định khi

3

x 

3 2

x   k

x  k

, k Z.

Vậy TXĐ:

5

D   k k 

Câu 3. Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

A ytanx B ycosx. C y cotx D ysinx

Lời giải

Xét hàm số: yf x( ) cos x có tập xác định D 

Ta có  x D x D .

Mặt khác: f(x) cos(  x) cos xf x( ), x D.

Vậy hàm số ycosx là hàm số chẵn

Câu 4. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?

A f x( ) sin x B f x( ) sin 2 x C f x( ) sin x

D f x( )xsinx2

Lời giải

 Xét hàm số ( ) sinf x  x Tập xác định D  Với mọi x D   x D

( ) sin( ) sin ( )

f  x  x  xf x Hàm số đã cho không phải hàm chẵn

 Xét hàm số ( ) sin 2f x  x Tập xác định D  Với mọi x D   x D

( ) sin( 2 ) sin 2 ( )

f  x   x  xf x Hàm số đã cho không phải hàm chẵn

 Xét hàm số f x( )sinx Tập xác định D  Với mọi x D   x D

Hàm số đã cho là hàm chẵn

 Xét hàm số f x( )xsinx2 Tập xác định D  Với mọi x D   x D

f x  x  x  x x f x Hàm số đã cho không phải hàm chẵn

Câu 5. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số ycos 6x lần lượt là5

A 4 và 6. B. 0 và 4 C 1và 11 D 6 và 4

Lời giải

Ta có

1 cos 6x 1 4 cos 6x 5 6 4 y 6

Suy ra: Đáp án A

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y8sin 2x 5

A maxy11; miny21 B maxy8; miny8

C maxy4; miny 6 D maxy3; miny13

Lời giải

Ta có  1 sin 2x  1 8 8sin 2 x  8 13 8sin 2 x 5 3

Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số

sin 2 2cos 3

x y

x





A

6

D   k 



\ 6

D   k



C

5

6

D   k 



5

\ 6

D   k



Lời giải

Hàm số có nghĩa khi :

x   x  x  k 

Vậy tập xác định của hàm số là :

5

6

D   k 



Câu 8 Tìm chu kỳ tuần hoàn T của hàm số y2018 tanx2019

A. T 4 B T k k,   C. T  D T 2

Lời giải

Do hàm số ytanx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ  nên hàm số y2018 tanx2019 là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 

Câu 9 Chu kì T của hàm số y2sin cosx x là

A T  B T 3 C T2 D T  0

Lời giải

Hàm số ysinax b  có chu kí tuần hoàn

2

T a





Þ hàm số y2sin cosx xsin 2x có chu kì T  .

Câu 10. Hàm số ycosx đồng biến trên khoảng :

A



0;

 

3

;





5

;

3 7;

4 6 .

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ycosx

Ta thấy chỉ trên

5

; 4





  thì hàm số đồng biến

Suy ra: Đáp án C

Câu 11. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A y2sinx B. 2sin

2

x y

Lời giải

Thế điểm 0;0

vào các đáp án ta loại được đáp án D Tiếp tục ta thế điểm ;2

vào các đáp

án còn lại chỉ có đáp án B thỏa

Câu 12. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào

A. ysinx B. ycosx C ysinx D y cosx.

Lời giải

Suy ra: Đáp án C

Câu 13. Phương trình 3 3tan x0 có nghiệm là:

A. x 3 k2









C x 6 k2





D x 3 k





Lời giải

Ta có 3 3tan x0

3 tan

3

x

6

6

Câu 14.Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình

3 sin

2

x 

?

A 2









Lời giải

Thay các giá trị vào phương trình

3 sin

2

x 

ta thấy x 3





thỏa mãn

Câu 15. Nghiệm của phương trình 2cosx   ?1 0

A

2

2 , 3

x  k  k 

3

x  k  k 

C

2

x  k x   k k  

5

x  k  x  k  k 

Lời giải

Ta có:

x   x  x   x  k  k 

Câu 16 Phương trình 2sinx   có nghiệm là1 0

A

.2

5 2 6

k





  













.2

.2 6

k





  









   





C

.2

2 2 3

k





  









   





5 6

k





  









   





Lời giải

.2

5 2

.2 6













Câu 17 Cho phương trình cos2x 2 cosx 3 0 Đặt cosx t t,   1;1

Phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?

A t22 3 0t  B t2 2 3 0t  C t22 3 0t  D t22t  3 0

Lời giải

Đặt cosx t t,   1;1

, khi đó phương trình cos2x 2 cosx 3 0 trở thành:t2 2 3 0t 

Câu 18. Tất cả các nghiệm của phương trình cos2x 2cosx0 là

A 2 k2 ,k





B 2 k k,





C k k,   D k2 , k 

Lời giải

Ta có: cos2 x 2 cosx0  cosx hoặc cos0 x  (loại).2

Với cosx 0 x 2 k





Vậy phương trình có nghiệm x 2 k





Câu 19. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình msinx 3 cosx2m có

nghiệm?

Lời giải

Phương trình msinx 3 cosx2m có nghiệm khi và chỉ khim2 3 4m2 m2 1

1 m 1

   

Vậy có tất cả 3 giá trị nguyên của tham số m để phương trình msinx 3 cosx2m có nghiệm

Câu 20. Tất cả các nghiệm của phương trình sin2 x 1 3 sin cos x x 3 cos2x0

là

A x 3 k2 ;x 4 k2

C x 3 k ;x 4 k

Lời giải

   

sin x 1 3 sin cosx x 3 cos x0 1

Xét cosx 0 sin2x1, thay vào  1

, ta có: 1 0 (vô lý)

Xét cosx 0 x 2 m





, chia cả 2 vế của phương trình cho cos x2 , ta có:

2

3

x











 







 (thỏa mãn).

Câu 21. Tất cả các nghiệm của phương trình 2sinx   là1 0

A

7

5

C x 6 k2 ;x 6 k2

7

;

Lời giải

2

2sin 1 0 sin

7 2

2 6











 



Câu 22. Phương trình 2sinx  1 0 có nghiệm là

x   

x    

x   

2 6 5 2 6

k





















Lời giải

Ta có:

2

5

2 6



















Câu 23. Phương trình sinx cosx 2 có nghiệm là

x    

x    

x   

4

x k k 

Lời giải

Ta có: sin cos 2 2 sin 2 sin 1 2  

4

Câu 24. Tập nghiệm của phương trình 2sin2x3 3 sin cosx x cos2x là4

A

,

3 k k





,

6 k k





k k

  D 

Lời giải

Trường hợp 1:

Thay cosx 0 vào phương trình ta thấy không thỏa mãn.

Trường hợp 2: cosx 0

Chia cả hai vế cho cos x ta có2

2

2

4

cos

x

2

2 tan x 3 3 tanx 5 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là S 

Câu 25. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Phép tịnh tiến theo vectơ v



biến M thành M  thì v M M  

B Phép tịnh tiến theo vectơ v

 luôn biến đường tròn O R;  thành đường tròn O R; .

C Phép tịnh tiến theo vectơ v 0

 

biến M thành M  và N thành N thì tứ giác MNM N  là hình bình hành

D Phép tịnh tiến theo 0



là phép đồng nhất

Lời giải

Phép tịnh tiến theo vectơ v



biến M thành M  thì v MM 



 

Loại đáp án A

Phép tịnh tiến theo vectơ v



biến M thành M  và N thành N thì tứ giác MNN M  là hình bình hành Loại đáp án C

Phép tịnh tiến theo vectơ 0

 luôn biến đường tròn O R;  thành đường tròn O R;  Loại đáp án B

Câu 26. Cho hình bình hành ABCD có tâm I. Khẳng định nào sau đây sai?

A T DC  A B

B T CD  B A

C T DI  I B

D T I IA  C

Lời giải

Ta có: IA CI 

 

IA

  

nên đáp án D sai

Câu 27 Cho hình bình hành ABCD tâm I Phép vị tự tâm I tỉ số k 1 biến điểm B thành điểm nào

?

Lời giải

Ta có: ID  IBVI; 1  B D

Suy ra: Đáp án C

Câu 28. Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T DA

biến:

A A thành D B B thành C C C thành B D C thành A

Lời giải

Vì ABCD là hình bình hành nên DA CB  T DA  C B

Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A3; 2

Ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay 900

là:

A 2;3 B 2;3 C 2; 3  D 2; 3 

Lời giải

Gọi A là ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay 900 Khi đó A2; 3 

Câu 30. Cho hai điểm A B, cố định, hệ thức M M MA MB '  

cho ta M' là ảnh của M qua phét tịnh tiến nào sau đây?

Lời giải

Gọi T M v  M' MM'v  1

Từ giả thiết M M MA MB'    M M' MB MA AB   2

Từ  1

và  2

suy ra v MM 'BA



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Suy ra: Đáp án D

Câu 31. Cho hình vuông ABCD tâm I Gọi E F K, , lần lượt là trung điểm của DI CI AI, , (như hình vẽ

dưới đây) Ảnh của tam giác ADE qua phép quay QI, 270 

là.tam giác nào sau đây ?

A BAK B DCF C DEF D FBC

Lời giải

Từ hình vẽ ta có

I, 270  , I, 270  , I, 270 

Q   A D Q   D C Q   E F

Do đó QI, 270 

biến tam giác ADE thành tam giác DCF

Câu 32. Nếu phép tịnh tiến T v

biến điểm A1; 2 thành điểm A  2;3 thì nó biến điểm M4; 1 

thành điểm M  có tọa độ là

A 7; 2  B 0;1

C 1;0. D 7; 2

Lời giải

Ta có vAA  3;1

Giả sử M x y ; 

là ảnh của M4; 1  qua phép tịnh tiến T v

, khi đó MM  v 4 3

1 1

x y

 



 

 

 1

0

x y





 



Vậy M 1;0.

Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A3; 1 

; B  1;4; C4; 3 

Phép quay

O, 90

Q  

biến tam giác ABC thành tam giác A B C    Trọng tâm của tam giác A B C  có tọa độ là

A 0; 2

B 0; 2 

C 2;0 D 2;0

Lời giải

Ta có trọng tâm của tam giác ABC là G2;0

Gọi G là trọng tâm của tam giác A B C    thì G là ảnh của G2;0 qua phép quay QO, 90



Do đó G0; 2 

Câu 34. Cho biến hình F đặt tương ứng điểm M x M;y M

với điểm M x y theo công thức' '; '







:

M

M

x x F

y y Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P, Q tương ứng là ảnh của hai điểm

1;0

A và B  1;2 qua phép biến hình F.

Lời giải

Ta có:    

MM  F M:  M là phép tịnh tiến theo '     

Theo tính chất bảo tồn khoảng cách của phép tịnh tiến, ta có: PQAB2 2

Câu 35. Cho hình thang vuông ABCD(AB/ /DC) có 2AB2AD CD như hình vẽ Thực hiện liên

tiếp phép quay Q B ( ; 90 )o và phép tịnh tiến theo véc tơ MC

Khi đó tam giác NMC biến thành tam giác nào sau đây

Lời giải

Ta có:

Phép quay Q B ( ; 90 )o biến NMC thành AID