Ma trận đề thi diễn tập tuyển sinh lớp 10.. TTN Vận dụng Cấp độ Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng 1.. CĂN THỨC BẬC HAI.. Biết tìm điều kiện để căn thức có nghĩ
Trang 1Ma trận đề thi diễn tập tuyển sinh lớp 10 Năm học 2013-2014 TTN
Vận dụng Cấp độ
Tên chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Cấp độ thấp Cấp độ
cao
Cộng
1 CĂN THỨC
BẬC HAI
Biết tìm điều kiện
để căn thức có nghĩa, biết tính căn thức đơn giản
Vận dụng các phép biến đổi
để chứng minh đẳng thức
Số điểm
Tỉ lệ %
1.5
15%
0.5 5%
2 20%
2 HÀM SỐ, HỆ
PHƯƠNG TRÌNH,
PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
Giải hệ pt, giải pt bậc hai một ẩn, vẽ
đồ thị hàm số y=ax2, y=ax+ b (a<>0)
Giải bài toán bằng cách lập pt
Số điểm
Tỉ lệ %
2.5
25%
1
10%
3.5 35%
3 HỆ THỨC
LƯỢNG TRONG
TAM GIÁC VUÔNG
Nhận biết được tứ giác đặc biệt
Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn
Chứng minh tam giác vuông, vận dụng tính chất phân giác của tam giác và tính chất tỉ
lệ thức
Số điểm
Tỉ lệ %
1
10%
0.5
5%
1 10%
2.5 20% ĐƯỜNG TRÒN Nhận biết được
góc của đường tròn, nhận biết tứ giác nội tiếp
Chứng minh góc bằng nhau
Số điểm
Tỉ lệ %
1.5 15%
0.5
5%
2 20%
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4đ
40%
3đ
30%
2.5đ
35%
0.5đ 5%
10đ 100%
Phòng GD& ĐT Sa Đéc
Trường THCS Trần Thị Nhượng
ĐỀ ĐỀ XUẤT THI DIỄN TẬP TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2013- 2014
Môn Toán (chung) Thời gian 120 phút
(Đề có một trang) Bài 1 a/ (0,75đ) Với giá trị nào của x thì biểu thức x có nghĩa ?
b/ (0,75đ) Tính 25
Trang 2c/ (0,5đ) Chứng minh: 1 1
1 1
1
a
a a
, với a 0, a 1
Bài 2 a/ (1đ) Giải hệ phương trình sau: 4027
1
x y
x y
b/ (1đ) Giải bài toán sau: Hai giá sách có 450 cuốn Nếu chuyển 50 cuốn từ giá
thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 4
5 số sách ở giá thứ nhất
Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá
Bài 3 a/ (1 đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ parabol (P): y= x2 và đường
thẳng (d): y=x +2
b/ (0,5đ) Tìm toạ độ giao điểm của (P):y= x2 và đường thẳng (d):y=x +2 bằng
phép tính
c/ (0,5đ) Gọi A và B là hai giao điểm vừa tìm được ở câu b) Chứng minh rằng
tam giác OAB vuông
Bài 4 Cho tam giác ABC vuông ở A, với phân giác AD Từ điểm D kẻ DE AB
tại E và DF AC tại F
a/ (1đ) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
b/ (0,5đ) Tính cosBDE ·
c/ (0,5đ) Biết AB= 5cm, AC= 12cm Tính độ dài BD, CD
Bài 5 Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy hai điểm C và D sao cho
60
CD C » AD , AD cắt BC tại E
a/ (0,75đ) Tính số đo CAD ·
b/ (0,75đ) Từ E kẻ EH AB H AB , chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp
được đường tròn
c/ (0,5) Chứng minh: CB là tia phân giác của · HCD Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM
(Ghi chú: HS trình bài theo cách khác hợp lí, đạt điểm tối đa)
c
2
2
2
1
1
a
0,25
0,25
Trang 32a
2014 4027
2014
x y
2013 2014
x y
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)= (2013; 2014)
0,25 0,5 0,25
b
Lúc đầu, gọi x (cuốn) là số sách ở giá thư nhất Điều kiện: x là số nguyên
dương, 50< x< 450), số sách ở giá thứ hai sẽ là: 450- x
Lúc sau, số sách ở giá thứ nhất là: x-50
số sách ở giá thứ hai là: 450- x+ 50= 500- x
Theo đề, ta có phương trình: 500 4 50
5
x x
2500 5 x4x200
9x2700 x300 Trả lời: Lúc đầu, số sách ở giá thứ nhất là 300 cuốn
số sách ở giá thứ hai là 450- 300= 150 cuốn
0,25
0,25
0,25 0,25
a
0,25 0,25
0,25
0,25
b
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): x2 =x +2
2
2 0
, có: a b c 1 1 2 0 Suy ra: x1 1 y1 1
x2 2 y2 4
Giao điểm của (P) và (d) là: 1;1 , 2; 4
0,25 0,25
c
Từ câu b/, ta gọi A1;1 , B2; 4
Ta có:
2 2 2
2 2 2
AB
OB
Vậy tam giác OAB vuông tại A (Theo định lý Py ta go đảo)
Trang 44a
Tứ giác AEDF là hình vuông, vì:
90 ,
EAF AEDAFD DAFDAE
0.5 0.5
b
Ta có: BC 52122 13
Do AD là phân giác của góc A, nên:
13
AB AC ABAC
;
BD cm CD cm
0.25 0.25
c
Do DE// AC (cùng vuông góc với AB)
13
cosBDE co sC
0,25 0,25
5a
2
CAD sđCD » (góc nội
tiếp chắn cung CD)
1 0 0
.60 30 2
0,5
0,25
b Ta có ·
·
AHE gt ACE (góc nội tiếp chắn nửa (O))
Do đó ·AHE·ACE900900 1800
Vậy tứ giác AHEC nội tiếp được đường tròn
0,25 0,25 0,25
c
Vì tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn (O), nên:
DCBDAB (cùng chắn »BD )
Vì tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn (theo câu b), nên:
HCBDAB (cùng chắn »HE )
Từ đó, ·DCB·DAB Vậy CB là tia phân giác của · HCD
0,25
0,25
