tài liệu dạy thêm toán lớp 6 sách cánh diều

Tập hợp có thể được minh họa bởi một vòng kín, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong vòng kín đó.. Tên tập hợp viết bằng chữ cái in hoa và các phần t



Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

DẠY THÊM TOÁN 6 THEO SÁCH CÁNH DIỀU

Tài liệu sưu tầm, ngày 09 tháng 10 năm 2021

SH6 CHUYÊN ĐỀ 1 – TẬP HỢP PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống Ví dụ: Tập hợp các học

sinh trong một phòng học; tập hợp các thành viên trong một gia đình,…

Tên tập hợp thường được ký hiệu bằng chữ cái in hoa: A, B , C , X , Y Mỗi đối tượng trong tậphợp là một phân tử của tập hợp đó

Kí hiệu:

a ∈ A nghĩa là a thuộc A hoặc a là phần tử của tập hợp A

b ∉ A nghĩa là b không thuộc A hoặc b không phải là phần tử của tập hợp A

Để biểu diễn một tập hợp, ta thường có hai cách sau:

Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp

Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó

Tập hợp có thể được minh họa bởi một vòng kín, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn

bởi một dấu chấm bên trong vòng kín đó Hình minh họa tập hợp như vậy được gọi là biểu đồVen

Tập hợp số tự nhiên

Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là , = {0;1; 2;3; }

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là *, * = {1; 2;3; }

Để biểu diễn một tập hợp cho trước, ta thường có hai cách sau:

+ Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp

+ Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó

Lưu ý:

Tên tập hợp viết bằng chữ cái in hoa và các phần tử được viết bên trong hai dấu ngoặc nhọn "{ }".Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

Các phần tử trong một tập hợp được viết cách nhau bởi dấu ";" hoặc dấu "," Trong trường hợp có phần tử của tập hợp là số, ta dùng dấu ";" nhằm tránh nhầm lẫn giữa số tự nhiên và số thập phân

II Bài toán

Bài 1 Cho các cách viết sau: A = {a , b , c , d}; B = {9;13; 45} ; C = {1; 2;3} Có bao nhiêu tập hợpđược viết đúng?

Bài 10 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A 0 không thuộc * B Tồn tại số a thuộc nhưng không thuộc *.

C Tồn tại số b thuộc * nhưng không thuộc D.8∈

Bài 11 Viết tập hợp A các chữ cái trong từ “GIÁO VIÊN”

Lời giải

Tập hợp các chữ cái trong từ “GIÁO VIÊN” là: A = {G , I , A, O , V , E , Â , N}

Bài 12 Viết tập hợp B các chữ cái trong từ “HỌC SINH”

Lời giải

Tập hợp các chữ cái trong từ “HỌC SINH” là: B = {H , O , C , S , I , N}

Bài 13 Viết tập hợp C các chữ cái trong từ “HÌNH HỌC”.

Lời giải

Tập hợp các chữ cái trong từ “HÌNH HỌC” là: C = {H , I , N , O ,C}

Bài 14 Viết tập hợp các chữ cái trong từ “VIỆT NAM QUÊ HƯƠNG TÔI”.

Lời giải

Tập hợp các chữ cái trong từ “VIỆT NAM QUÊ HƯƠNG TÔI” là:

{V , I, EÂ,T, N, A, M ,Q,U, H,Ö,Ô,G,T,OÂ}

Bài 15 Một năm có bốn quý Viết tập hợp A các tháng của quý ba trong năm

Lời giải

Tập hợp A các tháng của quý ba trong năm là: A = {7;8;9}

Bài 16 Viết tập hợp các tháng (dương lịch) có 30 ngày trong một năm.

Lời giải

Tập hợp các tháng (dương lịch) có 30 ngày trong một năm là B = {4;6;9;11}

Bài 17 Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử

a) A = {x ∈ |10 < x < 16} b) B = {x ∈ |10 ≤ x ≤ 20}

c) C = {x ∈ | 5 < x ≤ 10} d) D = {x ∈ |1 ≤ x < 11}

e) E = {x ∈ * | x < 15} f) F = {x ∈ * | x ≤ 6}

Lời giải

C là tập hợp các số chia hết cho 5 và không vượt quá 30.

D là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 20 và chia cho 3 dư 1.

Bài 19 Viết tập hợp A các số tự nhiên có một chữ số bằng hai cách

Cách 2: A = 7 < x ≤ 17 | x là số lẻ

Bài 25 Viết tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 13 và nhỏ hơn 21 bằng hai cách

Lời giải

Cách 1: A = {14;16;18; 20{ } }

Cách 2: A = 14 < x < 21| x là số chẵn

Bài 26 Viết tập hợp các chữ số của các số:

Bài 34 Viết tập hợp F các số tự nhiên cĩ ba chữ số và tích ba chữ số ấy bằng 12

Viết tập hợp gồm hai phần tử trong đĩ cĩ một phần tử thuộc

nhiêu tập hợp như vậy?

Viết tập hợp gồm một phần tử thuộc A và hai phần tử thuộc B.

A , một phần tử thuộc B Cĩ bao

Cĩ bao nhiêu tập hợp như vậy?

Lời giải

Cĩ 4 tập hợp thỏa mãn yêu cầu là: M = {5; 2}, N = {5;9} , P = {7; 2} , Q = {7;9}

Cĩ 2 tập hợp thỏa mãn yêu cầu là: D = {5; 2;9}, E = {7; 2;9}

Bài 36 Cho tập hợp A = {1; 2;3} và B = {4;5}

Viết tập hợp C một phần tử thuộc A và một phần tử thuộc B Cĩ bao nhiêu tập hợp như vậy?

Viết tập hợp D gồm một phần tử thuộc A và hai phần tử thuộc B Cĩ bao nhiêu tập hợp như vậy?

Lời giải

Cĩ 6 tập hợp C thỏa mãn yêu cầu là: {1; 4}, {1;5} , {2; 4} , {2;5} , {3; 4} , {3;5}

b) Cĩ 3 tập hợp D thỏa mãn yêu cầu là: {1; 4;5} , {2; 4;5}, {3; 4;5}

Bài 37 Cho tập hợp A = {0;3;6;9;12;15;18} và B = {0; 2; 4;6;8;10;12;14;16;18} Viết tập hợp M

gồm tất cả các phần tử vừa thuộc A , vừa thuộc B.

Lời giải

Viết tập hợp M gồm tất cả các phần tử vừa thuộc A , vừa thuộc B là M = {0;6;12;18}

Bài 38 Cho tập hợp C = {trâu, bò, ,gà }vịtvà D = {chó, mèo, }gà.Viết tập hợp gồm các phần

tử:

Vừa thuộc C vừa thuộc D.

Thuộc C nhưng khơng thuộc D.

Thuộc D nhưng khơng thuộc C

Lời giải

a) A = {gà} b) B = {trâu, bò, vị} c) C = {chó, mèo}

Bài 39 Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6;8;10} và B = {1;3;5;7;9;11}

Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và khơng thuộc B.

Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và khơng thuộc A.

Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.

Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.

Lời giải

Ta cĩ A = {1;2;3;4;5;6;8;10} và B = {1;3;5;7;9;11}

Tập hợp C các phần tử thuộc A và khơng thuộc B : C = {2;4;6;8;10}

Tập hợp D các phần tử thuộc B và khơng thuộc A : D = {7;9;11}

Tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B : E = {1;3;5}

Tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B : F = {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11}

+b ∉ A nếu phần tử b không thuộc tập hợp A

Để diễn tả quan hệ giữa tập hợp và tập hợp ta dùng kí hiệu ⊂ và =

A ⊂ B :Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là tập hợp con

của tập hợp B Kí hiệu :

A = B nếu A ⊂ B và B ⊂ A.

II Bài tập

Bài 1 Cho hai tập hợp

Hãy điền kí hiệu ∈; ∉;

Bài 2 Cho tập hợp A = {6;8;10} Hãy điền kí hiệu thích hợp ∈; ∉; ⊂ ; = vào chỗ chấm

6 A 7 A {8;10} A {6} A

{6;8;10} A ∅ A {10} A 10 A

Lời giải

6∈A 7∉A{8;10}⊂ A{6}⊂ A

{6;8;10} = A ∅ ⊂ A {10} ⊂ A 10∈ A

Bài 3 Cho tập hợp A = {3;5;7} Hãy điền kí hiệu ∈; ∉; ⊂ ; = thích hợp vào ô trống

8 A 5 A {3;7} A {5} A

Để minh họa tập hợp cho trước bằng biểu đồ Ven, ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp

Bước 2: Minh họa tập hợp bằng biểu đồ Ven

Bài 3 Cho hai tập hợp A = {a; x; y} và B = {a;b} Hãy dùng hình vẽ minh họa hai tập hợp A và

B.

Bài 4 Cho tập hợp M = {1;3;5;7} và N = {1;5} Hãy dùng hình vẽ minh họa hai tập hợp M và N.

Bài 5 Nhìn vào hình vẽ sau, hãy viết các tập hợp A, B , C , D

Lời giải

A = {An, Bình, Cuùc} B = {Cuùc, Lan} C = {1; 2; 3; 4; 5} D = {1;3;5}

Dạng 4: Xác định số phần tử của một tập hợp.

I Phương pháp giải

* Với các tập hợp ít phần tử thì biểu diễn tập hợp rồi đếm số phần tử

Căn cứ vào các phần tử đã được liệt kê hoặc căn cứ vào tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp cho trước, ta có thể tìm được số phần tử của tập hợp đó

Sử dụng các công thức sau:

Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có: b − a +1 phần tử (1)

Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có: (b − a) : 2 +1phần tử ( 2)

Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có: (n − m) : 2 +1phần tử ( 3)

Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b , hai số kế tiếp cách nhau d đơn vị, có: (b − a ) : d +1phần tử

(Các công thức (1), (2), (3) là các trường hợp riêng của công thức (4) )

Chú ý: sự khác nhau giữa các tập sau: ∅ , {0}, { ∅ }

Bài 2: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử và cho biết số phần tử của mỗi tập hợp.

Tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị

Có 2 phần tử;

Có n phần tử

* Muốn chứng minh tập B là con của tập A , ta cần chỉ ra mỗi phần tử của B đều thuộc A

Để viết tập con của A , ta cần viết tập A dưới dạng liệt kê phần tử Khi đó mỗi tập B gồm một số phần tử của A sẽ là tập con của A

Lưu ý:

- Nếu tập hợp A có n phần tử thì số tập hợp con của A là 2n

Số phần tử của tập con của A không vượt quá số phần tử của A

Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp

Các tập hợp vừa là tập hợp con của A , vừa là tập hợp con của B :

Tập con không có phần tử nào: ∅

Viết các tập hợp con của A có một phần tử.

Viết các tập hợp con của A có hai phần tử

Có bao nhiêu tập hợp con của A có ba phần tử? có bốn phần tử?

Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con?

Viết các tập hợp con của A mà mọi phần tử của nó đều là số chẵn

Viết các tập hợp con của A

Bài 7: Trong ba tập hợp con sau đây, tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp còn lại Dùng kí hiệu

để thể hiện quan hệ mỗi tập hợp trên với tập A là

tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 20

Tập A có tất cả bao nhiêu tập con.

Viết tập hợp B gồm các phần tử là các tập con của A

Khẳng định tập A là tập con của B đúng không?

b Có chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị một đơn vị

c Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị hai đơn vị

Lời giải

a Có ít nhất 1 chữ số 5 là A = {15; 25;35; 45;55;65;75;85;95;50;51;52;53;54;56;57;58;59}

b Cĩ chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị một đơn vị là

= {98;87;76;65;54; 43;32; 21;10}

c Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị hai đơn vị là C = {13; 24;35; 46;57;68;79}

Bài 11 Xét xem tập hợp A cĩ là tập hợp con của tập hợp B khơng trong các trường hợp sau

Bài 13: Cho hai tập hợp: M = {0, 2, 4, ,104,106} và Q = {x ∈ N * x là số chẳn, x < 106}

Mỗi tập hợp cĩ bao nhiêu phần tử?

Dùng kí hiệu ⊂ để thực hiên mối quan hệ giữa M và Q

Lời giải

Tập hợp M cĩ: (106 − 0 ) : 2 + 1 = 54 phần tử

Tập Q cĩ: (104 − 2 ) : 2 + 1 = 52 phần tử

Q ⊂ M

Bài 14 Cho hai tập hợp: R = {a ∈| 75 ≤ a ≤ 85} ; S = {b ∈ | 75 ≤ b < 91}

Viết các tập hợp trên bằng cách liệt kê các phần tử

Mỗi tập hợp cĩ bao nhiêu phần tử;

Dùng kí hiệu ⊂ để thực hiên mối quan hệ giữa hai tập hợp đĩ

Lời giải

a) Các tập hợp trên bằng cách liệt kê các phần tử R = {75;76;77; ;84;85} ;

S = {75;76;77; ;89;90} b) Tập hợp R cĩ (85 − 75 ) :1 + 1 = 11 phần tử

c) Mối quan hệ giữa hai tập hợp là R ⊂ S

Bài 15: Cho các tập hợp A = {2;3;5;7;11} và B = {1;3;5;7;9;11}

a Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B

b Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A

c Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B

Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B

Lời giải

a Tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B là C = {2} b Tập

hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A là D = {1;9} c Tập hợp

E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B là E = {3;5;7;11}

d Tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B là F = {1; 2;3;5;7;9;11}

Bài 16: Cho tập hợp A = {1; 2;3; x; a;b}

a Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử

b Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử

c Tập hợp B = {a; b;c} có phải là tập hợp con của A không?

Bài 17 Tính số điểm về môn toán lớp 6A trong học kì I Lớp 6A có 40 học sinh đạt ít nhất một

điểm 10 ; có 27 học sinh đạt ít nhất hai điểm 10 ; có 19 học sinh đạt ít nhất ba điểm 10 ; có 14 họcsinh đạt ít nhất bốn điểm 10 và không có học sinh nào đạt được năm điểm 10 Dùng kí hiệu ⊂ đểthực hiện mối quan hệ giữa các tập hợp học sinh đạt số các điểm 10 của lớp 6A, rồi tính tổng sốđiểm 10 của lớp đó

Lời giải

Gọi A là số học sinh đạt ít nhất 1 điểm 10

Gọi B là số học sinh đạt ít nhất 2 điểm 10

Gọi C là số học sinh đạt ít nhất 3 điểm 10

Gọi D là số học sinh đạt ít nhất 4 điểm 10

Vì học sinh đạt 4 điểm 10 thì sẽ đạt 3 điểm 10 nên D ⊂ C

Vì học sinh đạt 3 điểm 10 thì sẽ đạt 2 điểm 10 nên C ⊂ B

Vì học sinh đạt 2 điểm 10 thì sẽ đạt 1 điểm 10 nên B ⊂ A

Vậy D ⊂ C ⊂ B ⊂ A

Số học sinh đạt đúng 4 điểm 10 là 14 ⇒ Số điểm 10 là 14.4 = 56

Số học sinh đạt đúng 3 điểm 10 là 19 − 14 = 5 ⇒ Số điểm 10 là 5.3 = 15

Số học sinh đạt đúng 2 điểm 10 là 27 − 19 = 8 ⇒ Số điểm 10 là 8.2 = 16

Số học sinh đạt đúng 1 điểm 10 là 40 − 27 = 13 ⇒ Số điểm 10 là 13.1 = 13

Vậy tổng số điểm 10 của lớp 6A là 56 + 15 + 16 + 13 = 100

………

CHỦ ĐỀ 1.2: CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN PHẦN I TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

1 Ghi số tự nhiên

Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân người ta dùng mười chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 *Trong hệ thập phân cứ 10 đợn vị ở một hàng thì làm thành 1 đơn vị ở hàng liền trước nó

Để biểu thị một số có nhiều chữ số, chẳng hạn có bốn chữ sô theo thứ tự từ trái sang phải là a, b,

c, d, ta thường viết abcd Số này là “a nghìn, b trăm, c chục, d đơn vị”

Do đó abcd = a.1000 + b.100 + c.10 + d.

2 Chữ số La Mã

Trong hệ la mã, để ghi số tự nhiên người ta dùng bảy chữ số: I , V, X, L, C, D, M có giá trị tương ứng là 1 , 5, 10, 50, 100, 500, 1000

Mỗi số La Mã không được viết liền nhau quá 3 lần

Có 6 số La Mã đặc biệt: IV, IX, XL, XC, CD, CM có giá trị tương ứng 4, 9, 40, 90, 400, 900

Mỗi chữ số ở những vị trí khác nhau sẽ có giá trị khác nhau Riêng chữ số 0 không thể đứng ở vị trí đầu tiên.

Số nhỏ nhất có

Số lớn nhất có

chữ số là 1000….000 ( n − 1 chữ số 0 ) n chữ số là 999….99 ( n chữ số 9 )

ᜀ Ā ᜀ Ā ᜀ Ā ᜀ Ā ᜀ Ā ᜀ Ā

nhất có tám chữ số, phải có chữ số có giá trị nhỏ nhất có thể được ở mỗi hàng Vậy ở tất cả các

hàng là chữ số 0, riêng chữ số hàng chục triệu phải là chữ số 1 (chữ số nhỏ nhất có thể được) Vậy

Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số

Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số khác nhau

Lời giải

Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số là 10000

Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số khác nhau là 10234

Bài 5 Viết tập hợp các chữ số của số 2010.

Lời giải

Tập hợp các chữ số của số 2010 là {0;1; 2}

Bài 6.

Viết số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số;

Viết số tự nhiên lớn nhất có sáu chữ số

* Chọn một chữ số trong các chữ số đã cho làm chữ số hàng cao nhất trong số tự nhiên cần

viết * Lần lượt chọn các số còn lại xếp vào các hàng còn lại.

* Cứ làm như vậy cho đến khi lập được hết các

số * Chú ý: Chữ số 0 không thể đứng đầu.

II Bài toán

Lời giải

Chữ số hàng trăm phải khác 0 để số phải viết là số có ba chữ số

Vì phải dùng cả 5 chữ số đã cho nên cả hai số đều có 5 chữ số.

Số lớn nhất phải có chữ số lớn nhất có thể được ở hàng cao nhất là hàng vạn Trong năm chữ số

đã cho, chữ số lớn nhất là 9

Vậy chữ số hàng vạn là 9

Hàng nghìn cũng phả i có chữ số l ớn nhất có thể được Trong 4 chữ số còn lại 0, 2, 5, 6, chữ số lớn nhất là 6 Vậy chữ số hàng nghìn là 6

Lập luận tương tự ở các hàng tiếp theo (trăm, chục, đơn vị), ta có số lớn nhất phải viết là 96 520

Số nhỏ nhất phải có chữ số nhỏ nhất có thể được ở các hàng Lập luận tương tự như trên đối với các chữ số nhỏ nhất ở các hàng, ta viết được số nhỏ nhất là 20 569

Chú ý : Chữ số hàng chục vạn phải khác 0 để số viết được là số có năm chữ số

Bài 3 Dùng ba chữ số 2, 0, 7 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số, các chữ số khác nhau

a) Có bao nhiêu số có năm chữ số?

b) Có bao nhiêu số có sáu chữ số ?

+ 1 = 4500 2

cuối)

(số)

Bài 3 Muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 999 phải dùng bao nhiêu chữ số 9 ?

Lời giải

Ta lần lượt tính các chữ số 9 ở hàng đơn vị, ở hàng chục và ở hàng trăm

Các số chứa chữ số 9 ở hàng đơn vị: 109, 119, … , 999 gồm (999 –109)+1 =90 (số)

10Các số chứa chữ số 9 ở hàng chục:

Bài 5.Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số?

Ta có: I , V, X, L, C, D, M có giá trị tương ứng là 1 , 5, 10, 50, 100, 500, 1000

Ta có: IV, IX, XL, XC, CD, CM có giá trị tương ứng 4, 9, 40, 90, 400, 900.

Chữ số thêm vào bên phải là cộng thêm (nhỏ hơn chữ số gốc) và tuyệt đối không được thêm quá 3 lần số

a) Các số La Mã sau: XIV ; XXVI đọc là: mười chín, hai mươi sáu

b) Viết các số sau bằng số La Mã: 17 ; 25 là: XVII; XXV

Bài 2: Đọc các số La mã sau: XXXIX ; LXXXV ; CDXCV.

Lời giải

XXXIX: ba mươi chín

LXXXV: tám mươi lăm

CDXCV: bốn trăm chín mươi lăm (CD: bốn trăm; XC: chín mươi)

Bài 3: Viết các số tự nhiên bằng số La Mã: 25 ; 89 ; 2009 ; 1945

PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

1 Các số tự nhiên được biểu diễn trên một tia số Mỗi số được biểu diễn bởi một điểm

2 Trong hai số tự nhiên khác nhau, luôn có một số nhỏ hơn số còn lại Khi số a nhỏ hơn số b ta viết

a < b hoặc b > a Ta viết a ≤ b để chỉ a < b hoặc a = b và ngược lại a ≥ b để chỉ a > b hoặc

= b

Nếu a < b và b < c thì a < c

Mỗi số tự nhiên có một số liền sau và một số liền trước (trừ số 0 không có số liền trước) Hai số tựnhiên liên tiếp thì hơn kém nhau một đơn vị Chẳng hạn 5 và 6 Số 6 là số liền sau số 5, số 5 là sốliền trước số 6

Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất Không có số tự nhiên lớn nhất

a, Viết số tự nhiên liền sau mỗi số: 48; 957; 4782

b, Viết số tự nhiên liền trước mỗi số: 78, 167, 9479

c, Viết số tự nhiên liền trước và liền sau của số tự nhiên a ( a khác 0)

Lời giải

a, Số tự nhiên liền sau của số 48 là 49

Số tự nhiên liền sau của số 957 là 958

Số tự nhiên liền sau của số 4782 là 4783

b, Số tự nhiên liền trược của số 78 là 77

Số tự nhiên liền trước của số 167 là 166

Số tự nhiên liền trước của số 9479 là 9478

c, Số tự nhiên liền trước và liền sau của số a là a +1 và a −1

Bài 2: Viết thêm các s ố liền trước và liền sau của hai số 1209 và 1212 để được sáu số tự nhiên rồi

sắp xếp sáu số đó theo thứ tự từ bé đến lớn

Lời giải:

Số t ự nhiên liền trước và li ền sau của số 1 209 là 1 208 và 1 210; Số tự nhiên liền trước và liền saucủa số 1 212 là 1 211 và 1 213 Sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn là: 1 208; 1 209; 1 210; 1211; 1 212; 1 213

Bài 3:

Viết số tự nhiên liền sau mỗi chữ số: 199; x (với x ∈ N )

Viết số tự nhiên liền trước mỗi số: 400; y (với y ∈ N* )

Lời giải:

Số tự nhiên liền sau số 199 là số 200

Số tự nhiên liền sau số x là x +1

Số tự nhiên liền trước số 400 là 399

Số tự nhiên liền trước số y là y −1

Bài 4: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tổng số của chúng bằng 24.

a Viết số tự nhiên liền sau mỗi số: 17; 99 ; a (với a ∈ N )

b Viết số tự nhiên liền trước mỗi số: 35 ; 1000 ; b (với b ∈ N*)

Lời giải:

Số tự nhiên liền sau của 17 là 18 Số tự nhiên liền sau của 99 là 100

Số tự nhiên liền sau của a (với a ∈ N ) là a + 1

Số tự nhiên liền trước của 35 là 34 Số tự nhiên liền trước của 1000 là 999 Số

tự nhiên liền trước của b (b ∈ N *) là b – 1.

Bài 7: Tập hợp A gồm n số tự nhiên liên tiếp được biểu diễn bởi n điểm trên tia số Trong n điểm

đó, có một điểm B thỏa mãn: nếu đếm n điểm đó từ trái sang phải thì điểm B ở vị trí thứ 14 , cònnếu đếm từ phải sang trái thì điểm B ở vị trí số 16 Tìm n

Lời giải

Do điểm B được đếm hai lần nên n = 14 + 16 – 1 = 29 Vậy n = 29

Lưu ý Có 14 – 1 = 13 điểm ở bên trái điểm B Có 16 – 1 = 15 điểm ở bên phải điểm B Bài

8:Trong các dãy sau, dãy nào cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần?

a a , a + 1, a + 2 với a ∈N * b. a + 1, a , a – 1 với a ∈N *

4a , 3a , 2a với a ∈ N

Lời giải:

Dãy b cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần

Dãy c cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần nếu a = 1.

Bài 9:Điền thêm ba số hạng vào dãy số sau: 1,2,3,5,8,13,21,34,

Lời giải:

Theo quy luật của dãy số, trong ba bất kì số thứ ba từ trái sang bằng tổng của hai số trước nó

Nên ta có dãy số trên thêm ba số hạng là: 55,89,144

Bài 10:Tìm các số hạng đầu tiên của dãy số sau biết rằng mỗi dãy số có 10 số hạng

Số các số tự nhiên liên tiếp từ a đến b là b − a +1

Số các số lẻ (chẵn) tự nhiên liên tiếp từ a đến b là (b − a) : 2 +1

Bài 2: Cho ba tậ p hợp: A là tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 12, B là tập hợp các s ố tự

nhiên lẻ nhỏ hơn 9 và C là tậ p hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 3 và không vượt quá 14 Hãy viết

các tập hợp trên theo hai cách

Vậy bốn số tự nhiên liên tiếp là: 501; 502; 503; 504

Bài 7: Tìm tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn:

Trong hai số tự nhiên khác nhau, luôn có một số nhỏ hơn số kia Nếu số a nhỏ hơn số b thì trên tia

số nằm ngang điểm a nằm bên trái điểm b Ta viết a < b hoặc b > a Ta còn nói điểm a nằm trước

điểm b hoặc điểm b nằm sau điểm a Trên tia số: Số ở gần 0 hơn là số bé hơn (chẳng hạn:

2 < 5; ), số ở xa gốc 0 hơn là số lớn hơn (chẳng hạn 12 > 11)

Sử dụng tính chất bắc cầu: a < b và b < c thì a < c

Trong hai số tự nhiên:

Số nào có nhiều chữ số hơn thì số đó lớn hơn Chẳng hạn: 100 > 99

Số nào có ít chữ số hơn thì bé hơn Chẳng hạn: 99 < 100

Nếu hai số có chữ số bằng nhau thì so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng kể từ trái sang phải

Xếp thứ tự các số tự nhiên: Vì có thể so sánh các số tự nhiên nên có thể xếp thứ tự các số tự nhiên

Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC

Bài 4:Cho 3 số tự nhiên a , b , c trong đó a là số nhỏ nhất Bi ết rằng trên tia số, điể m b nằm gi ữa

2 điểm a và c Hãy dùng kí hiệu “ < ’’ để mô tả thứ tự của 3 số a , b và c Cho ví dụ bằng số cụthể

Vậy ba số tự nhiên phải tìm là 7; 8; 9

Bài 11:Viết các số tự nhiên có bốn chữ số được lập nên từ chữ số 0 và 1mà trong đó mỗi chữ số

xuất hiện hai lần

Lời giải:

Giả sử số cần tìm là abcd

Vì số cần tìm là số tự nhiên nên a ≠ 0 suy ra a = 1.Như vậy ta còn chữ số 1 và hai chữ số 0 đểxếp vào 3 vị trí còn lại