Microsoft word T?NG ôn TOÁN 12 HK2 t?p 1

Microsoft Word T?NG ÔN TOÁN 12 HK2 T?P 1 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 1 Ca 1 Câu 1 Cho hàm số  f x có đạo hàm trên đoạn  0;1 thỏa  1 0f  ,  [.]

Ca 1   Câu 1. Cho hàm số f x  có đạo hàm trên đoạn    0;1  thỏa  f  1  , 0 1   2

        LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE  

Câu 2. Cho hàm số f x  có đạo hàm, liên tục trên đoạn    0;1  thỏa mãn  f 1  , 6

 

1

2

0

5

f x dx

0

2

x f x dx

  Tính tích phân 1  

0

f x dx

  bằng. (1 điểm) 

A. 

23

4  

B. 

5

4 

C. 

5

2 

D. 

19

4  

Câu 3. Cho hàm số f x  có đạo hàm, liên tục trên đoạn    0;1  thỏa mãn  f 1  , 1   1 2 0 9 5 f x dx       và 1   0 1 5 x f x dx   Tính tích phân 1   0 f x dx   bằng. (1 điểm)  A.  3 5  B.  1 4  C.  3 4     

        LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE  

D. 

1

5 

Câu 3. Cho hàm số f x  có đạo hàm, liên tục trên đoạn    0;1  thỏa mãn   1 3

5

f  , 

 

1

2

0

4 9

f x dx

  và  1 3  

0

37 180

x f x dx

  Tính tích phân 1  

0

1

f x  dx

  bằng. (1 điểm) 

A. 

1

15 

B. 

1

15

  

C. 

1

10

  

D. 

1

10 

Câu 4. Cho hàm số f x  có đạo hàm, liên tục trên đoạn    0;3  thỏa mãn f  3  , 1

 

3

2

0

1 27

f x dx

  và  3 3  

0

45 2

x f x dx

  Tính tích phân 3  

0

f x dx

  bằng. (1 điểm) 

2



B. 

3

2 

C. 

7

2 

D. 

4 

        LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE  

Câu 5. Cho hàm số f x  có đạo hàm, liên tục trên đoạn    0;2  thỏa mãn  f  2  , 3

 

2

2

0

2 7

f x dx

  và  2 2  

0

152

21

x f x dx

  Tính tích phân  2  

0

I f x dx bằng. (1 điểm) 

A. 

2 

B. 

23

5  

C. 

26

5  

D. 

2

5 

Câu 6. Cho hàm số f x  có đạo hàm, liên tục trên đoạn    0;3  thỏa mãn f  3  , 6   3 2 0 3 f x dx       và 3 3   0 567 4 x f x dx   Tính tích phân  3   0 I f x dx bằng. (1 điểm)  A.  2 5  B.  45 2   C.  5 4  D.  2     

Câu 7. Cho hàm số f x  có đạo hàm, liên tục trên đoạn    0;1  thỏa mãn  f 1  , 1

 

1

2

0

1 5

f x dx

0

2

5

x f x dx

  Tính tích phân 1  

0

f x dx

  bằng. (1 điểm) 

A. 

5

4 

B. 

7

9 

C. 

1

4 

D. 

4

5 

Câu 8. Cho hàm số f x  có đạo hàm, liên tục trên đoạn    0;2  thỏa mãn  f 2  , 7   2 2 0 14 f x dx       và  2 2   0 40 3 x f x dx   Tính tích phân  2   0 I  f x dx bằng. (1 điểm)  A.  19 5   B.  6 5  C.  42 5      

2

1

f x dx

  Tính tích phân 

 

5

2

2x f x dx

A. 41  B. 61  C. 60  D. 

81 

Giải 

Xét 2  

1

f x dx

t x  dt dx 

Đổi cận  2 5

  

    

Vậy 

1

3

f x dx f t dt  f t dt

 

5

2

60

f x dx

Suy ra 

2x f x dx  2xdx f x dx81

Câu 10. Biết rằng tích phân 

2

0

f x dx

  Tính tích phân 

 

9

1

3x f x dx

  bằng. (1 điểm) 

A. 100  B. 200  C. 300  D. 

        LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE  

Làm lại câu 9. (2 điểm) 

Câu 11. Biết rằng tích phân    2 1 1 22 f x dx   Tính tích phân    0 1 10x f x dx          bằng. (1 điểm)  A. 9  B. 27  C. 54  D.  81     

Câu 12. Biết 4  

1

5

f x dx

4

20

f x dx

Tính tích phân 

I f x dx  f e e dx 

A. 15

4   B. 15   C. 

5

25 

Giải 

Xét 2  

1

f x dx

  Đặt t  4 x    3 dt 4 dx 

Đổi cận  2 5

  

    

Xétln 2  2 2

0

f e e dx

  Đặt te2xdt2e dx2x  

Đổi cận  ln 2 4

f e e dx f t dt f x dx

Vậy 

25 5 15

I f x dx  f e e dx  

Câu 13. Cho hàm số  f x  lên tục trên    

thỏa mãn 6  

0

3sin 3cos 1





 

ln 2

0

e f e dx

  Tính tích phân 

 

2

0

I f x dx (1 điểm) 

A. 4  B. 5  C. 2  D. 

6 

        LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE  

Làm lại câu 12. (2 điểm) 

Câu 14. Cho hàm số  f x  liên tục trên     và thỏa mãn    16   2 2 1 4 cot x f sin x dx f x 1 x        Tính tích  phân  1   1 8 4 f x I dx x   (1 điểm)  A. 3  B. 3 2  C. 2   D. 5 2     

6

0

4sinx 1.cosxdx a c 3

b d



b d  là 

phân số tối giản. Tính a c

b d  

A. 4

2

1 2

3 

Giải 

Đặt 

2

4sin 1 4sin 1 2 4 cos

t x  t x  tdt xd

6



  

  

6

2

1



3

;

b d      b d  

Câu 16. Biết 

5

1

ln 3 ln 5

dx



,

a b . Tính a2ab3b2 (1 điểm) 

A. 4  B. 5  C. 1  D. 

0 

        LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE  

Làm lại câu 15. (2 điểm) 

Câu 17. Biết  4 0 1 2 ln 3 3 2x 1dx a b      với  , a b . Mệnh đề nào dưới đây là đúng (1  điểm)  A. a b   3    B. a b   3   

C. a b   5    D. a b   5     

2 2 1

ln

ln 2

x  c

  với a  

và b

c là phân số tối giản. Tính 2 a   3 b c (1 

điểm) 

A. 4  B.  6  C. 6

  D. 5 

Hướng dẫn giải 

Xét 

2

2

1

ln x

x

  Đặt 

2

1 ln

x

v



2

1 2

2

a b c

 





      

  

Vậy 2 3 2.1 3.1 2 6

2

a b c      Chọn câu 

C 

Câu 19. Biết 

2

2 1

ln 1

ln 2

a  và b

c là phân số tối giản. Tính 

2 a   3 b c (1 điểm) 

A.  3   B. 4  C.  5

        LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE  

Làm lại câu 18. (2 điểm) 

Câu 20. Biết  2 2 2 1 ln ln 2 x x b dx a x c      với  a  và b c là phân số tối giản. Tính  2 a   3 b c (1 điểm)  A. 9  B. 6  C. 15   D.  12     

2 1

ln 2

ln 2

a  và b

c là phân số tối giản. Tính 

2 a   3 b c (1 điểm) 

A. 21  B. 22  C.  23

  D. 24 

Câu 23. Biết  1 2 2 0 3 x a c xe dx e b d     với  ;a c b d  là  hai phân số tối giản. Tính a c bd  (1 điểm)  A. 3 2  B.  3 4   C.  5 4   D. 7 2     

        LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE  

Câu 22. Biết 

4 2 0

1

ln 4 cos

x dx





 

  với a b,  

là các số thực khác 0. Tính a b  (1 điểm) 

A. 2  B. 6  C. 0

Câu 24. Biết 1  2 0 ln 1 a ln 2 x x dx c b       với  , , a b c  và a b là phân số tối giản. Tính  tổng S a b c abc      (1 điểm)  A. 9  B. 6  C. 15   D.  12     

Câu 25. Biết 1  

0

ln 3x1 dx a ln 2b

,

a b . Tính S  3 a b   (1 điểm) 

A. 7  B. 11  C. 8  D. 9 

Câu 27. Biết  2 2 4 ln 2 sin x dx m n x        với  , m n . Tính P2m n  (1 điểm)  A. 1  B. 3 4   C.  1 4   D. 0     

Câu 26. Biết  3 2 0 ln 2 cos x dx a x       với a   Hỏi phần nguyên của a  1 là bao nhiêu  (1 điểm)  A. 1  B. 2  C. 0   D. 1     

Câu 28. Biết 2   1 ln x1 dx a ln 3bln 2c    với a b c, ,  . Tính S a b c     (1 điểm)  A. 1  B. 0  C. 2  D.  2       

        LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE  

2

1

3ln 2

ln 3

ln 1





và a b,  . Tính a2b2. 

A. 45  B. 25  C. 52

  D. 61 

Giải 

Ta có 

3 ln 1 5 3ln 2

 

ln 1



1

ln 1

x

Đổi cận 

  

    

1

5

e

t

3.2 5ln 3 6 5ln 3 a 6,b 5 a b

Câu 30. Biết 

2

1

5ln 4

ln 2

ln 2

e

x





,

a b . Tính a2b2 (1 điểm) 

A. 81  B.  96  C. 69  D. 

72 

Làm lại câu 29. (2 điểm)     

Câu 31. Biết    2 1 2ln 1 ln 3 ln 2 e x I dx a b x x        và  , a b . Tính a2b2 (1 điểm)  A. 81  B. 96  C. 69  D.  72       

        LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE  

2n1                                      

3n3                                    

A. 11  B. 12  C. 13   D. 

14 

        LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE  

1

0

131

A. 36  B. 42  C. 27  D. 

54 

A. 36  B. 42  C. 27  D. 

54 

A. 24  B. 12  C. 18   D. 

46                                      

        LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE   Làm lại câu 41. (2 điểm) 

A. 16   B.  19  C. 19   D. 

16

a x

m m

        LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE  

3

1 2

1 2 3

dx I

dx I

5 3

dx I

        LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE  

Câu 2:Ghi lại cách bấm máy và bấm máy lại câu

Bước 2 Kiếm tra đáp án A Bấm

1

1sin 2 cos 2 x |

Bước 3 Đến đây hs sẽ nôn nóng thử đáp án B Ăn hành nha mấy đứa Suy nghĩ chút đi Đáp án A nó gần giống đáp án D cho nên bây giờ thử D trước chỉ cần sửa chút đỉnh còn thử B thì bấm lại từ đầu à ?

Thử đáp án D

1

1sin 2 cos 2 x |

(1 3 x) C

x

tan 3tan 1( )

 



Câu 5 Ghi lại cách bấm máy và bấm máy lại câu 5(2đ)

        LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE  

h.Một nguyên hàm F(x) của hàm số

1(x 3 ) ln

2 2

2( cos sinx)

2

1

4sin

cot

16

x x 

Bấm máy

2 1

b.Gọi F(x) là một nguyên hàm của

2

2

ln(x 1)( ) ; (0) 0; F(1) ?

cot( )sin

x C

2

cot2

x C



C.

2

tan2

2

tan2

x C

………

………

coscosx C3

2

( )cos

1( )

( ) (2 1) sin x cos cos sin

 Cột 2 (cột phải: cột dv)luôn lấy

nguyên hàm cho tới khi tương ứng với

cột 1

2.Nhân ngang kết quả hai cột với nhau

3.Dấu của phép nhân đầu tiên sẽ có dấu cộng,

sau đó đan dấu (-);(+),…

13

26

a b c d c

x du

A.1 B.1

4

C.-34

        LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE  

( ) ( ) ' 1 2

2 1 2(1 2 )

D.-5     

Bài 9 Giá trị của biểu thức a+b+c bằng?

Biết rằng các số a;b;c thỏa mãn

23

27

Giá trị của biểu thức a+b+c bằng?

Biết rằng các số a;b;c thỏa mãn

2

( ) 2 1 (2 1) 2 1(2 1) 2 1 (2 1) 2 1

Giá trị của biểu thức a+b+c bằng?

Biết rằng các số a;b;c thỏa mãn

 

  Thì a+b+c có giá trị là

A.3 B 0 C.4 D.2 Giải

        LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE  

A. 23

105 B

54435

2 1(2 )(2 x 1) ax

Bài 11.Giá trị của biểu thức a+b+c bằng ? biết

rằng a;b;c thỏa mãn biểu thức

Giá trị của biểu thức a+b+c bằng ? biết rằng

a;b;c thỏa mãn biểu thức

Biết rằng các số a,b thỏa mãn biểu thức

Bài 13Giả sử kết quả của nguyên hàm

1 1 1 1 1 1ln 1ln( 1)

ln ln(x 1)2

2

12

12

t x x

Bài 13.2Giả sử kết quả của nguyên hàm

Bài 14.1(1d)a+b+c+d=?

2 2

Bài 15Biết nguyên hàm

21

Bài 15.1Biết nguyên hàm Bài 15.2Biết nguyên hàm

Cho tứ diện  ABCD  có  h h h h A, , ,B C D lần lượt là 

                      b) B(1 điểm) 

                      b) C(1 điểm) 

                      d) D(1 điểm) 

22

M( ; ; )

A(2;0;1)

P

2 24; 1; 1

.3

83

A

M

I

                      b) Độ dài đường cao kẻ từ B của tứ diện ABCD (1 điểm) 

c) Tâm đường tròn I ngoại tiếp  BCD (1 d)                       

d) Tâm đường tròn K ngoại tiếp  ACD (1d)                         

        LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE   Câu 18: A2; 1;3 ,  B 5;6; 7 ,  C 1;0; 5 Tìm 

A' C(1;0;-5) B(5;6;-7)

A(2;-1;3)

f) Tìm J là tâm đường tròn ngoại tiếp  BCD (1đ)                                   

        LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE  

 

.cos ,

2 3 1

m m





  Calc từng đáp án. Đáp án nào ra 0 thì nhận  

2 0

1sin cos cos 2 2

12

sin cos cos cos 0

12

2 0

2 0

2 0

sinx cos 0sin cos

cos sin 2

0cos sin cos 0 sin 0

        LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022‐TEAM EMPIRE  

Ca 2     Câu 34:A3;1;1 , B 2;1;2 , C 2; 2; 1 . Tìm tọa 

0,5 BA EA

Câu 42:Cho   có 

. Tìm tọa độ D là chân đường phân giác trong góc   của tam 

A.    B.    C   D. 

2053

2013

2033

E

B

CA

I

‐Khoảng cách từ điểm   đến mặt phẳng  được xác định bởi công thức  

 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song có cùng véctơ pháp tuyến: 

529

53

   

A.27/7  B.16/7  C.8/7  D.12/7 Giải. 

A.3/7  B.6/7  C.2/7  D.1/7     

Câu59:(1 điểm)Cho mặt phẳng 

 và mặt phẳng . Khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng 

A.4/9  B.4/3  C.2/3  D.4 Giải. 

5 2929

7 2929

Chứng minh 

Ta có

 Suy ra 

A.    B.    C.    D.   

143

A.    B.    C.    D.   

A.    B.    C.    D.   

2

454

133

458

x x 

32

6

14

15

16

A.    B.    C.    D.   

A.    B.    C.    D.   

A.    B.    C.    D.   

1435

1445

1415

1, 4

x x53

4

514

494

252

2

13

14

15

13

181

12

A.    B.    C.    D.   

(1 điểm) 

A.    B.    C.    D. 

12

x y x

4

23

A.    B.    C.    D.   

cos 2

0,2

x x

A.    B.    C.    D.   

(1 điểm) 

A.    B.    C.    D.   

1141

2034

2015201

A.    B.    C.    D.   

253

233

0, 2

x x12

52

72

92

A.    B.    C.    D.   

y x  x y x 

2, 3

x  x87

5

874

873

877

2

103

y x x, 1

1 1

94

81

A.    B.    C.    D.   

A.    B.    C.    D.   

83354

263162

3554

83

3225

3215

1532

A.    B.    C.    D.   

, 6

203

253

163

223