LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022 TEAM EMPIRE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 1 Câu 1 [LUYỆN THI ĐGNL 2022 TEAM EMPIRE][NB] Nếu đặt log=t x thì phương trình 2 3log 20log 1 0− + =x x trở thành phương[.]
Trang 1LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Câu 1: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [NB] Nếu đặt t =logxthì phương
trình log2 3x −20log x+ =1 0 trở thành phương trình nào ?
A 9t2−20 t + =1 0 B 3t2−20 1 0t+ =
C 9t2−10 1 0t+ = D 3t2−10 1 0t+ =
Câu 2: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Cho phương trình
2
2 2
log x−3log 2x+ =1 0 Nếu đặt t=log2 x thì ta được phương trình
A 2t2− + =3 2 0t B 1 2 3 2 0
4t − + =t
C 4t2− − =3 2 0t D 4t2+ − =t 2 0
Câu 3: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Cho phương trình
( ) 3
log log 4 log 0
2
+ =
x
x x Nếu đặt t=log2 x, ta được phương trình nào sau đây ?
A t2+14 4 0t− = B t2+11 3 0t− =
C t2+14 2 0t− = D t2+11 2 0t− =
Câu 4: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Phương trình log3x−3log 3 2x =
có tập nghiệm là
A 1 ;27
3
B {3;27} C 3; 1
27
D ∅
Câu 5: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Phương trình log 2 log2 5
2
A Có một nghiệm âm và một nghiệm dương B Vô nghiệm
C Có một
Câu 6: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Nghiệm bé nhất của phương
CHỦ ĐỀ 4.HÀM MŨ-LOGARIT
DẠNG 2.GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP
ĐẶT ẨN PHỤ
Trang 2A x=4 B 1
4
=
2
=
Câu 7: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Phương trình
2
log 2 1 8log 2 1 3 0x− − x− + = có tập nghiệm là
Câu 8: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Giả sử phương trình:
log x−2log x − =3 0 có hai nghiệm x x x1, 2( 1<x2) Khi đó giá trị biểu thức
1 1 2
15 5
P x x bằng:
A 1876
25 D 28
Câu 9: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Tích các nghiệm của phương
trình ( ) 2
25
log 125 logx x x=1 là
630
625
Câu 10: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Phương trình
2
log x+ −1 6log x+ + =1 2 0 có tổng nghiệm là
Câu 11: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Gọi x x là nghiệm của phương 1, 2
trình log 2 logx − 16x=0 Khi đó tích x x bằng:1 2
Câu 12: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Nghiệm lớn nhất của phương
trình −log3x+2log2x= −2 logx là:
Câu 13: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Biết phương trình
log log log 27
4 x−6.2 x+2 =0 có hai nghiệm x x Khi đó 1, 2 2 2
1 + 2
x x bằng:
A 6642 B 82
6561 C 20 D 90
Câu 14: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Cho phương trình
log log 9
log 3 =log 27
x x Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Phương trình có hai nghiệm thực dương
B Phương trình có một nghiệm thực dương
C Phương trình có hai nghiệm trái dấu
D Phương trình vô nghiệm
Trang 3LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Câu 15: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Chọn khẳng định đúng trong
các khẳng định sau, phương trình log 2 log4 7 0
6
A x = 3 là một nghiệm của phương trình
B Điều kiện xác định của phương trình là x > 0
C Nếu đặt t=log2 x thì log 2 =x 1
t
D Phương trình có hai nghiệm trái dấu
Câu 16: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Gọi x x là các nghiệm của 1, 2
phương trình 2
2log x−14log x+ =3 0 Tính giá trị của biểu thức P=log2 1x +log2 2x
2
=
2
=
2
= −
Câu 17: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Tổng giá trị tất cả các nghiệm
của phương trình 4( )2 2( )3
log x−1 +log x−1 =25 là
A 123
121
10 C 11 D 99
10
Câu 18: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Phương trình
( )
2
log x−8 log 8x −12 0= có tất cả bao nhiêu nghiệm ?
Câu 19: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Cho số thực x thỏa mãn
( ) ( )
log log x =log log x Tính giá trị ( )4
2
log
=
Câu 20: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Cho x>1 và thỏa mãn
( ) ( )
log log x =log log x Khi đó giá trị log x bằng3
A 1
Câu 21: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Tổng tất cả các nghiệm của
phương trình 2
log x−2log x− =3 0 bằng
9
8
Câu 22: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Tích các nghiệm của phương
trình log 3 log 93( )x 3( )x =4 là
A 1
4
1
27 D 1
Trang 4Câu 23: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Cho a b, là các số dương thỏa
mãn log9 log16 log12 5
2
−
a b Tính giá trị a
4
+
=
a
b B = −7 2 6
a
b C = +7 2 6
a
3 6 4
−
=
a
Câu 24: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Tập nghiệm của phương trình
log x−logx + =2 0 là
A { }1;2 B {10;100} C {−2;1} D { }1;3
Câu 25: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Biết phương trình
2
2log x+3log 2 7x = có hai nghiệm thực x x Tính giá trị của biểu thức 1< 2 ( ) 2
1
= x
Câu 26: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Biết rằng phương trình
2
3log x−log x− =1 0 có hai nghiệm là a b, Khẳng định nào sau đây là đúng ?
3 + =
3
= −
Câu 27: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Tổng các nghiệm của phương
trình 2
log x−log 9.log x=3 là
2 D −2
Câu 28: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Tổng bình phương các nghiệm
của phương trình 2 ( )
log log 4
4
= x+ ∈
A 17
4
Câu 29: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Gọi x x là hai nghiệm của 1, 2
phương trình log log2( 4 x).log log4( 2 x)=3 Giá trị log log2 1x 2 2x bằng
Câu 30: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Cho biết phương trình
log x+ log x+ =4 26 có nghiệm dạng x=3n,với n là số tự nhiên Tổng tất cả các chữ số của n bằng
Câu 31: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Gọi x1và x là nghiệm của 2
phương trình (log 42 x−5 log) 2x=1 Giá trị của T x x bằng= 1 2
8
=
2
=
Trang 5LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Câu 32: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Biết phương trình
2
2
log x+3log x=4 có hai nghiệm phân biệt là a, b với a < b Tìm khẳng định sai.
Câu 33: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [VD] Giải phương trình
log x−3log x+ =2 log x −2 Ta được mấy nghiệm
Câu 34: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Giả sử phương trình
( )
2
log 2x −3log x− =2 0 có một nghiệm dạng x=2a+c b với , ,a b c∈+ và b < 20 Tính tổng a b c+ + 2
Câu 35: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [VD] Cho x, y là các số thực dương
thỏa mãn log25 log15 log9
+
x y x y và
2
− +
=
y , với a, b là các số nguyên
dương Tính a + b
Câu 36: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [VD] Cho x, y là hai số nguyên không
âm thỏa mãn log2(x y+ )=log3(x y− ) Hỏi tổng x + y là bao nhiêu ?
Câu 37: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE][VD] Cho
( )
nằm trong khoảng nào dưới đây ?
A 1 3;
2 2
B (−1;0) C 0;1
2
D 3 ;2
2
Câu 38: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [VD] Cho x, y là các số thực dương
thỏa mãn log9x=log12 y=log 416( x+3y) Giá trị của x
y bằng.
4 C 34
1 log 4
D log4 3
4
Câu 39: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [VD] Cho các số thực dương x,
y thỏa mãn log4x=log6 y=log 49( x−5y) Tính x
9
=
x
2 3
=
x
3 2
=
x
9 4
=
x
Trang 6A S ={ }8 B S ={ }12 C S ={ }10 D S ={ }7
Câu 41: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Số nghiệm phân biệt của
phương trình ( 2 )2
2
log x −2 =2 là
Câu 42: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] [TH] Biết log 3x10 = −0,1 Mệnh đề
nào sau đây đúng ?
A x∈( )1;4 B x∈( )0,1 C x∈ − −( 4; 1) D x∈ −( 1;0)