ĐỀ số 20 đặt ẩn PHỤ để GIẢI PHƯƠNG TRÌNH mũ

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022 TEAM EMPIRE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 1 Câu 1 [LUYỆN THI ĐGNL 2022 TEAM EMPIRE] Giải phương trình 4 6 2 8 0x x− + = Ta có tập nghiệm bằng A { }1,2− B { }1,4 C[.]

Trang 1

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

Câu 1: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Giải phương trình4 6.2 8 0x− x+ = Ta

có tập nghiệm bằng:

Câu 2: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho phương trình 9 3.3 2 0x− x+ = có

hai nghiệm x x 1, 2 (x x1< 2) Tính giá trị của A=2x1+3x2

A A =3log 23 B A = 2 C A =0 D A =4log 32

Câu 3: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Phương trình 3.4 5.6 2.9x− x+ x =0

đương đương với phương trình nào sau đây?

A 3x2−5x+ =2 0 B x2− =x 0 C 2x2−5x+ =3 0 D

2

2x +5x+ =3 0

Câu 4: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tính tổng T tất cả các nghiệm của

phương trình 4.9 13.6 9.4x− x+ x=0

4

T =

Câu 5: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Phương trình 2.4 7.2 3 0x− x+ = có các

nghiệm thực là:

A x= −1;x=log 33 B x= −1;x=log 32 C x=1;x=log 23 D

2

1; log 3

x= x=

Câu 6: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Gọi x , 1 x là hai nghiệm của phương 2

trình (2+ 3) (x+2 2− 3)x =3 Tính P x x= 1 2

A P = −3 B P =0 C P = 2 D P =3

Câu 7: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Phương trình7.3x+ 1−5x+ 2 =3x+ 4−5x+ 3có

nghiệm là

A x =1 B x = −1 C x = −2 D x =2

Câu 8: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Phương trình 22x−3.2x+2 +32 0= có

tổng các nghiệm là

CHỦ ĐỀ 4.HÀM MŨ-LOGARIT

DẠNG 3.ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Trang 2

Câu 9: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Phương trình 9x x+ − 1−10.3 + =1 0có

tập nghiệm là:

4

T =

Câu 11: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Từ phương trình

(3 2 2+ ) (x−2 2 1− )x =3 đặt t =( 2 1− )x ta thu được phương trình nào sau đây?

A t3− − =3 2 0t B 2t3+3t2− =1 0 C 2t3+ − =3 1 0t D

2

2t + − =3 1 0t

4

T =

Câu 13: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Nếu phương trình 32x−4.3 1 0x+ = có

hai nghiệm phân biệt x x và 1; 2 x x1< 2 thì

A 2x x1+ =2 1 B x x1+ =2 0 C x1+2x2 = −1 D x x =1 2 1

Câu 14: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Phương trình 9 3.3 2 0x− x+ = có hai

nghiệm x1, x với 2 x x1< 2 Giá trị A=2x1+3x2 là

A 2log 3 2 B 3log 2 3 C 8 D 2log 2 3

Câu 15: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm tập nghiệm S của phương trình

1

2

A S = −{ 1;1} B S = −{ }1 C S ={ }1 D S = −( 1;1)

Câu 16: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương

trình 2.4 2018 5.2 2019 2 0

2

x+ − x+ + = bằng

A 5

Câu 17: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Phương trình

Trang 3

Câu 19: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Tổng tất cả các nghiệm của phương

trình 22 1x+ −5.2 2 0x+ = bằng bao nhiêu?

5

Câu 20: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Biết phương trình 2.16 17.4 8 0x− x+ =

có 2 nghiệm x x Tính tổng 1, 2 x x1+ 2

4

x x+ = −

Câu 21: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của

phương trình: 3x+ 1−5.3x2+2 +18 0= Tính S?

A S =2log 23 B S =2 1 log 2( + 3 ) C 2 1log 32

2

Câu 22: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Nếu phương trình 32x−4.3 1 0x+ = có

hai nghiệm phân biệt x x và 1; 2 x x1< 2 thì

A 2x x1+ =2 1 B x1+2x2 = −1 C x x1+ =2 0 D x x = 1 2 1

Câu 23: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Phương trình 4x x2 − +2x x2 − + 1=3 có

nghiệm:

2

x x

=



 =

1

x x

= −



 =

1

x x

=



 =

0

x x

= −



 =

Câu 24: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Giải phương trình 3 8.3 15 0x− 2x+ =

A

3

2 log 5

x x

=



 =

3

log 5

log 25

x x

=



 =

3

2

log 25

x x

=



 =

3

x x

=



 =

Câu 25: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Tìm tập các giá trị thực của tham số

m để phương trình 4 2 1( + ) (x+ 2 1− )x− =m 0 có đúng hai nghiệm âm phân biệt

2 x + −9.2x x+ +2 x+ =0 có hai nghiệm x x x x1; 2( 1< 2).Khi đó giá trị biểu thức

1 2

K = x + x bằng

(3+ 5) (x+ −3 5)x =3.2x có hai nghiệm x x1, 2 Tính 2 2

1 2

A x= +x

Câu 28: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Để phương trình: 2sin 2x+2cos 2x=m có

Trang 4

A 1≤ ≤m 2 B 2≤ ≤m 2 2 C 2 2≤ ≤m 3 D 3≤ ≤m 4

Câu 29: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Phương trình 4x−m.2x+ 1+2m=0 có

hai nghiệm thỏa mãn x x1+ 2 =3 khi

Câu 30: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Với giá trị nào của tham số m thì

phương trình 4x−m.2x+ 1+2m=0 có hai nghiệm x x thoả mãn 1, 2 x x1+ 2 =3?

Câu 31: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Tìm nghiệm của phương trình

9 3.3 2 0x− x+ =

A {0;log 3 2 } B {0;log 2 3 } C {0; log 3− 2 } D {0; log 2− 3 }

Câu 32: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Biết phương trình 4 2x− x+1− =3 0có

duy nhất một nghiệm là a Tính P a= log 4 13 +

A P =2 B P =4 C P = 3 D P = 5

Câu 33: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Cho phương trình

2 10 4

3 x+ −6.3x+ − =2 0 Nếu đặt t=3x+ 5(t>0)thì ( )1 trở thành phương trình nào?

A 9t2− − = 6 2 0t B t2− − = 2 2 0t

C t2−18 2 0t− = D 9t2− − =2 2 0t

Câu 34: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Cho phương trình 21 2 + x+15.2 8 0x− =

khẳng định nào sau đây đúng?

A Phương trình có 1 nghiệm

B Phương trình vô nghiệm

C Phương trình có 2 nghiệm dương

D Phương trình có 2 nghiệm âm

Câu 35: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Tìm nghiệm của phương trình

6x 3 3x 2 0

e − e + =

A

1 0; ln 2 3

1 1; ln 2 3

  C {−1;0} D { }0;1

Câu 36: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Phương trình 5x−1 5 0,2( )x− 2 26

tổng các nghiệm là

Câu 37: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Tìm tích các nghiệm của phương

trình log 100( 2) log 10( ) 1 log

Trang 5

Câu 38: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Số nghiệm của phương trình

2 2

3

x

x +   + − =

9x x+ − −10.3x x+ − + =1 0 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là

Câu 40: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Tổng các nghiệm của phương trình

2 3 2

2 x− −3.2x− + =1 0là

4x x− +2x x− + =3

A { }1;2 B { }−1;1 C { }0;1 D {0; 1− }

Câu 42: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Phương trình 9 6x− x =22 1x+ có bao

nhiêu nghiệm âm

6.9 13.6x − x+6.4x =0là

Câu 44: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Phương trình

A x = ± 1 B x = ± 3 C x = ± 2 D Vô nghiệm

Câu 45: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Tìm tích các nghiệm của phương

trình ( 2 1+ ) (x+ 2 1− )x−2 2 0=

Câu 46: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Gọi x x1, 2là 2 nghiệm của phương

trình 4 3.2 2 0x− x+ = với x x1< 2 Tính giá trị P=2x x2− 1

A P = 3 B P =1 C P =2 D P = −1

Câu 47: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Phương trình 32 1x+ −4.3 1 0x+ = có hai

nghiệm x x trong đó 1, 2 x x1< 2, khẳng định nào đúng trong các khẳng định dưới đây?

A x x1+ 2 = − 2 B x x = −1 2 1 C 2x x1+ 2 =0 D x1+2x2 = − 1

Trang 6

Câu 48: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Cho phương trình5 +5 =12

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương

B Phương trình có hai nghiệm âm

C Phương trình vô nghiệm

D Phương trình có hai nghiệm dương

Câu 49: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Nghiệm của phương trình

5+x −5−x =24đồng thời cũng là nghiệm của phương trình nào dưới đây

A x2+5x− = 6 0 B x4+3x2− = 4 0

C sin2x+2sinx− =3 0 D x + = 2 1 0

A Phương trình có một nghiệm vô tỉ

B Phương trình có một nghiệm hữu tỉ

C Phương trình có hai nghiệm trái dấu

D Tích của hai nghiệm bằng −6

7 4 3+ x+ 7 4 3− x =4 Tổng các nghiệm của phương trình thuộc đoạn

A

3 2

π

( 2− 3) (x+ 2+ 3)x =4 Gọi là x x x x1, 2( 1< 2)hai nghiệm của phương trình Khẳng định nào sau đây là đúng?

A x x1+ 2 = 0 B 2x x1− 2 = 1 C x x1− 2 = 2 D x1+2x2 =0

Câu 53: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Tích tất cả các nghiệm của phương

trình (5+ 21)x+( 5− 21)x =5.22xbằng

Câu 54: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Gọi x x1, 2là hai nghiệm thực của

phương trình (5− 21) (x+7 5+ 21)x =2x+3 Tính P x x= +1 2

P= +

B P = − 8 C P = 8 D 5 212

P= −

Trang 7

Câu 55: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Gọi x x là hai nghiệm của phương 1, 2

trình 22x4 + 4x2 − 6−2.2x4 + 2x2 − 3+ =1 0 Tính P x x= 1 2

A P = − 9 B P = −1 C P =1 D P = 9

( )

2

x

x x

−

 

 

A x = − 1 B x =log 52 C x = 0 D x =log 32

4 x −2.4x x+ +4 x =0là

Câu 58: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Tích các nghiệm của phương trình

2 x + x − −2x x+ − + =1 0

2 2

3

x

x +   + − =

Câu 60: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Tổng lập phương các nghiệm của

phương trình 2 2.3 6x+ x− x =2

Câu 61: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Gọi x x x x1, 2( 1< 2)là hai nghiệm của

Câu 62: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Phương trình

3 3 3 3 4 4 3

3+ x+3− x+3 +x+3−x =10 có tổng các nghiệm là

Câu 63: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Gọi x x1, 2là hai nghiệm của phương

trình 2 4 2( )2 1 2( 2 2) 2 3

2x + =2 x+ + 2 x+ −2x + +1 Khi đó tổng hai nghiệm bằng

Câu 64: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Một học sinh giải phương trình

3.4x+ 3 10 2 3x− x+ − =x 0 * như sau:

Bước 1: Đặtt=2x(t >0) Phương trình ( )* được viết lại là

Trang 8

Biệt số∆ =(3 10x− ) −12 3( −x)=9x −48x+64=(3x−8) Suy ra PT( )1 có 2 nghiệm

1 3

t = hoặc t= −3 x

Bước 2: +Với 1

3

t = ta có 2 1 log2 1

+Với t = −3 xta có 2x = − ⇔ =3 x x 1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa 1 nghiệm)

Bước 3: Vậy ( )* có hai nghiệm là log21

3

x = vàx = 1 Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

Câu 65: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Cho các số thựcx y z, , thỏa mãn

2017

3x =5 15y = x y+ −z Gọi S xy yz zx= + + Khẳng định nào sau đây đúng?

A S ∈(1;2016) B S ∈(0;2017)

C S ∈(0;2018) D S ∈(2016;2017)

Câu 66: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Gọi a là một nghiệm của phương

trình (26 15 3+ ) (x+2 7 4 3+ ) (x−2 2− 3)x =1 Khi đó giá trị của biểu thức nào sau đây là đúng?

A a a2+ = 2 B sin2a+cosa= 1 C 2 cos+ a= 2 D 3 2a + a= 5

Câu 67: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE]Tính tổng của tất cả các nghiệm thực

3 9x− + 9 3x− = 9 3 12x+ −x

7

9

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	0,9 MB