LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022 TEAM EMPIRE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 1 Câu 1 [LUYỆN THI ĐGNL 2022 TEAM EMPIRE] Tìm tập xác định D của hàm số 2 2 x xy e += A = D B [0;2] =D C \{0;2} = D D =[.]
Trang 1Câu 1: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm tập xác định D của hàm số
2 2
x x
y e= +
A D = B D = [0;2]. C D = \{0;2}. D D = ∅
Câu 2: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm tập xác định D của hàm số
( 2)
y= x + −x −
C D = −∞ − ∪ +∞ ( ; 2) (1; ). D D = \{ 2;1} −
Câu 3: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tập xác định D của hàm số
3
(2 1)
A D = B 1 ;
2
2
= +∞ ⋅
2
D
Câu 4: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tập xác định D của hàm số
2 3 log ( 4 3)
A D = −∞ ∪ +∞ ( ;1) (3; ). B D = (1;3). C D = −∞ ( ;1). D D = +∞ (3; ).
Câu 5: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tập xác định D của hàm số
2
ln( 5 6)
y= − +x x− là
A D = −∞ ( ;2) (3; ) ∪ +∞ B D = (2;3).
Câu 6: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tập xác định D của hàm số
3 log( 3) log ( 5 4)
A D = −∞ ∪ +∞ ( ;1] [4; ). B D = −∞ ∪ ( ;1) (4; ) +∞
C D = (1;4) \{3}. D D = (1;4).
Câu 7: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tập xác định D của hàm số
2 2019
2018
x y
x x
=
− +
CHỦ ĐỀ 4.HÀM MŨ-LOGARIT
DẠNG 7.TỔNG HỢP ĐỀ RÈN LUYỆN HÀM SỐ MŨ – LOGARIT
Trang 2LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
A D = [0;2]. B D = (0;2). C D = [0;2]\{1}. D
(0;2) \{1}.
=
D
Câu 8: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm tập xác định D của hàm số
2 log 3
y
x
=
− là
A D = (0;3) \{1}. B D = (0;3). C D = (1;3). D D = (0;1).
Câu 9: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm các giá trị của m để hàm số
2 3 log (4 4 3 )
y= x − x− m xác định trên
A 3
4
3
3
m < − ⋅
Câu 10: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hàm số
2 2
log ( 3 ) 1
y= x − x m+ − Tìm m để hàm số có tập xác định D =
A 9
4
4
4
4
m ≥ ⋅
Câu 11: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tính đạo hàm của hàm số
sin 2 3 x
y= x+
A y′ =2cos 2x x+ 3 x− 1 B y′ = −cos 2x+3x
C y′ = −2cos 2x−3 ln 3.x D y′ =2cos 2x+3 ln 3.x
Câu 12: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi
số dương x?
A (log )
ln10
x
x
′ = ⋅
C (log ) 1
ln10
x x
Câu 13: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tính đạo hàm của hàm số
2 log ( x)
A 1
ln 2
x
e
+
( )ln 2
x x
e
x e
x
e
x e
+
⋅
1 (x e+ x)ln 2⋅
Câu 14: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tính đạo hàm của hàm số
2
ln
y x= + x
A y 1 2lnx
x
′ = + ⋅ B y ′ = + 1 2ln x C 1 2
ln
y
x x
′ = + ⋅ D
1 2 ln
y ′ = + x x
Câu 15: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hàm số 1 2 .
2
x
y= x e Khẳng định
nào đúng?
A y′′− =y e x′ x( 1).+ B y′′− =y e x′ x( 1).− C y′′+ =y e x′ x( 1).− D
Trang 3Câu 16: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tính đạo hàm của hàm số 2
9x
x
A 1 2( 2 2)ln 3
3 x
x
y′ = + + ⋅ B 1 2( 2 2)ln 3
3 x
x
C 1 ( 22)ln 3
3 x
x
y′ = + + ⋅ D 1 ( 22)ln 3
3 x
x
Câu 17: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho a > 0, a ≠1. Khẳng định nào
đúng?
A Tập giá trị của hàm số y =loga x là khoảng( ; ) −∞ +∞
B Tập xác định của hàm số y a= x là khoảng (0; ) +∞
C Tập xác định của hàm số y =loga x là khoảng ( ; ) −∞ +∞
D Tập giá trị của hàm số y a= x là khoảng ( ; ) −∞ +∞
Câu 18: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Trong các hàm số sau, hàm số nào
nghịch biến trên
A
3
x
e
y = ⋅
2 log
3
x
y
−
= ⋅
D y=log 5x
Câu 19: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng
biến trên tập xác định của nó?
A y = ln x B y=log0,99x. C 3
4
x
y= ⋅
D y x= − 3
Câu 20: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Hàm số 2
9 log ( 2 )
y= x − x nghịch biến trên khoảng
A (1; ) +∞ B ( ;0) −∞ C ( 1;1) − D (0; ) +∞
Câu 21: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hàm số y x = − ln(1 ) + x Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên ( 1;0) − B Hàm số đạt cực đại tại x =0.
C Hàm số đồng biến trên ( 1; ) − +∞ D Hàm số đạt cực tiểu tại x =0.
Câu 22: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Hàm số y x= 2lnx đạt cực trị tại
điểm
A x= e B x = 0, x 1
e
e
Câu 23: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hàm số f x( ) (= x2−2x+2) e x
Chọn mệnh đề sai?
A Hàm số có 1 điểm cực trị
B Hàm số đồng biến trên ( ; ) −∞ +∞
C Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
Trang 4LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
D Hàm số có tập giá trị T = .
Câu 24: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y xe= x
trên [ 2;0] − bằng
e
e
− ⋅
Câu 25: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3 3 3
x x
y e= − + trên đoạn [0;2].
[0;2]
[0;2]
maxy e= C 5
[0;2]
maxy e= D
[0;2]
maxy e=
Câu 26: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm
số y x = − ln x trên đoạn 1 ;e
2
theo thứ tự là
A 1 và e −1. B 1 ln2
2+ và .e C 1 và .e D 1 và 1 ln2
2+
Câu 27: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Biết đồ thị ( ) C ở hình bên là đồ thị
hàm số y a= x (0 < ≠ a 1). Gọi ( ) C′ là đường đối xứng với ( ) C qua đường thẳng .
y x= Hỏi ( ) C′ là đồ thị của hàm số nào?
2 log
y= x B y =2 x C 1
2
x
y = ⋅
D y=log 2x
Câu 28: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
3 12 1 3 2
( ) x x 3
f x =e − + +x − x trên đoạn [1;3] là
A e−11− 4. B e8. C e−9− 3. D e−12− 4.
Câu 29: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho 3 3 2 3
P= a+ a− a +
với 1 ;3
27
a ∈ và M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P. Tính S= 3m+ 4 M
A 83
2
9
Câu 30: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm tập xác định D của hàm số
( 27)
A D = \{2}. B D = C D = +∞ [3; ). D D = +∞ (3; ).
Câu 31: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm tập xác định D của hàm số
( 2)
C D = −∞ − ∪ +∞ ( ; 1) (2; ). D D = (0; ) +∞
Trang 5Câu 32: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm tập xác định D của hàm số
1
( 3 4) 2
y= − +x x+ + −x
A D = − ( 1;2]. B D = − [ 1;2]. C D = −∞ ( ;2]. D D = − ( 1;2).
Câu 33: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tập xác định D của hàm số
2 2
log (3 2 )
A D = − ( 1;3). B D = (0;1). C D = − ( 1;1). D D = − ( 3;1).
Câu 34: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tập xác định D của hàm số
2
x
A D = [1;2]. B D = +∞ (1; ). C D = (1;2). D D = (0; ) +∞
Câu 35: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Có bao nhiêu số nguyên x >0 để
hàm số y=log (102018 −x) xác định
Câu 36: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm giá trị thực của tham số m để
hàm số y= (x2 +m) 2 có tập xác định là
Câu 37: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Có mấy giá trị nguyên của
( 2018;2018)
m∈ − để hàm số y= (x2 − 2x m− + 1) 5 xác định ∀ ∈ x .
Câu 38: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm tham số m để hàm số
2
log( 2 4)
y= x − mx+ có tập xác định là
Câu 39: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Số giá trị nguyên của m trên đoạn
[ 2018;2018] − để hàm số y=ln(x2−2x m− +1) có tập xác định là
Câu 40: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Đạo hàm của hàm số y = là 3x
ln3
x
y′ = − ⋅ B y′ =3 ln 3.x C 3
ln3
x
Câu 41: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tính đạo hàm của hàm số y e= sinx
A y′ =cos x esinx B y e′ = cosx C y′ =sin x esin 1x− D
sin
cos x
y′ = x e
Câu 42: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Đạo hàm của hàm số y x= 2x là
A y′ = +(1 xln 2).2 x B y′ = −(1 xln 2).2 x C y′ = +(1 x).2 x D
2x 2 x
y′ = +x −
Trang 6LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Câu 43: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Đạo hàm của hàm số y=log (2 1)2 x+
là
2
( 1)ln 2x+ ⋅
Câu 44: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm đạo hàm của hàm số
.(ln 1).
A y ′ = ln x B y′ = 1. C y 1 1
x
′ = − ⋅ D y ′ = ln 1 x −
Câu 45: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hàm số y=ln(e x+m2) Với giá
trị nào của m thì (1) 1
2
y′ = ⋅
A m e= B m= −e C m 1
e
= ⋅ D m= ± e
Câu 46: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Hàm số nào dưới đây nghịch biến
trên tập xác định của nó?
A
2
x
e
y = ⋅
6 5
x
−
3 2
x
+
3 2
x
π
+
= ⋅
Câu 47: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Trong các hàm số sau, hàm số nào
đồng biến trên ?
A y =( 3 1) − x B y=(π−e) x C y π= x D y= −( 2) e x
Câu 48: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Hỏi với giá trị nào của a thì hàm số
(3 )x
y= −a nghịch biến trên ?
Câu 49: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Hàm số nào sau đây đồng biến trên
(0; ) +∞
A y=log 3x B y= log 3 1− x. C y= log 5 2− x. D y= log 2 1− x.
Câu 50: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Hàm số 2
2 log ( 2 )
y= x − x đồng biến trên khoảng
A (1; ) +∞ B (2; ) +∞ C ( 1;1) − D (0; ) +∞
Câu 51: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Hỏi hàm số y e= x2 − 4 4x+ đồng biến
trên những khoảng nào sau đây?
A B ( ;2) (2; ) −∞ ∪ +∞ C (2; ) +∞ D ( ;2) −∞ và (2; ) +∞
Trang 7Câu 52: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hàm số ln 4
ln 2
x y
−
=
− với m là tham số Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1; ) e Tìm số phần tử của S.
Câu 53: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hàm số y x= 2+4ln(3−x) Tìm
giá trị cực đại yCĐ của hàm số đã cho
A y =CĐ 4 B y =CĐ 2 C y =CĐ 1 D
1 4ln 2
y = +CĐ
Câu 54: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của hàm số y x= 2−2lnx trên đoạn [ ; ].e e− 1
[ ; ] [ ; ]
e e
e e− y e= − − y e= − + B 1 2 1
[ ; ] [ ; ]
e e
e e− y e= − + − y m= =
[ ; ] [ ; ]
max 1, min 1
e e
[ ; ] [ ; ]
max 2, min 1
e e
e e− y e= − − y=
Câu 55: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3 3 3
x x
y e= − + trên đoạn [0;2].
[0;2]
[0;2]
maxy e= C 5
[0;2]
maxy e= D
[0;2]
maxy e=
Câu 56: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho 1 < <x 64. Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức 4 2
log 12log log
x
A maxP =64. B maxP =96. C maxP =82. D maxP =81.
Câu 57: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của y e= 3x+3e2x−9e x+5 trên [ ln 2;ln5] − là
A 160 và 0. B 106 và 0. C 601 và 1. D 610 và 1.
Câu 58: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Đường cong trong hình bên là đồ thị
của một hàm số trong bốn hàm số cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A y x= − 2 B y=2 −x C y x= −12 D y=log 2x
Câu 59: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho 0 < a b , 1 ≠ thỏa
log 8log ( )
3
a b− b a b = − ⋅ Tính P= log ( a a ab3 ) 2018 +
Câu 60: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Với các số thực dương a b , bất kỳ
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log2 2a3 1 3log2a log 2b
b
3
b
Trang 8LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
C log2 2a3 1 3log2a log 2b
b
3
b
Câu 61: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho 0 < x y ; 1 ≠ thỏa 3
3 log
8
x
y
y =
y
= ⋅ Giá trị của P x= 2−y2 là
Câu 62: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho 0 < ≠a 1. Hỏi có mấy mệnh đề
đúng trong các mệnh đề sau?
1 Hàm số y =loga x có tập xác định D = (0; ) +∞
2 Hàm số y =loga x là hàm đơn điệu trên khoảng (0; ) +∞
3 Đồ thị hàm số y=loga x và y a= x đối xứng nhau qua đường thẳng y x=
4 Đồ thị hàm số y=loga x nhận Ox là một tiệm cận
Câu 63: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Rút gọn biểu thức P a= 12 3 a2 : 6 a
A P a= B P a= 43 C P a= 16 D P a= 12
Câu 64: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Với các số thực dương a b , bất kỳ
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log2 3 3log2 log2 2
C log2 3 3log2 log2 2.
4
b
4
b
Câu 65: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho x thỏa
1 log log3 2log 3log
2
x= a− b+ c Hãy biểu diễn x theo a b c , , .
A x 3ac2 3
b
= ⋅ B x 2 33a
b c
b
b
Câu 66: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho a b > , 0 thỏa a b2+ =2 8 ab
Khẳng định nào đúng?
A log( ) 1(log log )
2
a b+ = a+ b B log( a b + = + ) 1 log a + log b
C log( ) 1 log log
2
a b+ = + + ⋅ D log( ) 1 log log
2
Câu 67: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho a b > , 0 thỏa mãn
a
Trang 9A 1
2
C 1 5
2
D 1 5 2
Câu 68: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm tập xác định D của hàm số
y= x − −x −
C D = −∞ − ∪ +∞ ( , 1) (2, ). D D = \{ 1;2} −
Câu 69: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm tập xác định D của hàm số
( 2)
A D = −∞ − ∪ +∞ ( , 1) (2, ). B D = −∞ − ∪ +∞ ( , 2) (1, ).
C D = \{ 1; 2} − − D D = \{ 1;2} −
Câu 70: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm tập xác định D của hàm số
2 2
log ( 2) log( 6 9)
A D = (2;3). B D = +∞ [3; ). C D = (2; ) \{3} +∞ D D = −∞ ( ;2].
Câu 71: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm tập xác định D của hàm số
3 2
1 log
2
x y
x
−
+
A D = +∞ [1; ). B D = − ( 2;1).
C D = −∞ − ∪ +∞ ( ; 2) (1; ). D D = −∞ − ( ; 2).
Câu 72: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm tham số m để hàm số
y= x − x m− + có tập xác định là
Câu 73: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm tham số m để hàm số
y= x − x m− + m− có tập xác định là
A m ≥2. B 2 <m< 3. C m ≤3. D
Câu 74: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tính đạo hàm của hàm số y= 2 2x2 +x
A y′ = (4x+ 1).2 2x2 +xln2. B y′ = 2 2x2 +xln2.
C y′ = (4x+ 1)2 2x2 +x.ln(2x2 +x). D y′ = (2x2 +x).2 2x2 +xln2.
Câu 75: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tính đạo hàm của hàm số
2
log (sin 2)
x y
x
+
cos
x y
x
+
C cos
sin 2
x y
x
y
x
+
Trang 10LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Câu 76: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hàm số y ln x
x
= ⋅ Mệnh đề nào
sau đây đúng?
A y xy 12
x
′
x
′ + = − ⋅ C y xy 12
x
′ + = − ⋅ D y xy 1
x
′ + = ⋅
Câu 77: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hàm số ( ) ln(2f x = e m x+ ) thỏa
mãn ( ln 2) 3
2
A m∈ (1;3). B m∈ − − ( 5; 2). C m∈ +∞ (1; ). D m∈ −∞ ( ;3).
Câu 78: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hàm số y=(x mx e2+ ) x Biết
(0) 1
y′ = thì y′ (1) bằng
Câu 79: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm khoảng nghịch biến của hàm số
2 2 log (2 1)
A (1; ) +∞ B ; 1
2
−∞ − ⋅
4
4
Câu 80: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Hỏi hàm số y e= x2 − 4 4x+ đồng biến
trên những khoảng nào sau đây?
A ( ; ) −∞ +∞ B ( ;2) (2; ) −∞ ∪ +∞
C (2; ) +∞ D ( ;2) −∞ và (2; ) +∞
Câu 81: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm các giá trị thực của m để hàm
số y= 2x x mx3 − + 2 + 1 đồng biến trên [1;2].
Câu 82: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hàm số y x = − ln(1 ) + x Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên ( 1;0) − B Hàm số đạt cực đại tại x =0.
C Hàm số đồng biến trên ( 1; ) − +∞ D Hàm số đạt cực tiểu tại x =0.
Câu 83: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
log 4log 1
y= x− x+ trên đoạn [1;8] là
Câu 84: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm giá trị nhỏ nhất trên tập xác định
của hàm số f x( ) 2= x− 1+2 3 −x
Câu 85: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho a b≥ > 1. Giá trị lớn nhất của
biểu thức S loga a2 logb b3
= + là
Trang 11Câu 86: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Gọi M , N lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x e= 2 −x trên đoạn [ 1;1] − Giá trị của M N+ bằng
Câu 87: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ
nhất m của hàm số y x= 2 −2lnx trên [ ; ]e e− 1 là
A M e= 2−2, m e = −2+ 2. B M e= − 2+2, m =1.
C M e= − 2 +1, m =1. D M e= 2 −2, m =1.
Câu 88: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho a b > , 1. Giá trị nhỏ nhất của
biểu thức
4
logab log ab
S
A 4
4⋅
Câu 89: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh
đề sau?
A Hàm số y a= x ( a > 1) nghịch biến trên
B Hàm số y a= x (0 < < a 1) đồng biến trên .
C Đồ thị hàm số y a= x (0 < ≠ a 1) luôn đi qua điểm có tọa độ ( ;1) a
D Đồ thị y a= x và y 1 x
a
= (0 < ≠ a 1) đối xứng với nhau qua trục tung
Câu 90: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho hàm số ( ) 2
2 2
x x
f x = ⋅
+ Khi đó
f + f + ⋅⋅⋅+ f
có giá trị bằng
A 59
3 ⋅
Câu 91: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Rút gọn biểu thức
11
3 7 3 7
a a A
0
n là phân số tối giản Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A m n2− = −2 312. B m n2− =2 312. C m n2+ =2 543. D
Câu 92: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 - TEAM EMPIRE] Cho logab a =4 Giá trị của logab 3 a
b
bằng