LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022 TEAM EMPIRE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 1 Câu 1 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình trụ ( )T có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đ[.]
Trang 1Câu 1: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình trụ ( )T có chiều
cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Kí hiệu S là diện tích xung quanh của xq
( )T Công thức nào sau đây là đúng ?
A S xq rh B S xq 2 rl C S xq 2 r h2 D S xq rl
Câu 2: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình trụ ( )T có chiều
cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Kí hiệu S là diện tích toàn phần của tp ( )T
Công thức nào sau đây là đúng ?
A S tp =πrl B S tp =πrl+2πr
tp
Câu 3: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình trụ ( )T có chiều
cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Kí hiệu V là thể tích khối trụ ( )T ( )T Công
thức nào sau đây là đúng ?
A ( ) 1
3
T
T
T
Câu 4: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ có bán kính
đáy r = cm, chiều cao 5 h = cm Diện tích xung quanh của hình trụ này là: 7
A 35π cm2 B 70π cm2 C 70
3 π cm2 D
35
3 π cm2
Câu 5: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ có bán kính
đáy r a= , độ dài đường sinh l=2a Diện tích toàn phần của hình trụ này là:
A 6 aπ 2 B 2 aπ 2 C 4 aπ 2 D 5 aπ 2
Câu 6: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Quay hình vuông ABCD
cạnh a quanh một cạnh Thể tích của khối trụ được tạo thành là
A 1 3
3π a B 2 aπ 3 C π a3 D 3 aπ 3
Câu 7: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình hình vuông
ABCD cạnh 8 cm Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB và CD Quay hình vuông
ABCD xung quanh MN Diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành là
A 64π ( )cm2 B 32π ( )cm2 C 96π ( )cm2 D 126 cmπ ( )2
CHUYÊN ĐỀ TRỤ
CHỦ ĐỀ 2.KHỐI TRỤ
DẠNG 6.TỔNG ÔN KHỐI TRỤ CB ĐỀ SỐ 2
Trang 2LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Câu 8: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ ( )T có diện
tích toàn phần là 120 cmπ( )2 và có bán kính đáy bằng 6cm Chiều cao của ( )T là
Câu 9: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một khối trụ ( )T có thể
tích bằng 81 cmπ( )3 và đường sinh gấp ba lần bán kính đáy Độ dài đường sinh của ( )T là
Câu 10: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chữ nhật
ABCD có AB a= và và góc BDC =300 Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD
Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là
A. 3 aπ 2 B 2 3 aπ 2 C. 2 2
3π a D. π a2
Câu 11: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình lập phương
.
ABCD A B C D′ ′ ′ ′ có cạnh bằng a Gọi ( )C và ( )C′ lần lượt là hai đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và A B C D′ ′ ′ ′ Hình trụ có hai đáy là ( )C và ( )C′ có thể tích
là :
A 1 3
3
2
a
π
Câu 12: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cắt hình trụ ( )T bằng
một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 2
30cm , chu vi bằng 26cm Biết chiều dài hình chữ nhật lớn hơn đường kính của mặt đáy của hình trụ ( )T Diện tích toàn phần của ( )T là:
A 69 ( )cm2
2
π
B 69 cmπ( )2 C 23 cmπ( )2 D 23 ( )cm2
2
π
Câu 13: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cắt hình trụ ( )T bằng
một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2cm được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 16cm Tính thể tích của khối trụ 2 ( )T ?
A 32 cmπ( )3 B 16 cmπ( )3 C 64 cmπ( )3 D 8 cmπ( )3 .
Câu 14: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ có tỉ số
giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng 4 Khẳng định nào sau đây là đúng:
A Đường sinh bằng bán kính đáy
B Bán kính đáy bằng ba lần đường sinh
C Đường sinh bằng ba lần bán kính đáy
D Đường sinh bằng bốn lần bán kính đáy.
Câu 15: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Trong không gian, cho
hình chữ nhật ABCD cóAB = và 1 AD = Gọi ,2 M M ′ lần lượt là trung điểm của
AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MM ′ , ta được một hình trụ
Tính diện tích toàn phần S của hình đó tp
Trang 3A S tp =4π B S tp =2π C S tp =6π D S tp =10π
Câu 16: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Khi quay hình chữ nhật
ABCD quanh đường thẳng AB , thì hình chữ nhật tạo thành hình tròn xoay là
A hình trụ. B khối trụ. C mặt trụ. D hai hình trụ. Câu 17: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Khối nón có chiều cao
3 cm
h và bán kính r 2cm thì có thể tích
A 3
4 cm B 4 cm 3
3 C 16 cm 2 D 2
4 cm
Câu 18: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Khối trụ có chiều cao
3 cm
h và bán kính r 2cm thì có thể tích
A 12 cm 3 B 4 cm 3 C 6 cm 3 D 12 cm 2
Câu 19: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Diện tích xung quanh của
hình trụ có bán kính bằng 7 chiều cao bằng 9 là
A 62 B 63 C 126 D 128
Câu 20: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Hình trụ có bán kính bằng
5, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 Diện tích toàn phần của hình trụ bằng
A 10 B 85 C 95 D 120
Câu 21: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ có diện tích
đáy bằng 4π ( )m2 Khoảng cách giữa trụ và đường sinh của mặt xung quanh hình trụ
đó bằng:
Câu 22: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Bên trong một lon sữa
hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng 1 dm Thể tích thực của lon sữa đó bằng:
A. 2 dmπ( )3 B ( )dm3
2
π
C. ( )dm3
4
π
D. π( )dm3
Câu 23: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình vuông cạnh a
quay xung quanh một cạnh tạo thành một hình tròn xoay có diện tích toàn phần bằng:
Câu 24: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình vuông ABCD
cạnh 2 cm, biết O và O′ lần lượt là trung điểm của AB và CD Khi quay quanh hình vuông ABCD quay trục OO′ thì khối trụ tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng:
A. 2 cmπ( )3 B 4 cmπ( )3 C. 6 cmπ( )3 D. 8 cmπ( )3
Câu 25: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một khối cầu bán kính R
, một khối trụ có bán kính R , chiều cao 2 R Tỉ số thể tích khối cầu và khối trụ bằng:
A. 1
2
3
2 D. 2
Câu 26: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình lập phương
' ' ' '
Trang 4LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
ABCB và ' ' ' ' A B C D Tỉ số giữa diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn
phần của hình lập phương bằng:
A. 1
π
6
π
Câu 27: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ có đường
kính đáy bằng chiều cao nội tiếp trong mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
A. 2 R2 2 B R2 2 C. 2 R 2 D. R2
Câu 28: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho lăng trụ tam giác đều
có tất cả các cạnh bằng a Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ Thể tích của khối trụ tròn xoay bằng:
A. a3 B 3
9
a
3
a
Câu 29: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ có diện tích
xung quanh bằng 4 và có thiết diện qua trục là hình vuông Thể tích khối trụ tương
ứng bằng:
Câu 30: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ có diện tích
xung quanh bằng 4 và có thiết diện qua trục là hình vuông Diện tích toàn phần của
hình trụ bằng:
A. 12 B 10 C. 8 D. 6
Câu 31: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ có bán kính
đáy bằng 4cm , thiết diện qua trục là hình vuông Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
A.16 cmπ 2 B 64 cmπ 2 C. 32 cmπ 2 D. 24 cmπ 2
Câu 32: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ có bán kính
đáy bằng 2cm , thiết diện qua trục là hình vuông Thể tích của khối trụ tương ứng bằng:
A.12 cmπ( )3 B 16 cmπ( )3 C. 20 cmπ( )3 D. 24 cmπ( )3
Câu 33: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ có bán kính
đáy R , thiết diện qua trục là hình vuông Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều có hai
đáy nội tiếp trong hai đường tròn đáy của hình trụ bằng:
Câu 34: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Trong một chiếc hộp hình
trụ, người ta bỏ vào đó ba quả banh tennis Biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính quả banh Gọi S 1
là tổng diện tích xung quanh của ba quả banh và S là diện tích xung quanh của hình 2 trụ Tỉ số 1
2
S
S bằng:
A.1 B 2 C. 3 D. 1
2
Câu 35: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Khối trụ có chiều cao
2 3a , bán kính đáy 3a Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ bằng:
Trang 5A.8πa3 6 B 6πa3 3 C. 4 3 6
3
a
π
D. 4πa3 3
Câu 36: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình tứ diện đều
ABCD có cạnh a Xét hình trụ có một đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và có chiều cao bằng chiều cao của hình tứ diện Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:
A 2 3
3
a
π
3
a
π
2
a
π
Câu 37: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ có bán kính
đáy bằng a , chiều cao OO =' a 3 Hai điểm A B, lần lượt nằm trên hai đáy ( ),( ')O O
sao cho góc giữa OO'và ABbằng 30° Khoảng cách giữa OO'và ABbằng:
A 3
3
2
3
a
Câu 38: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ có bán kính
đáy bằng chiều cao và bằng a Một hình vuông ABCD có AB CD, lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD)không vuông góc với đáy Diện tích hình vuông đó bằng:
A 5 2
2
2
a
D.5a2 2
Câu 39: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ có bán kính
đáy bằng 3cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 10cmthì có diện tích toàn phần là:
A 78 (π cm2) B.60 (π cm2) C.18 (π cm2) D.69 (π cm2)
Câu 40: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình lập phương
' ' ' '
ABCB A B C D có cạnh đáy bằng a Gọi Slà diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và hình vuôngA B C D' ' ' ' Diện tích S
là:
A πa2 B.πa2 2 C.πa2 3 D.
2 2 2
a
π
Câu 41: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho khối trụ ( )T có thiết
diện qua trục là một hình vuông có diện tích bằng 4 Tính diện tích xung quanh S xq
của khối trụ ( )T
A S = xq 4 2 B S xq =4π C S xq =8π D S xq =2π
Câu 42: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ có bán kính
đáy bằng a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông Tính thể tích V của khối trụ
A 2 3
3
a
3
a
Câu 43: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ có thiết diện
qua trục là hình vuông cạnh a Tính thể tích của hình trụ đó
A 3
5
a
4
a
2
a
3
a
Trang 6LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Câu 44: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Xét hình trụ T có thiết
diện qua trục của hình trụ là hình vuông có cạnh bằng a Tính diện tích toàn phần S
của hình trụ
A 3 2
2
a
2
a
Câu 45: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Tính diện tích xung quanh
của một hình trụ biết rằng diện tích của thiết diện qua trục của hình trụ là 8
Câu 46: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Thiết diện qua trục của
một khối trụ là hình chữ nhật ABCD có AB4 ,a AC5a ( AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ) Tính thể tích V của khối trụ dã cho theo a
A V 16 a 3 B V 12 a 3 C V 8 a 3 D V 4 a 3
Câu 47: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Tính thể tích V của khối
trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh bằng 2a
A V 4 a3 B 4 3
3
a
V C 2 3
3
a
D V 2 a3
Câu 48: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cắt một khối trụ bởi một
mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là là một hình vuông có cạnh bằng 3a
Diện tích toàn phần của khối trụ là
A 9 2 B 27 2
2
a
C 9 2
2
a
D V 2 a3
Câu 49: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình trụ có thiết diện
qua trục là một hình chữ nhật có chu vi bằng 10 Tính thể tích lớn nhất của khối trụ
đã cho
A 125
16
8
27
27
Câu 50: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho khối trụ T có thiết
diện qua trục là một hình vuông cạnh bằng a Tính thể tích V của khối trụ T
A 3
8
a
2
a
4
a
12
a
V
Câu 51: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Thiết diện qua trục của
hình trụ T là hình vuông ABCD có đường chéo AC2a Diện tích xung quanh của hình trụ T là
Câu 52: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cắt một khối trụ bởi một
phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD , có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AB4 ,a BC3a Tính thể tích V của khối trụ
A 3
12
16
V a C 3
4
8
Câu 53: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ T có bán
kính đáy R Thiết diện qua trục là hình vuông Tính diện tích xung quanh của khối trụ
T
Trang 7A 4 R 2 B R2 C 2 R 2 D 4 3
3
R S
Câu 54: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ có thiết diện
qua trục là hình vuông cạnh a Tính thể tích V của hình trụ đó
A 3
5
a
4
a
2
a
3
a V
Câu 55: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình trụ có hai đường
tròn đáy là O R và , O R, , OO Gọi AB là một đường kính của đường tròn h
O R , biết rằng tam giác , O AB đều Tỉ số R h bằng
A 3
Câu 56: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ có bán kính
đáy bằng a , thiết diện qua trục là một hình vuông Gọi S là diện tích xung quanh của
hình trụ Tính tỉ số T = 2Sπ
A a2 B 2a2 C 2
2
a
Câu 57: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Thiết diện qua trục của
hình trụ ( )T là hình vuông ABCD có đường chéo AC=2a Tính diện tích xung quanh của hình trụ ( )T
A 2πa2 2 B 2 aπ 2 C πa2 2 D 42 aπ 2
Câu 58: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Người ta cắt hình trụ bằng
mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là hình vuông cạnh a Thể tích của khối trụ
là
A π a3 B 3
12
a
π
4
a
π
4
a
π
Câu 59: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ có bán kính
đáy bằng R và thiết diện qua trục là hình vuông Diện tích toàn phần S của hình trụ tp
bằng
A S tp =2πR2 B S tp =4πR2 C S tp =6πR2 D S tp =3πR2
Câu 60: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cắt một khối trụ bởi một
mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a
Tính diện tích toàn phần của khối trụ
A 27 2
2
a
π
2
a
π C 9 aπ 2 D πa2 3
Câu 61: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ có diện tích
xung quanh bằng 8π và có thiết diện qua trục của nó là hình vuông Thể tích khối trụ
là
A 8 2π B 4 2π C 8π D 4π
Trang 8LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Câu 62: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình trụ có bán kính
đáy bằng a , chu vi của thiết diện qua trục bằng 12a Tính thể tích V của khối trụ đã cho
A V =4πa 3 B V =6πa 3 C V =5πa 3 D V =πa 3
Câu 63: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình trụ có thiết diện
qua trục của hình trụ là một hình vuông Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ đã cho
A 2
1
3
Câu 64: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cắt một khối trụ tròn xoay
bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng
2a Tính diện tích toàn phần S tp của khối trụ
A S tp =4πa2 B S tp =6πa2 C S tp =8πa2 D S tp =10πa2
Câu 65: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ có bán kính
đáy r=5cm Cắt hình trụ bởi mặt phẳng ( )α đi qua trục Biết chu vi của thiết diện
bằng 34cm Tính chiều cao h của hình trụ
Câu 66: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình trụ ( )T có bán
kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 2 Một mặt phẳng ( )P cắt hình trụ ( )T theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB CD lần lượt là các dây cung của hai đáy , Tính diện tích S lớn nhất của hình chữ nhật ABCD
A S =12 B S =16 C S =20 D S =25
Câu 67: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình trụ có thiết diện
qua trục là hình vuông ABCD cạnh 2 3 cm với AB là đường kính của đường tròn
đáy tâm O Gọi M là điểm thuộc cung AB của đường tròn đáy sao cho 60 ABM = °
Thể tích của khối tứ diện ACDM là:
A V =3 cm3 B V =4 cm3 C V =6 cm3 D V =7 cm3
Câu 68: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cắt một hình trụ bằng mặt
phẳng ( )α vuông góc với mặt đáy, ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng
16 Biết khoảng cách từ tâm của đáy hình trụ đến mặt phẳng ( )α bằng 3 Tính thể tích khối trụ
A 52
3
π
Câu 69: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ có diện tích
xung quanh là 4π , thiết diện qua trục là hình vuông Một mặt phẳng ( )α song song
với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB A′ ′ , biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung 120° Diện tích thiết diện ABB A′ ′ :
Câu 70: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ có bán kính
5 cm và chiều cao 7 cm Cắt khối trụ bằng mặt phẳng song song với trục và cách trục
3 cm Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng bằng:
A 21 cm2 B 56 cm2 C 70 cm2 D 28 cm2
Trang 9Câu 71: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình trụ có đường
cao bằng 8a Một mặt phẳng song song với trục và cách trục bằng 3a , cắt hình trục
theo thiết diện là hình vuông Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
A 80πa2;200πa3 B. 60πa2;200πa3 C. 80πa2;180πa3 D 60πa2;180πa3
Câu 72: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình trụ có bán kính
đáy bằng R và chiều cao bằng 3
2
R
Mặt phẳng ( )α song song với trục của hình trụ và
cách trục một khoảng bằng 2R Tính diện tích thiết diện của hình trụ khi cắt bởi mặt phẳng ( )α
Câu 73: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ có bán kính
đáy r =5cm và khoảng cách giữa hai đáy h=7cm Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng
song song với trục và cách trục 3cm Diện tích của thiết diện được tạo thành là
A S =56cm2 B S =55cm2 C S =53cm2 D S =46cm2
Câu 74: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cắt một hình trụ bởi một
mặt phẳng vuông góc với trục của hình trụ, ta thu được thiết diện là hình gì ?
A Hình vuông B Hình chữ nhật C. Hình tam giác D. Hình tròn Câu 75: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho một hình trụ có bán
kính đáy và chiều cao đều bằng 4dm Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD
lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy Biết mặt phẳng (ABCD không vuông )
góc với mặt đáy của hình trụ Tính thiết diện S của hình vuông ABCD
A. S =20dm2 B. S =40dm2 C. S =80dm2 D. S =60dm2
Câu 76: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình trụ có bán kính
đáy và trục OO' cùng có độ dài bằng 1 Một mặt phẳng P thay đổi đi quaO, tạo với đáy một góc 60 0 và cắt hai đáy của hình trụ đã cho theo các dây cung ABvà CD ( dây
AB đi qua O Tính diện tích của tứ giác ABCD
A 2 3 + 2 2
2
C 3 + 2
Câu 77: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình trụ có hai đáy là
hai hình tròn có tâm lần lượt là O, O' và cùng có bán kính r 5 Khoảng cách giữa hai đáy là OO' = 6 Gọi là mặt phẳng qua trung điểm của OO' và tạo với đường thẳng OO' một góc 450 Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng và hình trụ
A S = 24 2 B S = 36. C 36 2. D 48 2.
Câu 78: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Một hình trụ tròn xoay có
diện tích toàn phần là S1 diện tích đáy là S, cắt đôi hình trụ này bằng một mặt phẳng vuông góc và đi qua trung điểm của đường sinh, ta được hai hình trụ nhỏ mà mỗi hình trụ nhỏ có diện tích toàn phần là S2 Khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 10LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Câu 79: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình lăng trụ đều
' ' '
ABCA B C có AB a AB, ' 2a Tính thể tích V của khổi trụ ngoại tiếp hình lăng
trụ
A 3.
9
a
3
a
V
C 3 3.
9
a
3
a
Câu 80: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình trụ có bán kính
đáy bằng r, O, O' là tâm của hai đáy, OO' = 2r Một mặt cầu S Tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O', đồng thời tiếp xúc với mặt xung quanh của hình trụ
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A Diện tích của mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ
B Diện tích của mặt cầu bằng 2
3 diện tích toàn phần của hình trụ
C Thể tích của khối cầu bằng 3
4 thể tích của khối trụ
D Thể tích của khối cầu bẳng 4 3
3
r
V
Câu 81: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình lăng trụ đứng
có đáy là tam giác với độ dài các cạnh đáy lần lượt là 5cm ,13cm, 12cm Một hình trụ
có chiều cao bằng 8cm ngoại tiếp lăng trụ đã cho có thể tích bằng bao nhiêu?
A. 386 cmπ 3 B 314 cmπ 3 C 507 cmπ 3 D 338 cmπ 3
Câu 82: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình trụ ( )T có thể
tích của khối trụ sinh bởi ( )T là V Gọi 1 V là thể tích khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp 2 trong ( )T Tính tỉ số 2
1
V
V
A 2
1
6
V
V =π B 2
1
2
V
V =π C 2
1
3 2
V
V = π D 2
1
2 3
V
V = π
Câu 83: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình lập phương
' ' ' '
ABCD A B C D có cạnh bằng a Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A B C D' ' ' ' Tính S
A S =πa2 B S =πa2 2 C 2 2
2
a
S=π D S =πa2 3
Câu 84: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Tính thể tích V của khối
trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a
A 3
4
a
6
a
2
a
Câu 85: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình lập phương
' ' ' '
ABCD A B C D có thể tích V =8a3 Hình trụ ( )T có hai đáy là hai đường tròn ngoại
tiếp hai hình vuông ABCD và A B C D' ' ' ' Hãy tính thể tích của khối trụ ( )T
A 2 2 aπ 3 B 16a3 C 16 aπ 3 D 4 aπ 3