LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022 TEAM EMPIRE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 1 Câu 1 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a , SA vuông góc v[.]
Trang 1LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Câu 1 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
giữa mặt phẳng (SBC và mặt phẳng đáy bằng ) 60° Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng
A 172 2
3
a
π B 76 2
3
a
π C 84 aπ 2 D 172 2
9
a
π
Câu 2 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
Câu 3 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc
giữa mặt (SBC) và mặt phẳng đáy là 60o Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng
A 43 2
3
a
π
B 19 2 3
a
π
C 43 2 9
a
π
D 21πa2
Câu 4 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc
giữa mặt phẳng (SBC và mặt phẳng đáy bằng ) 30 Diện tích của mặt cầu ngoại 0 tiếp hình chóp S ABC bằng
A 43 2
3
a
π B 19 2
3
a
π C 19 2
9
a
π D 13 aπ 2
Câu 5 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D Biết SAvuông góc với ABCD ,
,
AB BC a AD= 2 ,a SA a= 2 Gọi Elà trung điểm của AD Bán kính mặt cầu đi
S ABC
2
3
a
9
a
3
a
π
CHUYÊN ĐỀ KHỐI CẦU
CHỦ ĐỀ 3.KHỐI CẦU
DẠNG 2.TÍNH BÁN KÍNH CỦA MẶT CẦU NGOẠI TIẾP KHỐI CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC ĐÁY
Trang 2A 3
2
6
3
Câu 6 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình
chữ nhật có đường chéo bằng a 2, cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD
A 6
2
12
4
3
a
Câu 7 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
, có đáy là hình vuông cạnh bằng Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng Tính theo diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
Câu 8 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA a= 6 và vuông góc với đáy
(ABCD Tính theo ) a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD
A 8 aπ 2 B a2 2 C 2 aπ 2 D 2a2
Câu 9 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Trong không gian,
cho hình chóp S ABC có SA AB BC, , đôi một vuông góc với nhau và
A 2( )
3
2 2 2
2 a +b +c
Câu 10 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho tứ diện
ABCD có tam giác BCD vuông tại C , AB vuông góc với mặt phẳng (BCD),
=5
AB a , BC=3a và CD=4a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD
A = 5 2
3
a
3
a
2
a
2
a R
Câu 11 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc với đáy Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD
A 13
2
a
2
a
2
a
R =
Câu 12 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình chóp
S ABC có tam giác ABC vuông tại B , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)
5, 3, 4
SA= AB= BC = Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
ABCD x
S ABCD
2
Trang 3LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
A 5 2
2
2
Câu 13 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB =8, BC = Biết 6 SA = và 6 ( )
SA⊥ ABC Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của
hình chóp và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng của hình chóp SABC
A 16
9π B 625
81π C 256
81π D 25
9π
Câu 14 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
S ABC có đường cao SA, đáy ABC là tam giác vuông tại A Biết
6 , 2 , 4
SA= a AB= a AC = a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chópS ABC ?
A R=2 7a B R a= 14 C R=2 3a D r=2 5a
Câu 15 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD ?
A 6
2
4
3
12
a
Câu 16 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
S.ABC có 60 BAC = ° , BC a= , SA⊥(ABC) Gọi M ,N lần lượt là hình chiếu vuông
góc của A lên SB và SC Bán kính mặt cầu đi qua các điểm , , , , A B C M N bằng
A 3
3
3
Câu 17 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Hình chóp
góc 45 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 0 S ABCD có bán kính bằng a 2 Thể tích của khối chóp S ABCD bằng
A 2a 3 B 2a3 3 C 3 3
3
3
a
Câu 18 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?
A 5
2
Câu 19 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
Trang 4
góc với đáy Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC, khi đó thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp AHKCB là
A 2 aπ 3 B 3
3
a
π
2a
π D 8 2 3
3 a
π
Câu 20 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
SABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA; ⊥(ABC) Gọi H K lần lượt là hình , chiếu vuông góc của A trên SB SC Diện tích mặt cầu đi qua ; 5 điểm A B C K H , , , ,
là
A 4 2
9
a
π
B 3 aπ 2 C 4 2
3
a
π
3
a
π
Câu 21 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB a= Cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SC tạo với đáy một góc 600 Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp SABC
A 8a2π B 32 2
3
3
a π
D 4a2π
Câu 22 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
A a B 2 2a C a 2 D 3 ; 1
2
x= y=
Câu 23 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp tam
giác đều S ABC có các cạnh bên SA SB SC vuông góc với nhau từng đôi một , , Biết thể tích của khối chóp bằng 3
6
a Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp S ABC
A
3 3
a
r =
C
3 3 2 3
a
r =
( 2 )
3 3 2 3
a
r =
+ Câu 24 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a Đường thẳng SA a= 2 vuông góc với đáy (ABCD Gọi M là trung điểm SC , mặt phẳng ) ( )α đi qua hai điểm A và M đồng thời song song với BD cắt , SB SD lần lượt tại , E F Bán kính
mặt cầu đi qua năm điểm S A E M F nhận giá trị nào sau đây? , , , ,
2
2
Trang 5LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Câu 25 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Trong không gian
cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với
1, 2
AB BC= = AD= , cạnh bên SA =1 và SA vuông góc với đáy Gọi E là trung điểm AD Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp mc S CDE
A S mc =11π B S mc =5π C S mc =2π D S mc =3π
Câu 26 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC )
và AB=2, AC=4, SA= 5 Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S ABC có bán
kính là:
A 25
2
=
2
=
3
=
Câu 27 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình chóp
giữa mặt phẳng (SBC và mặt phẳng đáy bằng ) 60° Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng
A 172 2
3
a
π B 76 2
3
a
π C 84 aπ 2 D 172 2
9
a
π
Câu 28 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
Câu 29 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc
giữa mặt (SBC) và mặt phẳng đáy là 60o Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng
A 43 2
3
a
π
B 19 2 3
a
π
C 43 2 9
a
π
D 21πa2
Câu 30 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình chóp
S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc
giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 30 Diện tích của mặt cầu ngoại 0 tiếp hình chóp S ABC bằng
A 43 2
3
a
π B 19 2
3
a
π C 19 2
9
a
π D 13 aπ 2
Câu 31 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
S ABC
2
3
a
9
a
3
a
π
Trang 6AB BC a AD= 2 ,a SA a= 2 Gọi Elà trung điểm của AD Bán kính mặt cầu đi qua các điểm S A B C E bằng , , , ,
A 3
2
6
3
Câu 32 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình
chữ nhật có đường chéo bằng a 2, cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD
A 6
2
12
4
3
a
Câu 33 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình chóp
, có đáy là hình vuông cạnh bằng Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng Tính theo diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
Câu 34 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA a= 6 và vuông góc với đáy
(ABCD) Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD
A 8 aπ 2 B a2 2 C 2 aπ 2 D 2a2
Câu 35 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Trong không gian,
cho hình chóp S ABC có SA AB BC, , đôi một vuông góc với nhau và
A 2( )
3
2 a +b +c
Câu 36 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho tứ diện
ABCD có tam giác BCD vuông tại C , AB vuông góc với mặt phẳng (BCD),
=5
AB a , BC=3a và CD=4a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD
A = 5 2
3
a
3
a
2
a
2
a R
Câu 37 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc với đáy Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD
A 13
2a
2a
2a
R =
ABCD x
S ABCD
2
Trang 7LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Câu 38 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
S ABC có tam giác ABC vuông tại B , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)
5, 3, 4
SA= AB= BC = Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A 5 2
2
2
Câu 39 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB =8, BC = Biết 6 SA = và 6 ( )
SA⊥ ABC Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của
hình chóp và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng của hình chóp SABC
A 16
9π B 625
81π C 256
81π D 25
9π
Câu 40 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
S ABC có đường cao SA, đáy ABC là tam giác vuông tại A Biết
6 , 2 , 4
SA= a AB= a AC = a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chópS ABC ?
A R=2 7a B R a= 14 C R=2 3a D r=2 5a
Câu 41 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD ?
A 6
2
4
3
12
a
Câu 42 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
S.ABC có 60 BAC = ° , BC a= , SA⊥(ABC) Gọi M ,N lần lượt là hình chiếu vuông
góc của A lên SB và SC Bán kính mặt cầu đi qua các điểm , , , , A B C M N bằng
A 3
3
3
Câu 43 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Hình chóp
góc 45 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 0 S ABCD có bán kính bằng a 2 Thể tích của khối chóp S ABCD bằng
A 2a 3 B 2a3 3 C 3 3
3
3
a
Câu 44 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?
5
a
Trang 8Câu 45 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
góc với đáy Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC, khi đó thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp AHKCB là
A 2 aπ 3 B 3
3
a
π
2
a
π D 8 2 3
3
a
π
Câu 46 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
SABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA; ⊥(ABC) Gọi H K lần lượt là hình , chiếu vuông góc của A trên ; SB SC Diện tích mặt cầu đi qua 5 điểm A B C K H , , , ,
là
A 4 2
9
a
π
B 3 aπ 2 C 4 2
3
a
π
3
a
π
Câu 47 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB a= Cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SC tạo với đáy một góc 600 Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp SABC
A 8a2π B 32 2
3
3
a π
D 4a2π
Câu 48 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
A a B 2 2a C a 2 D 3 ; 1
2
x= y=
Câu 49 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp tam
giác đều S ABC có các cạnh bên SA SB SC vuông góc với nhau từng đôi một , , Biết thể tích của khối chóp bằng 3
6
a Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp S ABC
A
3 3
a
r =
C
3 3 2 3
a
r =
( 2 )
3 3 2 3
a
r =
+ Câu 50 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Cho hình chóp
S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a Đường thẳng SA a= 2 vuông góc với đáy (ABCD) Gọi M là trung điểm SC , mặt phẳng ( )α đi qua hai điểm A và M đồng thời song song với BD cắt , SB SD lần lượt tại , E F Bán kính
mặt cầu đi qua năm điểm S A E M F nhận giá trị nào sau đây? , , , ,
Trang 9LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
2
2
Câu 51 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE]Trong không gian
cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với
1, 2
AB BC= = AD= , cạnh bên SA =1 và SA vuông góc với đáy Gọi E là trung điểm AD Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp mc S CDE
A S mc =11π B S mc =5π C S mc =2π D S mc =3π
Câu 52 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình chóp
S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC )
và AB=2, AC=4, SA= 5 Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S ABC có bán
kính là:
A 25
2
=
2
=
3
=