LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022 TEAM EMPIRE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 1 Câu 1 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho mặt phẳng ( )P và một điểm cố định trên mặt phẳng ( )P Gọi d l[.]
Trang 1LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Câu 1: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho mặt phẳng
với mặt phẳng ( )P và cách I một khẳng k không đổi Tập hợp các đường thẳng
d là:
A một mặt phẳng B một mặt cầu C một mặt trụ D một mặt nón
Câu 2: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Mệnh đề nào sau
đây là mệnh đề sai?
A Hình trụ luôn chứa một đường tròn B Hình nón luôn chứa một đường tròn
C Hình trụ luôn chứa một đường thẳng D Mặt trụ luôn chứa một đường thẳng
Câu 3: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Hình trụ( )T được
sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC=2 2a và
A S tp =16πa2 B S tp =10πa2 C S tp =12πa2 D S tp =8πa2
Câu 4: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Trong không gian
cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Gọi H K, lần lượt là trung điểm của DC
xoay ( )H Gọi S V xq, lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay ( )H
và khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ ( )H Tỉ số
xq
V
S bằng:
A
4
2
3
3a
Câu 5: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình chữ nhật
quay hình chữ nhật quanh trụcAB và BC Khi đó tỉ số 1
2
V
V bằng:
CHUYÊN ĐỀ TRỤ
CHỦ ĐỀ 1.KHỐI TRỤ
DẠNG 2.BÀI TOÁN QUAY CẠNH TẠO HÌNH TRỤ
Trang 2A 4
3 B 34 C 169 D 16
9
Câu 6: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Hình chữ nhật
, , ,
thành vật tròn xoay có thể tích bằng:
A V =8π B V =6π C V =4π D V =2π
tích toàn phần là S1, khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AD ta được khối trụ
có diên tích toàn phần là S2 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A nS S1 = 2 B S nS1= 2 C S1 =(n+1)S2 D S2 =(n+1 )S1
Câu 8: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình chữ nhật
song ADvà cách AD một khoảng 2; đồ thị không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD Tính thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay hình chữ nhật ABCD
quanh d
Câu 9: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Trong không gian
cho hình chữ nhật ABCD có AB =4 và BC = Gọi ,2 P Q lần lượt là các điểm trên
cạnh AB và CD sao cho: BP=1, 3QD= QC. Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó
A 10π B 12π C 4π D 6π
Câu 10: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Trong không gian,
cho hình chữ nhật ABCD có AB =1 và AD =2 Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục AB ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần S tp của hình trụ đó
A S tp =12π B S tp =6π C S tp =4π D S tp =8 π
Câu 11: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình vuông
hình vuông ABCD quanh MN thành một hình trụ Gọi ( )S là mặt cầu có diện tích
bằng diện tích toàn phần của hình trụ, ta có bán kính của mặt cầu ( )S là:
3
2
4
Câu 12: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một miếng bìa
hình chữ nhật có các kính thước 2a và 4a Uốn cong tấm bìa theo bề rộng (hình vẽ) để được hình trụ không đáy Ký hiệu V là thể tích của khối trụ tạo ra Khẳng
định nào sau đây đúng?
Trang 3LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
A V =4πa3 B V =16πa3. C
3
4 a
D
3 16
a
Câu 13: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Từ một tấm tôn
hình chữ nhật kích thước 80 cm 360 cm( )× ( ), người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 80 cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):
* Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng
* Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng
Kí hiệu V là thể tích của thùng gò được theo cách 1 1 và 3
5 10
C = là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2 Tính tỉ số 2
1
V V
A 2
1
1 2
V
V
V
V
Câu 14: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Hai bạn An và
Bình có hai miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài a , chiều rộng b Bạn An cuộn
tầm bìa theo chiều dài cho hai mép sát nhau rồi dùng băng dính dán lại được một hình trụ không có đáy có thể tích V (khi đó chiều rộng của tấm bìa là chiều cao 1
của hình trụ) Bạn Bình cuộn tấm bìa theo chiều rộng theo cách tương tự trên được hình trụ có thể tích V Tính tỉ số 2 1
2
V
V
A 1
2
Câu 15: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Trong không gian,
cho hình chữ nhật ABCD có AB =1 vàAD =2 Gọi ,M N lần lượt là trung điểm
của AD và BC Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN , ta được một
hình trụ Tính diện tích toàn phần S tp của hình trụ đó
A S tp =10π B S tp =2π C S tp =6π D S tp =4π
Vậy diện tích toàn phần của hình trụ S tp =2 πr AB+2πr2 =2π+2π =4π
Câu 16: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình trụ có
diện tích xung quanh bằng 50π và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy Tính bán kính r của đường tròn đáy
Trang 4A r=5 π B r = 5 C 5 2
2
2
r =
Câu 17: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Trong không gian
cho hình chữ nhật ABCD có AB=1,AD=2 Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của
AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ
Tính diện tích toàn phần S tp của hình trụ đó
A S tp =4 π B S tp =6 π C S tp =2 π D S tp =10 π
Câu 18: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Trong không gian
cho hình chữ nhật ABCD có AB a= và AD=2a Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó quanh trục HK, ta được một hình trụ Diện tích toàn phần của hình trụ là:
A S tp =8π B S tp =8a π2 C S tp =4a π2 D S tp =4π
Câu 19: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình chữ nhật
AD Khi quay hình chữ nhật trên (kể cả các điểm bên trong của nó) quanh đường
thẳng MN ta nhận được một khối tròn xoay ( )T Tính thể tích của ( )T theo a
A 4 3
3
a
π
3
a
π
C πa3 D 4 aπ 3
Câu 20: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Trong không gian,
cho hình chữ nhật ABCD có AB =1 và AD =2 Gọi M , N lần lượt là trung điểm
của AB và CD Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó
A
2
π
B π C 2π D 4π
Câu 21: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho mặt phẳng
với mặt phẳng ( )P và cách I một khẳng k không đổi Tập hợp các đường thẳng
d là:
A một mặt phẳng B một mặt cầu C một mặt trụ D một mặt nón
Câu 22: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Mệnh đề nào sau
đây là mệnh đề sai?
A Hình trụ luôn chứa một đường tròn B Hình nón luôn chứa một đường tròn
C Hình trụ luôn chứa một đường thẳng D Mặt trụ luôn chứa một đường thẳng
Trang 5LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Câu 23: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Hình trụ( )T được
sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC=2 2a và
A S tp =16πa2 B S tp =10πa2 C S tp =12πa2 D S tp =8πa2
Câu 24: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Trong không gian
cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Gọi , H K lần lượt là trung điểm của DC
xoay ( )H Gọi S V xq, lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay ( )H
và khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ ( )H Tỉ số
xq
V
S bằng:
A
4
2
3
3a
Câu 25: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình chữ nhật
quay hình chữ nhật quanh trụcAB và BC Khi đó tỉ số 1
2
V
V bằng:
A 4
3
9
16 D 16
9
Câu 26: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Hình chữ nhật
, , ,
thành vật tròn xoay có thể tích bằng:
A V =8π B V =6π C V =4π D V =2π
tích toàn phần là S1, khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AD ta được khối trụ
có diên tích toàn phần là S2 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A nS S1 = 2 B S nS1= 2 C S1 =(n+1)S2 D S2 =(n+1 )S1
Câu 28: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình chữ nhật
song ADvà cách AD một khoảng 2; đồ thị không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD Tính thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay hình chữ nhật ABCD
quanh d
Câu 29: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Trong không gian
cho hình chữ nhật ABCD có AB =4 và BC = Gọi 2 P Q, lần lượt là các điểm trên
Trang 6cạnh AB và CD sao cho: BP=1, 3QD= QC. Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó
A 10π B 12π C 4π D 6π
Câu 30: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Trong không gian,
cho hình chữ nhật ABCD có AB =1 và AD =2 Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục AB ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần S tp của hình trụ đó
A S tp =12π B S tp =6π C S tp =4π D S tp =8 π
Câu 31: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình vuông
hình vuông ABCD quanh MN thành một hình trụ Gọi ( )S là mặt cầu có diện tích
bằng diện tích toàn phần của hình trụ, ta có bán kính của mặt cầu ( )S là:
3
2
4
Câu 32: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một miếng bìa
hình chữ nhật có các kính thước 2a và 4a Uốn cong tấm bìa theo bề rộng (hình vẽ) để được hình trụ không đáy Ký hiệu V là thể tích của khối trụ tạo ra Khẳng
định nào sau đây đúng?
A V =4πa3 B V =16πa3. C
3
4 a
D
3 16
a
Câu 33: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Từ một tấm tôn
hình chữ nhật kích thước 80 cm 360 cm( )× ( ), người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 80 cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):
* Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng
* Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng
Kí hiệu V là thể tích của thùng gò được theo cách 1 1 và 3
5 10
C = là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2 Tính tỉ số 2
1
V V
A 2
1
1 2
V
V
V
V
Câu 34: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Hai bạn An và
Trang 7LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
tầm bìa theo chiều dài cho hai mép sát nhau rồi dùng băng dính dán lại được một hình trụ không có đáy có thể tích V (khi đó chiều rộng của tấm bìa là chiều cao 1
của hình trụ) Bạn Bình cuộn tấm bìa theo chiều rộng theo cách tương tự trên được hình trụ có thể tích V Tính tỉ số 2 1
2
V
V
A 1
2
Câu 35: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Trong không gian,
cho hình chữ nhật ABCD có AB =1 vàAD =2 Gọi ,M N lần lượt là trung điểm
của AD và BC Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN , ta được một
hình trụ Tính diện tích toàn phần S tp của hình trụ đó
A S tp =10π B S tp =2π C S tp =6π D S tp =4π
Câu 36: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình trụ có
diện tích xung quanh bằng 50π và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường
tròn đáy Tính bán kính r của đường tròn đáy
2
2
r =
Câu 37: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Trong không gian
cho hình chữ nhật ABCD có AB=1,AD=2 Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của
AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ
Tính diện tích toàn phần S tp của hình trụ đó
A S tp =4 π B S tp =6 π C S tp =2 π D S tp =10 π
Câu 38: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Trong không gian
cho hình chữ nhật ABCD có AB a= và AD=2a Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó quanh trục HK, ta được một hình trụ Diện tích toàn phần của hình trụ là:
A S tp =8π B S tp =8a2π C S tp =4a2π D S tp =4π
Câu 39: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình chữ nhật
Trang 8AD Khi quay hình chữ nhật trên (kể cả các điểm bên trong của nó) quanh đường
thẳng MN ta nhận được một khối tròn xoay ( )T Tính thể tích của ( )T theo a
A 4 3
3
a
π
3
a
π
C πa3 D 4 aπ 3
Lời giải
Thể tích khối tròn xoay ( )T là: V =πa a2 =πa3
Câu 40: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Trong không gian,
cho hình chữ nhật ABCD có AB =1 và AD =2 Gọi M , N lần lượt là trung điểm
của AB và CD Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó
A
2
π B π C 2π D 4π
M
N