DẠNG 2 bài TOÁN QUAY CẠNH tạo THÀNH HÌNH nón

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022 TEAM EMPIRE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 1 Câu 1 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng ( )ABC và cạnh[.]

Trang 1

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

Câu 1: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho tứ diện

ABCD có cạnhAD vuông góc với mặt phẳng (ABC và cạnh ) BD vuông góc với canhBC Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB có bao nhiêu , hình nón được tạo thành?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 2: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho tam giác

ABCđều cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

A 2 aπ 2 B πa2 C 2

2

a

π

4

a

π

ABC vuông tại A Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi khi quay tam giác quanh trục AC, biết AB=6, BC=10?

A V =120π B V =96π C V =200π D V =128π

Câu 4: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình chóp tứ

giác đều S ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a G là tâm đáy Tính thể tích khối tròn xoay có được khi quay tam giác SAG quanh SG?

A 3 2

4

a

π

12

πa C 3 3

12

a

π

9

a

π

ABC vuông tại A, AB=6 cm( ), AC=8 cm( ) Gọi V là thể tích khối nón tạo thành 1

khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V là thể tích khối nón tạo thành khi 2

quay tam giác ABC quanh cạnh AC Khi đó tỉ số 1

2

V

V bằng:

A 4

3

9

Câu 6: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Hình ABCD khi

quay quanh BC thì tạo ra:

CHUYÊN ĐỀ NÓN TRỤ

CHỦ ĐỀ 1.KHỐI NÓN

DẠNG 2 BÀI TOÁN QUAY CẠNH TẠO THÀNH HÌNH NÓN

Trang 2

A Một hình trụ B Một hình nón

C Một hình nón cụt D Hai hình nón

Câu 7: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Gọi S là diện tích

xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC′ của hình lập phương ABCD A B C D có cạnh ′ ′ ′ ′ bkhi quay xung quang trục AA′ Diện tích S là:

A πb2 B πb2 2 C πb2 3 D πb2 6.

Câu 8: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Trong không gian,

cho tam giácABC cân tại A,AB a= 10,BC=2a Gọi H là trung điểm của BC

Tính thể tích V của hình nón nhận được khi quay tam giác ABCxung quanh trục

AH

A V =2πa3 B V =3πa3 C V =9πa3 D V =πa3.

Câu 9: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho một hình cầu

bán kính 5 cm, cắt hình cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết diện tạo thành

là một đường kính 4cm Tính thể tích của khối nón có đáy là thiết diện vừa tạo và đỉnh là tâm hình cầu đã cho (lấy π ≈3,14, kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)

A 50,24 (ml) B 19,19 (ml) C 12,56 (ml) D 76,74 (ml)

Câu 10: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Hình chữ nhật

ABCD có AB=6, AD=4 GọiM N P Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh , , ,

AB BC CD DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN , tứ giác MNPQ tạo

thành vật tròn xoay có thể tích bằng:

A V =8π B V =6π C V =4π D V =2π

Câu 11: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho một hình

thang cân ABCD có các cạnh đáy AB=2 ,a CD=4 ,a cạnh bên AD BC= =3 a Hãy tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình thang đó khi quay quanh trục đối xứng của nó

A 14 3 2

3

a B 56 3 2

3

a C 14 3

3

a D 28 3 2

3

a

Trang 3

Câu 12: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Diện tích xung

quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh a xung quanh đường cao AH là:

A π a2 B 2

2

a

2

a

π

Câu 13: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho tam giác ABC

vuông cân tại A có cạnh AB=2a Quay tam giác này xung quanh cạnh AB Tính

thể tích của khối nón được tạo thành:

A 4 2

3

a

π

B 4 2 3

a

π

C 8 2 3

a

π

D 8 3 2

3

a

π

Câu 14: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Quay một tam

giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 xung quanh một cạnh góc vuông Tính diện tích xung quanh của hình nón được tạo thành:

A πa2 2 B 2 2 aπ 2 C 2 a π 2 D π a2

vuông tại A và AB a AC a= , = 3. Quay tam giác ABC quanh trục AB để tạo

thành một hình nón tròn xoay Khi đó độ dài đường sinh l của hình nón bằng bao

nhiêu?

vuông tại B có AB a= và A = °30 Quay tam giác này xung quanh cạnh AB Diện

tích toàn phần của hình nón được tạo thành là:

A 3 a π 2 B 5 2

3πa C π a2 D 3 aπ 2

ABC vuông tại A có AB=6,AC=8. Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC ta

được hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt là S S 1, 2 Hãy chọn kết quả đúng?

2

5 9

S

S = C 12

8 9

S

S = D 12 3

5

S

S =

Câu 18: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một hình nón

được sinh ra do tam giác đều cạnh 2a quay quanh đường cao của nó Khoảng cách

từ tâm của đáy đến đường sinh của hình nón bằng:

A 3

3

2

a

1 2

5 8

S

S =

Trang 4

vuông tại A, biết AB a= 3 và ACB = °60 Khi quay hình tam giác ABC quanh cạnh AC thì khối nón tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng:

A π a3 B 3 a π 3 C 9 a π 3 D 6 a π 3

Câu 20: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Một hình tứ diện

đều cạnh a có một đỉnh là đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn

đáy của hình nón Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A 2 3

3

a

π

B πa2 2 C 2 2

3

a

π

D 2 3

2

a

π

được sinh ra do tam giác đều cạnh a quay quanh đường cao của nó Một mặt cầu

có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón thì có bán kính bằng:

A 3

4

2

a

được sinh ra do tam giác đều cạnh a quay quanh đường cao của nó Một mặt cầu

có thể tích bằng thể tích hình nón thì có bán kính bằng:

A 3 2 3

4

8

2

a

Câu 23: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình nón có

bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a Diện tích xung quanh hình nón bằng

A 20 aπ 2 B 40 aπ 2 C 24 aπ 2 D 12 aπ 2

bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a Thể tích của hình nón bằng

A 12 aπ 3 B 36 aπ 3 C 15 aπ 3 D 12 aπ 3

Câu 25: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Trong không gian,

cho tam giác ABC vuông tại A , AB a= và AC=2a Khi quay tam giác ABC

quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón

Diện tích xung quanh hình nón đó bằng

A 5 aπ 2 B 5 aπ 2 C 2 5 aπ 2 D 10 aπ 2

bán kính đáy bằng 2 và góc ở đỉnh bằng 60° Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

A 8π B 16 3

Trang 5

Ax một đoạn bằng a Gọi H là hình chiếu của B lên tia Ax, khi tam giác AHB

quay quanh trục AB thì đường gấp khúc AHB vẽ thành mặt tròn xoay có diện

tích xung quanh bằng:

A 3 2 2

2

a

π B (3 3) 2

2

a

π +

C (1 3) 2

2

a

π +

D (2 2) 2

2

a

π +

ABC vuông tại A, cạnh AB = , 6 AC = và 8 M là trung điểm của cạnh AC Khi đó thể tích của khối tròn xoay do tam giác BMC quanh quanh AB là

A 86π B 106π C 96π D 98π

ABC vuông tại A, AB=6 ,cm AC=8cm Gọi V là thể tích khối nón tạo thành khi 1

quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V là thể tích khối nón tạo thành khi quay 2

tam giác ABC quanh cạnh AC Khi đó, tỷ số 1

2

V

V bằng:

A 3

4

16

9

16

Câu 30: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho một đồng hồ

cát như bên dưới (gồm hai hình nón chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc 60 Biết rằng chiều cao của đồng hồ là

30 cm và tổng thể tích của đồng hồ là 1000 cmπ 3 Hỏi nếu cho đầy lượng cát vào phần bên trên thì khi chảy hết xuống dưới, tỷ số thể tích lượng cát chiếm chỗ và thể tích phần phía dưới là bao nhiêu?

A 1

1

3 3

Câu 31: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình thang

ABCD có   90A B= = °, AB BC a= = , AD=2a Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra

khi quay hình thang ABCD xung quanh trục CD

Trang 6

A 7 2 3

6

a

π

12

a

π

6

a

12

a

π

Câu 32: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Cho hình tứ diện

ABCD có AD⊥(ABC), ABC là tam giác vuông tại B Biết BC=2( )cm

,AB=2 3( ),cm AD=6( )cm Quay các tam giác ABC và ABD ( bao gồm cả điểm

bên trong 2 tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay

Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng

A 3 (π cm3) B 5 3 ( )3

3

3 3 ( )

2 π cm D

3

64 3 ( )

3 π cm

Tiêu đề	Dạng 2 bài Toán Quay Cạnh Tạo Thành Hình Nón
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tập luyện thi
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Thành phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	807,66 KB