GV KIMMONG BT LUY THUA

LUYỆN TẬP LŨY THỪA TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Lũy thừa với số mũ nguyên Lũy thừa với số mũ nguyên dương Cho a và *n Khi đó na a a a a (n thừa số a) Lũy thừa với số mũ nguyên âm, lũy thừa với số mũ 0 Cho [.]

LUYỆN TẬP LŨY THỪA TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Lũy thừa với số mũ nguyên

Lũy thừa với số mũ nguyên dương

Cho a và *

n Khi đó a n a a a a (n thừa số a)

Lũy thừa với số mũ nguyên âm, lũy thừa với số mũ 0

Cho a \ 0  và *

n Ta có: 1 0

n n

a

  

Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương

Chú ý: 0

0n n không có nghĩa

2 Căn bậc n

Cho số thực b và số nguyên dương n2

Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu n

a b

Khi n lẻ, b : Tồn tại duy nhất một căn bậc n của số b là n

b

Khi n chẵn và b0 thì không tồn tại căn bậc n của số b

Khi n chẵn và b0 thì có duy nhất một căn bậc n của số b là n0 0

Khi n chẵn và b0 có 2 căn bậc n của số thực b là n

b và n

b



3 Lũy thừa với số mũ hữu tỷ

Cho số thực a0 và số hữu tỷ r m

n

 , trong đó m ; n , n2 Khi đó

m

n

a a  a

4 Lũy thừa với số mũ vô tỷ

Giả sử a0 và  là một số vô tỷ và  r n là một dãy số hữu tỷ sao cho lim n

n r 

  Khi

đó lim r n

n a a

 

TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC

Cho hai số dương a; b và ; m n Khi đó ta có các công thức sau

1 m n m n

a a a 

m

a

3  m n m n.

m

n m n n

2 n n  n,n n n

a b  ab a b  ab

n

n

 

 

0 1:

m n

m n



0

m m

m



  

BÀI TẬP

Câu 1: Cho a, b là hai số thực dương và m,n là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây sai ?

Câu 2: Cho m,n là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây đúng

Câu 3: Cho a là một số dương, biểu thức viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A B C D

Câu 4: Chọn đáp án đúng, cho m  n

Câu 5: Chọn đáp án đúng, cho m  n

A m > n B m < n khi 0 < a < 1

m n m n

a a a  ( )a b n a b n n

.

(a n m) a m n a b m n ( )a b m n

3 3m n 9m n 5m5n 5m n 5m5n 10m n

2 3

a a

7

6

a

5 6

a

6 5

a

11 6

a

NHẬN BIẾT

1

Câu 6: Số nào dưới đây nhỏ hơn 1?

Câu 7: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 8: Rút gọn biểu thức: , ta được:

Câu 9: Biểu thức K = (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:

Câu 10: Với a0 thì biểu thức

 

7 1 2 7

2 2

2 2

P a

 





 được rút gọn là:

Pa D Pa

Câu 11: Cho x0,y0 Viết biểu thức

4 5 6

4 5 6

y y y  y Tính m n

5

6

5

1 1

x x

x x

a b





 

a

b là phân số tối giản) Tính Pab

- Xem bài toán ứng dụng thực tế

- Bài toán lãi kép

Công thức lãi kép:

Gửi tiền vào ngân hàng, ngoài thể thức lãi đơn (tức là tiền lãi của kì trước không được tính

vào vốn của kì kế tiếp, nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra), còn có thể thức lãi kép theo

định kì Theo thể thức này, nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào

vốn của kì kế tiếp Nếu một người gửi số tiền A với lãi suất r mỗi kì thì sau N kì số tiền người ấy

thu được cả vốn lẫn lãi là:

2

2

3

 

 

4  4 3 1,7

3  3

   

e



   

4 2

81a b

2

9a b

6 5 3

x x x

7

3

x

5 2

x

2 3

x

5 3

x

THÔNG HIỂU

2

VẬN DỤNG

3

CA1rN

Theo thể thức lãi kép, một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng:

a) Nếu theo kì hạn 1 năm với lãi suất 7,56% một năm thì sau 2 năm người đó thu được số tiền là bao nhiêu?

b) Nếu theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,65% một quý thì sau 2 năm người đó thu được số tiền

là bao nhiêu?

Kết quả:

a) ( triệu đồng)

b) ( triệu đồng)