Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 1 KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ 1 Trích đề thi thử THPT 2018 các trường Chuyên Câu 1 Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 Thể tích khối lăng tr[.]
Trang 1KHỐI ĐA DIỆN - MỨC ĐỘ 1
Trích đề thi thử THPT 2018 các trường Chuyên
Câu 1: Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 4: Cho S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SA⊥(ABCD) và SC=a 3 Tính
thể tích của khối chóp S ABCD
A
3
32
a
V = D
3
33
Trang 2Câu 9: Cho khối chóp S ABC , trên ba cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy ba điểm A′, B′, C′ sao cho
12
a
3
2 33
a
2
4 33
Câu 12: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A Khối đa diện đều loại { }p q; là khối đa diện đều có p mặt, q đỉnh
B Khối đa diện đều loại { }p q; là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều p
cạnh và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
C Khối đa diện đều loại { }p q; là khối đa diện đều có p cạnh, q mặt
D Khối đa diện đều loại { }p q; là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của
đúng p mặt và mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh
Trang 3Câu 13: Cho các khối hình sau:
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là:
Câu 14: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB=a, ACB= ° , 60
cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB hợp với mặt đáy một góc 45° Tính thể tích V của
khối chóp S ABC
A
3
318
a
V = D
3
36
= a
3
1112
= a
V C
3
142
= a
V D
3
14.6
= a
V
Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a AD, =2 ,a SAvuông góc với mặt
đáy và SA=a 3 Thể tích khối chóp S ABCD bằng
A a3 3 B
3
33
a
C 2a3 3 D
3
2 33
a
Câu 17: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A ; BC=2a; ABC= ° 30
Biết cạnh bên của lăng trụ bằng 2 3a Thể tích khối lăng trụ là:
A Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều
B Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều
C Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều
D Năm tứ diện đều
Câu 19: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là a 2 Tính
theo a thể tích V của khối chóp S ABC
A
3612
= a
364
= a
Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông Biết hai mặt phẳng (SAB và ) (SAD )
cùng vuông góc với mặt đáy Hình chóp này có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Trang 4Câu 21: Trong các m ệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau
B Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau
C Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau
D Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau
Câu 22: Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm giữa A và B , điểm N nằm giữa C và D Bằng
hai mặt phẳng (CDM và ) (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?
A MANC, BCDN, AMND, ABND B MANC, BCMN, AMND, MBND
C ABCN , ABND, AMND, MBND D NACB, BCMN, ABND, MBND
Câu 23: Khối lập phương có diện tích toàn phần bằng 2
150 cm Thể tích của khối lập phương đó bằng:
A 125 cm 3 B 375 3
8 cm
3 C 125 cm D 2 375 3 2
8 cm
Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng (SAB và ) (SAD )
cùng vuông góc với đáy, biết diện tích đáy bằng m Thể tích V của khối chóp S ABCD là:
Câu 26: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A Khối tứ diện là khối đa diện lồi
B Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi
C Khối lập phương là khối đa diện lồi
D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
Câu 27: Cho hình lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ có thể tích là V Gọi M là điểm thuộc cạnh CC′ sao cho
3a
Câu 29: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ?
A Hình lăng trụ tứ giác đều B Hình bát diện đều
C Hình tứ diện đều D Hình lập phương
Câu 30: Trong không gian, cho hai điểm A , B cố định, phân biệt và điểm M thay đổi sao cho diện tích
tam giác MAB không đổi Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A Tập hợp các điểm M là một mặt phẳng B Tập hợp các điểm M là một mặt trụ
Trang 5Câu 31: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là:
A
3
33
a
π
Câu 32: Khối chóp S ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và có thể tích bằng 2
3 Tính cạnh của khối chóp
Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, cạnh SB vuông góc với
đáy và mặt phẳng(SAD ) tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD
A
3
3 38
a
V = B
3
4 33
a
V = C
3
8 33
a
V = D
3
3 34
a
V =
Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA⊥(ABCD), SA=a Gọi G là trọng
tâm tam giác SCD Tính thể tích khối chóp G ABCD
A 1 3
31
32
31
9a
Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA⊥(ABCD), SB=a 3 Tính thể tích
V của khối chóp S ABCD theo a
A V =a3 2 B
3
26
a
V = C
3
23
a
V = D
3
33
a
V =
Câu 36: Hình nào sau đây không có trục đối xứng?
A Hình tròn B Đường thẳng C Hình hộp xiên D.Tamgiác đều
Câu 37: Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối hộp chữ thập như hình dưới Tính diện
tích toàn phần S tp của khối chữ thập đó
Trang 6Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , 3
a
Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích của khối chóp S ABCD là
A
3
36
Trang 7Câu 47: Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều tạo thành
A các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều B các đỉnh của một hình mười hai mặt đều
C các đỉnh của một hình tứ diện đều D các đỉnh của một hình bát diện đều
Câu 48: Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?
Câu 49: Cho khối chóp tam giác đều Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần thì thể
tích của khối chóp đó sẽ:
A Không thay đổi B Tăng lên hai lần C Giảm đi ba lần D Giảm đi hai lần
Câu 50: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành
mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa diện luôn ……… số đỉnh của hình đa diện ấy.”
A lớn hơn hoặc bằng B bằng C lớn hơn D nhỏ hơn
Trang 9Câu 3: Chọn C
Vật thể cho bởi hình A, B, D là các khối đa diện
Vật thể cho bởi hình C không phải khối đa diện, vi phạm điều kiện mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác
Trang 10Câu 8: Chọn C
Do ABC A B C ′ ′ ′ là hình lăng trụ tam giác đều nên (A B C′ ′ ′ là đường cao của khối lăng trụ )
Tam giác ABC đều, có cạnh AB=2a nên ( )2
2
34
B S
Trang 11⇒ = = ° ⇒ tam giác SAB vuông cân tại A⇒SA= AB=a
Tam giác ABC vuông tại B có cot 60 3
A
B C S
45° 60°
Trang 12Do S ABCD là hình chóp đều nên SO là đường cao
Trang 13+ Phương án A sai vì hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau nhưng diện tích đáy chưa bằng
nhau thì thể tích không bằng nhau
+ Phương án B sai vì hai khối đa diện có thể tích bằng nhau nhưng có thể đó là một khối chóp
và một khối lăng trụ nên hai khối đó không bằng nhau
+ Phương án C sai vì hai khối chóp có đáy bằng nhau nhưng chiều cao chưa bằng nhau thì thể
Gọi a>0 là độ dài cạnh của lập phương
Diện tích toàn phần của hình lập phương là 2
6 150
tp
S = a = Suy ra a=5 cm Vậy thể tích khối lập phương là 3 3
N
Trang 14A S
D
C B
A
D'
C' B'
A'
Trang 15Ta có phép đối xứng tâm I biến hình ( )H thành chính nó Khi đó hình ( )H có tâm đối xứng là
Isuy ra hình lăng trụ tứ giác đều, hình bát diện đều và hình lập phương là các hình đa diện có tâm đối xứng
Câu 30: Chọn B
Do hai điểm A , B cố định nên khoảng cách giữa hai điểm A , B cố định
Mà diện tích tam giác MAB không đổi nên khoảng cách từ M đến đoạn thẳng AB không đổi
⇒Tập hợp các điểm M trong không gian cách đoạn thẳng AB một khoảng không đổi là một
Trang 17M C
B
S
Trang 18 Đường tròn có vô số trục đối xứng, các trục này đi qua tâm đường tròn
Đường thẳng có 1 trục đối xứng trùng với nó
Tam giác đều có 3 trục đối xứng, các trục này đi qua trọng tâm của tam giác đều
Hình hộp xiên không có trục đối xứng
Câu 37: Chọn D
Diện tích toàn phần của 5 khối lập phương là 2 2
5.6a =30a Khi ghép thành khối hộp chữ thập, đã có 4.2=8 mặt ghép vào phía trong, do đó diện tích toàn phần cần tìm là 30a2−8a2 =22a2
S
a 3
a 3
C A
B S
Trang 20A
a
3a
Trang 21 ⇔ HI là đoạn vuông góc chung của AC và BD ⇔d AC SB( , )=IH
BD là đường chéo hình vuông cạnh a ⇒BD=a 2 2
2
a BI
Trang 22Câu 48: Chọn A
Dựa vào hình vẽ ta thấy hình đa diện trên có 11 mặt
Câu 49: Chọn A
Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần thì diện tích đáy tăng bốn lần Vì giảm chiều cao đi bốn lần nên
thể tích khối chóp không thay đổi
Câu 50: Chọn C