HTTL tong on tap tn thpt 2021 mon toan ham so luy thua mu logarit

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1 (Liên trường Quỳnh Lưu Hoàng Mai Nghệ An 2021) Hàm số   4 1y x    có[.]

Trang 1

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021





 

 D  2 x1

Câu 3 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021)Cho a0,a1, biểu thức Dloga3a có giá trị

bằng bao nhiêu?

A. 1

13



Câu 4 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho biểu thức P 6 x4 x2 x3 Với x 0

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

7 12

15 16

15 12

5 16

Trang 2

Câu 11 (Chuyên KHTN - 2021)Tính đạo hàm của hàm số yln x1.

 B logab c loga bloga c

C loga cloga blogb c D. log log

log

a b

a

c c

Trang 3

Câu 25 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021)Cho loga b  và 0 a b, là các số thực với a 0;1

Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

3 4

4 3

3 2

Câu 28 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021)Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị là đường cong

trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình f x ( ) log 2021là:

loga

y x0a1

x y

1 2

2

O

Hỗ Trợ Tài Liệu

Trang 4

S   

 .

Trang 5

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 39 (THPT PTNK Cơ sở 2 - TP.HCM - 2021) Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

Trang 6

Câu 52 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021)Giá trị của loga 13

a với a 0 và a 1 bằng

A. 3.2

.3

2 3

1 6

A.

1 2

3 4

9 4

1 4

a

Trang 7

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 65 (Sở Lào Cai - 2021)Với a là số thực dương tùy ý,  6

8

log a bằng:

A 2 log a 2 B 18 log a 2 C 3 log a 2 D 2 log a 2

Câu 66 (Sở Lào Cai - 2021)Nghiệm của phương trình 2x1 là8

3 a b B 3loga b C.

1log

 B loga b.logb cloga c

C loga c bcloga b D logab c loga bloga c

Câu 75 (Sở Tuyên Quang - 2021)Tập nghiệm của bất phương trình 3

Trang 8

2 a D 2 6 log a 2 .

Câu 81 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021)Nghiệm của phương trình 2 1 1

327

Câu 90 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021)Cho các số thực dương a b c, , khác 1 Mệnh đề nào

dưới đây sai?

A loga b loga b loga c

Trang 9

C. log log

log

c a

c

a b

Trang 10

Câu 103 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021)Cho hàm số ylnx Giá trị của y e  bằng

2

Câu 109 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021)Cho các số thực dương a , b , c khác 1 Chọn mệnh đề sai

trong các mệnh đề sau đây:

loglog

log

c a

c

a b

c

b b

ln10

x

x y

8 3

3 8

Trang 11

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 114 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021)Tập xác định của hàm số yln(x2)là

A  B 3;   C 0;   D 2;  

Câu 115 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021)Hàm số ylog332x có tập xác định là:

A. 3;2

7

x x



  

  

  là baonhiêu

 B 6 4 log a 2 C 6 4log a 2 D 5 4 log a 2

Câu 123 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021)Tập nghiệm của bất phương trình 2x là4

Trang 13

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021)Hàm số yx14 có tập xác là

A 1;  B  C ;1 D \ 1 

Lời giải Chọn D

Hàm số yx14 xác định khi x  1 0 x1.Tập xác định \ 1 

Câu 2 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình





 

 D  2 x1

Lời giải Chọn A



A.

7 12

15 16

15 12

5 16

Px

HÀM SỐ LŨY THỪA - MŨ - LOGARIT

Chủ đề 2

Trang 14

 D ln 32

x x.

Lời giải Chọn C

Câu 8 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021)Nghiệm của phương trình log 32 x 13 là:

3 a.

 Hàm số y x113 xác định khi x 1 0 x1

 Vậy tập xác định là: D 1; 

Trang 15

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 11 (Chuyên KHTN - 2021)Tính đạo hàm của hàm số yln x1.

x  .

Lời giải Chọn B

Vì 2 là số nguyên âm nên tập xác định của hàm số là D  \ 1 

Câu 13 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - 2021)Phương trình log (25 x 3) có nghiệm là1

2 2 2 2

log 2a log 2 log a  1 2 log a

Câu 16 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - 2021) Tập nghiệm của bất phương trình

1

x

x x

Trang 16

Ta có: hàm số xác định khi x2 1 0x 1.Vậy D \ 1

Câu 18 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho ba số dương a b c a, ,  1,b1 và các số

thực  khác 0 Đẳng thức nào sai?

loga b loga b



 B logab c loga bloga c

C loga cloga blogb c D. log log

log

a b

a

c c

b



Theo định nghĩa ta có loga b loga b

Câu 19 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021)Đạo hàm của hàm số y 2021x là

 nên loga b logb a sai

Câu 21 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021)Đồ thị dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào?

Trang 17

x

y   

  .

Quan sát ĐTHS ta thấy hàm số nghịch biến trên  và đi qua điểm 1;3 nên chọn D.

Câu 22 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021)Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3xe x

A 0;  B  C ; 0 D ﹨ 0

Bất phương trình đã cho tương đương với 3 3

4 a b.

Căn cứ vào đồ thị ta có: log 2a 2a22a 2

loga

y x0a1

x y

1 2

2

O

Trang 18

Câu 25 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho loga b  và 0 a b, là các số thực với a 0;1.

Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

A 0 b 1 B b 1 C 0 b 1 D b 0

Vì loga b  và hàm số xác định khi0 0 1

0

a b

ln

a

b b a

Với a 0;1 thì lna0lnb00b1

Câu 26 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021)Cho a là số thực dương Biểu thức 4 3 a được viết8

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.

2 3

3 4

4 3

3 2

a

Ta có: 4 3 a8

8 1 2

Hàm số ylog0,2x nghịch biến trên tập xác định của nó vì cơ số a 0, 2 1

Câu 28 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021)Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị là đường cong

trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình f x ( ) log 2021là:

Lời giải.

Chọn C

Trang 19

Quan sát vào đồ thị của 2 hàm số y f x( ) và y log 2021trên cùng 1 hệ trục tọa độ Ta thấy 2

đồ thị của 2 hàm số cắt nhau tại 3 điểm Vậy phương trình f x ( ) log 2021có 3 nghiệm thực

Câu 29 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021)Nghiệm của phương trình log 3 x 52

A x 36 B x 35 C x 40 D x 30

Tập xác định: 5

; 3

Điều kiện xác định 3 x 6 0 x  2Tập xác định D    ; 2

Câu 31 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021)Cho các số thực , ,a b x khác 1, thỏa mãn loga x;3logb x

Trang 20

Câu 33 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021)Tập xác định của hàm số ylog5 x là

A   ;  B ; 0  0; 

C ; 0  0;  D 0;  

Hàm số ylog5 x xác định khi x 0  x 0Vậy tập xác định của hàm số là ; 0  0; 

Câu 34 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021)Nghiệm của phương trình log3x 12 là

A x 10 B x 9 C x 8 D x 11

Phương trình xác định  x 1 0  x1Khi đó: log3x 12 x 1 32  x 1 9 x10 (thỏa mãn)Vậy nghiệm của phương trình log3x 12 là x 10

Câu 35 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021)Tập xác định của hàm số ylogxlog 3 x là

A 3;  B 0;3 C 3;  D 0;3

Câu 36 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021)Nghiệm của phương trình 2x18 là

A x 2 B x 3 C x 4 D x 5

Trang 21

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 38 (THPT PTNK Cơ sở 2 - TP.HCM - 2021) Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Vì2

Câu 41 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021)Nghiệm của phương trình 5x 1125 là

A x 2 B x 3 C x 0 D x 1

Ta có: 5x 1125     x 1 3 x 2.Vậy nghiệm của phương trình là: x 2

Câu 42 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021)Tập xác định của hàm số ylog 32 x6 là

A ; 2 B 2;  C  ;  D 0; 

Hàm số xác định 3x 6 0 x 2

VậyD 2;

Câu 43 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021)Với a là số thực dương tùy ý, log a bằng3 5

A 1 3log

5 a B 5log a3 C 5 log a 3 D 3

3log

5 a.

Trang 22

Có log3a5  5.log3a nên chọn đáp án B

Câu 44 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021)Tập nghiệm của bất phương trình 1

3

log x  2là

A 0;  B ;9 C (0;9] D 9; 

1

1 1 3

Hàm số y 1 log 2x xác định khi 1 log 2x0log2x 1 0x 2Vậy tập xác định của hàm số là 0;2

Câu 47 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021)Cho hàm số    2 

Ta có ln e2 lne lna2 1 2 lna

Trang 23

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 49 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021)Tập xác định của hàm số ylog3x2 là

A 2;  B  ;  C  2;  D 2; 

Ta có hàm số xác định khi x20 x2.Vậy TXĐ: D 2;

Câu 50 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021)Nghiệm của phương trình log 32 x 2 là3

.3

2 3

1 6

Trang 24

Câu 55 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021)Tập xác định của ylnx25x6 là

Hàm logarit có tập xác định D 0; nên loại phương án A và B

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 1; 

Câu 58 (THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa - 2021)Tập xác định của hàm số yx1 35

A 1;  B 0;  C 1;  D \ 1 

Vì 3

5  nên để hàm số  

3 5

1

y x xác định    x 1 0 x1

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D 1;

Câu 59 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021)Tập xác định của hàm số ylnx34x2 là:

A ;4 \ 0   B  ; 4 C 4;  D   0  4; 

Lời giải

Chọn A

Trang 25

Câu 62 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021)Số nghiệm của phương trình  2 

log xlog x x là

A.

1 2

3 4

9 4

1 4

Trang 26

ln 3

x x

 

3

11

Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x 2

Câu 70 (Sở Hà Tĩnh - 2021)Với a, blà các số thực dương tùy ý và a 1, loga3b bằng

A. 1log

3 a b B 3loga b C.

1log

3 a b D 3 log a b.

Ta có 3x2  9 3 3x 2 9 3x  1 x0

Câu 72 (Sở Hà Tĩnh - 2021)Tập xác định của hàm số ylog6x1 là

A  ;  B z 2 2i C  1;  D  ; 

Hàm số ylog6x1 xác định khi và chỉ khi x 1 0x 1

Trang 27

Câu 74 (Sở Yên Bái - 2021)Với các số thực a , b, c 0 và a , b 1 bất kì Mệnh đề nào dưới đây sai?

 B loga b.logb cloga c

C loga c bcloga b D logab c loga bloga c

Ta có 2x3 8 2x323   x 3 3 x6.Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S 6;

Câu 76 (Sở Tuyên Quang - 2021)Tập xác định của hàm số yx2 là

4 a D 4log3a.

Trang 28

Ta có: 2 4

3 x 92x42 x 3Vậy nghiệm của phương trình là x 3

Câu 79 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021)Tập xác định của hàm số y2x423 là

A  B 2;  C 2;  D \ 2 

Điều kiện xác định: 2x  4 0 x2 Vậy tập xác định của hàm số là D 2;

Câu 80 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Với a là số thực dương tùy ý, khi đó  3

2 a D 2 6 log a 2 .

x  là

 Vậy nghiệm của phương trình là x  2

Câu 82 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021)Nghiệm của phương trình log (8 3 )4 1

1 2 4

3a2

a a

3

3 2 5

3 2

2 3 6 2

Trang 29

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 84 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021)Tập nghiệm của bất phương trình 3x2 9.3x  là0

A 1; 2 B 0;9 C 0; 2 D  ; 1  2; 

Ta có 3x29.3x 03x2 3x2 x2x2x2  x 2 0  1 x 2Vậy tập nghiệm là S   1; 2.

Câu 85 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021)Tập xác định của hàm số y2x413 là

A  B 2;  C \ 2  D 2; 

2 a b D 2 log a b.

Ta có : log a bloga1/2b2 loga b

Câu 87 (THPT Lương Thế Vinh - 2021)Với các số a b , 0, a 1, giá trị của loga2 ab bằng

A. 1log

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận

Câu 88 (THPT Lương Thế Vinh - 2021)Với số thực dương a, biểu thức e 2ln a bằng

Trang 30

Câu 90 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021)Cho các số thực dương a b c, , khác 1 Mệnh đề nào

dưới đây sai?

C. log log

log

c a

c

a b

Mệnh đề log log

log

c a

c

a b

Áp dụng công thức log m log  , 0, 1

n

a a

Hàm số xác định khi: 1x0 x1.Vậy tập xác định của hàm số là: D   ;1

Câu 94 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021)Nghiệm của phương trình log23x 22 là

Trang 31

3

 log23x223x 2 4x2(Thỏa mãn điều kiện)

 Vậy phương trình có 1 nghiệm x 2

Câu 95 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021)Với a0,a1, loga3 a bằng

13



 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S   ;5

Câu 98 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021)Tập xác định của hàm số log2 3

2

x y

Hàm số xác định 

2302

x x x

Trang 32

Câu 100 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021)Với a là các số thực dương tùy ý và a 1, 2

Ta có log a a 2

Câu 105 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021)Tập xác dịnh của hàm số ylog3x2

A 0; 2 B  C ; 2 D 2; 

Trang 33

Hàm số ylog3x2 xác định khi x  2 0 x2.Vậy tập xác dịnh của hàm số là 2; 

Câu 106 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021)Tập xác định hàm số yx5 3 là

A ;5 B \ 5  C 5;   D 5;  

Hàm số xác định khi x  5 0 x5.Vậy tập xác định của hàm số là: D 5; 

Câu 107 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021)Nghiệm của phương trình log 23 x 12 là:

Câu 109 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021)Cho các số thực dương a , b , c khác 1 Chọn mệnh đề sai

trong các mệnh đề sau đây:

loglog

log

c a

c

a b

c

b b

a

Mệnh đề đúng là log log

log

c a

c

b b

a

 (công thức đổi cơ số)

Câu 110 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021)Tập nghiệm của bất phương trình  2 

Trang 34

x

x y

8 3

3 8

Trang 35

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 116 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021)Nghiệm của phương trình 2x1 là8

A x  4 B x  3 C x  2 D x  1

Điều kiện x  0

2

log x3 x2  x8Vậy S 0;8

Câu 118 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021) Số nghiệm của phương trình

1

3 17

7

x x

Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

Câu 119 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021)Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên

?

A y 0,9x B yx C 2

x y

Ta có: Vì   1 x là hàm đồng biến trên 

Câu 120 (THPT Nguyễn Công Trứ - Hà Tĩnh - 2021)Hàm số yx12 có tập xác định là

A 1;  B  C \ 1  D ;1

 .

Trang 36

log 64.a log 2 a log 2 log a  6 log a  6 4log a

Câu 123 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021)Tập nghiệm của bất phương trình 2x 4 là

A 16;   B 2;   C 16;   D 2; 

Lời giải

Chọn B

2x 4x2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 2; 

Câu 124 (Trung Tâm Thanh Tường - 2021)Tìm nghiệm của phương trình log2x 54

Câu 126 (Trung Tâm Thanh Tường -2021)Tập nghiệm S của bất phương trìnhlog 102 x3 là

A S 2;  B S 4;10 C S 2;10 D S 1; 

Trang 37

Theo quy tắc tính đạo hàm, ta có:

Ta có y 2x32 x.ln 3 32 x.ln 3

Trang 38

MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 1 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021)Cho phương trình 3x24x5  , tổng9

lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

x x   có sốnghiệm là

Câu 5 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021)Cho 1

2

1log

Câu 6 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021)Cho ba số thực dương a , b , c khác 1.

Đồ thị các hàm số ya x, yb x và yc x được cho như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đâyđúng?

A 1abc B 1 a c b    C 0     a 1 b c D 0a  1 c b

Câu 7 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021)Tập nghiệm của bất phương 10x2 e x

là

A 0; e 10  B 0; e  C 0; lg e  D 0; ln10 

Câu 8 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021)Cho các số thực ,a b  Trong các0

mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A log22ab2 1 log 2alog2b2 B log 22 ab2 2 log2 ab 2

HÀM SỐ LŨY THỪA - MŨ - LOGARIT

Chủ đề 2

Trang 39

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

C log 22 ab 2 2 1 log   2a  log2b  D log 22 ab2 2 log2 ab

Câu 9 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Cho log52 8 log25a 9 log125b

a b x , , 0 Khi đó giá trị của x là

A.

3 4

2b

x a

 B x2a4b3 C x2a b4 3 D.

3 4

2

b x a

Câu 14 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho số thực x thoả mãn: 25x51x 6 0 Tính

giá trị của biểu thức T  5 5x

Câu 16 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021)Ông A gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi

suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽđược nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, nếu không rút lãi lần nào thì số tiền mà ông A nhậnđược gồm cả gốc lẫn lãi tính theo công thức nào dưới đây?

Trang 40

Câu 19 (Chuyên KHTN - 2021)Biết rằng log 32 a; log 52 b Tính log45 4 theo a và b.

Câu 25 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021)Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 1 tháng

theo hình thức lãi kép, lãi suất 0, 58% một tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theophần trăm của tổng tiền gốc và tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người

đó có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản tiết kiệm, biết rằng ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kìhạn?

Tiêu đề	HTTL tổng ôn tập Toán THPT 2021 môn Toán Hàm số Lũy Thừa Logarit
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài Liệu Ôn Tập
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	168
Dung lượng	5,48 MB