(Microsoft Word T? h?p, x\341c su?t trong d? thi 2020) FB NGUYỄN VĂN THẾ Đăng kí học em #Inbox thầy qua FB Nguyễn Văn Thế Page Toán Thầy Thế Chuyên Luyện Thi Lớp 12| 1 DẠNG 1 LŨY THỪA, MŨ Câu 1 [ĐỀ BG[.]
Trang 1DẠNG 1: LŨY THỪA, MŨ
Câu 1 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 103] Với mọi số thực và là hai số thực bất kì Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
Câu 2 [Đề-BGD-2020-Mã-101] Cho là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của
bằng
DẠNG 2: LOGARIT
Câu 3 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 102] Với là số thực dương tùy ý và , bằng
Câu 4 [ĐỀ BGD 2020 L2-MĐ-102] Với là số thực dương tùy ý, bằng
Câu 5 [ĐỀ BGD 2020-MH2]Với là số thực dương tùy ý, bằng
Câu 6 [ĐỀ BGD 2019-MĐ 101]Với là số thực dương tùy ý, bằng
Câu 7 [Đề-BGD-2020-Mã-101] Với là các số thực dương tùy ý và bằng
Câu 8 [ĐỀ BGD 2020-L2-MĐ 101] Với là số thực dương tùy ý, bằng
m
n m n
a a a
−
=
m
m n n
a a a
−
=
,
2 2
4 a b =3a
2
ab
,
1 log
log
5
2 log a
2
3 log
1 log
5
log
1 log
,
5 a b
4
CÁC DẠNG MŨ – LOGARIT TRONG ĐỀ THI THPTQG 2020
Trang 2Câu 9 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 102] Cho và là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị
của bằng
Câu 10 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 103] Cho và là hai số thực dương thoả mãn Giá trị
của bằng
Câu 11 [ĐỀ BGD 2020-L2-MĐ 101] Với là các số thực dương tùy ý thỏa mãn
, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 12 [ĐỀ BGD 2020 L2-MĐ-102] Với là các số thực dương tùy ý thỏa mãn
, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 13 [ĐỀ BGD 2020-MH2] Xét các số thực thỏa mãn Mệnh đề nào là
đúng?
Câu 14 [ĐỀ BGD 2019-MĐ 101] Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị
bằng
Câu 15 [ĐỀ BGD-2020-L1-MĐ 104]Cho và là hai số thực dương thỏa mãn Giá
trị của bằng
DẠNG 3: HÀM SỐ MŨ - LOGARIT
1 Tập xác định liên quan hàm số mũ, hàm số lô-ga-rít
Câu 16 [Đề-BGD-2020-Mã-101] Tập xác định của hàm số là
Câu 17 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 102] Tập xác định của hàm số là
Câu 18 [ĐỀ BGD 2020-L2-MĐ 101] Tập xác định của hàm số là
2
ab
9 ab =4a
2
ab
,
2 8
,
2 9
;
a b log3(3 9a b)=log 39
4 16
a b =
4 log a+log b
2 3
2
ab
=log5
6 log
4x
y =
Trang 32 Đạo hàm liên quan hàm số mũ, hàm số lô-ga-rít
Câu 19 [ĐỀ BGD 2019-MĐ 101]Hàm số có đạo hàm là
3 Đồ thị liên quan hàm số mũ, Logarit
Câu 20 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 103] Hàm số và có đồ thị như hình bên
Đường thẳng cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ là Biết rằng Giá trị của bằng
4 Câu hỏi tổng hợp liên quan hàm số lũy thừa, mũ, lô-ga-rít
Câu 21 [ĐỀ BGD 2020 L2-MĐ-102] Có bao nhiêu cặp số nguyên dương sao cho và
5 Bài toán lãi suất
Câu 22 [ĐỀ BGD 2020-L2-MĐ 101] Năm 2020, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là
900.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm trước Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bảo nhiêu ( kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?
A. 810.000.000 B. 813.529.000 C. 797.258.000 D. 830.131.000
Câu 23 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 102] Trong năm , diện tích trồng rừng mới của tỉnh là 1000
ha Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh mỗi năm tiếp theo đều tăng so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước Kể từ sau năm , năm nào dưới đây là năm đầu tiên của tỉnh có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên ha?
6 Bài toán tăng trưởng
Câu 24 [Đề-BGD-2020-Mã-101] Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 600 ha Giả
sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1000 ha?
A Năm 2028 B Năm 2047 C Năm 2027 D Năm 2046
2 3
y= − ( ) 2 3
2x−3 2x − x−
loga
y= x y=logb x
3
b
1
3 2
2019
6%
x
y
3
logb
loga
Trang 4Câu 25 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 103] Trong năm , diện tích rừng trồng mới của tỉnh là
ha Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh mỗi năm tiếp theo đều tăng so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên của tỉnh có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên ha?
Câu 26 [ĐỀ BGD 2020-MH2] Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo
theo hình thức quảng cáo trên truyền hình Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau lần quảng cáo được phát thì tỷ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức
Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản
phẩm đạt trên ?
7 Min-Max liên quan hàm mũ, hàm lô-ga-rít (nhiều biến)
Câu 27 [Đề-BGD-2020-Mã-101] Xét các số thực không âm và thỏa mãn Giá
trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
Câu 28 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 103] Xét các số thực không âm thỏa mãn Tìm
giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu 29 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 103] Xét các số thực thỏa mãn Giá
trị nhỏ nhất của biểu thức gần nhất với số nào dưới đây
Câu 30 [ĐỀ BGD 2020-MH2] Xét các số thực dương thỏa mãn và
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức thuộc tập hợp nào dưới đây?
Câu 31 [ĐỀ BGD 2020-MH2] Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thõa mãn
?
Câu 32 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 103] Có bao nhiêu cặp số nguyên dương sao cho và
n
P n
e−
= + 30%
P= x +y + x+ y
33 4
65 8
49 8
57 8 ,
2x+y.4x y+ − ≥3
P=x + x+y + y
33 8
9 8
21 4
41 8 ,
2x +y + ≤ x +y −2x+2 4x
x P
+
=
− +
, , ,
a b x y a>1,b>1
2
2
log x+ y =log x +y
(m n; ) m+n≤10
Trang 5DẠNG 4: PHƯƠNG TRÌNH , BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Câu 33 [ĐỀ BGD 2019-MĐ 101]Nghiệm của phương trình là
Câu 34 [ĐỀ BGD 2020-L2-MĐ 101] Nghiệm của phương trình là
Câu 35 [ĐỀ BGD 2020-MH2]Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 36 [Đề-BGD-2020-Mã-101] Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 37 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 102] Nghiệm của phương trình là
Câu 38 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 102] Tập nghiệm của bất phương trình là :
Câu 39 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 103] Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 40 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 102] Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi có không quá
Câu 41 [ĐỀ BGD-2020-L1-MĐ 104]Xét các số thực không âm và thỏa mãn
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
Câu 42 [ĐỀ BGD-2020-L1-MĐ 104]Xét các số thực không âm và thỏa mãn
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
2 1
5
=
2 3
2 x− =2x
8
9x+2.3x−3>0 [0;+∞) (0;+∞) (1;+∞) [1;+∞)
2 13
3x − <27
2
3x − =9 3
2 23
3x − <9
2 7
2x − <4
log x +y ≥log x+y
2x +y.4x y+ − ≥3
33 8
9 8
21 4
41 8
33 8
9 8
21 4
41 8
Trang 6DẠNG 5: PHƯƠNG TRÌNH , BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Câu 43 [ĐỀ BGD 2020-L1-MĐ 102] Nghiệm của phương trình là
Câu 44 [Đề-BGD-2020-Mã-101]Nghiệm của phương trình là
Câu 45 [ĐỀ BGD 2020-L2-MĐ 101] Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 46 [ĐỀ BGD 2020 L2-MĐ-102] Tập nghiệm của bất phương trình là
A B
C D
Câu 47 [ĐỀ BGD 2020-MH2]Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 48 [ĐỀ BGD 2019-MĐ 101]Nghiệm của phương trình là
Câu 49 [ĐỀ BGD-2020-L1-MĐ 104]Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi có không quá
Câu 50 [Đề-BGD-2020-Mã-101] Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi có không quá
Câu 51 [ĐỀ BGD 2019-MĐ 101]Cho phương trình với là tham số
thực Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm ?
Câu 52 [ĐỀ BGD 2019-MĐ 101] Cho phương trình ( là tham số
thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
2 log (x 1)− =3 10
3 log x −1 =2 8
3
3 log 13−x ≥2
logx ≥1
log x+1 + =1 log 4x+1 3
2
log x −log 3x−1 = −log m m
m
4 log x+log x−5 7x−m=0 m
m