Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị a, b vừa tìm được.. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.. Hyax tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm thứ hai F’ và tâm sai của elip.. b Hãy
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = ax
1
b x
1 Tìm giá trị của a và b để đồ thị (C) của hàm số cắt trục tung tại điểm A(0 ; 1) và tiếp tuyến tại A có hsg bằng 3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị a, b vừa tìm được
2 Đường thẳng d có hsg m đi qua điểm B(2 ; 2), với giá trị nào của m thì d cắt (C)
Câu II (2,0 điểm)
1 Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm : 1
1 3
2 Giải phương trình : cos4 sin4 cos sin 3 3 0
x x x x
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I = 3 2
2ln(x x dx)
Câu IV (1, 0điểm)Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC· = 45o Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Câu V (1,0 điểm)Giải hệ phương trình :
2 2
(ln ln )( 1) 1
x y
Câu VI.a (2,0 điểm)
1 a) Trong mặt phẳng Oxy hãy viết phương trình chính tắc của elip (E) nhận một tiêu điểm
là F(5 ; 0) và độ dài trục nhỏ là 2b = 4 6 Hyax tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm thứ hai F’
và tâm sai của elip
b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên elip (E) sao cho MF = 2MF’
2 a) Xác định giao điểm G của 3 mp : (): 2x – y + z – 6 = 0 ; (): x = 4y – 2z – 8 = 0 ; ():
y = 0
b) Hãy viết ptts, chính tắc của đường thẳng đi qua giao điểm G nằm trong mp() và vuông góc với giao tuyến của hai mp(), ()
Trang 2Câu VII.a (1,0 điểm)
Tìm số nguyên dương n sao cho :
2n 2 2.2 2n 2 3.2 2n 2 4.2 2n 2 (2 2).2 n 2n n 2 2010
C C C C n C (Cnk là tổ hợp chập
k của n phần tử)