ĐỀ 32 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn TOÁN Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I TRẮC NGHIỆM Câu 1 Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề? A Trời hôm nay đẹp quá! B Hà Nội[.]
Trang 1ĐỀ 32 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Môn: TOÁN - Lớp 10
ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1.Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
A Trời hôm nay đẹp quá! B Hà Nội là thủ đô của Việt Nam
C Con đang làm gì đó? D Số 3 có phải là số tự nhiên không?
Câu 2.Trong các câu sau, câu nào không là một mệnh đề chứa biến?
A 2 4 6 B 4x2 x 5 0
C 5x 2y0 D 2x 1chia hết cho 3
Câu 3.Cho tập hợp Ax| 2x2 x0
Các phần tử của tập hợp A là
A A 0 . B A 0; 2 . C
1 2
A
1 0;
2
A
Câu 4.Các phần tử của tập hợp A3k1|k0,1, 2
là
A A 0;1; 2 B A 1; 2;5
Câu 5 Cho số gần đúng a=349022 với độ chính xác d =100 Hãy viết số quy tròn của số a.
Câu 6 Tập xác định của hàm số y2 x1 3 m với m là tham số thực.
Câu 7. Cho hai hàm số f x
và g x
cùng đồng biến trên khoảng a b;
Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số yf x g x trên khoảng a b; ?
Câu 8. Tập xác định của hàm số 2
3
x x
y
x
là
Trang 2
C \ 2
Câu 9. Trongcác hàm số dưới đây, hàm số nào có đồ thị nhận trục tung là trục đối xứng?
A y2x3 B y2x2 C y 2 x D yx3
Câu 10. Trongcác hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A y 3 B y2x C yx2 D
1
y x
Câu 11 Đồ thị của hàm số y x1 có hình dạng là một
Câu 12 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A.Hàm số y x 2 2x1 là hàm số bậc hai
B.Hàm số y x 2 2x1 là hàm số bậc nhất
C.Hàm số y x 2 2x1 là hàm số bậc ba
D.Hàm số y x 2 2x1 là hàm số bậc bốn
Câu 13. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc hai?
A y2x23x 5 B
3
2x 3x 5
y
x
C y2x23x3 5 D y3x2
Câu 14. Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ:
A Cùng hướng và cùng độ dài B Cùng phương
C Ngược hướng và cùng độ dài D Có độ dài bằng nhau
Câu 15 Giá của véc tơ AB
là:
A Đường thẳng song song với AB
B Đường thẳng AB
C Đường thẳng song song hoặc trùng với AB
D Đường thẳng vuông góc với AB
Câu 16 Cho ABC đều cạnh a độ dài véc tơ AB BC
là
a 3
Câu 17. Cho hình bình hành ABCD Khẳng định nào sau đây đúng?
A AB AD BD
B AB AD DB
C AB AD AC
D AB AD CA
Câu 18. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là một điểm bất kì Đẳng thức nào sau đây
đúng?
Trang 3A MA MB 2MI
C MA MB 2IM
D MA MB 0
Câu 19. Cho điểm G là trọng tâm của tam giác ABC Khẳng định nào sau đây là sai?
A GA GB GC 0
, với mọi M
C AN BN CN 3GN
, với mọi N D PA PB PC 0
, với mọi P
Câu 20. Cho hình bình hành ABCD tâm O Chọn khẳng định đúng?
A
1 2
1 2
1 2
AO CA
1 2
Câu 21 Cho mệnh đề : “ x ,x 20212 0
” Xác định mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?
A x ,x 20212 0
B x ,x 20212 0
C x ,x 20212 0
D x ,x 20212 0
Câu 22. Cho mệnh đề P :
“nếua cùng hướng với bthì a cùng phương với b” Xác định mệnh đề đảo của mệnh đề P
?
A nếu a cùng phương với bthì a ngược hướng với b
B nếu a cùng hướng với bthì a b
C nếu a cùng phương với bthì a cùng hướng với b
D nếu a cùng phương với bthì a cùng hướng với b hoặc a ngược hướng với b
Câu 23. Cho hai tập hợp A x|x4 , B x| 0 x 6
, trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A A B 4;6
B. A B 0;6
.
C A B 4; D A B 0; 4
Câu 24. Tập xác định của hàm số 3 3 4
x
x
là :
A D 1; \ 4 B D 1; \ 4 C D 1; D D \ 4 .
Câu 25. Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như hình bên dưới Khẳng định nào sao đây là đúng?
Trang 4A Hàm số đồng biến trên khoảng ; .
B Hàm số đồng biến trên khoảng ;1
C Hàm số đồng biến trên khoảng ;0
D Hàm số đồng biến trên khoảng 1; .
Câu 26. Hàm số yx có đồ thị như hình vẽ nào dưới đây?
Câu 27. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y= -( 2m+1)x+5
đồng biến trên ¡
A >1
2
m
2
m
2
m
2
m
Câu 28. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn phương án được kiệt kê ?
Trang 5A y= - x2- 3x+4. B y= - 2x2- x+4.
C y=x2+3x- 4. D y=2x2+ -x 4.
Câu 29 Cho hàm số bậc hai y x 2 4x1.Mệnh đề nào sau đây sai:
A Đồ thị hàm số là Paraol có toạ độ đỉnh I2; 3
B Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 2làm trục đối xứng
C Đồ thị hàm số cắt trục Oxtại điểm 0;1
D Hàm số đồng biến trên khoảng 3;
Câu 30. Cho hàm số bậc hai yx22x.Tìm xđể y 0
A
0 2
x x
0 2
x x
Câu 31. Cho hình bình hành ABCD tâm O Mệnh đề nào sau đây sai?
A OB OD
B AO OC
C AD BC
Câu 32 Cho 4 điểm M N P Q, , , phân biệt, khi đó u MN MQ PQ
bằng
A NP
B PM
D PN
Câu 33. Cho bốn điểm bất kỳ , , ,A B C D và v AB CD BD
Vectơ v bằng vectơ nào trong các vectơ sau?
A CD B AC C DA
Câu 34. Cho đoạn thẳng AB, M là điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA2MB Hãy chọn khẳng
định đúng trong các khẳng định sau?
A
2 3
B MA 2MB
1 3
D 2MA MB 0
Câu 35. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng
định sau?
A AB AC 2AM
B CA BA 2AM
C BCBA2BM
D CA CB AB
Trang 6
II TỰ LUẬN
Câu 36 Cho hàm số f x 2x 2 x C
a) Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số f x .
b) Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên 2; 2
111Equation Chapter 1 Section 1Câu 37. Cho tam giác ABC đều cạnh a , gọi M là trung điểm của
BC Tính độ dài của véctơ
2
2 3
u MA MB
Câu 38. Cho các tập hợp khác rỗng
3 1;
2
m
Am
và B 1;0 Tìm các giá trị thực của tham số
m để AB
Câu 39. Bố An mua 64 mét lưới B40 rào kín một khu đất hình chữ nhật để trồng rau Hỏi diện tích lớn
nhất của khu đất trồng rau này bằng bao nhiêu?
Trang 7BẢNG ĐÁP ÁN
LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1.Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
A Trời hôm nay đẹp quá! B Hà Nội là thủ đô của Việt Nam
C Con đang làm gì đó? D Số 3 có phải là số tự nhiên không?
Lời giải
B là một mệnh đề
Câu 2.Trong các câu sau, câu nào không là một mệnh đề chứa biến?
A 2 4 6 B 4x2 x 5 0
C 5x 2y0 D 2x 1chia hết cho 3
Lời giải
Câu A là một mệnh đề
Câu B, C, D là mệnh đề chứa biến
Câu 3.Cho tập hợp Ax| 2x2 x0
Các phần tử của tập hợp A là
A.A 0 . B. A 0; 2 . C.
1 2
A
1 0;
2
A
Lời giải
Ta có:
2
0
1
2 2
x
x
Câu 4.Các phần tử của tập hợp A3k1|k0,1, 2 là
Lời giải
Thay k 0;1; 2 ta được A 1; 2;5
Câu 5 Cho số gần đúng a=349022 với độ chính xác d =100 Hãy viết số quy tròn của số a.
Lời giải
Trang 8Độ chính xác d =100 (hàng trăm), nên ta làm tròn số a=349022đến hàng nghìn, được kết quả là
349000
Câu 6 Tập xác định của hàm số y2 x1 3 m với m là tham số thực.
Lời giải
Hàm số y2 x1 3 m xác định khi x1 0 x1 Vậy tập xác định của hàm số D =[1;+¥)
Câu 7. Cho hai hàm số f x và g x cùng đồng biến trên khoảng a b; Có thể kết luận gì về chiều
biến thiên của hàm số yf x g x
trên khoảng a b; ?
Lời giải
Hàm số yf x g x
đồng biến trên khoảng a b; . Chứng minh: Cho hai hàm số f x và g x cùng đồng biến trên khoảng a b; , với
x x a b và x1x2 thì:
f x( )1 g x( )1 f x( )2 g x( )2
Do đó hàm số yf x g x cũng đồng biến trên khoảng a b; .
Câu 8. Tập xác định của hàm số 2
3
x x
y
x
là
C \ 2
Lời giải
Ta có: x2 x 3 0, x Tập xác định của hàm số đã cho D
Câu 9. Trongcác hàm số dưới đây, hàm số nào có đồ thị nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y2x3 B y2x2 C. y 2 x D yx3
Lời giải
Hàm số y2x2 là hàm số chẵn trên tập nên có đồ thị nhận trục tung là trục đối xứng
Câu 10. Trongcác hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A. y 3 B y2x C. yx2 D
1
y x
Lời giải
Trongcác hàm số đã cho, hàm số bậc nhất là y2x
Câu 11 Đồ thị của hàm số y x1 có hình dạng là một
Trang 9A Đường thẳng B Đường tròn.
Lời giải
Đồ thị của hàm số yx1 có hình dạng là một đường thẳng
Câu 12 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A Hàm số y x 2 2x1 là hàm số bậc hai
B Hàm số y x 2 2x1 là hàm số bậc nhất
C Hàm số y x 2 2x1 là hàm số bậc ba
D Hàm số y x 2 2x1 là hàm số bậc bốn
Lời giải
Hàm số y x 2 2x1 là hàm số bậc hai
Câu 13. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc hai?
A y2x23x 5 B
3
2x 3x 5
y
x
C. y2x23x3 5 D y3x2
Lời giải
Hàm số bậc hai là : y2x23x 5
Câu 14. Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ:
A. Cùng hướng và cùng độ dài B Cùng phương
C. Ngược hướng và cùng độ dài D Có độ dài bằng nhau
Lời giải
Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài
Câu 15 Giá của véc tơ AB
là:
A Đường thẳng song song với AB
B. Đường thẳng AB
C Đường thẳng song song hoặc trùng với AB
D Đường thẳng vuông góc với AB.
Lời giải Câu 16 Cho ABC đều cạnh a độ dài véc tơ AB BC
là
a 3
Lời giải
Trang 10Ta có:
Câu 17. Cho hình bình hành ABCD Khẳng định nào sau đây đúng?
A AB AD BD
B AB AD DB
C AB AD AC
D AB AD CA
Lời giải
Theo quy tắc hình bình hành ABCD ta có AB AD AC
Câu 18. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là một điểm bất kì Đẳng thức nào sau đây
đúng?
A MA MB 2MI
C MA MB 2IM
D MA MB 0
Lời giải
Ta có I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên IA IB 0
Khi đó
2
MA MB MI IA MI IB
MI IA IB
2MI 0
Vậy MA MB 2MI
Câu 19. Cho điểm G là trọng tâm của tam giác ABC Khẳng định nào sau đây là sai?
A GA GB GC 0
, với mọi M
C AN BN CN 3GN
, với mọi N D. PA PB PC 0
, với mọi P
Lời giải
Vì G trọng tâm của tam giác ABCnên GA GB GC 0
MA MB MC 3MG
, với mọi M
hay AM BM CM 3MG
G là trọng tâm của tam giác ABC và N là một điểm bất kỳ, ta có:
NA NB NC NG AN BN CN GN N
nên A, B, C đúng
Câu 20. Cho hình bình hành ABCD tâm O Chọn khẳng định đúng?
Trang 111 2
1 2
1 2
AO CA
1 2
OA BD
Lời giải
Có AO CA,
ngược hướng và
1 2
nên
1 2
AO CA
Câu 21 Cho mệnh đề : “ x ,x 20212 0
” Xác định mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?
A. x ,x 20212 0
B. x ,x 20212 0
C. x ,x 20212 0
D. x ,x 20212 0
Lời giải
Phủ định của là , phủ định của là
Câu 22. Cho mệnh đề P : “nếua cùng hướng với bthì a cùng phương với b” Xác định mệnh đề
đảo của mệnh đề P ?
A. nếu a cùng phương với bthì a ngược hướng với b
B. nếu a cùng hướng với bthì a b
C. nếu a cùng phương với bthì a cùng hướng với b
D. nếu a cùng phương với bthì a cùng hướng với b hoặc a ngược hướng với b
Lời giải
P : “Nếu P x thì Q x ” có mệnh đề đảo là P1 : “Nếu Q x thì P x ”
Câu 23. Cho hai tập hợp A x|x4 , B x| 0 x 6
, trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A A B 4;6
B A B 0;6
C A B 4; D A B 0; 4
Lời giải
FB tác giả: Thùy Vo
Ta có :A 4; ; B 0;6.
Vậy A B 4;6
Câu 24. Tập xác định của hàm số 3 3 4
x
x
là :
A D 1; \ 4 B D 1; \ 4 C D 1; D. D \ 4 .
Lời giải
Hàm số xác định
Vậy TXĐ : D 1; \ 4
Câu 25. Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như hình bên dưới Khẳng định nào sao đây là đúng?
Trang 12A Hàm số đồng biến trên khoảng ; .
B Hàm số đồng biến trên khoảng ;1
C Hàm số đồng biến trên khoảng ;0
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; .
Lời giải
Dựa vào bảng biến thiên: khoảng ;0 có mũi tên hướng lên, diễn tả hàm số đồng biến
Câu 26. Hàm số yx có đồ thị như hình vẽ nào dưới đây?
Lời giải
Đồ thị y x lần lượt đi qua hai điểm 0;0 và 1;1 có dạng là
Trang 13Đồ thị của hàm số yx nhận trục Oy làm trục đối xứng nên ta có
Câu 27. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y= -( 2m+1)x+5
đồng biến trên ¡
A >1
2
m
2
m
2
m
2
m
Lời giải
Hàm số đồng biến trên ¡
1
2
Câu 28. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn phương án được kiệt kê ?
A y= - x2- 3x+4 B y= - 2x2- x+4
C y=x2+3x- 4 D y=2x2+ -x 4
Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị có hướng bề lõm quay xuống dưới nên a 0, suy ra loại
C và D
Lại có với
nên chỉ có hàm số y= - x2- 3x+4thỏa mãn.
Câu 29 Cho hàm số bậc hai y x 2 4x1.Mệnh đề nào sau đây sai:
A Đồ thị hàm số là Paraol có toạ độ đỉnh I2; 3
B Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 2làm trục đối xứng
Trang 14C Đồ thị hàm số cắt trục Oxtại điểm 0;1
D Hàm số đồng biến trên khoảng 3;
Lời giải
Đáp án C đúng phải là : Đồ thị hàm số cắt trục Oytại điểm 0;1
Câu 30. Cho hàm số bậc hai yx22x.Tìm xđể y 0
A.
0 2
x x
0 2
x x
Lời giải
Vẽ đồ thị hàm số yx22x
Dựa vào đồ thị hàm số yx22x
y x
Câu 31. Cho hình bình hành ABCD tâm O Mệnh đề nào sau đây sai?
A. OB OD
B. AO OC
Lời giải
Ta có ABCD là hình bình hành Suy ra OB DO
Câu 32 Cho 4 điểm M N P Q, , , phân biệt, khi đó u MN MQ PQ
bằng
A NP
B. PM
D. PN
Lời giải
Trang 15
u MN MQ PQ MN MQ PQ QN PQ PQ QN PN
Câu 33. Cho bốn điểm bất kỳ , , ,A B C D và v AB CD BD
Vectơ v bằng vectơ nào trong các vectơ sau?
A CD B.AC C DA
Lời giải
Ta có v AB CD BD AB BD DC AC
Câu 34. Cho đoạn thẳng AB, M là điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA2MB Hãy chọn khẳng
định đúng trong các khẳng định sau?
A
2 3
B.MA 2MB
1 3
D 2MA MB 0
Lời giải
Ta có
2 3
AM AB
và AM AB,
cùng hướng suy ra
2 3
Câu 35. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng
định sau?
A AB AC 2AM
B.CA BA 2AM
C BCBA2BM
D CA CB AB
Lời giải
Ta có AB AC AM MB AM MC2AM
II.Phần tự luận
Câu 36 Cho hàm số f x 2x 2 x C
a) Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số f x . b) Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên 2; 2
Lời giải
a) Tập xác định D 2; 2
Với mọi x D thì x D và f x 2 x 2x f x Suy ra hàm số f x là hàm số lẻ.
b) Ta có mọi x x 1, 2 2; 2 và x1x2 thì
2x 2x
và 2 x1 2 x2 Suy ra 2x1 2 x1 2x2 2 x2