ĐỀ 30 ôn TẬP GKI TOÁN 10 (35 TN+TL)

ĐỀ 30 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn TOÁN Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng ? A B C D Câu 2 Tron[.]

ĐỀ 30 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Môn: TOÁN - Lớp 10

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

I I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1.Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng ?

A  x :x2  x 1 0

B  x :x x 2

C  x :x22021 0

D  x :x2 1 0

Câu 2. Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề sai ?

A  x :x2 4x0

B  x : 6x2 13x 6 0.

C   a ,   b : a b 2 a22ab b 2

D  x : x20

Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

B  n , n21 4

D  n , n216 0

Câu 4. Cho tập hợp Ax|x2  2 2  x2  5x2 0

Số phần tử của tập A là

Câu 5. Tập hợp B    ;6 \ 2;  là tập nào sau đây?

A 2;6

Câu 6. Cho tập hợp Ax|x2 4x 3 0

và Bx| x 2

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A A B 1;3

Câu 7. Cho tập hợp A    ;3

A A B \ 3 

C B C 3;5

Câu 8. Độ cao của một ngọn núi là h1372,5m0,1.Số quy tròn của số 1372,5 là

Câu 9. Tập xác định của hàm số y 3 x là:

A  ;3

Câu 10. Điểm (0;1)I thuộc đồ thị của hàm số nào dưới đây:

Câu 11. Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ:

A y x 32x 3 B y x 2 1 C y x 3 x D y x 4

Câu 12. Hai đồ thị hàm số y x 2 2x và 3 y2x có bao nhiêu điểm chung?1

Câu 13 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?

A y2x 5 B y 3 4x C y 5 x D y2x3

Câu 14 Cho hàm số y mx 1 Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số đi qua điểm M2;1 ?

Câu 15. Parabol yx22x2021 có phương trình trục đối xứng là

Câu 16. Cho hàm số y ax 2bx c có đồ thị là parabol trong hình sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 17. Tập xác định của hàm số y 2x 3 4 3 x là:

A

3 4

;

2 3

2 3

;

3 4

4 3

;

3 2

x y

x



A D    ;2021. B D  C D 2021;

Câu 19. Cho hàm số ym2x 2 m

biến trên 

Câu 20. Xác định hàm số bậc nhất, biết đồ thị của nó đi qua điểmA3;3 và vuông góc với đường thẳng

d y x

A y2x 3 B

y x

y x

D

1 3 2

y x

Câu 21. Cho đồ thị hàm số y ax 2bx có đỉnh là điểm 4 I1; 2  Tính a3b

Câu 22. Đỉnh của parabol y x 2 2x m nằm trên đường thẳng y 5 nếu m bằng

Câu 23. Cho hàm số yf x  ax2bx c có bảng biến thiên như sau :

Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 24 Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Câu 25. Cho tam giác ABC cân ở A Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

A AB AC

B AB  AC

C AB

cùng hướng AC



ngược hướng AC



Câu 26. Cho hình bình hành ABCD tâm O đẳng thức nào dưới đây là đúng

A AB CB

B AO OC

C BO DO

D AB CD

Câu 27. Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A ABuuur uuur uuur+AC=BC. B uuur uuur uuurAB+BC=AC C uuur uurAB CB+ =uuurAC. D uuur uurAB CA+ =BCuuur.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A OB ODuuur uuur uuur- =BD. B OB OCuuur uuur uuur uur- =OD OA- .

C OA OBuur uuur uuur- =CD. D uuur uuur uuurAB- AD=BD.

Câu 29 Cho tam giác ABC có trọng tâm là G Tìm đằng thức đúng trong các đáp án dưới đây

A AB BC AC

C AB BC  AC

Câu 30. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Tính AB AD

?

Câu 31. Cho a 0

, vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ a

 ?

A 2 5 a





Câu 32 Chọn phát biểu sai.

A Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi               AB               k BC k , 0

B Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi               AC               k BC k , 0

D Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi               AB =               k AC

Câu 33. Cho đoạn thẳng AB với M là trung điểm Khi đó

A               AB 2MA             

B            MA MB                 

C AB 2MB.

D               AM               BM

Câu 34. Cho M N P, , lần lượt là trung điểm các cạnh AB BC CA, , của tam giác ABC. Hỏi vectơ MB APuuur uuur+

bằng vectơ nào?

Câu 35. Biết rằng hai vec tơ a



và b



II PHẦN TỰ LUẬN

Câu 36. Cho hàm số y x 2x1

a Lập BBT và vẽ đồ thị hàm số

1; 2

Câu 37. Cho hai hình bình hành ABCD và AB C D    có chung đỉnh A Chứng minh rằng

0

B B CC  D D 

Câu 38. Cho hai tập hợp A 0;6

; Ba 2;a3

Câu 39. Cho hàm số ( ) :P m yx2 4x m Tìm các giá trị của mđể đồ thị hàm số ( )P cắt đường thẳng m

Hết

-HƯỚNG DẪN GIẢI

BẢNG ĐÁP ÁN

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng ?

A.  x :x2  x 1 0

B  x :x x 2

C.  x :x22021 0

D.  x :x2 1 0

Lời giải

Xét đáp án A: Sai

2

Xét đáp án C: Đúng

Câu 2. Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề sai ?

A.  x :x2 4x0

B  x : 6x2 13x 6 0.

C.   a ,   b : a b 2 a22ab b 2

D.  x : x2 0

Lời giải

Xét đáp án A: Đúng do

4

x

x x

x







Xét đáp án B: Sai do

2

3 2

2 3

x

x



 



  





 Xét đáp án C: Đúng do hằng đẳng thức

Xét đáp án D: Đúng

Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

B.  n , n21 4

D.  n , n216 0

Lời giải

- Xét mệnh đề “ n , n21 4 ”

Khi n2 ,k k N  n2 1 4k2  1 4

Khi n2k1,k N  n2 1 2k12 1 4k24k  2 4

- “ 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất” là mệnh đề đúng

Câu 4. Cho tập hợp Ax|x2  2 2  x2  5x2 0

Số phần tử của tập A là

Lời giải

Ta có

2 2

2 2

x x

x x











Câu 5. Tập hợp B    ;6 \ 2; 

là tập nào sau đây?

A 2;6

Lời giải

Vậy B     ; 2

Câu 6. Cho tập hợp Ax|x2 4x 3 0

và B x| x 2

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A A B 1;3

Lời giải

Ta có: A 1;3 và B    2; 1;0;1; 2 Suy ra: A B  1

Câu 7. Cho tập hợp A    ;3

, B 3;

và C 0;5

Mệnh đề nào sau đây SAI?

]\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

\

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\(

]\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

A A B \ 3 

C B C 3;5

Lời giải

Câu 8. Độ cao của một ngọn núi là h1372,5m0,1.Số quy tròn của số 1372,5 là

Lời giải

Câu 9. Tập xác định của hàm số y 3 x là:

A  ;3

Lời giải

Câu 10. Điểm I(0;1) thuộc đồ thị của hàm số nào dưới đây:

Lời giải

Câu 11. Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ:

A y x 32x 3 B y x 2 1 C y x 3 x D y x 4

Lời giải

+ f  x  x3  x x3 xx3x  f x ,  x

Câu 12. Hai đồ thị hàm số

y x  x và y2x1 có bao nhiêu điểm chung?

Lời giải

Vì phương trình có một nghiệm nên hai đồ thị hàm số cắt nhau tại 1 điểm

Câu 13. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A y2x 5 B y 3 4x C y 5 x D y2x3

Lời giải

Câu 14 Cho hàm số y mx 1 Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số đi qua điểm M2;1 ?

Lời giải

1 m.2 1   2m  2 m 1

Câu 15. Parabol yx22x2021có phương trình trục đối xứng là

Lời giải

Câu 16. Cho hàm số

2

y ax bx c có đồ thị là parabol trong hình sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Câu 17. Tập xác định của hàm số y 2x 3 4 3 x là:

A

3 4

;

2 3

2 3

;

3 4

4 3

;

3 2

Lời giải

y xác định 

x x







3 2 4 3

x

x







 

 

Câu 18. Tập xác định của hàm số 2021

x y

x



A.D    ;2021. B D  C D 2021;

Lời giải

Câu 19. Cho hàm số ym2 x 2 m

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số trên đồng biến trên

Lời giải

Hàm số đồng biến trên  khi và chỉ khi



Vì m   nên có m   1;0;1; 2

Câu 20. Xác định hàm số bậc nhất, biết đồ thị của nó đi qua điểmA3;3

và vuông góc với đường thẳng

d y x

y x

y x

D

1 3 2

y x

Lời giải

Từ giả thiết ta có hệ phương trình:

a b a





 Giải hệ trên ta được

;

a b

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là

y x

Câu 21. Cho đồ thị hàm số y ax 2bx4 có đỉnh là điểm I1; 2 

Tính a3b.

Lời giải

 

1 2

b a y









 



a b

a b

 



 

  



6 12

a b





 



Câu 22. Đỉnh của parabol

y x  x m nằm trên đường thẳng y 5 nếu m bằng

Lời giải

Ta có hoành độ đỉnh:

2 1

b x

a

Tọa độ đỉnh: I1;m  1

Câu 23. Cho hàm số yf x ax2bx c

có bảng biến thiên như sau :

Khẳng định nào sau đây sai ?

Lời giải

b x a

Câu 24 Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Lời giải Câu 25. Cho tam giác ABC cân ở A Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

A AB AC

B. AB  AC

C. AB

cùng hướng AC



ngược hướng AC



Lời giải Câu 26. Cho hình bình hành ABCD tâm O đẳng thức nào dưới đây là đúng

A.AB CB

B.AO OC

C.BO DO 

D.AB CD

Lời giải

Ta có AO



, OC



Câu 27. Cho tam giác ABC Khẳng định nào sau đây đúng?.

A. uuur uuur uuurAB+AC=BC. B. uuur uuur uuurAB+BC=AC C. uuur uurAB CB+ =uuurAC. D. uuur uurAB CA+ =BCuuur.

Lời giải

Áp dụng quy tắc 3 điểm ta có uuur uuur uuurAB+BC=AC

Câu 28. Cho hình bình hành ABCD có tâm O

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. OB ODuuur uuur uuur- =BD. B. OB OCuuur uuur uuur uur- =OD OA- .

C. OA OBuur uuur uuur- =CD. D. uuur uuur uuurAB- AD=BD.

Lời giải

 Áp dụng quy tắc trừ OB ODuuur uuur uuur- =DB; uuur uuur uuurAB- AD=DB

 OB OCuuur uuur uuur uur- =OD OA- Û CBuur=uuurAD vô lý

 OA OBuur uuur uur- =BA CD=uuur luôn luôn đúng

Câu 29. Cho tam giác ABC có trọng tâm là G Tìm đằng thức đúng trong các đáp án dưới đây

A. AB BC AC

C. AB BC  AC

Lời giải

Ta có: AB BC AC AC                , AC

do đó đáp án A sai

AB BC AC AC

do đó đáp án C sai

0

GA  GB  GC GA GB GC  

Do đó B sai

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GA GB GC    0

0 0

GA GB GC

      

Đáp án D đúng

Câu 30. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Tính AB AD

?

Lời giải

Ta có:

AB AD DB BD AB AD  a a a

Câu 31. Cho a  0, vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ a ?

A 2 5 a





Lời giải

Dựa vào định nghĩa ka



cùng hướng với a



Câu 32 Chọn phát biểu sai.

A Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi               AB               k BC k , 0

B Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi               AC               k BC k , 0

D Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi               AB =               k AC

Lời giải

Câu 33. Cho đoạn thẳng AB với M là trung điểm Khi đó

A               AB 2MA             

B            MA MB                 

C               AB 2MB.             

D               AM               BM

Lời giải

B

M A

Ta có AB 2MB Mặt khác  AB

và MB 

Câu 34. Cho M N P, , lần lượt là trung điểm các cạnh AB BC CA, , của tam giác ABC. Hỏi vectơ MB AP+

uuur uuur

bằng vectơ nào?

Lời giải

Ta có AM=MB ® MB AP+ =AM+AP=AN.

Câu 35. Biết rằng hai vec tơ a



và b



Lời giải

Điều kiện để hai vec tơ 3a 2b và (2m1)a 6b

cùng phương là:

5

m

m

II PHẦN TỰ LUẬN

Câu 36. Cho hàm số y x 2x1

a Lập BBT và vẽ đồ thị hàm số

1; 2

Lời giải

a) Xét hàm số:

1

3 1,

2

1

2

x x

y x x

x x





Do đó, ta có BBT

Đồ thị hàm số:

Dựa vào kết quả câu (a), ta có BBT sau:

Từ BBT suy ra, phương trình x 2x1m có hai nghiệm phân biệt thuộc 1; 2

1

2

Câu 37. Cho hai hình bình hành ABCD và AB C D    có chung đỉnh A Chứng minh rằng

0

B B CC  D D 

Lời giải

Theo quy tắc trừ và quy tắc hình bình hành ta có

VT AB AB AC AC   AD AD 

AB AD AC AC AB AD

0

AC AC AC   AC VPÐPCM

=

Vậy B B CC  D D 0

  



Câu 38. Cho hai tập hợp A 0;6

; Ba 2;a3

Lời giải Cách 1:

2 6

3 0

a a





8 3

a a





Cách 2:

Xét lần lượt các trường hợp ta thấy

A B 

a a

  





a a

  



Câu 39. Cho hàm số ( ) :P m yx2 4x m Tìm các giá trị của mđể đồ thị hàm số ( )P cắt đường thẳng m

Lời giải

2

Do đó  ' 0 9 1.( m3) 0  m 6(1).

+) Gọi A x y 1; 1

và B x y 2; 2

Theo Vi-et ta có:

1 2

6 3

x x

x x m





 

4 x x 6 x x 9 0

15 4

m

(2)

15

6