ĐỀ 29 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn TOÁN Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I Phần 1 Trắc nghiệm (7,0 điểm) Câu 1 Phát biểu nào sau đây không phải là mệnh đề? A Bạn l[.]
Trang 1ĐỀ 29 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Môn: TOÁN - Lớp 10
ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
I Phần 1 Trắc nghiệm (7,0 điểm)
Câu 1 Phát biểu nào sau đây không phải là mệnh đề?
A Bạn là học sinh khối 10 phải không?
B. Tổng ba góc của một tam giác bằng 180
C. 2 là số nguyên tố nhỏ nhất
D. Năm 2022 là năm nhuận
Câu 2. Mệnh đề “Phương trình ax2bx c 0 a0
vô nghiệm” có mệnh đề phủ định là
A. Phương trình ax2bx c 0 a0
có 2 nghiệm phân biệt
B. Phương trình ax2bx c 0 a0
có nghiệm
C. Phương trình ax2bx c 0 a0
không có nghiệm
D. Phương trình ax2bx c 0 a0
có nghiệm kép
Câu 3 Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
1
2¥
1
2¤
1
1
2¤
Câu 4. Cho tập hợpA x x2 x 3 0
Khi đó
A. A0. B. A 0 . C. A . D. A.
Câu 5. Viết giá trị gần đúng của 11 đến hàng phần trăm dùng MTBT
Câu 6. Tập xác định của hàm số y2x là 1
A.
1
; 2
1
; 2
Câu 7. Đồ thị của hàm số chẵn có tính chất nào?
A. Nhận trục Ox làm trục đối xứng B. Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
C. Nhận trục Oy làm trục đối xứng. D. Nhận điểm I1;1
làm tâm đối xứng
Câu 8. Cho hàm số y x 2 3x Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số ?1
A. A0 ; 2
D. D 2 ; 4
Câu 9. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y2x2 B. y x C.
3 4
y
x
Câu 10. Cho hàm số y2x Khẳng định nào sau đây đúng ?3
A Hàm số nghịch biến trên B. Hàm số đồng biến biến trên
Trang 2C. Hàm số đồng biến trên
3
; 2
3
; 2
Câu 11. Đồ thị sau là đồ thị hàm số nào được cho ở các phương án A, B, C, D?
A. y x 1 B. y2x1 C. y2x1 D. y x 1
Câu 12. Trục đối xứng của Parabol P y x: 2 2x là đường thẳng có phương trình1
A. x 2 B. x 2 C. x 1 D. x 1
Câu 13. Parabol P y: 2x2 6x có hoành độ đỉnh là3
A. x 3 B.
3 2
x
3 2
x
Câu 14 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau Nếu hai véc tơ bằng nhau thì chúng
Câu 15. Cho ba điểm , ,A B C thẳng hàng và B ở giữa như hình vẽ sau
Cặp véc tơ nào sau đây cùng hướng?
A. BC
và BA
và AC
và AB
và AB
Câu 16. Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD Tính OB OC
A. OB OC BC
B. OB OC CB
D. OB OC BA
Câu 17. Cho 3 điểm , ,A B C phân biệt Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 18. Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. IA IB 0
1 2
IA AB
Câu 19. Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G Khi đó GA
bằng
A. 2GM
2
3GM
1
2AM
2
3AM
Câu 20. Cho hình bình hành ABCD Tổng AB AC AD
bằng vectơ nào sau đây?
A. AC
C. 3AC
Trang 3
Câu 21. Cho mệnh đề P:" x :x2 0" Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
A. P:" x :x2 0" B. P:" x :x2 0"
C. P:" x :x2 0" D. P:" x :x2 0"
Câu 22. Cho hai tập hợp A 1;7
và B\A Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. B 1;7
C. B 1;7
Câu 23. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Câu 24. Tập xác định của hàm số 2
1
x y
là
A. 1; \ 2; 2
B. \2; 1;2 C. 1; 2 2; D. 1; \ 2
Câu 25. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn ?
A. f x 4 2 x 4 2 x B. f x x 5 x 5
C. f x x 3 x 3
Câu 26. Đường thẳng y2x m đi qua điểm
1 2;
2
A
, khi đó giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau
đây?
A. 3;4. B. (- 4; 3- ) C. 5; 4
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ym2x đồng biến trên 1
Câu 28. Hàm số y4x2 3x 1 có đồ thị là một trong bốn hình vẽ dưới đây Đồ thị đó là đồ thị nào?
Câu 29. Cho parabol P :y ax 2bx c a b c, , ;a0
có hoành độ đỉnh bằng 1 và đi qua hai điểm M0 ; 1
, N1 ; 3
Khi đó parabol P là đồ thị của hàm số nào?
A. y2x2 4x 1 B. yx2 4x 1 C. y2x2 4x 1 D. y2x2 4x 1
Câu 30. Tìm m để Parabol ( ) :P y mx 2 2x3 có trục đối xứng đi là x 2
Trang 4A. m 2 B. m 1 C. m 1 D.
1 2
m
Câu 31: Cho hình bình hành ABCD Có bao nhiêu vectơ khác 0
cùng phương với AB
có điểm đầu và
cuối là các đỉnh của hình bình hành?
Câu 32: Cho hình bình hành ABCD và điểm O là giao điểm của 2 đường chéo Mệnh đề nào sau đây
sai?
A. AC BA AD 0
B. OA OC OB OD
C. AC DB AB DC
D. AB BC CD DA 0
Câu 33: Cho tam giác ABC. Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của BC CA AB, , và G là trọng tâm
của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây sai?
B. AM BN CP 0
C. GA GB GC GN GM GP
Câu 34. Đẳng thức véctơ nào đúng với hình vẽ sau?
A. BC 4AC
1 4
BC AC
1 4
BC AC
Câu 35. Cho G là trọng tâm tam giác ABC , M là điểm bất kì, Đẳng thức nào sau đây đúng?
Phần 2 Tự luận (3,0 điểm)
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2
x y
xác định trên
Câu 2. Cho tam giác ABC Điểm I trên cạnh AC sao cho
1 4
CI CA
, điểm J thỏa mãn
BJ AC AB
Chứng minh , ,B I J thẳng hàng.
Câu 3. Lớp 10A có 40 học sinh trong đó có 10 em thích Toán, 20 em thích Văn, 25 em thích Anh, 3
em thích cả 3 môn Biết mỗi học sinh trong lớp đều thích ít nhất một trong ba môn Toán, Văn, Anh Hỏi lớp có tất cả bao nhiêu học sinh chỉ thích đúng 2 môn trong 3 môn Toán, Văn, Anh?
Câu 4. Cho parabol P y x: 2 4x và đường thẳng :3 d y mx Tìm tất cả các giá trị thực của3
m để d
cắt P
tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho diện tích tam giác OAB bẳng
9
2
Trang 5BẢNG ĐÁP ÁN
LỜI GIẢI CHI TIẾT Phần 1 Trắc nghiệm
Câu 1 Phát biểu nào sau đây không phải là mệnh đề?
A Bạn là học sinh khối 10 phải không?
B Tổng ba góc của một tam giác bằng 180
C 2 là số nguyên tố nhỏ nhất
D Năm 2022 là năm nhuận
Lời giải
“Bạn là học sinh khối 10 phải không?” là câu nghi vấn, không phải là một mệnh đề
Câu 2 Mệnh đề “Phương trình ax2bx c 0 a0
vô nghiệm” có mệnh đề phủ định là
A Phương trình ax2bx c 0 a0
có 2 nghiệm phân biệt
B Phương trình ax2bx c 0 a0
có nghiệm
C Phương trình ax2bx c 0 a0
không có nghiệm
D Phương trình ax2bx c 0 a0
có nghiệm kép
Lời giải
Phủ định của mệnh đề “Phương trình ax2bx c 0 a0 vô nghiệm” là “Phương trình
2
ax bx c a
có nghiệm”
Câu 3 Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
1
2¥
1
2¤
1
1
2¤
Lời giải
1
2¤
sai do số
1
2 là một phần tử, ¤ là một tập hợp thì không thể dùng quan hệ
Câu 4. Cho tập hợpA x x2 x 3 0
Khi đó
A.A0. B A 0
Lời giải
A x x x
Ta có x2 vô nghiệm nên x 3 0 A.
Câu 5. Viết giá trị gần đúng của 11 đến hàng phần trăm dùng MTBT
Lời giải
Trang 6Ta có: 11 3,31662479.
Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy 2 chữ số thập phân Vì đứng sau số 1 ở hàng phần trăm là số 6 5 nên theo nguyên lý làm tròn ta được kết quả là 3,32
Câu 6. Tập xác định của hàm số y2x là 1
A
1
; 2
1
; 2
Lời giải
Hàm số y2x xác định với mọi số thực 1 x nên có tập xác định là
Câu 7. Đồ thị của hàm số chẵn có tính chất nào?
A Nhận trục Ox làm trục đối xứng B Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
C Nhận trục Oy làm trục đối xứng. D Nhận điểm I1;1
làm tâm đối xứng
Lời giải
Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Câu 8. Cho hàm số y x 2 3x Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số ?1
A. A0 ; 2. B B 1; 5. C C1; 3
D D 2 ; 4
Lời giải
Thay x 0 vào hàm số đã cho ta được y Vậy điểm A không thuộc đồ thị của hàm số đã 1
cho
Thay x 1 vào hàm số đã cho ta được y Vậy điểm B thuộc đồ thị của hàm số đã cho.5
Thay x 1 vào hàm số đã cho ta được y Vậy điểm 1 C không thuộc đồ thị của hàm số đã
cho
Thay x 2 vào hàm số đã cho ta được y Vậy điểm D không thuộc đồ thị của hàm số đã11
cho
Câu 9. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A y2x2 B y x C
3 4
y
x
Lời giải
Hàm số y2x2 có tập xác định là D
Ta có x D thì x D Ta lại có f( x) 2 x2 2x2f x
Vậy hàm số y2x2 là hàm số chẵn
Hàm số y x có tập xác định là D 0 ;
Ta có 2 D nhưng 2 D Vậy hàm số y x không phải là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ
Hàm số
3 4
y
x
có tập xác định là D \ 4
Ta có 4 D nhưng 4 D Vậy hàm số
3 4
y
x
không phải là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ
Hàm số y x có tập xác định là D
Trang 7Ta có x D thì x D Ta lại có f(x) x f x
Vậy hàm số y x là hàm số lẻ
Câu 10. Cho hàm số y2x Khẳng định nào sau đây đúng ?3
A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số đồng biến biến trên
C Hàm số đồng biến trên
3
; 2
3
; 2
Lời giải
Câu 11. Đồ thị sau là đồ thị hàm số nào được cho ở các phương án A, B, C, D?
A y x 1 B y2x1 C y2x1 D y x 1
Lời giải
Đồ thị hàm số y2x đi qua 2 điểm 1 1; 1 và 0;1
Câu 12. Trục đối xứng của Parabol P y x: 2 2x là đường thẳng có phương trình1
A. x 2 B x 2 C x 1 D x 1
Lời giải
Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng 2 1
b x a
Câu 13. Parabol P y: 2x2 6x có hoành độ đỉnh là3
3 2
x
C
3 2
x
Lời giải
Hoành độ đỉnh của parabol P là: x2b a 64 32.
Câu 14 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau Nếu hai véc tơ bằng nhau thì chúng
Lời giải
Theo định nghĩa hai véc tơ bằng nhau thì ta chọn đáp án C
Câu 15. Cho ba điểm , ,A B C thẳng hàng và B ở giữa như hình vẽ sau
Trang 8Cặp véc tơ nào sau đây cùng hướng?
A BC
và BA
và AC
và AB
và AB
Lời giải
Các đáp án A, B, C là sai và đáp án đúng là D
Câu 16. Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD Tính OB OC
A OB OC BC
B OB OC CB
D OB OC BA
Lời giải
Câu 17. Cho 3 điểm , ,A B C phân biệt Mệnh đề nào sau đây đúng?
Lời giải
0
Câu 18. Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. IA IB 0
B IA IB
C IA BI
1 2
IA AB
Lời giải
Do I là trung điểm AB nên IA BI và hai vectơ IA
và BI
cùng hướng nên IA BI
Câu 19. Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G Khi đó GA
bằng
A 2GM
2
3GM
1
2AM
2
3AM
Lời giải
Ta có
2 3
GA AM
và hai vectơ GA
và AM
ngược hướng nên
2 3
GA AM
Câu 20. Cho hình bình hành ABCD Tổng AB AC AD
bằng vectơ nào sau đây?
A. AC
Lời giải
Theo quy tắc hình bình hành: AB AD AC
2
Câu 21. Cho mệnh đề P:" x :x2 0" Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là
Trang 9A P:" x :x2 0" B P:" x :x2 0".
C P:" x :x2 0" D P:" x :x2 0"
Lời giải
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P:" x :x2 0" là mệnh đề P:" x :x2 0"
Câu 22. Cho hai tập hợp A 1;7
và B\A Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A B 1;7
C B 1;7
Lời giải
Tập hợp A 1;7
, khi đó B\A \ 1;7 ;1 7;
Câu 23. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A B . C * D \ *
Lời giải
Khẳng định đúng: *
Sửa lại các khẳng định sai: , , \ * 0
Câu 24. Tập xác định của hàm số 2
1
x y
là
A 1; \ 2; 2
B \2; 1;2
C 1; 2 2; D 1; \ 2
Lời giải
Điều kiện xác định:
2
1
1 0
2
4 0
2
x x
x x
x
1 2
x x
Vậy tập xác định của hàm số là D 1; \ 2
Câu 25. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn ?
A f x 4 2 x 4 2 x B f x x 5 x 5
C f x x 3 x 3
Lời giải
+) Hàm số f x 4 2 x 4 2 x có tập xác định là D 2; 2 .
Suy ra: x D thì x D
Ta có : f x 4 2 x 4 2 x 4 2 x 4 2 x f x( )
Vậy hàm số f x 4 2 x 4 2 x là hàm số chẵn
+) Hàm số f x x 5 x 5 có tập xác định là D 5;
Ta có: 5 D nhưng 5 D nên hàm số trên không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ +) Hàm số f x x 3 x 3
có tập xác định là D
Suy ra: x D thì x D
Ta có : f x x3 x 3 x 3 x3 f x
Trang 10
Vậy hàm số f x x 3 x 3
là hàm số lẻ
+) Hàm số f x 3x44x có tập xác định là D 1
Suy ra: x D thì x D
Ta có
3 4 4 1
f x x x 3x4 4x1
Ta thấy f x f x
và f x f x
Vậy hàm số trên không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ
Câu 26. Đường thẳng y2x m đi qua điểm
1 2;
2
A
, khi đó giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau
đây?
A. 3;4
Lời giải
Đường thẳng y2x m đi qua điểm
1 2;
2
A
, ta có:
2.2
2 m m 2 Chọn đáp án B.
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ym2x đồng biến trên 1
Lời giải
Hàm số ym2x đồng biến trên khi và chỉ khi 1 m 2 0 m 2
Câu 28. Hàm số y4x2 3x 1 có đồ thị là một trong bốn hình vẽ dưới đây Đồ thị đó là đồ thị nào?
Lời giải
Từ hàm số y4x2 3x ta có hệ số 1 c 1 tọa độ giao điểm với trục Oy tại 0; 1
Nên ta loại A, C và B, D thỏa mãn.
Hoành độ đỉnh của Parabol là
3 0
b x a
loại D và B thỏa mãn.
Câu 29. Cho parabol 2
:
P y ax bx c a b c, , ;a0
có hoành độ đỉnh bằng 1 và đi qua hai điểm M0 ; 1
, N1 ; 3
Khi đó parabol P
là đồ thị của hàm số nào?
A y2x2 4x 1 B yx2 4x 1 C y2x2 4x 1 D y2x2 4x 1
Trang 11Lời giải
b
a
+) Đồ thị hàm số đi qua các điểm 0; 1
và 1; 3
Như vậy ta có hệ phương trình:
2 2
Vậy parabol P
là đồ thị của hàm số y2x2 4x 1
Câu 30. Tìm m để Parabol ( ) :P y mx 2 2x3 có trục đối xứng đi là x 2
A m 2 B m 1 C m 1 D
1 2
m
Lời giải
Vì P
là Parabol nên m 0 Khi đó Parabol P
có trục đối xứng
2
Theo bài ra trục đối xứng x 2 nên
2
2
m
Câu 31: Cho hình bình hành ABCD Có bao nhiêu vectơ khác 0
cùng phương với AB
có điểm đầu và
cuối là các đỉnh của hình bình hành?
Lời giải
Vectơ AB
cùng phương với các vectơ BA CD DC, ,
Câu 32: Cho hình bình hành ABCD và điểm O là giao điểm của 2 đường chéo Mệnh đề nào sau đây
sai?
A AC BA AD 0
B OA OC OB OD
C AC DB AB DC
D AB BC CD DA 0
Lời giải
Ta có: AC BA AD AC BD 0
0
AC DB AO OC DO OB AO OB DO OC AB DC