ĐỀ 27 ôn TẬP GKI TOÁN 10 (35 TN+TL)

ĐỀ 27 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn TOÁN Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Phần I Trắc nghiệm Câu 1 Cho mệnh đề là số nguyên tố Mệnh đề phủ định là A có phải là số n[.]

ĐỀ 27 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Môn: TOÁN - Lớp 10

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Phần I Trắc nghiệm

Câu 1: Cho mệnh đề A "2021: là số nguyên tố" Mệnh đề phủ định A là

A A:"2021 có phải là số nguyên tố không?''.

B A:"2021 là số dương”

C A:"2021 là số âm”

D A:"2021 không phải là số nguyên tố''.

Câu 2: Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “5 là số tự nhiên”?

A 5  . B 5  . C 5 . D 5 .

Câu 3: Giả sử biết số gần đúng là 2021,2 Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng chục là

Câu 4: Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: y 2x 3

A

3

; 2

 



 

3

; 2

 



 

3

; 2

 

 

 

  D 

Câu 5: Đồ thị của hàm số y ax 2bx c a  0 là một đường parabol có đỉnh là điểm

A

; 4



 

b I

a a . B 2 ; 4



 

b I

a a . C 2 4;



b I

a a . D 2 4;



b I

a a .

Câu 6: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào mà mệnh đề đúng?

A  là một số hữu tỉ.

B Tổng hai cạnh trong một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.

C Bạn học tốt môn Toán không?

D Con thì thấp hơn cha.

Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào xác định trên ?

A y x1 B

1 2

y x



1 1

y x



1 1

y x





Câu 9: Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho

3 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lấy N là trung điểm của

AM Phân tích véc tơ CN theo 2 véc tơ CA, CB 

A

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

C

Câu 10: Từ hai điểm A B, phân biệt xác định được bao nhiêu vectơ khác 0?

A 2. B 1. C 0. D 3.

Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn trên ?

C

4 2

1 1

x y x





4 2

1 1

x y x







Câu 12: Cho đoạn thẳng AB và điểm I sao cho 3              AI               5IB

Tìm k biết              AI k AB             

A

5 8

k 

5 3

k 

3 5

k 

Câu 13: Hai vectơ bằng nhau khi chúng thỏa mãn điều kiện:

A Cùng hướng và cùng độ dài

B Cùng phương và cùng độ dài.

C Ngược hướng và cùng độ dài.

D Cùng độ dài.

Câu 14: Cho tam giác ABC Khẳng định nào sau đây đúng?

A CA AB                                           BC

B              AB AC                             CB

C              AA BB                             AB

D              AB               AC              BC

Câu 15: Tìm tham số m để hàm số y4 2 m x 1

đồng biến trên tập xác định

Câu 16: Giao điểm M của đồ thị hàm số y 3x 2

và trục hoành là

A M(0, 2) B M(2, 0) C

2 0, 3

M  

  D

2 ,0 3

M 

 

Câu 17: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Đẳng thức nào sau đây đúng?

A OA OC                              0 

B OA OC                              0 

D              AO OC                0 

Câu 18: Cho ABC có E là trung điểm BC, trọng tâm G Gọi I là trung điểm AG, M thuộc AB

sao cho 4AM                            MB

Phân tích CI

theo CA CB  ,

A

CI CA CB

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

CI CA CB

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

C

CI CA CB

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

CI CA CB

Câu 19: Đồ thị của hàm số y ax 2bx c a  0 có bảng biến thiên như sau:

Chọn khẳng định đúng.

A Hàm số đồng biến trên khoảng

; 4



  

 a.

B Hàm số đồng biến trên khoảng

; 2

  

b

a .

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

; 2

  

b

a .

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

; 4



  

 a.

Câu 20: Cho tập hợp A khác rỗng là con tập hợp B Khi đó A B bằng:

Câu 21: Cho các tập hợp Ax¡ 1x4

, Bx ¡ x 3

, C x¡ x2

Xác định tập hợp A B C \

A 3 2; 

B 3 2; 

C 1 2; 

D 1 2; 

Câu 22: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng?

A  x :x x 1 B  n : 2n n

C  x : 3xx21 D  x :x2 2

Câu 23: Tập xác định của hàm số 1 2 4

1

x

  



A  ;1

B 1; 

C \ 2 

D  ;1\ 2 

Câu 24: Đồ thị của hàm số y ax  2 3 x c  đi qua hai điểm A2;3

và B  1;6

Giá trị biểu thức

36

T  a c bằng

Câu 25: Đồ thị hàm số y ax b  đi qua hai điểm A0; 3 

và B  1; 5 

Khi đó a b bằng

A a b 1 B a b 3 C a b 5 D a b 1

Câu 26: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Có bao nhiêu vectơ bằng vectơ AB?

Câu 27: Cho hai tập hợp A x¢ 4 x 2

và B    x ¡  x2 1   x2 5 6 0 x    

Khẳng định nào sau đây đúng?

A A B   1 1 2; ; 

B A B   4 3 2 1 1 2 3; ; ; ; ; ;    .

C A B    \  4 3 2 0; ; ; 

D B A \  3

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ymx x 33

 đồng biến trên từng khoảng xác định

A m 1. B m 1. C m  1. D m  1.

Câu 29: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và trọng tâm G Khẳng định nào sau đây là đúng

A              AB              AC              AM

B BG                            GA GC              

C BM CM

 

D GA GM                                           0

Câu 30: Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA 4 Tính 2OA OB                            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B 2  4 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

OA OB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để đường thẳng y 3x  7 2m cắt parabol

y x   mx  tại hai điểm có hoành độ trái dấu?

Câu 32: Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý Chọn khẳng định đúng

A 4                                             5                              4 

MA MB MC AC BC B 4     MA MB                                       5             MC                4CA CB

.

C 4                                                        5                    4

    

Câu 33: Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn           IA    2               IB

Biểu diễn IC theo các vectơ AB

, AC

A              IC               2AB              AC

B IC                             2AB              AC

C

2 3

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

2 3

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y5 x m 2x

đồng biến trên

?

Câu 35: Hàm số  

2

y x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A    ;2  B  0;1 

C  1;  

D  0;2 

Phần II Tự luận

Câu 1:

a) Cho các tập hợp khác rỗng

3 1;

2

m

Am  

  và B     ; 33;

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A B 

b) Cho Ax| 2m12 2 x 8 4 ,  B x|12 2 x4

Tìm tất cả các giá trị của m

để A B \

Câu 2:

a) Tìm tập xác định của hàm số

y

b) Tìm parabol  P y ax:  2bx c , biết hàm số yax2 bxc đạt giá trị nhỏ nhất là 4 tại 2

x  và đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ là 6.

Câu 3:

a) Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi H là điểm đối xứng của G qua B.

Chứng minh:    HA                         5HB HC                              0

b) Cho ABC Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI 3BI và J là điểm trên BC kéo

dài sao cho 5JB2JC Gọi G là trọng tâm của ABC Hãy phân tích véc tơ AG theo hai véc tơ AI

và AJ

-Hết -BẢNG ĐÁP ÁN

HDG CHI TIẾT Phần I Trắc nghiệm

Câu 1: Cho mệnh đề A "2021: là số nguyên tố" Mệnh đề phủ định A là

A A:"2021 có phải là số nguyên tố không?''.

B A:"2021 là số dương”

C A:"2021 là số âm”

D A:"2021 không phải là số nguyên tố''.

Lời giải

Để phủ định một mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ của mệnh đề

Vậy A "2021: là số nguyên tố"  A:"2021 không phải là số nguyên tố''

Câu 2: Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “5 là số tự nhiên”?

A 5  . B 5  . C 5 . D 5 .

Lời giải

Kí hiệu phần tử 5 thuộc tập hợp số tự nhiên  là 5 .

Câu 3: Giả sử biết số gần đúng là 2021,2 Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng chục là

Lời giải

Số quy tròn đến hàng chục của x 2021,2 là x 2020.

Sai số tuyệt đối là  2021, 2 2020 1, 2 

Câu 4: Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: y 2x 3

A

3

; 2

 



 

3

; 2

 



 

3

; 2

 

 

 

  D 

Lời giải

Điều kiện: 2x  3 0

luôn đúng Vậy TXĐ D .

Câu 5: Đồ thị của hàm số y ax 2bx c a  0 là một đường parabol có đỉnh là điểm

A

; 4



 

b I

a a . B 2 ; 4



 

b I

a a . C 2 4;



b I

a a . D 2 4;



b I

a a .

Lời giải

Đồ thị của hàm số y ax 2bx c a  0

là một đường parabol có đỉnh là điểm

;

2 4



 

b I

Câu 6: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào mà mệnh đề đúng?

A  là một số hữu tỉ.

B Tổng hai cạnh trong một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.

C Bạn học tốt môn Toán không?

D Con thì thấp hơn cha.

Lời giải

Phát biểu “Tổng hai cạnh trong một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.” là một mệnh đề đúng

Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Lời giải

TXĐ: D  R.

    

Ta có f x 2x2 3x4 2 2x2 3x4 2 f x 

Vậy hàm số y2x2 3x42 là hàm số chẵn

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào xác định trên ?

A y x1 B

1 2

y x



1 1

y x



1 1

y x





Lời giải

Xét câu D, ta có TXĐ: D  R.

Câu 9: Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho

3 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lấy N là trung điểm của

AM Phân tích véc tơ CN theo 2 véc tơ CA, CB 

A

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

C

Lời giải

Ta có:

Câu 10: Từ hai điểm A B, phân biệt xác định được bao nhiêu vectơ khác 0?

Lời giải

Từ hai điểm A B, phân biệt có hai vectơ khác 0 là AB

và BA

Câu 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn trên ?

C

4 2

1 1

x y x





4 2

1 1

x y x







Lời giải

Xét câu D:

TXĐ D .

Ta có

   

1 1

x x



Suy ra hàm số

4 2

1 1

x y x





 là hàm số chẵn trên 

Câu 12: Cho đoạn thẳng AB và điểm I sao cho 3              AI               5IB

Tìm k biết              AI k AB             

A

5 8

k 

5 3

k 

3 5

k 

Lời giải

Câu 13: Hai vectơ bằng nhau khi chúng thỏa mãn điều kiện:

A Cùng hướng và cùng độ dài.

B Cùng phương và cùng độ dài.

C Ngược hướng và cùng độ dài.

D Cùng độ dài.

Lời giải

Theo định nghĩa, hai véc tơ bằng nhau khi chúng cùng hướng và cùng độ dài

Câu 14: Cho tam giác ABC Khẳng định nào sau đây đúng?

A CA AB                                           BC

B              AB AC                             CB

C              AA BB                             AB

D              AB               AC              BC

Lời giải

Theo quy tắc trừ vectơ ta có AB AC CB

  

Câu 15: Tìm tham số m để hàm số y4 2 m x 1

đồng biến trên tập xác định

Lời giải

Tập xác định D 

Hàm số y4 2 m x 1

đồng biến trên  khi 4 2 m 0 m2

Câu 16: Giao điểm M của đồ thị hàm số y 3x 2

và trục hoành là

A M(0, 2) B M(2, 0) C

2 0, 3

M   

  D

2 ,0 3

M  

 

Lời giải

Do M là giao điểm của đồ thị hàm số y 3x 2 với trục hoành nên có M tung độ y M 0.

Khi đó

2

3 2 0

3

x    x 

Vậy

2

;0 3

M  

 

Câu 17: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Đẳng thức nào sau đây đúng?

A OA OC                              0 

B OA OC                              0 

D              AO OC                0 

Lời giải

Ta cóABCD là hình bình hành tâm O nên O là trung điểm của AC Vậy OA OC  0

Câu 18: Cho ABC có E là trung điểm BC, trọng tâm G Gọi I là trung điểm AG, M thuộc AB

sao cho 4AM                            MB

Phân tích CI

theo CA CB  ,

A

CI CA CB

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

CI CA CB

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

C

CI CA CB

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

CI CA CB

Lời giải

Ta có CI CA AI CA 1AB AC

6

     

                                                                                         

Câu 19: Đồ thị của hàm số y ax 2bx c a  0

có bảng biến thiên như sau:

Chọn khẳng định đúng.

A Hàm số đồng biến trên khoảng

; 4



  

 a.

B Hàm số đồng biến trên khoảng

; 2

  

b

a .

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

; 2

  

b

a .

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

; 4



  

 a.

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số y ax 2bx c a  0

đồng biến trên khoảng

; 2

  

b

a .

Câu 20: Cho tập hợp A khác rỗng là con tập hợp B Khi đó A B bằng:

Lời giải

Theo định nghĩa phép giao ta có A B A  

Câu 21: Cho các tập hợp Ax¡ 1x4

, Bx ¡ x 3

, C x¡ x2

Xác định tập hợp A B C \

A 3 2; 

B 3 2; 

C 1 2; 

D 1 2; 

Lời giải

Ta có A   1 4; 

, C  2; 

Khi đó A B   1 3; 

Câu 22: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng?

A  x :x x 1 B  n : 2n n

C  x : 3xx21 D  x :x2 2

Lời giải

Ta có mệnh đề: “ x :x2 2’’ là mệnh đề sai vì x2  2 x  2 nên mệnh đề phủ định của nó là mệnh đề đúng

Câu 23: Tập xác định của hàm số 1 2 4

1

x

  



A  ;1

B 1; 

C \ 2 

D  ;1\ 2 

Lời giải

Điều kiện xác định của hàm số là:

x

x x





Suy ra tập xác định của hàm số là D ;1 \  2

Câu 24: Đồ thị của hàm số y ax  2 3 x c  đi qua hai điểm A2;3

và B  1;6

Giá trị biểu thức

36

T  a c bằng

Lời giải

Đồ thị của hàm số y ax  2  3 x c  đi qua hai điểm A2;3

và B  1;6

nên ta có: