ĐỀ 26 ôn TẬP GKI TOÁN 10 (35 TN+TL)

ĐỀ 26 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Môn TOÁN Lớp 10 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I/ Trắc Nghiệm Câu 1 Phát biểu nào sau đây không phải là mệnh đề? A là số nguyên tố B Hôm[.]

ĐỀ 26 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Môn: TOÁN - Lớp 10

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát

đề)

I/ TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Phát biểu nào sau đây không phải là mệnh đề?

A 2 là số nguyên tố.

B Hôm nay chúng ta có giờ toán không?

C Hình vuông là hình tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

D Hình vuông là hình tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau

Câu 2: Mệnh đề nào dưới đây không phải là mệnh tương đương?

A Tam giác ABC cân khi và chỉ khi tam giác ABC đều.

B Hình chữ nhật là hình vuông khi và chỉ khi hai cạnh kề nhau của hình chữ nhật có số đo bằng nhau

C Tam giác cân là tam giác đều khi và chỉ khi tam giác đó có một góc bằng 60

D Hình bình hành là hình thoi khi và chỉ khi hai cạnh kề nhau của hình bình hành đó có số đo bằng nhau

Câu 3: Mệnh đề phủ định của mệnh đề

2

A   x  : x2  2 B   x  : x2  2.

C   x  : x2 2 D  x  :x 2

Câu 4: Viết tập hợp Ax 3x2 7x 2 0

dưới dạng liệt kê các phần tử.

A

1

;2 3

A  

  B

1

; 2 3

A   

  C

1

; 2 3

A 

  D A  2

Câu 5 Viết tập hợp A   4; 3; 2; 1; 0;1; 2; 3; 4   

bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng

A Ax| x 4

C Ax| 4  x 4 . D A x| x 4

Câu 6: Cho tập hợp A  3;1

, B  1;

Xác định C A B

.

A C A B  1;

C C A B  1;

Câu 7: Cho tập hợp C A  1;5

và tập hợp B  0; 

Khi đó tập hợp A B\ là

A  ;0

D 0;1

Câu 8: Giá trị gần đúng của 10 đến hàng phần trăm dùng MTBT là

A 3,16 B 3,17 C 3,10 D 3,162

Câu 9: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y2 –1 3x  x  2

?

A M2;6

B N1; 1 

C P   2; 10

D Q0; 4 

Câu 10: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số yf x  3x1

trên tập xác định của nó.

A Hàm số không chẵn và không lẻ B Hàm số chẵn

C Hàm số vừa chẵn vừa lẻ D Hàm số lẻ

Câu 11: Tập xác định của hàm số

2

2 5

x y x





 là

A

5

\ 2

D  

 



B D . C D \ 2 

5

; 2

D  

 

Câu 12: Tập xác định của hàm số y  1  x là

C D    1; 

D D    1; 

Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số

4 2

x y

x







C D    ;4

D D    ;4 \ 2  

Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A

y  x  x  . B y   x3 x. C y x  2016 x1008 3.D y    x3 x 2.

Câu 15: Cho hàm số y  4 2x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên 

B Đồ thị hàm số là một parabol

C Hàm số nghịch biến trên 

D Đồ thị hàm số không cắt trục tung

Câu 16: Trục đối xứng của đồ thị hàm số yx

là đường đường thẳng sau đây

Câu 17: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m

thuộc đoạn 3;3

để hàm số f x( )m1x m  2 đồng biến trên ?

Câu 18: Cho hai đường thẳng d y:  3x 1 và d y :  2x 6 Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và



d là

A 1; 2 

B 1; 4

D 1;7

Câu 19: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

A y2x 3 B y x2 2x3. C y   3 x2. D y x 5

Câu 20: Hàm số

2

y ax bx c

có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A Hàm số đã cho đồng biến trên 

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ;1

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1; 

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;2

Câu 21: Cho hàm số

2

y  x  x  Trong các mệnh đề dưới đây:

I Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

II Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 

III Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

IV Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 22: Hàm số bậc hai có bảng biến thiên như sau:

Hình vẽ nào dưới đây là đồ thị hàm số ứng với bảng biến thiên trên?

C D

Câu 23: Cho  P y x:  24x3

Trục đối xứng của đồ thị hàm số là.

Câu 24: Chọn khẳng định đúng?

A Hai vectơ bằng nhau nếu chúng có độ dài bằng nhau

B Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài

C Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng

D Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng phương

Câu 25. Cho tam giác ABC đều cạnh a Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AC a

 

C. AB a

và BC

cùng phương

Câu 26. Cho hình bình hành ABCD có tâm là O Tìm khẳng định đúng.

A. AB AC OB AO , 

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

C AB DC OB AO , 

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

Câu 27. Cho ba điểm phân biệt A B C, , Đẳng thức nào sau đây đúng?

A AB AC BC 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

B AB AC CB 

  

C CA BA CB 

  

D AC CB AB 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Câu 28. Cho tam giác ABC , xác định vectơ là tổng của CA AB 

A AC

 C BA

Câu 29. Cho hình bình hành ABCD ,điểm O là giao điểm hai đường chéo AC và BD Chọn đẳng thức

sai.

A BA AC AD

B AB BC AC

C AB AD AO 

D CA AC 0

Câu 30. Cho hình bình hành ABCD và điểm I tùy ý Đẳng thức nào sau đây đúng?

A IA IB IC ID    

C IB AI CI ID   

D IA IC IB ID    

Câu 31. Cho đoạn thẳng AB Có M và I thuộc đoạn AB sao cho

1 3

MB AB

, I là trung điểm cạnh

AM Đẳng thức nào sau đây đúng?

A BMuuur2BIuur

1 3

IA IM

uur uuur

C uuur uurAM AI 2uuurAB

D IBuur uuuur2IM

Câu 32. Cho tam giác MNP có trọng tâm G và I là trung điểm cạnh NP Đẳng thức nào sau đây

đúng?

A GM 2GI

uuur uur

1 3

IG IM

uur uuur

C GN GP 2GI

uuur uuur uur

D GN GP GM 

uuur uuur uuur

Câu 33. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm O là một điểm tùy ý Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

2 3

AB AC  AG

uuur uuur uuur

B OA OB OCuur uuur uuur  3OGuuur

C OA OB OGuur uuur uuur 

D OA OB OCuur uuur uuur r  0

sai ?

A GA 2GM

. B MBMC

. C AM 3GM

2 3

AM  AG

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

A I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi IA IB  0

.

B G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi MG 13MA MB MC   

.

C Ba điểm A B C, , không thẳng hàng khi và chỉ khi tồn tại số k sao cho AB k AC

.

D. Hai điểm A và N trùng nhau khi và chỉ khi AB CN CB  

.

Phần II: TỰ LUẬN

Câu 1. Xác định hàm số y ax 2bx c với a , b , c, hệ số a  , biết rằng hàm số đạt giá trị 0

nhỏ nhất bằng 1 tại x  và đồ thị hàm số đi qua điểm 2 M1;0

Câu 2. Cho hình thoi ABCD tâm O có cạnh bằng 2a và ABC 120 Gọi G là trọng tâm tam giác

ABD, tính độ dài của vectơ  

BG AD

Câu 3. Lớp 10A có 40 học sinh Các học sinh đều học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý và Hóa

Trong đó có 25 học sinh học sinh giỏi Toán, 20 học sinh học giỏi Lý, 10 học sinh học giỏi cả Toán và Lý Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh học giỏi môn Hóa và không học giỏi hai môn Toán và Lý

Câu 4. Dây truyền đỡ nền cầu treo có dạng Parabol ACB như hình vẽ Đầu cuối của dây được gắn

chặt vào điểm A và B trên trụ cốt thép bê tông AA và BB với độ cao 30(m)so với nền cầu Chiều dài nhịp A B  200(m) Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên nền cầu là OC 5(m) Người ta nối dây đỡ với nền bằng 7 sợi cáp song song cách đều hai trụ AA và BB Xác định tổng các chiều dài 7 các dây cáp treo đó

BẢNG ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 Phát biểu nào sau đây không phải là mệnh đề?

A 2 là số nguyên tố.

B Hôm nay chúng ta có giờ toán không?

C Hình vuông là hình tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

D Hình vuông là hình tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau

Lời giải

Hôm nay chúng ta có giờ toán không? là câu hỏi không phải câu khẳng định

Vậy đáp án B không phải là mệnh đề

Câu 2 Mệnh đề nào dưới đây không phải là mệnh tương đương?

A Tam giác ABC cân khi và chỉ khi tam giác ABC đều.

B Hình chữ nhật là hình vuông khi và chỉ khi hai cạnh kề nhau của hình chữ nhật có số đo bằng nhau

C Tam giác cân là tam giác đều khi và chỉ khi tam giác đó có một góc bằng 60

D Hình bình hành là hình thoi khi và chỉ khi hai cạnh kề nhau của hình bình hành đó có số đo bằng nhau

Lời giải

Tam giác ABC cân khi và chỉ khi tam giác ABC đều không phải là mệnh đề tương đương.

Vì mệnh đề kéo theo: Tam giác ABC cân suy ra tam giác ABC đều là mệnh đề sai.

Câu 3 Mệnh đề phủ định của mệnh đề  x :x2 2 là

C.

2 : 2

   D  x :x2

Lời giải

P: ‘‘ x :x2 2’’  P:  x :x2 2

Câu 4. Viết tập hợp Ax 3x2 7x 2 0

dưới dạng liệt kê các phần tử

A

1

; 2 3

A  

1

; 2 3

A   

1

; 2 3

A 

  D A  2

Lời giải

Ta có

2

1

2

x

x



 





 





 Vậy A  2

Câu 5. Viết tập hợp A   4; 3; 2; 1; 0;1; 2; 3; 4   

bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng

A Ax| x 4

C Ax| 4  x 4

D A x| x 4

Lời giải

Tập hợp A gồm các số nguyên 4; 3; 2; 1; 0;1; 2; 3; 4   nên Ax x 4

Câu 6. Cho tập hợp A   3;1

, B    1; 

Xác định C A B

A C A B  1;

C C A B  1; D C A B1;

Lời giải

Ta có C A      ; 31;

suy ra C A B1;

Câu 7. Cho tập hợp C A  1;5

và tập hợp B 0; Khi đó tập hợp \ A B là

A. ;0

D 0;1 .

Lời giải

Ta có C A  1;5  A   ;1  5;  A B\    ;0 

Câu 8. Giá trị gần đúng của 10 đến hàng phần trăm dùng MTBT là

Lời giải

+ Ta có: 103,16227766.

+ Lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy 2 chữ số thập phân Vì đứng sau số 6 ở hàng phần trăm là số 2 5 nên theo nguyên lý làm tròn ta được kết quả là 3,16.

Câu 9. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y2 –1 3x  x  2?

A M2;6

B N1; 1 

C P   2; 10

D Q0; 4 

Lời giải

Thay tọa độ điểm M vào công thức hàm số ta được mệnh đề đúng  chọn phương án A.

Thay tọa độ các điểm N P Q, , vào công thức hàm số ta được mệnh đề sai  loại các phương án

B, C, D.

Câu 10. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số yf x 3x trên tập xác định của nó.1

A Hàm số không chẵn và không lẻ B Hàm số chẵn

C Hàm số vừa chẵn vừa lẻ D Hàm số lẻ

Lời giải

Tập xác định: D 

Với mọi    x D x D

Ta có f x 3x1 f x  3x1; fx3x1f x 3x1.

Vậy hàm số yf x  3x không chẵn và không lẻ.1

Câu 11. Tập xác định của hàm số

2

2 5

x y x





 là

A

5

\ 2

D  



5

; 2

D  

Lời giải

Điều kiện xác định:

5

2

x   x

Vậy tập xác định của hàm số là

5

\ 2

D  



Câu 12. Tập xác định của hàm số y 1 làx

C D    1; . D D    1;  .

Lời giải

Điều kiện xác định: 1  x 0 x 1

Vậy tập xác định của hàm số là D    1;  .

Câu 13. Tìm tập xác định của hàm số

4 2

x y

x







C D    ;4

D D    ;4 \ 2  

Lời giải

Điều kiện xác định:

4

4

x

x

x 









Vậy tập xác định của hàm số là D    ;4.

Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A y x4 x3 B yx3x C y x 2016 x10083 D yx3 x 2

Lời giải

Xét hàm số yf x  x2016 x10083.

Tập xác định: D 

Do đó, x D    x D (1).

Với mọi x D ta có f x   x2016  x1008 3 x2016 x1008 3 f x 

(2)

Từ (1), (2) suy ra hàm số y x 2016 x10083 là hàm số chẵn

Câu 15. Cho hàm số y 4 2x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên 

B Đồ thị hàm số là một parabol

C Hàm số nghịch biến trên 

D Đồ thị hàm số không cắt trục tung

Lời giải

Vì hàm số y 4 2x có a   nên hàm số nghịch biến trên 2 0 

Câu 16. Trục đối xứng của đồ thị hàm số yx là đường đường thẳng sau đây

Lời giải.

Vì hàm số yx là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số yx nhận trục Oy làm trục đối xứng

Câu 17. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 3;3

để hàm số f x( )m1x m  2 đồng biến trên ?

Lời giải.

Hàm số đồng biến trên  khi và chỉ khi m  1 0 m 1.

Mà m  3;3  m0;1; 2;3

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 18. Cho hai đường thẳng d y: 3x1 và d y: 2x6 Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d

và d là

A. 1; 2 

. B. 1;4. C. 2;7. D. 1;7

Lời giải.

Phương trình hoành độ giao điểm của d và  d là 3x 1 2x 6 x 1 y4

Vậy tọa độ giao điểm của của hai đường thẳng d và  d là 1;4

Câu 19. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

A. y2x 3 B y x2 2x3 C. y 3 x2 D y x 5

Lời giải

Hàm số bậc hai có dạng y ax 2bx c a  0

, do đó chọn C.

Câu 20. Hàm số y ax 2bx c có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A Hàm số đã cho đồng biến trên .

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ;1

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;  .

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; 2

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta suy ra hàm số đã cho đồng biến trên  ; 2

và nghịch biến trên 2;  

nên chọn D.

Câu 21. Cho hàm số y2x24x 5 Trong các mệnh đề dưới đây:

I Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

II Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  

III Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

IV Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1

Có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

Lời giải

Hàm số y2x2 4x 5 có a   , 2 0 0

4 1

 b  

x

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1

và đồng biến trên khoảng 1; 

Vậy có hai mệnh đề đúng là mệnh đề I và IV

Câu 22. Hàm số bậc hai có bảng biến thiên như sau:

Hình vẽ nào dưới đây là đồ thị hàm số ứng với bảng biến thiên trên?

A B

Lời giải Câu 23. Cho  P y x:  24x Trục đối xứng của đồ thị hàm số là.3

Lời giải

Trục đối xứng của đồ thị hàm số là: 2 2

b x a

Câu 24. Chọn khẳng định đúng?

A Hai vectơ bằng nhau nếu chúng có độ dài bằng nhau

B Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài

C Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng

D Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng phương

Lời giải

Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài là khẳng định đúng

Câu 25. Cho tam giác ABC đều cạnh a Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AC a

 

C. AB a

và BC

cùng phương

Lời giải

Vì tam giác ABC đều cạnh a nên AB AB a 

Vậy đáp án C đúng

Câu 26. Cho hình bình hành ABCD có tâm là O Tìm khẳng định đúng.

A. AB AC OB AO , 

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

C AB DC OB AO , 

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

Lời giải