(SKKN HAY NHẤT) HƯỚNG dẫn học SINH lớp 4 GIẢI NHỮNG bài TOÁN KHÓ dựa TRÊN NHỮNG bài TOÁN cơ bản

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1 Lời giới thiệu Năm học 2019 2020 cũng như năm học 2021 2022 diễn ra trong bối cảnh dịch Covid 19 lan nhanh khắp nơi Tuy rằng đầu năm học 2021 2022 dịch[.]

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

1 Lời giới thiệu:

Năm học 2019-2020 cũng như năm học 2021-2022 diễn ra trong bối cảnhdịch Covid -19 lan nhanh khắp nơi Tuy rằng đầu năm học 2021-2022 dịch đãđược kiểm soát nhưng những khó khăn và khả năng dịch quay lại là rất lớn

Thực tế dịch đã quay lại nhiều lần Với phương châm “ không dừng học”, không

để quá trình học gián đoạn, ngay trước thềm năm học 2020-2021 chúng tôi đãlên kế hoạch dạy học trực tiếp kết hợp dạy online cho tất cả học sinh bao gồmcác nội dung dạy học cơ bản, dạy bù đắp lỗ hổng do dịch năm học trước để lại

2 Tên sáng kiến: HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 4 GIẢI NHỮNG BÀI TOÁN KHÓ DỰA TRÊN NHỮNG BÀI TOÁN CƠ BẢN

3 Tác giả sáng kiến:

- Họ và tên: Tạ Văn Khôi

- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Yên Thạch, xã: Yên Thạch,huyện: Sông Lô, tỉnh: Vĩnh Phúc; Số điện thoại: 0965996192

E- mail: tavankhoi.gvc1yenthach@vinhphuc.edu.vn

- Họ và tên : Lê Thị Quý Lan

- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Yên Thạch, xã: Yên Thạch,huyện: Sông Lô, tỉnh: Vĩnh Phúc; Số điện thoại: 0365510925

+ Hình thành khả năng tư duy Giúp học sinh nhớ chắc kiên thức, nhớ lâu,nâng cao óc sáng tạo, phát triển tư duy đột phá có ý chí trách nhiệm khi giải cácbài toán góp phần nâng cao hiệu quả giáo dục

- Vấn đề sáng kiến giải quyết: Nâng cao hiệu quả giáo dục

6 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử:

- Áp dụng thử nghiệm lần đầu: Năm học 2019-2020

- Áp dụng lần cuối : Năm học 2020-2021

7 Mô tả bản chất của sáng kiến:

7.1 Thực trạng:

- Từ thực tế của năm học 2019-2020 và năm học 2021-2022, chúng tôinhận thấy hầu hết học sinh hạn chế về khả năng giải toán Hoặc khả năng giải

toán không ổn định Có thể là vừa giải được sau đó lại mắc phải những sai lầm

Sở dĩ như vậy có thể là do những nguyên nhân như : Hoc sinh không nắm được

bản chất vấn đề, nắm được bản chất nhưng không biết vận dụng Thích học toán

khó nhưng không biết đưa bài toán về dạng cơ bản

7.2 NHỮNG GIẢI PHÁP:

Giải pháp mang tính cơ sở của tôi là tăng cường thực hành dựa trên các vấn đề cơ bản cốt lõi sau:

1) Xây dựng quy trình giải toán theo phướng pháp phân tích đi lên;

2) Hướng dẫn giải những bài toán khó từ những bài toán phụ;

3) Đưa bài toán khó về những dạng toán điển hình quen thuộc 4) Thực hành giải toán.

Mục tiêu của tôi là không có ai bị bỏ lại phía sau

I NHỮNG GIẢI PHÁP CỦA GIÁO VIÊN GIÚP HỌC SINH

1 Dạy giải toán phương pháp phân tích đi lên

Hầu hết giáo viên khi dạy học thường dựa vào một loạt hệ thống câu hỏi

để phân tích bài toán theo một sơ đồ cụ thể:

-Bài toán hỏi gì?

-Bài toán cho biết những gì?

- Cần tìm những gì?

Cụ thể về hướng giải mới

Bài 1: Số thứ nhất là 27, số thứ hai là 39 Tìm trung bình cộng của hai số.

(27+39) :2=33 Đáp số: 33Bài toán bổ sung

Bài 1* Trung bình cộng của 2 số là 33 Tìm số thứ nhất, biết số thứ hai là

39 (M2)

Thực trạng Học sinh dễ dàng nêu được đáp số Nhưng lời giải thì chưa.

Vấn đề là làm thế nào để có một lời giải và khắc sâu vào trí nhớ của họcsinh

Giải pháp Hướng dẫn giải theo phương pháp phân tích đi lên

Kết luận

Nhìn chung là khá tích cực Học sinh cơ bản có tính tự giác và hoàn thànhbài tập hệt như trên lớp

Bài toán yêu cầu tìm số thứ nhất

Biết trung bình cộng hai số là 33, biết số thứ hai là 39

TBC= (số thứ nhất + số thứ hai) :2Hay 33= (số thứ nhất + 39) :2

Số thứ nhất=?

Bài 1**: Tuổi trung bình của các cầu thủ đội bóng chuyền (có 6 người) là 21

tuổi Nếu không tính đội trưởng thì tuổi trung bình của 5 cầu thủ còn lại là 20tuổi Vậy tuổi của đội trưởng là tuổi

Với sự giúp đỡ của giáo viên, lời giải như sau:

Bài làm

Tổng số tuổi của các cầu thủ đội bóng chuyền là:

21 × 6=126 (tuổi)Tổng số tuổi của 5 cầu thủ là:

20 × 5=100 (tuổi)Tuổi của đội trưởng là:

126 - 100=26 (tuổi) Đáp số: 26 tuổi

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 26

2 Dạy học trên cơ sở tự học, tự tìm tòi.

Ngay sau mỗi bài học tôi thường cho học sinh làm bài trắc nghiệm trên Google from hoặc trên Quizizz và Azota Tùy theo khả năng có thể làm bài trên

mỗi nền tảng công nghệ mà mỗi học sinh có thể tiếp cận được Nội dung bài

được chia làm 4 mức độ

Cụ thể:

?

3 Hướng dẫn học sinh giải toán bằng phương pháp đưa về dạng toán quen thuộc.

Bài 2: (M1-SGK trang 135) Một lớp có 35 học sinh, trong đó 35 số học sinh xếploại khá Tính số học sinh xếp loại khá của lớp đó

Ta cứ coi như bài toán này là toán lớp 3 Và được sửa như sau:

Bài 2*: Một lớp có 35 học sinh, trong đó 15 số học sinh xếp loại khá Tính số họcsinh xếp loại khá của lớp đó (M1-SGK trang 135)

Khi đó học sinh sẽ giải như sau:

Lớp đó có số học sinh khá là: 35:5=7 (em) Đáp số: 7 emGiáo viên hướng dẫn: Có thể viết lại phép tính kia như sau: 35:5×1=7 (em)Hay 35 ×1

5= 7 (em)Vậy từ đó vận dụng vào việc giải bài toán 1 sách giáo khoa trang 135 ta làm thếnào?

Học sinh sau khi thảo luận nhanh sẽ đưa ra được phương án

Lời giải:

Số học sinh khá là: 35 : 5 ×3=21 (em) Hoặc: 35 ×3

5= 21 (em) Đáp số: 21 em

Để giúp học sinh khắc sâu trí nhớ và hình thành kiến thức vững chắc Saumỗi một bài đã học tôi thường đưa về bài toán ngược lại với bài toán đã cho.

(dạng bài M2)

Bài 3: Lớp 4 B có 21 học sinh khá Tìm số học sinh lớp đó biết 21 em bằng 35 số

học sinh của lớp (M2)

Thực trạng Cũng giống như Bài 1*, hầu như đa số học sinh nêu được kết

quả Tôi tổ chức cho các em thảo luận tìm ra cách giải

Một trong các cách giải đó là vẽ sơ đồ Tuy nhiên trong khuôn khổ củaBáo cáo này chúng tôi hướng dẫn học sinh dựa vào dạng toán quen thuộc đã học

Trong năm học 2021-2022, các tiết Luyện tập chung đều giảm tải

Nhưng nội dung kiến thức trọng tâm không giảm tải Do vậy, tôi luôn khuyến

khí học sinh tự giác làm bài Luyện tập chung ở nhà trong những ngày dài thực

Bước 1: Yêu cầu học nêu bài toán và nêu dạng toán

Bước 2: Yêu cầu học lập quy trình giải

Bước 3: Giải toán theo sơ đồ cho trước

Tổng số phần bằng nhau là:

3+4=7 (phần)Thùng thứ nhất có số lít nước là:

196:7×3=84 (lít)Thùng thứ hai có số lít nước là:

196−84=112 (lít) Đáp số: Thùng thứ nhất: 84 lít;

Thùng thứ hai : 112 lít

Bài 4* Em lập bài toán theo sơ đồ cho trước sau đó nêu dạng toán và giải

Học sinh thực hiện theo 4 bước như Bài 4 tổng tỉ ở trên

Bài làm

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

7−5=2 (phần)Lớp 4A trồng được số cây là:

32:2×5=80 (cây)Lớp 4B trồng được số cây là:

80+32=112 (cây) Đáp số: Lớp 4A: 80 cây;

Lớp 4B: 112 cây

Bài 5: Cho một hình chữ nhật ABCD có nủa chu vi là 16cm Chiều dài hơn

chiều rộng là 4cm Tính diện tích của hình chữ nhật đó

(Bài 4 tiết Luyện tập chung, sách giáo toán 4 trang 56) (M2)

Khi giải bài này HS thường mắc phải những lỗi sai sau:

Không xác định được nửa chu vì là tổng nên không đưa về dạng toán tổng

Tôi thường phải vẽ hình và đưa ra đồ dùng trực quan để học sinh hiểu

Từ đó đưa ra hướng giải quyết cụ thể Nửa chu vi là tổng Chiều dài hơnchiều rộng là hiệu chiều dài đóng vai trò là số lớn Chiều rộng là số bé

Lời giải

Chiều dài hình chữ nhật là: (16+4) :2= 10 (cm)Chiều rộng hình chữ nhật là: 10-4=6 (cm)Diện tích hình chữ nhật là: 10×6= 60 (cm2)

Đáp số: 60cm2

Bài 6: (bổ sung) Cho một hình chữ nhật ABCD có chu vi là 120 m Chiều

dài hơn chiều rộng là 10 m Tính diện tích của hình chữ nhật đó (M3)

Khi giải bài này HS thường mắc phải những lỗi sai sau:

1) Không tìm nửa chu vì mà đưa về ngay bài toán tổng hiệu

2) Có tìm nửa chu vi nhưng sau đó lại không sử dụng kết quả của nửa chu vi

Từ đó, xác định cho HS với bài toán này phải tìm nửa chu vi tức là tổng để từ

đó xây dựng quy trình giải

Tìmdiện tích HCN

Tìm chiều dài,chiều rộng Tìm nửa chu vi = Chu vi : 2

Lời giải

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 120:2= 60 (m)Chiều dài hình chữ nhật là: (60+10):2=35 (m)Chiều rộng hình chữ nhật là: 35-10=25 (m)Diện tích hình chữ nhật là: 35×25 =875 (m2)

Đáp số: 875 m2

6 Trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản bước vào lớp 5 khi các em còn là học sinh lớp 4

Dạng 1: Viết thêm chữ số vào bên trái hoặc bên phải một số.

Bài 7: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm số 12 vào bên trái số đó

thì số đó gấp 26 lần số phải tìm

Sơ đồ phân tích

Thực trạng: Học sinh sẽ tỏ ra vô cùng bối rối Vấn đề là cần đưa về dạng toán

quen thuộc đã học Rồi bằng kiến thức cơ bản đưa bài toán từ phức tạp về đơn giản hơn

Bài toán phụ: Hãy viết số sau thành tổng theo mẫu1248= 1200+48

13 ab =1300+ab

Từ đó học sinh hình dung ra cách phân tích cấu tạo số để đi đến lời giải

Bài toán yêu cầu tìm số có hai chữ số gọi là ab

12 ab=ab ×26

ab=?

Bài 7* Tìm chữ số hàng chục và chũ số hàng đơn vị của một số có 4 chữ số,

biết rằng nếu số đó chia chữ số hàng chục và đơn vị thì có thương là 26

Thực trạng: Sau nhiều lần giải xuôi giải ngược các bài toán từ đơn giản đến

phức tạp thì học sinh ít nhiều cũng có nhưng kinh nghiệm nhất định Do vậy, các

Bài 8: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 2 vào bên phải số

đó thì số đó tăng thêm 4106 đơn vị

Thực trạng:

Cũng giống như bài toán 6 ở trên, học sinh sẽ tỏ ra vô cùng bối rối Vì bài trên là thêm số 12 ở bên trái Còn bài này là thêm chữ số 2 ở bên phải Vấn đề là

cần đưa về dạng toán quen thuộc đã học Rồi bằng kiến thức cơ bản đưa bài toán

từ phức tạp về đơn giản hơn

Sau khi đưa ra một bài toán phụ, học sinh sẽ tìm ra hướng giải và cuối cùng có thể giải được

Gọi số cần tìm là abc (a>0; a; b; c <10)

Theo bài ra ta có: abc 2= abc +4106

Bài 8*: Tìm một số có 4 chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị là 2 Nếu lấy số đó

chia cho 9 thì được thương là số có 3 chữ số bằng đúng chữ số hàng nghìn, hàng

trăm, hàng chục hiện có

Bài làm

Gọi số cần tìm là abc 2 (a>0; a; b; c <10) Theo bài ra ta có: abc 2 = abcx9

abc x10+2= abcx9 abc x10- abc= 4106 -2= 4104

abcx9=4104 abc= 4104:9 abc = 456

Bài 9: Hai hình chữ nhật có tổng diện tích là 2520 cm2 Hiệu diện tích hai hình

là 1980cm2 Biết chiều rộng của hình chữ nhật bé là 15 cm Tìm chiều dài hìnhchữ nhật bé (Nguồn: Đề thi Violympic vòng 4 lớp 4 năm học 2021-2022)(M4)

Những lỗi sai cơ bản

Khi gặp bài toán dạng này thì HS cảm thấy cực kì bối rối và dẫn đến làm sainguyên tắc

Biện pháp:

Tôi thường phải hướng HS đưa bài toán phức tạp về dạng quen thuộc “tổnghiệu” để giải Tổng hai số là 2520; Hiệu hai số là 1980 Tìm số bé (tức diệntích hình chữ nhật bé) rồi tìm chiều dài

Quy trình giải:

Tìm chiềudài HCN bé =

Diện tích HCN

bé : chiều rộng

Tìm diện tích hình chữ nhật bé = (tổng – hiệu) :2

Lời giải Diện tích của hình chữ nhật bé là: (2520-1980):2=270 (cm2

¿Chiều dài hình chữ nhật bé là: 270:15= 18 (cm)

Nhập máy: 18 cm

Bài tập 10 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi hình vuông

cạnh 50 m Người ta trồng dừa xung quanh thửa ruộng đó cứ 4m trồng một cây

Hỏi người ta trồng được bao nhiêu cây dửa?

(Nguồn toán Vio lớp 4) (M4)

Những nguyên nhân dẫn đến HS làm không đúng:

Thường thì do học sinh chưa thành thạo bài toán trồng cây trên một chu vihình chữ nhật (hoặc chu vi hình vuông) nên dẫn đến làm chưa đúng.

7 Trang bị cho học sinh kiến thức về dấu hiệu chia hết, chia có dư

Cụ thể:

Bài 11: Bạn An viết liên tục chữ TOQUOCVIETNAM thành một dãy

TOQUOCVIETNAMTOQUOCVIETNAM

Hỏi chữ cái thứ 2021 là chữ cái gì?

Những lỗi sai cơ bản

Khi gặp bài toán dạng này thì HS cảm thấy cực kì bối rối và nhận diệnđược dạng toán Dẫn đến không tìm được lời giải

Đáp số: Chữ cái C

7 Dạy học giải các bài toán hình dựa trên kiến thức đơn giản đã học Bài 12: (M2) Hình thoi MNPQ (hình vẽ) có chu vi là 32cm Tổng độ dài hai

đường chéo là 84cm, hiệu độ dài hai đường chéo là 12cm Độ dài chiều cao NK

là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Những lỗi sai cơ bản

Khi gặp bài toán dạng này thì HS cảm thấy cực kì bối rối vì cơ bản làhọc sinh yếu về môn hình Nay gặp những bài toán có sẵn hai đường chéo tínhdiện tích còn chưa đúng Huống hồ bài toán này yêu cầu tìm đường cao NK

Bài giải

Độ dài cạnh PQ là: 32:4=8(cm)

Độ dài đường chéo lớn là: (84+12):2= 48 (cm)

Độ dài đường chéo bé là: 48-12=36 (cm)

Diện tích hình thoi là: 48×36:2=864 (cm2)

Độ dài đường cao NK là: 864:8=108 (cm)

Đáp số: 108 cm

Bài 13: Người ta muốn mở rộng một cái ao hình thoi có diện tích 72 m2 bằng

cách tăng chiều dài một cặp cạnh đối diện nhau thêm 3m để được một cái ao

hình bình hành có chu vi bằng 42m

a- Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc cọc để đủ rào xung quanh ao mới, biết rằng

cọc nọ cách cọc kia 1m và ở một góc ao người ta để đường đi xuống rộng 2m ?

b- Hãy tính diện tích ao sau khi mở rộng

* Tính PQ= ? Biết PQ=NP=MN=MQ và NP ×4= 32 Đưa về dạng toán tổng hiệu: m= (84+12) :2; n=m-12

Mà m+n= 84 (cm) ; m-n=12 (cm)

* Tính diện tích hình thoi S= m×n: 2

NK= S: PQBài toán yêu cầu tìm NK=?cm

Những lỗi sai cơ bản

Khi gặp bài toán dạng này thì HS cảm thấy cực kì lạ lẫm Dẫn đếnkhông tìm được lời giải

Nguyên nhân:

Sở dĩ có những lỗi sai trên là do HS chưa biết vận dụng kiến thức vàogiải toán Khi giải toán với những vấn đề phức tạp dễ bị lạc ma trận của hàngloạt những hình vẽ

Biện pháp:

Tôi thường phải hướng HS đưa bài toán phức tạp về dạng quen thuộcbằng cách cứ vẽ hình cơ bản ban đầu rồi tìm cách mở rộng hai cạnh theo yêucâu bài toán

Theo 3 bước sau:

Bước 1: Vẽ hình thoi ban đầuBước 2: Vẽ hình sau khi mở rộngBước 3: Tính diện tích hình sau khi mở rộng

DC= DA= (21-3):2= 9 (m)Đường cao AH hạ từ A xuống đáy DC (hay đáy FD) là:

72 : 9= 8 (cm)

Độ dài đáy DF là:

9+3=12 (cm)Diện tích hình bình hành AEFD là: 12×8= 96 (cm2)

Đáp số: a 41 cọc; b 96 m2

8 Dạy học giải các bài toán hay và khó dựa trên nền tảng những bài toán

đã được học

Việc giúp học sinh chinh phục những bài toán hay và khó luôn là ước mơ củangười dạy toán Trong quá trình dạy học, tôi luôn hướng học sinh hướng tớinhững bài toán khó để trải nghiệm, để kiểm tra giới hạn của bản thân Từ đókhơi dậy những ước mơ bay tới những chân trời khoa học bao la

Bài 14: Cho hai số là 43 và 25, số thứ ba bằng trung bình cộng của hai phân số

đó Số thứ tư hơn trung bình cộng của 4 số là 152 Tìm số thứ tư (M4)

Lời giải và những lỗi sai hay mắc

Bài 15: Hai kho chứa tất cả 452 tấn thóc Biết nếu chuyển từ kho I sang kho

II 18 tấn thì kho II sẽ nhiều hơn kho I là 8 tấn Tìm số thóc kho II (Nguồn Vio4) (M2)

Lời giải của học sinh.

Kho II hơn kho I là: 18-8=10 (tấn)Kho II lúc đầu có số tấn thóc là: (452+10) :2= 231 (tấn)Đáp số: 231 tấn

Những lỗi sai cơ bản, nguyên nhân:

Hầu hết HS khi gặp bài này đều tỏ ra bối rối vì nó quá dài và gắn với nhiều con

số

Biện pháp: Tôi thường cho HS đọc lại và hướng HS đưa về toán tổng

hiệu Coi kho II lúc sau là số lớn và hiệu là 8 tấn Tìm kho II lúc sau đã rồi trả

18 tấn đã vay của kho I

Lời giải

Kho II lúc sau có số tấn thóc là: (452+8): 2=230 (tấn)Kho II lúc đầu có số tấn thóc là: 230-18=212 (tấn)

Đáp số: 212 tấn

Bài 16: Tìm trung bình của dãy số: 1;2;3; ,2021 (Nguồn Vio 4)

Gặp dạng bài này học sinh quá bối rối Hầu hết các em chỉ tính mò

Lời giải

Các số đó là: 345;354;435;453;543;534Nhận xét mỗi số xuất hiện ở hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị hai lần do đó

* Những bài học kinh nghiệm trong việc sử dụng phương pháp, hình thức tổchức dạy học

Để chuyển tải được những kiến thức khoa học tới cho học sinh, giáo viênphải sử dụng các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học Việc nắm bắt kiến

thức của học sinh phụ thuộc rất nhiều vào phương pháp giảng dạy của giáo

viên.Trong xu thế dạy học hiện nay, giáo viên không còn là người truyền thụ tri

thức theo một chiều, học sinh thụ động tiếp thu và làm theo Người giáo viên

cần căn cứ vào vốn sống, khả năng hiểu biết của học sinh để thiết kế các hoạt

động nhằm giúp học sinh tự phát hiệnvà giải quyết vấn đề dưới sự trợ giúp của

các bạn trong nhóm, trong lớp hay của giáo viên Như vậy giáo viên trở thành

người thiết kế người tổ chức hướng dẫn các hoạt động còn học sinh là người thi

công, người trực tiếp hoạt động để tìm tòi kiến thức

Cũng giống như việc giảng dạy các mạch kiến thức khác, khi dạy học sinhhọc cách giải các bài toán về hình học giáo viên cần biết lựa chọn các PPDHsao cho phù hợp với đối tượng học sinh của lớp mình Xuất phát từ các ví dụhay các bài toán mẫu trong SGK giáo viên cần tổ chức cho học sinh thảo luận

để tìm ra cách giải quyết vấn đề mà bài toán đưa ra Trên cơ sở đó giáo viêngiúp các em biết tổng hợp để rút ra những nhận xét hay những kết luận cầnthiết Khi giảng dạy các kiến thức mới, dạng toán mới giáo viên cần tiến hànhtheo các bước sau đây: