Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu.. Lây ngẫu nhiên lần lượt ra từng quả cầu có hoàn lại ra 2 quả cầu.. Giả sử các khách hàng chọn quầy hàng một cách ngẫu nhiên... Theo các chuyên gia tiếp thị củ
Trang 1Bookbooming KHOA C ơ BẢN ĐỀ THỈ TRẮC NGHIỆM: Xác suất và T hống kề Toán - Đ ề s ố l
Bộ môn Toán Thời gian làm bài: 60 phút (không kể phát đề)
Thí sinh không được ph ép sử dụng tài liệu
Ngày tháng năm sinh: Giáo viên chấm thi Số báo danh: -
Lớp: _ _-_
PHẦN TRẢ LỜI CỦA THÍ SINH
- Thí sinh đùng bút (trừ bút đỏ, bút chì) điền các câu trấ lồi vào các ô tương ứng
Đáp án
Một hộp có 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu Xác suất để lấy được ít nhất 1 quả cầu đỏ bằng: (A): — (B): — (Q : — (D): —
_ _ _ _ _ _ _ _ 15 15 3 3 _
Một hộp có 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ Lây ngẫu nhiên lần lượt ra từng quả cầu có hoàn lại ra
2 quả cầu Xác suất để lấy được 2 quả cầu khác màu bằng: (A): — (B): — (Q: — £D)ề' —
Có 3 khách không quen biết nhau cùng đi mua hàng ở một cửa hàng có 5 quầy hàng Giả sử các
khách hàng chọn quầy hàng một cách ngẫu nhiên Xác suất để 3 khách vào một quầỵ bằng:
í à h è ' < & : £ ( c i : ị ( p y - ị
25
Hai công ty A và B cùng kinh doanh một mặt hàng một cách độc lập Xác suất để công ty A lô là 0,2; xác suất để công ty B lỗ là 0,4 X ác suất để chỉ có một công ty lỗ bằng:
(Á): 0,3 (B): 0,4 £ 0 : 0 ,4 4 (D):0,5
Tung hai con xúc sắc cân đối đồng chất trên mặt phẳng Gọi X là tổng số chấm xuất hiện ở mặt
trẽn của hai con xúc sắc dó thì EX bằng: (Ả): 3.5 (B): 7 (Q: 6 (D): 5
Biến ngẫu nhiên liên tuc X có hàm mât đô xác suất: f (x) = •!u x Ể í?,rCjy
£
4
Khi đó p | - < X < - Ị bằng:: (A): 0 *V 2 f Í C ) : f- J ĩ (D): 2V2
Tuổi thọ của 1 loại sản phẩm sản xuất hàng loạt là biến ngẫu nhiên X ~ N (fi;ơ 2)(đơn vị: giờ) vói
fi = 1000; ơ 2 = 1 o ơ Nếu thời gian bảo hành là t = 980 giò thì tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành là: (A): 4,28 % (B) 3°28% (C) 1,28% m 2,28 %
Lãi suất X(%) đầu tư vào một dự án trong năm 200Ố coi là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật
chuẩn N (|ì;ơ 2) Theo đánb giá của một chuyên gia thì khi đầu tư vào dự án cho lãi suất cao hơn 20% chiếm tỷ lệ 15,87 %; còn khi đầu tư vào dự án cho lãi suất cao hơn 25 % chiếm tỷ lệ 2,28%
Khi đó giá trị của Ịi;ơ 2 là £A}: n = 1 5 ;ơ 2 = 5 2 (B): |I = 1 4 ; ơ 2 = 4 2
(Q : h = 1 4 ,5 ; ơ 2 = 4 ,5 2 (D): ^ i = 1 4 ; ơ 2 = 5 2 Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên bất kỳ, k là số thực, Khẳng định nào sau đây là sai:
(Á): E(X + Y) = EX + EY (B): V(kX) = k2 VX
iQt: V(X + Y) = V X + V Y (D): E(kX) = k.EX
Trang 2Bookboomíng Điều tra thu nhập của 100 hộ đầu tư chứng khoán năm 2006 thu được số liệu X = 24,8; s = 2,574
(đơn vị: triệu VNĐ) Vói độ tin cậy 95 %, khoảng tin cậy đối xứng cho thu nhập trung bình của các
hộđóià:
(A); 20,71 < ịi < 23,71 (B); 22 < n < 24 (Q : 21,71 < < 24,615 ÍD): 24,295 < ịi < 24,850
11 Với giả thiết ở câu 10, nếu muốn độ chính xác cùa ước lượng không vượt quá 0,3 thì cần điều tra thêm số hộ là: (A): 185 (B): 184 (Q : 182 £D}: 183
12
Sai số của thiết bị đo chiều dài là biến ngẫu nhiên X ~ N (n; ơ 2) (mm)ắ Kiểm tra ngẫu nhiên 31 lần
đo, ngưòi ta tính được s = 1,5 mm uồc lượng độ chúứì xác của thiết bị đó bằng khoảng tin cậy 95% thu được kết quả: £A1ị 1,437 « ? < 4,02 (B): 1,45 < a 2 < 4,12
(Q : 1,237 < ơ 2 < 4,32 (D): 1,337 < a 2 < 4,03 Kiểm tra 100 sản phẩm của một lô hàng xuất khẩu thấy có 40 sản phẩm không đạt tiêu chuẩn Với
độ tin cậy 95 %; ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ sân phẩm đạt tiêu chuẩn của lô hàng thu được:
(Á): 0,59 < p < 0,60 (B): 0,5904 < p < 0,6096 (Q : 0,5804 < p < 0,6196 (D): 0,504 < p < 0,696 13
14 Biến cố đốỉ lập của biến cố X Y + Y Z là
(A): X Y + Y Ĩ (B): X Y + Ỹ + Z ÍQ : X Y (Ỹ + Z ) (D): V
15
Một công ty dự định m ở siêu thị tại một địa bàn A Để đánh giá khả năng mua hàng của người tiêu dùng, công ty điều tra ngẫu nhiên thu nhập hàng tháng của 100 hộ gia đình ở địa bàn đó thu được
kết quả x = 262,5 triều đồng/ tháng và s =57,46 triệu đổng/ tháng Theo các chuyên gia tiếp thị của
cổng ty, siêu thị chỉ hoạt động hiệu quả nếu thu nhập bình quân hàng tháng của các hộ ở địa bàn này tối thiểu vào khoảng 250 triệu đổng Vái mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận:
(A) Cống ty khống nên m ở siêu thi ( ĩ ) Cồng ty n&n quyết định mò siêu thị
16
Theo dõi giá chứng khoán (đơn vị: 1.000 VNĐ) của 2 công ty A và B trong vòng 1 tháng (31 ngày)
Giả sử giá chứng khoán cùa 2 công ty có phân phối
chuẩn Với mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận:
(A): Giá chứng khoán của công ty A và B là như nhau (B): Giá chứng khoán của cống ty A và B là khác nhau
17
Với các giả thiết côa câu 16, có thể kết luận:
(A): Độ rủi ro của công ty A cao hơn độ rủi ro của công ty B
£B}: Độ rỏi ro của công tý B cao hơn độ rủi ro của công ty A
(Q : Độ rủi ro của hai cống ty là như nhau. _
18
Kiểm tra 10655 trẻ sơ sinh ở một địa phương người ta thấy cổ 5240 bé gái Với mức ý nghĩa 1 %, cố
thể kết luận: CA'): Tỷ lệ sinh con trai thực sự cao hơn tỷ lệ sinh con gái
(B): Ty lệ sinh con trai chưa thực sự cao hơn tỷ lệ sinh con gái
(Q : Tỷ lệ sinh con trai bằng tỷ lệ sinh con gái
Kiểm tra ngẫu nhiẻn các sản phẩm xuất khẩu cùng loại của 2 cống ty A, B cổ số liệu:
Với 1 nức ý nghĩa 5 % có thể kết luận:
(A):' "ỷ lệ sp khổng đạt chuẩn cùa 2 cồng ty là khác nhau (Bì: 1 ỷ lê sp không đạt chuẩn của 2 công ty là như nhau
19
Cống ty A
Cống ty B
SỐSp
Kiểm tra
900
1000
Số Sp không đạt chuẩn
30 20
20
Cho {Xj}“ J là các biến ngẫu nhiên độc lập và có cùng phân phối N( 0;1) Khẳng định nào sau đây
là đúng; ( A ) : £ x , ~ x 2(n) (B): ẳ x , - N(0,1) ÍQ: ẳ x ? - x 2(n) (D): ị x ? - T ( n )
U I i = l i=l _ i* l
Hà nội, ngày 29 tháng 10 năm 2007
Bộ môn Toán (đâ duyệt)
Ths Nguyễn Thị Toàn
Trang 3KHOA C ơ BẢN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM: Xác suất và Thống kê Toán - Đ ể s ố 2
Bộ món T oán Thời gian làm bài: 60 phút (không kể phát đề)
Thí sình không được phép sử dụng tài liệu
Ho và tên: Ngày tháng năm sinh:
Lớp:
PHẦN TRẢ LỜI CỦA THÍ SINH
- Thí sinh dùng bút (trừ bút đỏ, bút chì) điền các câu trả lời vào các ô tương ứng
Đáp án
Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên bất kỳ, k là số thực Khẳng định nào sau đây là sai
(Á): E(X + Y) = EX + EY (B): V(kX) = k2 VX
ÍQ: V(X + Y ) = VX + VY _ậ)): E(kX) = k.EX
Hai công ty A và B cùng kinh doanh một mặt hàng một cách độc lập Xác suất để công ty A lô là 0,2; xác suất để công ty B lỗ là 0,4 Xác suất để chỉ có một công ty lỗ bằng:
(Ả): 0,3 (B).Ể 0,4 (Q : 0,44 (D):0,5
Biến cố đôl ỉập củạ biến cố X Y + Y Z là
(A): X Y + Ỹ Z (B): X Y + Ỹ + Z ÍQ: X Y ( Ỹ + Z ) (D): V Một hộp có 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầụ Xác suất để lấy được ít
Biến ngẫu nhiên liên tuc X có hàm mât đô xác suất: f (x ) = khi x ể [0; k ]
[a sin x k h ix e [0 ;7 ĩj
K h i đ ó p | í < x < | | b ằ n g : : (A): ^ m Y ÍQ: — (Py ^ Y
Tuổi thọ của 1 loại sản phẩm sản xuất hàng loạt là biến ngẫu nhiên X - N (ịa;ơ2) (đơn vị: giờ) với
|i = 1000; ơ 2 = 1 0 0 Nếu thời gian bảo hành là t = 980 giờ thì tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành là: (A): 4,28 % (B) 3128% (C) 1,28% (DỊ 2,28 %
Một hộp có 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên lần lượt ra từng quả cầu có hoàn lại ra
2 quả cầu Xác suất để lấy được 2 quả cầu khác màu bằng: (A): — (B): (Q: £D): — Tung hai con xúc sắc cân đốỉ đồng chất trên mặt phẳng Gọi X là tổng số chấm xuất hiện ở mặt ừên của hai con xúc sắc đổ thì EX bằng: (Aì: 3.5 (B): 7 (Q : 6 um vvu AUV uv t-li-ấ ucmg Ị V (D): 5
Lãi suất X(%) đầu tư vào một dự án trong năm 2006 coi là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật chuẩn N ( n ; a 2) Theo đánh giá của một chuyên gia thì khi đầu tư vào dự án cho lãi suất cao hơn 20% chiếm tỷ lệ 15,87 còn khi đầu tư vào dự án cho lãi suất cao hơn 25 % chiếm tỷ lệ 2,28%
Khi đó giá trị của Jj.;cx2là CA): p = 1 5 ; ơ 2 = 5 2 (B); |ì = 1 4 ; g 2 = 4 2
(Q : h = 1 4 ,5 ; ơ 2 = 4 ,5 2 (D): h = 14; ạ 2 = 5 2
Trang 410
Điều tra thu nhập của 100 hộ đầu tư chứng khoán năm 2006 thu được số liệu X = 24,8; s = 2,574
(đơn vị: triệu VNĐ) Vói độ tin cậy 95 %, khoảng tin cậy cho thu nhập trung bình của các hộ đó là: (A): 20,71 < ịi< 23,71 (B): 2 2 < n < 24 (Q : 21,71 < ịi< 24,615 £D} 24,295 <JX < 24,850
11 Vối giả thiết ở câu 10, nếu muốn độ chính xác của ước lượng không vượt quá 0,3 thì cần điều tra thêm số hộ là: (A); 185 mem so nọ la: 1 ỒD (B); 184 184 (Q : 182 IỒ2 £D): iư}: 183183
Kiểm ưa ngẫu nhiên các sản phẩm xuất khẩu cùng loại của 2 cổng ty A, B cổ số liệu:
12
SỐSp Kiểm tra
Số Sp không đat chuẩn
Vói (A ):j nức ý nghĩa 5 % có thể kết luận:
’ỷ lệ sp không đạt chụẩn của 2 công ty là khác nhau
‘ỷ lệ sp không đạt chuẩn của 2 công ty là như nhau
13
Có 3 khách không quen biết nhau cùng đi mua hàng ở một cửa hàng cổ 5 quầy hàng Giả sử các
khách hàng chọn quầy hàng một cách ngẫu nhiên Xac suất để 3 khách vào một quầy bằng:
^ ỉ < * * ỉ
14
16
17
Sai số của thiết bị đo chiều dài là biến ngẫu nhiên X ~ N(|0.; ơ ) (mm)ề Kiểm tra ngẫu nhiên 31 lần
đo, ngưòi ta tính được s = 1,5 mm uồc lượng độ chính xác của thiết bị đó bằng khoảng tin cậy 95% thu được kết quả: (A): 1.437 < ơ 2 < 4,02 (B): 1,45 < ơ 2 < 4,12
Một công ty dự đinh mở siêu thị tại một địa bàn A Để đánh giá khả Đăng mua hàng của người tiêu
dùng, công ty điều tra ngẫu nhiên thu nhập hàng tháng cùa 100 hộ gia đình ở địa bàn đó thu được
kết quả x = 262,5 triều đồng/ tháng và s =57,46 triệu đồng/ tháng Theo các chuyên gia tiếp thị của công ty, siêu thị chỉ hoạt động hiệu quả nếu thu nhập bình quân hàng tháng của các hộ ở địa bàn
này tôi thiểu vào khoảng 250 triệu đổng Với mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận:
(A) Cống ty khống nên m ò siêu thị (B) Cống ty nên quyết định mỏr siêu thị _ Cho {Xj }n=1 là các biến ngẫu nhiên độc lập và có cùng phân phối N(0;1) Khẳng định nào sau đây
làđtog: (A): Ề x , ~ x 2(n) (B); £ x , - N(0,1) ÍQ: i ) x ? ~ x » < D ) : ịx ? ~ T ( n )
_ M M _Ị fỊ
TTieo dõi giá chúng khoán (đơn vị: 1.000 VNĐ) của 2 công ty A và B trong vòng 1 tháng (31 ngày) thu được kết quả (Giả sử giá chứng khoán của 2 công ty có phân phối chuẩn.):
Vói mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận:
(A): Giá chứng khoán của công ty Ả và B là như nhau (B): Giá chứng khoán cùa công ty A và B là khác nhau
Công ty B 38,24 2 , 2 0
19
Với các giả thiết của câu 18, có thể kết luận: (A): Độ rủi ro của hai công ty là như nhau
(B): Độ rủi ro của công ty A cao hơn độ rủi ro của công ty B
(O: Đỏ rủi ro của cống ty B cao hơn độ rủi ro của cống ty A. _
Kiểm tra 10655 trẻ sơ sinh ò một địa phương người ta thấy cổ 5240 bé gái Với mức ý nghĩa 1 %, có
thể kết luận: (A ì: Tỷ lệ sinh con ừai thực sự cao hơn tỷ lệ sinh con gái
(B): Tỷ lệ sinh con trai chữa thực sự cao hơn tỷ lệ sinh con gái
(Q : Tỷ lệ sinh con trai bằng tỷ lệ sinh con gái
20
Hà nội, ngày 29 tháng 10 năm 2007
Bộ môn Toán (đã duyệt)
Ths Nguyễn Thị Toàn
Trang 5KHOA Cơ BẢN
Bộ môn Toân
v J B >
B o o k b o o m in g
ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM: Xâc suất vấ Thống kí Toân - Đ ề s ố 4
Thcd gian lăm băi: 60 phút (không kể phât đề)
Thí sinh không được phĩp sả dụng tăi liệu
Ngăy thâng năm sinh:
Lớp:
PHẦN TRẢ LỜI CỦA THÍ SINH
Đâp ân
ỉ
Hai công ty A vă B cùng kinh doanh một mặt hăng một câch độc lập Xâc suất để công ty A lỗ li 0,2; xâc suất để công ty B lỗ lă 0,4 Xâc suất để chỉ có một công ty lỗ bằng:
(Â): 0,3 (B); 0,4 ÍQ : 0,44 (D); 0,5
Sai số của thiết bị đo chiều dăi lă biến ngẫu nhiín X ~ 'N (|!;ơ 2)(mm) Kiểm tra ngẫu nhiín 31 lầi
đo, người ta tính được s = 1,5 min Uồe lượng độ chính xâc của thiết bị đó bằng khoảng tin cậ] 95% thu được kết qua: 5% thu được kết quả: íA li1,437 < ơ 2 < 4,02 ÍAli 1,43 / < ơ < 4,u^ (B): 1,45 < ơ 2 < 4,12(ti): i,4D < ơ < z 9
(Q: 1,237 < ơ 2 < 4,32 (D): 1,337 < ơ 2 < 4,03
Kiểm tra 100 sản phẩm của một lô hăng xuất khẩu thấy có 40 sản phẩm không đạt tiíu chuẩn Vớ
độ tin cậy 95 %; ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ sản phẩm đạt tiíu chuẩn của lô hăng thu được:
(Ê): 0,59 < p < 0,60 (B): 0,5904 < p < 0,6096 (Q: 0,5804 <’p < 0,6196 (D}: 0,504 < p < 0,69í
Biến cố đôì lập của biến cố XY + YZ lă
(A): XY+Ỹ Z (B): X Y + Ỹ + Z íQ i X Y (Ỹ + Z ) (D):V
Một công ty dự đinh mở siíu thị tại một địa băn A Để đânh giâ khả năng mua hăng của người tiíi
dùng, công ty điếu tra ngẫu nhiín thu nhập hăng thâng của 100 hô gia đình ở địa băn đó thu đươ(
kết quả x= 262,5 triều đồng/ thâng vă s =57,46 triệu đồng/ thâng Theo câc chuyín gia tiếp thị củí
công ty, siíu thị chỉ hoạt động hiệu quả nếu thu nhập bình quđn hăng thâng của câc hộ ở địa băĩ năy tối thiểu vẳ khoảng 250 triệu đồng Với mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận:
(A) Cống ty khống nín mò siíu thi (B) Cống ty nín quyết định mò siíu thị Tung haĩ con xúc sắc cđn đối đồng chất trín mạt phẩng Gọi X lă tổng số chấm xuất hiện ở mặ trẽn của hai con xức sắc đó thì EX bằng: (A): 3.5 (Bì: 7 (C): 6 (D); 5
Biến ngẫu nhiín liín tuc X có hăm mđt đô xâc suất: f (x) = khi X 0 [0,71 j
[asinx khi X 6 [0; lĩ
Khi đó
4 2
(D):2V2 Tuổi thọ của 1 loại sản phẩm sản xuất hăng loạt lă biến ngẫu nhiín X ~ N (|i;ơ )(đơn vị: giờ) vó*
|I = 1000; ơ 2 = 1 0 0 Nếu thời gian bảo hănh lă t = 980 giờ thì tỷ lệ sản phẩm phải bảo hănh lă: (A): 4,28% (B) 3°28% (C) 1,28% (Dì 2,28%
Một hộp có 6 quả cầu trắng vă 4 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiín 2 quả cầu Xâc suất để lấy được í
nhất 1 quả cầu đỏ bằng: (A): — (B):
Trang 6Một hộp có 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên lần lượt ra từng quả cầu có hoàn lại ra
2 quả cầuề Xác suất để lấy được 2 quả cầu khác màu bằng: (A): — (B): — (Q : — (D): —
11
Có 3 khách không quen biết nhau cùng đi mua hàng ở một cửa hàng có 5 quầy hàng Giả sử các
khách hàng chọn quầy hàng m ột cách ngẫu nhiên Xác suất để 3 khách vào m ột quầy bằng:
12
Lãi suất X(%) đầu tư vào m ột dự án trong năm 2006 coi là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật chuẩn N ( n ; ơ 2) Theo đánh giá của m ột chuyên gia thì khi đẩu tư vào dự án cho lãi suất cao hơn
20% chiếm tỷ lệ 15,87 %; còn khi đầu tư vào dự án cho lãi suất cao hơn 25 % chiếm tỷ lê 2,28%
Khi đó giá trị của |i ; ơ 2 là ÍA}: h = 1 5 ;ơ2 = 5 2
( Q : h = 1 4 ,5 ;ơ2 = 4 ,5 2
(B): h = 1 4 ;ơ2 = 4 2 (D): h = 1 4 ;ơ2 = 5 2
13
Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên bất kỳ, k là số thực Khẳng định nào sau đây là sai:
( Q : V (X + Y) = v x + VY _ (D): E(kX) = k.EX _
14
Điều ư a thu nhập cua 100 hộ đầu tư chổng khoán năm 2006 thu được số liệu X = 24,8; s = 2,574
(đơn vị: triệu VNĐ)ề Với độ tin cậy 95 %, khoảng tin cậy cho thu nhập trung bình của các hộ đó là.ể
(A): 20,71 < | I <23,71 (B): 2 2 < ụ < 2 4 (Q: 21,71 < n < 24,615 {D}: 24,295 < ị i < 24,850
15 Với giả thiết ở câu 14, nếu m uốn độ chính xác của ước lượng không vượt quá 0,3 thì cần điều tra thêm số hộ là: (A): 185 (B): 184 (C): 182 £01: 183
16
Cho {Xj }“=1 là các biến ngẫu nhiên dộc lập và có cùng phân phối N ( 0;1) K hẳng định nào sau đây
l à đ ú n g ^ Ẻ X i - x V ) (B): Ẻ X |~ N ( 0 , 1 ) ÍQ : ẳ x ? - x * ( n ) (D ): ỵ x ỉ ~ T (n )
ị-Ị w M _ JfỊ _ Theo dõi giá chứag khoán (đơn vị: 1.000 VNĐ) của 2 công ty A và B trong vòng 1 tháng (31 ngày)
Giả sử giá chứng khoán của 2 công ty có phân phối chuẩn Với mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận:
(A ): Giá chứng khoán của công ty A và B là như nhau (B): Giá chứng khoán của cống ty A và B là khác nhau
18
Vói các giả thiết của câu 17, cổ thể kết luận:
(A): Độ rủi ro của công ty A cao hơn độ rủi ro của công ty B
ÍB1: Đ ộ rủi ro của công ty B cao hơn độ rủi ro của công ty A
(Q : Độ rủi ro của hai cống ty là như nhau
19
Kiểm tra 10655 trẻ sơ sinh ở m ột địa phương người ta thấy có 5240 bé g áiẵ Với mức ý nghĩa 1 %, có
thể kết luận: (A): Tỷ ỉệ sinh con trãi thực sự cao hơn tỷ lệ sinh con gái
(B): Ty lệ sinh con trai chưa thực sự cao hem tỷ lệ sinh con gái
(Q : Tỷ lệ sinh con trai bằng tỳ lệ sinh con gájể Kiểm tra ngẫu nhiẽn các sần phẩm xuất khẩu cùng loại của 2 còng ty A , B cổ s ố liệu:
20
Cống ty A
Công tyB
SỐSp
Kiểm tra
900
1000
Số Sp không đạt chuẩn 30
20
Với
(A)1
CBY '
nốc ý nghĩa 5 % có thể kết luận:
' 'ỷ lê sp khổng đạt chuẩn của 2 công ty là khác nhau
ĩ ỷ lệ sp không đạt chuẩn của 2 công tý là như nhau
Hà nội, ngày 2 9 tháng 1 0 năm 2007
Bộ môn Toán (đá duyệt)
Ths Nguyễn Thị Toàn
6
Trang 7KHOA C ơ BẢN
Bộ môn Toán
ĐÊ THI TRĂC NGHIỆM: Xác su ất và Thống kê Toán - Đ ề s ố 3
Thòi gian làm bài: 60 phút (không kể phát đề)
Thí sinh không được ph ép sử dụng tài liệu
Giáo viên coi thi
Giáo viên chấm thi
Điểm
Họ và tên:
Ngày tháng năm sinh:
Số báo danh:
Lớp:
PHẦN TRẢ LỜI CỦA THÍ SINH
- Thí sinh dùng bút (trừ bút đỏ, bút chì) điền các câu trả lcà vào các ô tương ứng
_ ốn In/nì nXrv aX Á « ~ i _ L _l_s — w 1.5^1 _-.2 A * ỉễ J \ _
Đáp án
Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất: f (x ) =
K h i đ ó p Ị í < X < - j b ằ n g : : (A): — m — £Q:
0 kh i X Ể [0;tc]
a s in X khi X e [0;rc]
(D):2V2
Tuổi thọ của 1 loại sản phẩm sản xuất hàng loạt là biến ngẫu nhiên X ~ N ( |i; ơ 2)(đơn vị: gid) với
fi = 1000; ơ 2 = 1 00 Nếu thời gian bảo hành là t = 980 giờ thì tỷ lộ sản phẩm phải bảo hành là: (A): 4,28% (E) 3,28% (C) 1,28% (D ) 2,28%
Một hộp có 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên lần lượt ra từng quả cầu có hoàn lại ra
2 quả cầuệ Xác suất để lấy được 2 quả cầu khác màu bằng: (A): — (B): — (Q: — £D]: — Tung hai con xúc sắc cân đối đổng chất trên mặt phẳng Gọi X là tổng số chấm xuất hiện ở m ặ t
trẽn của hai con xúc sắc đó thì EX bằng: (A): 3,5 (BV 7 (C): 6 (D): 5
Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên bất kỳ, k là số thực Khẳng định nào sau đây là sai
(A): E(X + Y) = EX + EY (B); V(kX) = k2 VX
ÍQ : V(X + Y) = VX + VY _(D): E(kX) = k.EX
Hai công ty A và B cùng kinh doanh một mặt hàng một cách độc lập Xác suất để công ty A lô ỉà 0,2; xác suất để công ty B lỗ là 0,4 Xác suất để chỉ có một công ty lỗ bằng:
(A): 0,3 (B); 0,4 [Q : 0,44 (D); 0,5
Biến cố đối lập của biến c ố X Y + YZ là
(A): X Y + Ỹ Z (B): X Y + Ỹ + Z ÍQ: X Y (Ỹ + Z ) (D): V Một hộp có 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhỉên 2 quả cầu Xác suất để lấy được íĩ nhất 1 quả cầu đỏ bằng: (A); — (B): — {Cu - (D):
-Lãi suất X(%) đầu tư vào một dự án trong năm 200Ố coi là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật chuẩn N ( |i; ơ 2) Theo đánh giá của một chuyên gia thì khi đầu tư vào dự án cho lãi suất cao hơn
20% chiếm tỷ lệ 15,87 %; còn khi đầu tư vào dự án cho lãi suất cao hơn 25 % chiếm tỷ lệ 2,28%
Khi đó giá trị của |i ; ơ 2là {A}: |i = 1 5 ; ơ 2 = 5 2 (B): ịi = 1 4 ; ơ 2 = 4 2
(C): n = 14 , 5 ; ơ2 = 4 , 5 2 (D): n = 1 4 ; ơ 2 = 5 2
Trang 8Bookbooming
Cho {X; ll^ị lă câc biến ngẫu nhiín độc lập vă có cùng phđn phối N(0;1) ề Khẳng đinh năo sau đđ)
lă đúng: (A ):^ X j ~ %2(n) (B): ị x , ~ N(0,1) ÍQ: £ x ? ~ x \ n ) (D): ỵ x ? ~ T(n)
_ 1^1 1=1
Theo dõi giâ chứng khoân (đơn vị: 1.000 VNĐ) của 2 công ty A vă B trong vòng 1 thâng (31 ngăv'
Với mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận:
(A ì: Giâ chứng khoân của công ty A vă B lă như nhau (B): Giâ chứng khoân của công ty A vă B lă khâc nhau
12 Với câc giả thiết của cđu 11, có thể kết luận: (A): Độ rủi ro của hai công ty lă như nhau.(B): Độ rủi ro của công ty A cao hơn độ rủi ro của công ty B
(Q: Đỏ rủi ro của công ty B cao hoa độ rủi ro của còng ty A.
Kiểm tra 10655 trẻ sơ sinh ở một địa phương người ta thấy có 5240 bĩ gâi Vói mức ý nghĩa i %, có
thể kết luận: (A ): Tỷ lệ sinh con trai thực sự cao hơn ty lệ sinh con gai
(B): Tỳ lệ sinh con trai chưa thực sự cao hơn tỷ lệ sinh con gâi (Q: Tỷ lệ sinh con trai bằng tỷ lệ sinh con gâi. _ 13
14
Điều tra thu nhập của 100 hộ đầu tư chứng khoân năm 2006 thu được số liệu X = 24,8; s = 2,574 (đon vị: triệu VNĐ) Vói độ tin cậy 95 %, khoảng tin cậy cho thu nhập trung bình của câc hộ đó lă:
(A): 20,71 < ị i < 23,71 (B): 22 < ịx < 24 (Q : 21,71 < ị i < 2 4 ,6 i 5 {D}- 24,295 < ịi < 2 4 ,8 5 0
15 Với giả thiết ở c đu 14, nếu muốn độ chính xâc của ước lượng khổng vượt quâ 0,3 thì cần điểu tra thím số hộ lă: (A): 185 (B): 184 (Q : 182 Ệ £D1: 183
Kiểm tra ngẫu nhiín câc sản phẩm xuất khẩu cùng loại của 2 cống ty A, B cổ số liệu:
16
SỐSp Kiểm tra
SỐ Sp không đat chuẩn
Vđrii (A):
bức ý nghĩa 5 % có thể kết luận:
hỷ iệ sp không đạt chuẩn của 2 cõng ty ỉă khâc nhau Công ty A 900 30 m i rỷ lí sp không đat chuẩn của 2 công ty lă như nhau
17
Có 3 khâch không quen biết nhau cùng đi mua hăng ở một cửa hăng có 5 quầy hăng Giả sử câc
khâch hăng chọn quầy hăng một câch ngẫu nhiín Xâc suất để 3 khâch văo một quầy bằng:
a * ị <b> 4 « * ị
18
Sai số của thiết bị đo chiều dăi lă biến ngẫu nhiín X ~ N (ịi;ơ 2)(mm) Kiểm tra ngẫu nhiín 31 lần
đo, ngưòi ta tính được s = 1,5 mm U6*c lượng độ chính xâc của thiết bị đó bằng khoảng tin cậy
95% thu được kết quả: (A): 1,437 < ơ 2 < 4,02 (B): 1,45 < ơ 2 < 4,12
(Q : 1,237 < CT2 < 4,32 (D) 1,337 < ơ 2 < 4,03
19
Kiểm tra 100 sản phẩm của một lô hăng xuất khẩu thấy có 40 sản phẩm không đạt tiíu chuẩn Vói
đô tân cậy 95 %; ước lượng khoảng tin cậy cho tỷ lệ sản phẩm đạt tiíu chuẩn của ỉô hăng thu được:
(Ă): 0,59 < p < 0,60 (B): 0,5904 < p < 0,6096 (Q : 0,5804 < p < 0,6196 £D): 0,504 < p < 0,696
20
Một công ty đự định m ở siíu thị tại một địa băn A Để đânh giâ khả năng mua hăng của người tiíu
dùng, công ty điều tra ngẫu nhiín thu nhập hăng thâng của 100 hộ gia dinh ở địa băn đố thu được
kết quả x = 262,5 triều đồng/ thâng vă s =57,46 triệu đổng/ thâng Theo câc chuyín gia tiếp thị của
công ty, siíu thị chỉ hoạt động hiệu quả nếu thu nhập bình quđn hăng thâng của câc hộ ở địa băn năy tối thiểu vằ khoảng 250 triệu đồng Với mức ý nghĩa 5 %, có thể kết luận:
(A) Cống ty khỏng nín m ỏ siíu thi (Bì Công tv nín quyết định m ò siíu thị _
Hă nội, ngăy 29 thâng 10 năm 2007
Bộ mỏn Toân (đê đuyệt)
Ths Nguyễn Thị Toăn