Phát biểu nào sau đây là sai A.. Tập nghiệm của 1 là không gian con của n B.. Nếu dimV n thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính trong V có ít hơn n vectơ Câu 13: Hệ vectơ nào sau đây đ
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 132
Họ và tên :
Ngày sinh : MSSV :
Lớp : STT : ………
THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI :
A
B
C
D
1 145 2 1 2, QS P
D
Q P P
2 30 1 2 2, QS P
C Giá cân bằng là P1 20 , P2 70 D Lượng cân bằng là Q1 60 , Q2 25
Câu 2: Cho A là ma trận vuông cấp n với n 2
A 2 A 2 A
C Nếu A 0 thì có 1 vectơ dòng của A là tổ hợp tuyến tính của các vectơ dòng còn lại
D Các câu kia đều sai
Câu 3: Thăm dò 200 khách hàng tại 1 siêu thị, ta có kết quả sau: 80 khách mua nhãn hiệu A, 60
khách mua nhãn hiệu B, 50 khách mua nhãn hiệu C, 30 khách mua cả A và B, 24 khách mua cả A và
C, 20 khách mua cả B và C, 8 khách mua cả A, B, C Kết luận nào sau đây là đúng :
Câu 4: Hệ nào sau đây lập thành cơ sở của ¡ 4
A { ( 2, 3, 1, 0 , 0, 1, 1, 2 , 1, 1, 0, 1 , 2, 0, 3, 1 , 1, 1, 0, 0 ) ( - ) ( - ) ( ) ( - ) }
B { ( 1, 2, 3, 4 , 2, 3, 4, 1 , 3, 4, 1, 2 , 0, 1, 0, 1 ) ( ) ( ) ( ) }
C { ( 1, 2, 3, 4 , 2, 3, 4, 1 , 1, 1, 0, 1 ) ( ) ( - ) }
D 3 câu kia đều sai
Câu 5: Cho A X B C , , , là các ma trận vuông cấp n n 2, với A B C , , khả đảo Khi đó nghiệm của phương trình ma trận 1
A X B C là
A C B B t 1
A CB
CB A
BC A
Câu 6: Cho hệ phương trình tuyến tính Am n X B với R A ( ) m Khi đó:
CHỮ KÝ GT1 CHỮ KÝ GT2
Trang 2Câu 7: Cho A B , là các ma trận vuông cấp n Phát biểu nào sau đây là sai
A Nếu BA 0 thì A B 0
B Nếu A3
0 thì ( In A ) là ma trận khả đảo
C Nếu BA 0 thì ( A B )2
0
D Nếu A Bt t B At t thì ( A B )2 A2 A B B2
2
Câu 8: Cho hệ phương trình tuyến tính A X B (1) với Am n m n , A A B Ta có
A Tập nghiệm của (1) là không gian con của n B R A ( ) R A ( )
Câu 9: Tọa độ của v (0,1,0,1) trong cơ sở 1,1,1,1 , 1,1,1,0 , 1,1,0,0 , 1,0,0,0 là
A 1, 1,1, 1 B 1 0 1 0 , , , C 1 1 1 1 , , , D 0,1,0,1
Câu 10: Hệ vectơ nào sau đây không phải là không gian con của 3:
A V x y y , , 0 / , x y
B V x y z z , y x , / , , x y z
C V được sinh ra bởi hệ 1 2 1 , , , 2 0 1 , , , , , 1 2 3 , 3 2 1 , ,
D V x 2 y xy , , 0 / , x y
Câu 11: Giá bán (đơn vị 10000 đ/kg) của chuối, bưởi, xoài vào các ngày 1/1 và 1/7 lần lượt cho bởi 2
cột của
1 1,1
2 1,9
3 3, 2
P
Lượng hàng (đơn vị kg) tương ứng mua vào 2 ngày trên cho bởi 2 cột của
4 3
2 3
3 4
Q
Ta có :
A Chỉ số Paasche là 17,8
17 , chỉ số Laspeyres là 21,8
21
B Chỉ số Laspeyres là 17,8
17 , chỉ số Paasche là 21,8
21
C Chỉ số Laspeyres là 17
17,8, chỉ số Paasche là 21
21,8
D Chỉ số Paasche là 17
17,8, chỉ số Laspeyres là 21
21,8
Câu 12: Cho V là không gian con của n Phát biểu nào sau đây là sai :
A Nếu dimV n thì V n
B Nếu dimV n thì mọi hệ vectơ độc lập tuyến tính trong V có ít hơn n vectơ
C Nếu dimV n thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính trong V có hạng nhỏ hơn n
D Nếu dimV n thì mọi hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính trong V có ít hơn n vectơ
Câu 13: Hệ vectơ nào sau đây độc lập tuyến tính
A { ( 1, 2, 1 , 2, 1, 1 , 7, 9, 4 - ) ( - ) ( - ) }
B { ( 1, 2, 1, 0 , ) ( - 2, 1, 3, 1 , 0, 5, 5, 1 ) ( ) }
C {( 1, 2, 2, 1 , 1, 0, 0, 1 , 2, 1, 1, 0 , 4, 3, 1, 2 ) ( ) ( - ) ( )}
Trang 3D { ( 1, 1, 1 , 4, 3, 1 , - ) ( - - ) ( - 2, 1, 1 - ) }
Câu 14: Cho
m
m
A không khả đảo khi và chỉ khi
Câu 1 Trong mô hình Input – Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào là:
A
0 4 0 2 0 1
0 1 0 3 0 4
0 2 0 2 0 3 Tìm sản lượng của 3 ngành biết yêu cầu của ngành kinh tế mở là D 40 110 40 , ,
Câu 2 Cho hệ phương trình tuyến tính
x y z a
x y z b
x y z c
2
a Cho a b 1 , c 4 Tìm nghiệm của hệ
b Tìm điều kiện của a b c , , để hệ có nghiệm