BÀI T P V DAO NG C I U HÒA P - 3 Bài 11: Hai ch t đi m cùng th c hi n dao đ ng đi u hòa trên cùng m t tr c Ox (O là v trí cân b ng), có cùng biên đ A nh ng t n s l n l t là f1 = 3Hz và f2 = 6Hz Lúc đ u c hai ch t đi m đ u qua li đ A/2 theo chi u âm Th i đi m đ u tiên các ch t đi m đó g p nhau là
A 2/9s B 1/3s C 1/9s D 2/27s
Gi i:
Ta có T1 =
1
1
f = 3
1
(s); T2 =
2
1
f = 6
1
(s);
f2= 2 f1 -> 2= 21
Gi s lúc đ u hai ch t đi m M0
M0OX’=
3
2 Hai ch t đi m g p nhau l n đ u
t a đ ng v i M1 và M2 đ x ng nhau qua OX’
M0OM1 = 1 = 1t
M0OM2 = 2 = 2t
2= 21 > 2= 21 -> M1OM2 = 1
M0OX = M0OM1 + M1OM2/2 = 1,51 =
3
2
-> 1 =
9
4
1= 1t > t =
1
1
= 1
2 9 4
T
=
9
2T1
=
27
2
(s) Ch n đáp án D
Bài 12: M t v t dao đ ng v i biên đ 5cm Trong m t chu kì th i gian v t có t c đ l n h n m t giá tr vo
nào đó là 1s.T c đ trung bình khi đi m t chi u gi a hai v trí có cùng t c đ vo trên là 10 3 cm/s Tính vo A.10,47cm/s B 5,24cm/s C.6,25cm/s D 5,57cm/s
Gi i;
G i t a đ c a v t th i đi m có t c đ v0 là x0
và t là th i gian v t đi theo m t chi u gi a hai v trí
có cùng t c đ vo
vtb = 2x0/t v i 2t = 1s -> t = 0,5s
x0 = vtb.t/2 =
4
3 10
=
2
3 5
cm =
2
3 A
Th i gian v t đi t x0 =
2
3 A
đ n -
2
3 A
là t = T/3 = 0,5s > T = 1,5s
Do đó t n s góc =
T
2
=
3
4
A2 = x02 + 2
2 0
v
-> v0 = ± 2
0 2
x
3
4
4
3
4 2
A
= ± 10,47 cm./s
O
X’
M2
M1
A/2
M0
- x
x0
M
M
Trang 2Câu này v hình r i cho em l i gi i
Gi i: Chu kì dao đ ng c a con l c: T = 2
g l
= 2
10
04 ,
0 0,4 (s)
th i gia lò xo b nén trong m t chu kì t =
15
1
(s) =
6
1
T
Th i gian v t đi t VTCB đ n v trí lò xo có đ dài t nhiên:
( b ng
4
1 chu kì tr đi
2
1 th i gian b nén:
12
1
T )
t1 =
4
1
T -
12
1
T =
6
1
T
-> T a đ x1 = l =
2
3 A
= 4 cm
Suy ra A =
3
8
(cm) Ch n đáp án C
Bài 14.Con l c lò xo th ng đ ng có m =100g L y g=10m/s2.Trong quá trình dao đ ng, l c đ y c c đ i tác
d ng lên đi m treo có đ l n b ng tr ng l c tác d ng lên v t L c h i ph c c c đ i là: :
A 3N B.1N C.1.5N D 2N
Gi i: L c đ y c c đ i tác d ng lên đi m treo khi lò xo b nén c c đ i
kl = mg -> Biên đ dao đ ng A = 2l
L c h i ph c c đ i Fmax = kA = 2kl = 2mg = 2N
Ch n đáp án D
O
l
O /3
l0
O
l
l
Trang 3Bài 15 Cho hai ch t đi m dao đ ng đi u hòa cùng ph ng, cùng t n s , có ph ng trình dao đ ng l n l t
là: x1 = A1cos( t + 1), x2 = A2cos( t + 2) Cho bi t 4(x1)2 + ( x2)2 = 13 cm2 Khi ch t đi m th nh t có li
đ là x1 = 1 cm thì t c đ c a nó là 6 cm/s Khi đó t c đ c a ch t đi m th hai là bao nhiêu.?
Gi i:
T : 4x12 + x22= 13 L y đ o hàm hai v theo th i gian t ta có:
8x1.x’1 + 2x2x’2 = 0 v i x’1= v1; x’2 = v2 -> 8x1v1 + 2x2v2 = 0 -> v2 =
2
1 1
4 x
v x
Khi x1 = 1 thì x22 = 13 – 4 = 9 -> x2 = ± 3 (cm) Do đó: v2 =
2
1 1
4 x
v x
= ±
3
24
= ± 8 (cm/s)
T c đ c a ch t đi m th hai là 8 cm/s