ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 MÔN TOÁN ĐỀ 9 pptx

Ph ng trình có hai nghi m và.

I: C ng tr , nhân, chia s ph c

Bài toán 1 : Tìm s ph c , bi t:

b)

Cách gi i 1:

a) Rút g n v ph i sau đó tr hai v cho ta đ c:

Nhân hai v cho (vì ch a s d ng phép chia s ph c nên ta ch dùng phép nhân), ta đ c:

b) Làm t ng t câu a) ta đ c:

Chú ý r ng , do đó đ có đ c ta nhân 2 v v i , ta đ c:

Cách gi i 2:

b) t , ta có:

Theo tính ch t c a 2 s ph c b ng nhau ta có:

V y

a) Câu này gi i t ng t

Bài toán 2: Tìm bi t :

.

Cách gi i 1: có đ c v trái, chúng ta s d ng tính ch t

Vì v y, chúng ta ch c n nhân c hai v c a đ ng th c đã cho v i , sau đó nhân ti p v i

L i gi i: Nhân c 2 v c a đ ng th c đã cho v i ta đ c:

Cách 2 : t và s d ng tính ch t c a 2 s ph c b ng nhau đ tìm

Bài t p 1: Th c hi n các phép tính sau:

(*)

L i gi i:

Nhân t và m u c a phân th c v i

Chú ý: Thông th ng nh ng d ng bài t p nh trên ta th ng bi n đ i đ ”m u” là m t s th c.

Bài t p 2: Gi i các ph ng trình sau trên t p s ph c ( )

a)

b)

c)

L i gi i:

Cách gi i 1:

a) Rút g n v ph i sau đó tr hai v cho (3-5i) ta đ c:

Nhân hai v cho , ta đ c:

b) Làm t ng t câu a), ta đ c.

Chú ý r nh , do đó đ có đ c ta nhân v v i , ta đ c:

=

=

Cách gi i 2 câu b):

Theo tính ch t c a 2 s ph c b ng nhau ta có:

V y

c)

Cách gi i 1:

Chuy n v , ta đ c :

có đ c v ph i, chúng ta s d ng tính ch t

Nhân hai v cho , ta đ c:

Cách gi i 2: t và s d ng tính ch t c a 2 s ph c b ng nhau đ tìm

Bài t p 3: Gi i ph ng trình:

L i gi i:

Ph ng trình có hai nghi m ph c

;

Bài t p 4: Tìm c n b c hai c a s ph c

L i gi i:

G i s ph c (n u có ) là c n b c hai c a , khi đó ta có

T đ ng th c trên suy ra h ph ng trình

Gi i h ta đ c: và

V y có hai c n b c hai c a s ph c là : và

Bài t p 5: Gi i ph ng trình sau trên t p s ph c.

L i gi i:

 Ta có :

 Tìm c n b c hai c a

G i s ph c (n u có ) là c n b c hai c a , khi đó ta có

T đ ng th c trên suy ra h ph ng trình

Gi i h ta đ c: và

Có hai c n b c hai c a s ph c là : và

V y ph ng trình đã cho có các nghi m

II Các bài toán v ph ng trình

Bài 1 Gi i các ph ng trình sau:

a) b) c)

Bài 2 a) Tìm các s th c đ ph ng trình nh n làm nghi m Ch ng minh khi đó nghi m còn l i là

1 Tìm m đ ph ng trình có ít nh t m t nghi m th c

2 Tìm đ ph ng trình nh n là nghi m

H ng d n gi i

Chú ý:

1 Cách gi i ph ng trình b c hai h s ph c

B c 2 Tìm m t c n b c hai c a

B c 3 Ph ng trình có hai nghi m và

2 Cách tìm c n b c hai c a T c là tìm sao cho

Suy ra

Ta tìm các s th c th a h (I)

Bài 1

a) Ta đi tìm c n b c hai c a t , trong đó là các s th c Khi đó ta có h

T

Tr ng h p 1: , th vào (2) ta có ho c

Tr ng h p 2: th vào (2) ta có (không t n t i vì

V y ph ng trình có hai nghi m

b) Ta có

V y ph ng trình có hai nghi m

c)Ta có

Ta đi tìm m t c n b c hai c a

t

Khi đó ta có h

Th vào , ta có

V i suy ra

V i

Ch n Ph ng trình có hai nghi m

Bài 2 a) Vì là nghi m c a ph ng trình nên ta có Hay

Gi i ra ta đ c V y ph ng trình tr thành

Ph ng trình có hai nghi m

b) Gi s là m t nghi m th c c a ph ng trình Khi đó ta có:

Gi i h ta đ c ho c

2 Vì là nghi m c a ph ng trình nên ta có:

nên không t n t i đ ph ng trình (1) nh n là nghi m

Bài t p rèn luy n

Bài 1 Gi i các ph ng trình sau:

c)

Bài 2 Tìm các s ph c th a

a) b)

III D ng l ng giác c a s ph c

1 Chuy n đ i ra d ng l ng giác c a các s ph c

Ví d 1 Chuy n các s ph c sau sang d ng l ng giác

a) b) c)

H ng d n gi i Chú ý:

chuy n đ i m t s ph c d ng đ i s sang d ng l ng giác (trong đó

là modul c a s ph c và ta làm nh sau:

 Tính modul c a :

a) Ta có

V y

b)

V y

c)

Ví d 2 Tìm d ng l ng giác c a s ph c

H ng d n gi i

Ta có

Khi đó d ng l ng giác c a là

Bài t p

Bài 1 Chuy n đ i các s ph c sau ra d ng l ng giác

c)

Bài 2 Chuy n các s ph c sau sang d ng l ng giác