Góc học Tập SV bách Khoa – anh Trí Lê Kiều Minh Tuấn Câu hỏi tự luận Nguyễn Thị Thu Câu 1 1) Viết biểu thức, nêu ý nghĩa và đặc điểm của gia tốc tiếp tyến, gia tốc pháp tuyến 2) Bài toán Từ một đỉnh t[.]
Trang 1Câu hỏi tự luận
Nguyễn Thị Thu
Câu 1:
1) Viết biểu thức, nêu ý nghĩa và đặc điểm của gia tốc tiếp tyến, gia tốc pháp tuyến
2) Bài toán:
Từ một đỉnh tháp cao h=19,6 m so với mặt đất người ta ném một hòn đá theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0=20 m/s Lấy g=9,8 m/s2 Bỏ qua lực cản của không khí
a Viết phương trình chuyển động cả hòn đá trong hệ tọa độ vuông góc, gốc tại điểm nén( hình vẽ) và xác định quỹ đạo của hòn đá
b Tìm thời gian chuyển động của hòn đá
c Tính tốc độ và gia tốc pháp tuyến của hòn đá lúc chạm đất
d Tìm bán kính cong của quỹ đạo hòn đá tại điểm chạm đất
Câu 2:
1) Nêu định nghĩa động lượng của một chất điểm và của một hệ chất điểm Phát biểu và viết biểu thức các định lý về động lượng của chất điểm Trình bày định luật bảo toàn động lượng của một hệ chất điểm
2) Bài toán:
Một viên đạn có khối lượng m= 10g bay theo phương ngang với tốc độ v= 500 m/s đập vuông góc vào tấm gỗ dày và xuyên vào gỗ một đoạn s= 5cm Tính:
a Lực cản trung bình của gỗ tác dụng lên viên đạn
b Thời gian viên đạn chuyển động trong tấm gỗ
c Nếu tấm gỗ chỉ dày 3,2 cm thì tốc độ của viên đạn sau khi xuyên qua tấm
gỗ là bao nhiêu
Câu 3:
1) Trình bày các vấn đề sau:
- Định nghĩa mô-men động lượng của một chất điểm và của một hệ chất điểm đối xứng với gốc tọa độ
- Các định lý về mô-men của một chất điểm đối với gốc tọa độ
2) Bài toán:
Một vật A có khối lượng mA đặt trên mặt phẳng nghiêng một góc b nối vật B có khối lượng mB bằng một sợi dây mảnh không giãn vắt qua ròng rọc có khối lượng không đáng kể( hình vẽ) Hệ số ma sát giữa vât A và mặt phẳng nghiêng
là k Bỏ b đi qua ma sát của ròng rọc
a Tìm điều kiện của tỉ số mA/mB để vật xuống
b Tìm gia tốc cả các vật và lực căng của dây khi đó
Câu 4:
1) Trình bày vấn đề sau: Hệ quy chiếu không quán tính, lực quán tính và lực quán tính li tâm
Trang 22) Bài toán:
Một vật nhỏ khối lượng m= 0,50 kg được đặt trên một đĩa phẳng nằm ngang cách tâm đĩa một khoảng r= 0,20m Đĩa có thể quay xung quang trục thẳng đứng đi qua tâm Cho hệ số ma sát giữa vật và mặt đĩa là k= 0,2 Hãy tính:
a Giá trị của lực ma sát để vật được giữ yên trên mặt đĩa khi quay với tố đọ n= 15 vòng/ phút
b Với tốc độ góc nào của đĩa quay thì vật bắt đầu trượt đều trên đĩa?
Câu 5:
1) Tính công của lực hấp dẫn khi một vật có khối lượng m chuyển động trong trường hấp dẫn gây bởi một vật có khối lượng M từ vị trí r1 đến vị trí r2 (Xem các vật như chất điểm)
2) Bài toán:
Tính thế năng hấp dẫn của một vật m cách Trái Đất (có khối lượng M) một khoảng r tính từ tâm Trái Đất Từ đó tính thế năng của vật có khối lượng m khi vật m cách bề mặt Trái Đất mộ khoảng h<<R, lấy mốc thế năng tại mặt đát bằng không
Câu 6:
1) Viết phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục
cố định Nêu ý nghĩa của các đại lượng trong phương trình Nêu các đặc điểm của mô-men quán tính trong phương trình trên
2) Một hệ gồm một trụ đặc đồng chất có khối lượng M= 3,9 kg và một vật nặng
có khối lượng m= 1,5 kg được nối với nhau bằng một sợi dây không giãn vắt qua một ròng rọc (như hình vẽ) Bỏ qua ma khối lượng của sợi dây, của ròng rọc và khung gắn với trụ Lấy g= 9,8 m/s2 Coi lực cản không khí không đáng kể Tính gia tốc của vật m khi hệ tự chyển động trọng trường và trụ lăn không trượt
Câu 7:
1) Tìm biểu thức động năng của chất điểm Trình bày định lý động năng của chất điểm
2) Bài toán: Một vật nhỏ trượt không ma sát từ một bán cầu xống dưới đất Cho bán kính của bán cầu R= 1,2m Lấy g= 9,8 m/s2, bỏ qua lực cản của không khí Hỏi từ độ cao nào so với mặt đất vật bắt đầu rời khỏi bán cầu
Câu 8:
1) Nêu các đặc điểm của động học của chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay của một trục cố định của vật rắn
2) Bài toán: Một quả cầu đặc động chất ban đầu đứng yên, lăn không trượt từ đỉnh dốc xuống chân dốc (hình vẽ) Bỏ qua lực cản của không khí Cho biết khối lượng của quả cầu m= 400g, bán kính quả cầu R= 12cm, chiều cao h= 3m Tính tốc độ khối tâm của quả cầu tại chân dốc, cho g= 9,8 m/s2
Câu 9:
Trang 31) Thiết lập biểu thúc tính công và công suất của ngoại lực trong chuyển động quay của vật rắn xung quanh một trục cố định Suy ra định lý về động năng của vật rắn trong chuyển động quay
2) Bài toán: Một thanh đồng chất có thiết diện đều có khối lượng M= 3kg, chiều dài l= 80m, có thể quay xung quanh trục nằm ngang vuông góc và đi qua một đầu của thanh Lúc đầu thanh ở vị trí cân bằng thẳng đứng Một viên đạn có khối lượng m= 10g, bay ngang với tốc độ v= 240 m/s, xuyên vào đầu dưới của thanh và mắc lại trong đó Bỏ qua ma sát ở trục quay và lực cản của không khí Tính tốc độ góc của thanh ngay sau khi viên đạn bắn vào
Câu 10:
1) Nêu quan niệm về không gian và thời gian trong cơ học Newton Phép biến đổi galilee Phát biểu nguyên lý tương đối galile
2) Một viên bi sắt nhỏ chuyển động trên một đường máng có dạng như hình vẽ,
từ B đến D của đường máng là một vòng tròn tâm O bán kính R= 30 cm Viên bi được thả không có tốc độ ban đầu từ vị trí A ở độ cao h= AH Bỏ qua lực cản Hãy tính:
a Độ cao tối thiểu h để viên bi không rời khỏi máng trong suốt quá trình chuyển động trên máng
b Nếu h= 2R = 60 cm thì ở vị trí nào viên bi rời khỏi máng?
Câu 11:
1) Thiết lập phương trình dao động tăt dần của con lắc lò xo dưới tác dụng của lực cản có độ lớn tỉ lệ vơi tốc độ Tìm công thức tính giảm lượng loga của dao động tắt dần
2) Một con lắc đơn có chiều dài l= 1,25 m dao động tắt dần, cứ sau mỗi khoảng thời gian t= 70s, biên độ dao động của nó lại giảm nhỏ đi một nửa Lấy g
=9,8m/s2 Xác định:
a) Hệ số tắt dần và giảm lượng loga của dao động tắt dần của con lắc
b) Số phần trăm năng lượng bị giảm sau mỗi phút
//////////
Phạm Thị Thu Hằng
Câu 12:
1.Trình bày nội dung cơ bản của thuyết động học phân tử khí lý tưởng Viết
phương trình trạng thái của một khối khí lý tưởng có khối lượng M và phương trình liên hệ giữa áp suất và nhiệt độ của khối khí đó
Trang 42 Bài toán: Một khối khí hydro lý tưởng (H2) có khối lượng M = 100g, thể tích V=10 cm3, có tốc độ căn quân phương là 300 m/s Tính áp suất tác dụng lên thành bình và tính nội năng của chất khí đó
Câu 13:
1, Coi không khí trong khí quyển trái đất là khí lý tưởng có nhiệt độ đồng đều T Tìm công thức tính áp suất của khí quyển ở độ cao h Từ đó suy ra công thức phân
bố Bonzoman Mở rộng cho sự phân bố hạt trong một trường thế
2 Bài toán:
Giả sử nhiệt độ khí quyển đồng đều và bằng t = 7oC, áp suất khí quyển ở mặt biển:
p0= 1,033 at thì ở độ cao h =9000m áp suất khí quyển là bao nhiêu và lượng khí Oxy trong không khí đã giảm đi bao nhiêu phần trăm so với mặt biển; Cho biết R=8,31 J/mol.K, Oxy có µ= 32 g/mol, không khí có µ= 29 g/mol; lấy g=9.8 m/s2 Câu 14:
1.Trình bày khái niệm về số bậc tự do của phân tử Trình bày định luật phân bố đều năng lượng theo các bậc tự do và suy ra biểu thức tính nội năng của một khối khí lí tưởng
2 Một khối khí oxy (O2) lý tưởng chứa trong bình kín có thể tích V=50 l, áp suất p=3 at nhiệt độ to=27oC Tính:
a Động năng trung bình của phân tử khí và mật độ phân tử khí trong bình
b Nội năng của khối khí
c Khối lượng riêng của khối khí
Cho biết K =1,38 10-23 J/K, R=8,31 J/mol.K, Oxy có µ=32 g/mol
Câu 15:
1 Trình bày định luật phân bố phân tử theo vận tốc của Maxwell Từ đó suy ra công thức tính vận tốc có xác suất lớn nhất và vận tốc trung bình của phân tử khí (không phải tính tích phân) Cho biết ý nghĩa của các loại vận tốc này
2 Một khối khí Nito (N2) lý tưởng ở điều kiện thường (áp suất p = 1,033 at, nhiệt độ 27oC) Tính số phần trăm phân tử khí có tốc độ từ 500 m/s đến 505 m/s Biết Nito có µ = 28 g/mol, R = 8,31 J/mol.K
Trang 5Câu 16:
1 Phát biểu và viết biểu thức nguyên lý I nhiệt động lực học Nêu ý nghĩa và các hệ quả của nguyên lý I
2 Một khối khí N2 lý tưởng có khối lượng m=20g, nhiệt độ T=300K, khối lượng riêng p=2.5 kg/m3
Nén khối khí đó một cách dẳng nhiệt đến thể tích 6 lít
a Tính áp suất của khối khí đó sau quá trình nén
b Tìm công cần thiết để nén khí
c Tính khối lượng riêng của khối khí sau khi nén
Câu 17:
1 Định nghĩa trạng thái cân bằng và quá trình cân bằng Một quá trình tiến hành như thế nào có thể xem là một quá trình cân bằng, vì sao?
2 Một khối khí Heli (He) thực hiện một chu trình như hình vẽ, trong đó 1-2 và 3-4 là hai quá trình đẳng nhiệt ứng với nhiệt độ T1, T2 còn 2-3 và 4-1 là hai quá trình đoạn nhiệt Cho biết : V1=2l, V2=4l và V3 = 6l; p1= 5 at T1= 300k
a Tìm các áp suất p2, p3, p4
b Tìm nhiệt độ T2 và thể tích V4
Câu 18:
1 Định nghĩa quá trình đoạn nhiệt Áp dụng nguyên lý I, thiết lập phương trình liên hệ giữa áp suất và thể tích của một khối khí lý tưởng trong quá trình biến đổi cân bằng đoạn nhiệt
2 Bài toán:
1 mol khí N2 lý tưởng ở trạng thái có áp suất p1= 3,0 at, thể tích V1= 8,0 l,
được đốt nóng đẳng tích đến áp suất p2, sau đó cho giãn đoạn nhiệt đến nhiệt
độ ban đầu khi đó áp suất của khối khí là p3=1,0 at
a Vẽ dạng đồ thị biểu diễn các quá trình trên trong đồ thị OPV
b Tính áp suất p2 và công khối khí sinh ra trong quá trình
Câu 19:
1 Nêu các hạn chế của nguyên lý I Phát biểu nguyên lý II nhiệt động lực học dưới dạng cổ điển của Clausius và Thomson Ý nghĩa của nguyên lý II,
2 Có 4 g khí H2 lý tưởng ở nhiệt độ 17oC được đốt nóng đẳng áp để thể tích của nó tăng lên gấp đôi Tính:
Trang 6a Độ biến thiên nội năng của khối khí
b Độ biến thiên entropi của khối khí
Câu 20:
1 Trình bày chu trình Cacno thuận nghịch và tnhs hiệu suất của nó đối với khí
lý tưởng Phát biểu định lý Cacno, từ đó rút ra các phương trình thực tế để tăn hiệu suất của động cơ nhiệt
2 a Một máy hơi nước có công suất P= 5000 kW, hiệu suất h= 20% Hỏi trong 8h máy tiêu thụ hết bao nhiêu than Biết rằng năng suất tảo nhiệt của than là q= 3,2 104 J/kg
c Máy hơi nước trên có nhiệt độ của nguồn nóng là t1= 300o C, nhiệt độ nguồn lạnh t2= 58oC Tính hiệu suất lý tưởng của máy làm việc theo chu trình Cacno thuận nghịch với các nguồn nhiệt có nhiệt độ như trên Vì sao hiệu suất thực nhỏ hơn hiệu suất lí tưởng
Câu 21:
1 Định nghĩa hàm entropi của một hệ nhiệt động, các tính chất của hàm
entropi Dẫn ra biểu thức định lượng của nguyên lý II viết dưới dạng hàm entropi Phát biểu nguyên lý tăng entropi và nêu ý nghĩa của nó
2 Có 16 g khí Oxy lí tưởng chưa trong bình kín giãn nở không đáng kể, được
hơ nóng, nhiệt độ tăng từ T1 đến T2 = 2 T1 Tính độ biến thiên entropi của khối khí trong quá trình đó
Câu 22:
1 Trình bày khí niệm cộng tích, nội áp, từ đó suy ra phương trình Vandecvan đối với khí thực
2 Một kilomol khí CO2 có áp suất p=107 N/m2, thể tích 0,5 m3
a Tìm nhiệt độ của khối khí trên khi xem nó là khí thực Cho biết a=0,364 J.m3/mol2 b = 4,3.10-5 m3/mol
b Khi nén đẳng nhiệt ở nhiệt độ 40oC, khối khí trên có hoá lỏng không? Vì sao?