PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN MỘT CHIỀU: ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT doc

LỜI NÓI ĐẦU Cũng như tất cả các dạng bài tập khác nhau của phần Điện học, những bài toán về ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT cũng muôn hình vạn trạng, đa dạng và phong phú với những mức đ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HỒ CHÍ MINH

KHOA VẬT LÝ

**********

Nhóm thực hiện: Nhóm 5, Lớp SP Lý 2B Nguyễn Tấn Phát K37.102.079

Cao Hoàng Sơn K37.102.090

Bài tiểu luận

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU 4

1 CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 5

1.1 Định luật Ohm tổng quát cho đoạn mạch có nguồn điện 5

1.1.1 Mở rộng định luật Ohm cho toàn mạch 5

1.1.2 Nguồn điện 5

1.1.3 Bộ nguồn 6

1.1.4 Các biểu thức định luật Ohm tổng quát 6

2 BÀI TẬP ÁP DỤNG 9

2.1 Dạng 1: Xác định chiều và tính các đại lượng điện 9

2.1.1 Bài tập 1 9

2.2 Dạng 2: Mạch cầu điện trở 10

2.2.1 Bài tập 1 10

2.2.2 Bài tập 2 12

2.3 Dạng 3: Biến trở và biện luận giá trị 13

2.3.1 Bài tập 1 13

2.4 Dạng 4: Các bài toán tổng hợp nhiều thiết bị điện 15

2.4.1 Những điểm cần lưu ý 15

2.4.2 Bài tập 1 16

2.4.3 Bài tập 2 18

2.5 Dạng 5: Cách ghép bộ nguồn hoặc bộ đèn 20

2.5.1 Phương pháp 20

2.5.2 Bài tập ví dụ 1 21

2.5.3 Bài tập ví dụ 2 21

KẾT LUẬN 23

TÀI LIỆU THAM KHẢO 24

LỜI NÓI ĐẦU

Cũng như tất cả các dạng bài tập khác nhau của phần Điện học, những bài toán về

ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT cũng muôn hình vạn trạng, đa dạng và phong phú với những mức độ từ thấp đến cao Tuy không đòi hỏi nhiều về những kiến thức vật lý chuyên sâu, nhưng việc hiểu nguyên lý, cấu tạo một mạch điện có dòng điện không đổi để vận dụng không phải là một việc dễ dàng Nó chiếm một khối lượng lớn kiến thức trong chương trình vật lý lớp 11 ở các trường phổ thông trung học hiện nay, và

là nền tảng để các em học sinh cũng như các bạn sinh viên nghiên cứu những phần khác của Điện và Từ Với những lý do đó, nhóm sinh viên của lớp Sư phạm lý 2B đã tiến hành thu thập tài liệu và biên soạn bài seminar “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP DÒNG ĐIỆN MỘT CHIỀU : ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT” để có cái nhìn khái quát và rõ ràng hơn về dạng toán này

Bài tiểu luận này được chia làm 2 phần :

Phần 1 : Cơ sở lý thuyết

Phần 2: Các dạng bài tập phổ biến và ví dụ

Phương pháp làm bài cũng như những lưu ý được ghi trong đây ngoài việc đúc kết

từ những nguồn tài liệu quý báu của các thầy cô và sinh viên khác, còn là những kinh nghiệm của bản thân nhóm chắt lọc và tóm gọn lại Chúng em cũng xin chân thành cảm

ơn thầy Hoàng Văn Hưng, thầy Trương Đình Tòa cũng như Ban quản lý thư viện trường

đã hướng dẫn và giúp đỡ nhóm trong việc tìm kiếm tư liệu cũng như cung cấp những tri thức cần thiết cho bài tiểu luận này

Nhưng vì trình độ chuyên môn còn hạn chế nên chắc chắn bài tiểu luận này sẽ còn nhiều thiếu sót cần chỉnh sửa và bổ sung Rất mong sự đóng góp ý kiến của quý thầy cô

và các bạn để nhóm có thể hoàn thiện hơn

1 CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.1 ĐỊNH LUẬT OHM TỔNG QUÁT CHO ĐOẠN MẠCH CÓ NGUỒN ĐIỆN

1.1.1 Mở rộng định luật Ohm cho toàn mạch

Trong phần định luật Ohm cho toàn mạch, ta đã xét

mạch kín như hình 2 và đã có:

U AB = RI AB , khi xét mạch ngoài AB

U AB = E - Ir, khi xét đoạn mạch trong có

nguồn điện

Ta sẽ mở rộng đẳng thức thứ hai này khi xét một đoạn mạch tổng quát bất kì, trên

đó ngoài các điện trở thuần còn có các nguồn điện với các chiều mắc tùy ý

1.1.2 Nguồn điện

1.1.2.1 Các nguồn phát điện Như trong ví dụ ở hình 2, dòng điên I đi từ cực dương của nguồn đi ra, hay nói khác

đi dòng điện đi qua nguồn từ cực âm sang cực dương Nguồn điện ( E , r ) trong trường

hợp này cung cấp điện cho toàn mạch Ở mạch ngoài dòng điện có thể làm bóng đèn sáng, chạy động cơ điện,… Điện năng dự trữ trong nguồn sẽ chuyển hóa dần thành nhiệt năng, cơ năng, hóa năng… Ta nhắc lại rằng ở các nguồn phát điện, dòng điện đi ra từ cực dương của nguồn điện

1.1.2.2 Các nguồn thu điện

Xét mạch điện nạp cho acquy như hình 3 Một

nguồn điện mạch E phát dòng điện I ra mạch ngoài

Mạch ngoài gồm có một acquy e’và một biến trở R bt để

điều chỉnh dòng nạp điện Hay nói cách khác thì dòng

nạp điện đi từ cực dương acquy qua cực âm

Nếu viết biểu thức của dòng điện I trong mạch nạp

acquy nói trên Ta có:

Trước suất điện động acquy e’ có dấu trừ Suất điện động nguồn nạp E bị giảm bớt một lượng bằng e’ Do đó ta gọi e’ trong trường hợp này là suất phản điện

Công của dòng điện I ngoài phần gây tỏa nhiệt trên r’còn có phần chuyển thành hóa

năng dự trữ trong acquy

1.1.3 Bộ nguồn

Nếu bộ nguồn gồm n nguồn giống nhau mắc nối tiếp thì

Ebộ = nE ; rbộ = nr Nếu bộ nguồn gồm m nguồn giống nhau mắc song song thì

Ebộ = E ; rbộ = Nếu bộ nguồn gồm m nhánh song song, mỗi nhánh có n nguồn nối tiếp thì

Với R AB là điện trở tương đương của cả đoạn mạch

Số hạng đầu ở vế phải của công thức trên ta đã gặp ở

định luật Ohm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần R AB Sự khác biệt và là điều mới

mẻ ở đây chính là sự xuất hiện của số hạng thứ hai E Điều này tương ứng với sự có mặt của nguồn điện suất điện động E trong đoạn mạch trên Điều này gợi ý cho chúng ta tổng

quát hóa biểu thức của định luật Ohm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần thành biểu thức của định luật Ohm cho đoạn mạch có nguồn điện Chú ý rằng cực (+) nguồn điện ở phía đầu A

1.1.4.2 Công thức hiệu điện thế

Xét đoạn mạch tổng quát AB như hình 5:

Gọi R AB là điện trở tương đương của cả đoạn

mạch Chọn chiều khảo sát từ A đến B Ta luôn

viết được biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn

mạch theo dòng điện chạy trong đoạn mạch:

U AB = R AB I AB + e 1 – e 2 = R AB I AB ± e (6)

Hay nói cách khác dấu nằm trước e1, e2 phụ thuộc vào việc ta gặp bản dương hay bản âm của nó đầu tiên khi đi theo chiều khảo sát ( trong hình là từ trái sang phải)

1.1.4.3 Công thức cường độ dòng điện

Từ công thức hiệu điện thế ta rút ra cường độ dòng điện tính theo hiệu điện thế (hình 5):

Ta gọi công thức (2.3), (2.4) là công thức của định luật Ohm tổng quát bởi vì:

Nếu không có các nguồn điện e 1 , e 2….thì ta có công thức: UAB = IABRAB

của định luật Ohm cho đoạn mạch chỉ chứa các điện trở thuần quen thuộc

Nếu cho U AB = 0 tức là chập hai đầu A và B của đoạn mạch ta có các công

thức: E = I(R+r) của định luật Ohm cho mạch kín

Đặc biệt hóa công thức (6) ta có lại công thức (5) áp dụng trong mạch kín

1.1.4.4 Các bước giải chung nhất cho một bài tập áp dụng định luật Ohm tổng quát

1 Nếu mạch điện cho phức tạp hoặc không cho hình vẽ thì phải vẽ sơ đồ lý thuyết theo các nguyên tắc :

Đảm bảo chiều dòng điện không thay đổi so với dữ kiện ban đầu (nếu có) Chú ý các thiết bị của mạch như khóa K, tụ điện, ampe kế, vôn kế, biến trở, dây dẫn nối tắt,… có khả năng thay đổi chiều dòng điện

Xác định cấu tạo, vị trí cách thành phần của mạch (song song, nối tiếp,…) một cách chính xác và dễ nhìn bằng cách đồng nhất các điểm có cùng điện thế và dựa vào chiều dòng điện

2 Xác định những đại lượng cần tính toán,dùng công thức viết tất cả các phương trình liên quan tới ẩn số cần tìm, chú ý trong việc sử dụng định luật Ohm nếu khôn khéo chọn đoạn mạch hợp lý sẽ tìm tới đáp số nhanh hơn Cẩn thận việc xét dư những phương trình tương đương với nhau nhưng dưới hình thức khác nhau có thể làm rối rắm bài toán

3 Trong một số trường hợp, phải dựa vào tính chất của các thành phần trong mạch điện( tụ điện, biến trở, đèn,…) để suy ra thêm dữ kiện bài toán

4 Hạn chế thay số trực tiếp vào từng phép tính mà để ở dạng chữ để dễ dàng trong việc kiểm tra sai sót

5 Sau khi ra được kết quả, đánh giá số liệu để dự đoán được độ chính xác ( ví dụ như điện trở quá lớn, cường độ dòng điện đoạn mạch lớn hơn cường độ mạch chính,v.v )

và dò lại cẩn thận

1.1.4.5 Những lưu ý khi áp dụng định luật Ohm tổng quát

Khi vận dụng công thức định luật Ohm tổng quát ta cần lưu ý rằng công thức đó chỉ

áp dụng cho đoạn mạch mà trên suốt đoạn mạch đó dòng điện chỉ có cùng một giá trị I ở

mọi điểm và nếu chưa biết chiều dòng điện thì ta tùy ý chọn chiều dòng điện cho đoạn mạch Giữa hai điểm ngoài cùng của đoạn mạch, điểm A và điểm B chẳng hạn, ta tùy ý chọn chiều đường đi Nếu đi trên đoạn mạch đó từ A đến B thì khi đó đã chọn chiều dòng điện nếu cần thiết và chọn chiều đường đi trên đoạn mạch thì ta thực hiện các bước và các quy ước sau đây:

Lấy điện thế điểm đầu trừ điện thế điểm cuối đường đi

Suất điện động nhận dấu dương nếu ta đi qua nguồn từ cực dương sang cực

âm của nguồn và ngược lại

Dòng điện I nhận dấu dương nếu nó hướng theo chiều đường đi của chiều

khảo sát

Nếu kết quả tính toán cho ta giá trị âm của cường độ dòng điện thì chiều thực của dòng điện trên đoạn mạch ngược với chiều dòng điện giả định ở trên Và trong thực tế đối với dạng bài tập về dòng điện không đổi thì có rất nhiều phương pháp

để giải và ứng với mỗi phương pháp thì sẽ không tránh khỏi những hạn chế nhất định

Vì thế để đạt hiệu quả cao và dễ dàng tính toán hơn ta nên kết hợp cùng một lúc nhiều phương pháp nếu có thể để bài toán được giải quyết dễ dàng hơn

 UAB=4V=> UV=UAB=4V, vôn kế có cực dương A, cực âm ≡B

Cách 2 : Xét đoạn mạch AE1B, chiều khảo sát từ A->E1->B

UAB = E1 - I(R+r)

 UAB = 4V = UV Nhận xét:

Khi giả sử chiều dòng điện, ta nên chọn chiều sao cho có số máy phát nhiều hơn số máy thu

Việc áp dụng định luật ohm để tính hiệu điện thế 2 đầu có thể xét theo nhiều cách khác nhau, ta nên chọn chiều khảo sát sao cho đoạn mạch đó càng đơn giản càng tốt hoặc chứa những giá trị ta đã biết

Tính cường độ dòng điện qua mỗi

điện trở và điện trở tương đương

toàn mạch

Nhận xét:

Đối với bài tập dạng này, ta có thể giải bằng cách biến đổi bộ ba điện trở

R1, R3, R5 (hoặc R2, R4, R5) về dạng chữ Y để trở thành mạch điện đơn giản

Hoặc ta cũng có thể dùng phương pháp Kirchoff cho dạng bài tập này Nhìn chung với hai cách giải trên ta sẽ giải được đáp số bài toán dễ dàng Tuy nhiên các số liệu tính toán liên quan lại khá cồng kềnh, đặc biệt trường hợp nếu có một điện trở chưa có giá trị cho trước

Chính vì vậy, ta nên sử dụng một phương pháp khác đơn giản và hiệu quả hơn là phương pháp điện thế nút

Phương pháp:

Chọn gốc điện thế tại một điểm bất kì trong mạch (thường chọn một điểm mang tính tổng quát và có liên quan đến nhiều điện trở)

Giả sử chiều dòng điện trong mạch

Áp dụng định luật nút kết hợp định luật Ohm để đưa bài toán về giải hệ hai phương trình bậc nhất với hai ẩn số là điện thế tại hai nút chưa biết

Từ đó suy ra được các thông số cần tính theo yêu cầu đề bài

Lời giải cụ thể

Chọn gốc điện thế tại B => VB = 0

UAB = VA – VB => VA = UAB = 6V Giả sử dòng điện trong mạch có chiều như hình vẽ

Vì VD> VC nên dòng qua R5 có chiều từ D đến C

Cường độ dòng điện qua các điện trở lần lượt là:

U R

R R Trường hợp này gọi là mạch cầu cân bằng

Vậy khi gặp những bài toán dạng này với các số liệu bài toán đã cho, ta nên kiểm tra tỉ số các điện trở của các nhánh song song Nếu 2 tỉ số này bằng nhau thì đây là trường hợp cân bằng và mạch điện trở về đơn giản (R1 // R3) nt (R2 // R4) Nếu 2 tỉ số này không bằng nhau thì ta giải bài toán tương tự như ở Bài tập 1

2.3 DẠNG 3: BIẾN TRỞ VÀ BIỆN LUẬN GIÁ TRỊ

2.3.1 Bài tập 1

Cho mạch điện như hình vẽ UAB = 27V Điện trở AB có giá trị R là 30Ω Các vôn kế V1,

V2 có điện trở R1 = 5Ω, R2 = 4Ω

a Tìm số chỉ của vôn kế V1, V2 khi K mở

b K đóng, tìm vị trí C để số chỉ của hai vôn kế bằng nhau Tính cường độ dòng điện qua khoá K lúc này

c Muốn số chỉ của các vôn kế không thay đổi khi K đóng hoặc mở thì C phải ở vị trí nào?

d Khi khoá K đóng và di chuyển C từ A -> B thì số chỉ của vôn kế sẽ thay đổi như thế nào?

Nhận xét

Ở những bài toán dạng này ta có thể chia biến trở con chạy này thành hai thành phần độc lập là RAC và RCB để thuận tiện cho việc tính toán Giá trị của RAC và RCB tuỳ thuộc vào vị trí của C và RAC + RCB = RAB

Để biện luận giá trị của một đại lƣợng nào đó trong mạch, ta cần thiết lập biểu thức của đại lƣợng đó thành một hàm số theo biến số chƣa biết (cụ thể ở đây là RAC hoặc RCB)

Từ đó ta dựa trên hàm số này để biện luận giá trị của hàm

b Khi khoá K đóng, mạch điện trở thành

Sơ đồ mạch điện lúc này: (RAC // R1) nt (RCB // R2)

Gọi giá trị của điện trở RAC là x (Ω) Suy ra RCB = 30 – x (Ω)

1

5 5

AC AD

120 4 34

CB DB

Vậy f(x) đồng biến trên [0;30] Vậy U1 tăng khi x tăng từ 0 đến 30

Chứng minh tương tự ta sẽ có U2 giảm khi x tăng từ 0 đến 30

2.4 DẠNG 4: CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP NHIỀU THIẾT BỊ ĐIỆN

Dòng điện sẽ không đi qua đoạn mạch có chứa tụ điện, trừ khi tụ điện bị thủng ( hiện tượng phóng điện), tuy nhiên điện tích 2 đầu bản tụ có thể thay đổi tùy thuộc vào hiệu điện thế 2 đầu bản tụ Nếu đề bài hay hình vẽ không cho dấu của 2 bản tụ thì ta có thể xác định dựa vào điện thế (hoặc hiệu điện thế), bản tụ có điện thế cao sẽ mang dấu + còn bản thụ có điện thế thấp sẽ mang dấu − Cách tính điện dung tương đương :

Bài toán có thể thay đổi các bộ phận mắc trong mạch để tính toán những giá trị khác nhau, cần xét lại chiều dòng điện và cấu tạo mạch lúc đó

UC1=UAN=UAM+UMN=U1+UMB=U1+U2=3+2=5V>0

Q’1=UC1.C1=5µC

VM>VB,VA>VNDấu của 2 bản tụ nhƣ hình vẽ, từ đó ta có đƣợc điện tích tại điểm

N là:

Q’N = −5−4 = −9 µC Vậy độ thay đổi điện tích sẽ là ∆Q=Q’N-QN=−9 µC

Suy ra chiều chuyển động của e sẽ là từ B->N Hay nói cách khác, có một dòng điện đƣợc đi ra từ N->B( chiều dòng điện ngƣợc với chiều chuyển động của e)

I1= =0,82A ; I2= = 0,41A b) K đóng

1) A3 = 0 => Mạch cầu cân bằng

=> = => x=18 Ω

2) Ta tách biến trở R làm 2 phần, gọi là Rx và R(30-x) với điện trở lần lƣợt là x

và 30-x Ta có sơ đồ lý thuyết nhƣ sau:





 Trường hợp 3: Nếu chỉ số ampe kế 1 và 3 bằng nhau: I1=I3=|I1-IR2|

Bước 1 : Bộ nguồn ghép hỗn hợp đối xứng thành m dãy song song giống

nhau mỗi dãy n nguồn mắc nối tiếp Số nguồn M = m.n (1)

Đặc trưng bộ nguồn bô=ne; r=nr/m (2)

Bước 2 : Điều kiện đèn sáng bình thường UN=Uđm ; I=Iđm (3)

Bước 3 : Áp dụng định luật Ôm bô = I.rb + UN Thay vào ta được ne = Iđm.nr/ m + Uđm (4)

Bước 4 : Giải hệ phương trình (4) (1) tìm nghiệm n m nguyên dương

Nhận xét : (4) là phương trình bậc 2 nên thường có 2 nghiệm tương ứng , có 2

cách mắc Nhưng cũng có thể gặp bài toán chỉ có 1 cách mắc với N = Nmin hoặc (4) vô nghiệm do X< 0 hoặc nghiệm không nguyên dương

Lời giải cụ thể

Bộ nguồn đƣợc mắc thành m dãy song song giống nhau , mỗi dãy n nguồn nối tiếp

Số nguồn N = m n (1);nên

1, 21,5 ( ); b nr n(2)

4 5

4 120

5 , 1

n n

n m

n m m

1 dãy 120 nguồn nối tiếp 4 dãy, mỗi dãy 30 nguồn nối tiếp

2 dãy, mỗi dãy 40 nguồn nối tiếp 20 dãy, mỗi dãy 25 nguồn nối tiếp

KẾT LUẬN

Như vậy nhóm đã giới thiệu xong một số dạng toán cơ bản áp dụng định luật Ohm cho dòng điện không đổi Nhìn chung mấu chốt cơ bản để giải bài là xác định được cấu tạo mạch và chiều dòng điện,đồng thời phải cực kì cẩn thận vì các phép toán thường khá cồng kềnh và phức tạp Có thể tóm tắt những ưu khuyết điểm của phương pháp áp dụng định luật Ohm tổng quát như sau :

Đôi khi dẫn đến những phép tính quá cồng kềnh

Dễ làm rối rắm với những phương trình tương đương nhau về bản chất Phải biết được cấu tạo mạch mới áp dụng được

Khi chưa biết chiều dòng điện cũng như xác định đúng máy phát ,máy thu có thể dẫn dẫn đến viết sai công thức

Tóm lại, đối với bất cứ một bài toán nào ta cũng nên kết hợp nhiều phương pháp với nhau Việc áp dụng định luật Ohm cũng tương tự như vậy, bên cạnh đó cần phải biết khéo léo khi xét đoạn mạch cũng như vẽ lại sơ đồ và chọn những điểm mốc thích hợp để tính toán được dễ dàng và thuận tiện hơn Nắm vững cách giải phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức cũng như khảo sát hàm số cũng là một điều quan trọng