ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1 MÔN TOÁN – NH 2019 2020 TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1 NĂM HỌC 2019 2020 Mã đề 001 Môn thi TOÁN – Lớp 12 (Đề thi gồm có 6 trang 50 câu) Thời gian làm bài 90 ph[.]
Trang 1TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1 NĂM HỌC 2019-2020
Mã đề: 001 Môn thi: TOÁN – Lớp: 12
(Đề thi gồm có 6 trang - 50 câu) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 1;. B 0;3. C ; D 2;.
Câu 2: Cho hàm số y= -x3 2x2+ +x 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+¥ B Hàm số đồng biến trên khoảng ) 1;1
3
æ ö÷
çè ø
C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1
3
æ ö÷
çè ø. D Hàm số nghịch biến trên khoảng
1
; 3
ç- ¥ ÷
çè ø.
Câu 3: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
2
x
y
x
y
3 2
x
y
2
x
12 3
y x x Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:
Câu 5: Khối lăng trụ có chiều cao h, tổng diện tích hai đáy là B Thể tích khối lăng trụ là
A 1
6Bh
Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , chiều cao bằng 3a Khoảng
cách từ A đến mặt phẳng (SCD bằng)
A 3
2
Câu 7: Tìm số nghiệm thuộc 3 ;
2
của phương trình 3 sin cos 3 2
2
Câu 8: Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2
nữ?
12
2
11.C
C C C C C Câu 9: Cho phương trình x44x2 3 m0 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình đã
cho có 4 nghiệm thực phân biệt?
Trang 2A 1m3 B 3 m1 C 1m2 D 1 m2.
Câu 10: Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển 1 x x 2x310
Câu 11: Cho hàm số yf x xác định, liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có
3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;3 là
A T 4;1 . B T 4;1 C T 3;0 D T 3;0
Câu 12: Cho khối đa diện S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Chia khối đa diện S ABCD
bởi hai mặt phẳngSBD và SAC, khi đó ta thu được bao nhiêu khối đa diện?
A.2 B 3 C.4 D.5
Câu 13: Kí hiệu maxa b; là số lớn nhất trong hai số ,a b Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
max log x1 ;log 2x1 2
2
S
2
S
2
S
2 2
S
Câu 14: Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
A x 2; y 1 B x 1; y 2 C x 1; y 2 D x 1; y 2
Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D 'có đáy ABCDlà hình vuông với đường chéo bằng
3 2a Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABCD A B C D ' bằng 6a Thể tích2
của khối lăng trụ đã cho là
A
3
3 2
a
4
2
a
Câu 16: Cho hàm số y x 34x2 5 có đồ thị (C), điểm M3; 2 và đường thẳng
d y mx m: , m là tham số Gọi T là tập tất cả các giá trị của m để đường thẳng d cắt (C) tại
3 điểm phân biệt A1;0, B , C (A nằm ngoài B, C) sao cho S MABS MAC 14 Tổng bình
phương các phần tử của T là
Câu 17: Cho hàm số yf x có đạo hàm 2 4 3 2
f ' x x x x x mx Có bao nhiêu giá
trị nguyên của m để hàm số yf 2x1 có đúng một điểm cực trị?
Trang 3Câu 18: Cho hàm số f x x4 4x34x2a Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
nhất của hàm số đã cho trên đoạn 0; 2 Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn 3;3 sao cho M 2m
Câu 19: Trong các hình sau, có bao nhiêu hình được gọi là khối đa diện:
A.2 B.3 C.4 D.5
Câu 20: Cho hàm số yf x xác định trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Khi đó số cực trị của hàm số yf x là
Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Số cạnh của một khối chóp bằng số mặt của khối chóp đó,
B Trong một khối chóp, tất cả các mặt đều là tam giác đều,
C Số mặt bên của một khối chóp bằng số cạnh của hình chóp,
D Số mặt bên của một khối chóp bằng số cạnh bên của hình chóp đó.
Câu 22: Cho các số thực , , a b c thỏa mãn 8 4 2 0
a b c
Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3ax2bx c và trục Ox là
Câu 23: Cho khối cầu có bán kính R, thể tích khối cầu bằng
3
4
3 R
D R3
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y8cotxm 3 2 cotx3m 2 (1) đồng
biến trên ;
4
Câu 25: Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm f x'( )x x2( 2)(x2mx5) với x Số giá trị
nguyên âm của m để hàm số g x( )f x( 2 x 2) đồng biến trên khoảng (1;) là
hình 1 hình 2 hình 3 hình 4 hình 5
Trang 4Câu 26: Cho tam giác ABC vuông tại A có B30 , AC2 Gọi M là trung điểm của BC Tính
giá trị của biểu thứcP AM BM
Câu 27: Cho hàm số f x xác định trên và có đồ thị của hàm số f x như hình vẽ Hàm số
f x có mấy điểm cực trị?
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ACB 750, đỉnh B 4; 2 Đường
cao kẻ từ đỉnh A x y 0; 0 có phương trình là h A: 2xy0; D là điểm thuộc cạnh BC sao
cho DC2DB Biết ADC 600 và x 0 0 Tính P x 0y0
Câu 29: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A ytanx B y x cotx C y x sinx D y 1
x
Câu 30: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Biết SAABC và
3
SA a Tính thể tích khối chóp S ABC.
A
4
a
3
2
a
3
4
a
3
3 4
a
Câu 31: Nghiệm của phương trình sinx là1
A.
, k B.
, k C. 2
, k D 2
, k
Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x12y 22 4 Tìm ảnh của
đường tròn C qua phép vị tự tâm O tỉ số 2
A x 22y42 16 B x22y 42 16
C x 22y42 4 D x22y 42 4
Câu 33: Cho lăng trụ đứng ABC A B C Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A B và CC Khi
đó CB song song với
A. AM B A N C BC M D AC M
Câu 34: Cho phương trình 4 6 x x2 3x m x 2 2 3 x
Tìm m để bất phương trình đã cho có nghiệm thực?
Trang 5A m B 11
5
5
5
Câu 35: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là tứ giác lồi Gọi N P, lần lượt là trung điểm của
SB và AD Gọi I là trung điểm của NP và G là giao điểm của SI với mặt phẳng ABCD Tính tỷ số T IS
IG
5
4
T D T 3
Câu 36: Cho tứ diện ABCD Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm
cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD ?
Câu 37: Cho tam giác ABC vuông tạiA có ba cạnh CA AB BC, , lần lượt tạo thành một cấp số nhân
có công bội là q Tìm q?
2
2
2
2
Câu 38: Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt
sáu chấm là
A 12
11
6
8
36.
Câu 39: Cho dãy số u với n
1
2 1 1
1
1 n
u
Số hạng tổng quát u của dãy số là số hạng nào n
dưới đây?
A u n 2 n B u không xác định n
C u n 1 n D u n n với mọi n
Câu 40: Cho hình chóp .S ABC có SAABC và SA3 3a Biết ABC có AB a 3,
BC a và CA2a Trên các cạnh BC CA, lấn lượt lấy hai điểm M N, sao cho MN luôn tiếp xúc với đường tròn nội tiếp ABC Tính thể tích nhỏ nhất của khối chóp S ABMN
A 1 2
5a
1
16
1
x
f x x
1
16 lim
x
f x I
Câu 42: Kết quả đúng của lim 5 sin2
1
n
4
1
Câu 43: Cho mệnh đề A: “ x ,x2 x 7 0” Mệnh đề phủ định của A là:
A x ,x2 x 7 0 B x ,x2 x 7 0
Trang 6C Không tồn tạix x: 2 x 7 0 D 2
Câu 44: Cho khối lăng trụ ABC A B C ' ' ', khoảng cách từ C đến BB' bằng 2a , khoảng cách từ A
đến các đường thẳng BB' và CC'lần lượt bằng a và a 3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ( ' ' ')A B C là trung điểm M của B C' ' và ' 2 3
3
a
A M Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A 2a 3 B a 13 C a3 3 D 2 3 3
3
a
Câu 45: Gọi A B, là hai giao điểm của đường thẳng ( )d y: = - 3x+9 và parabol
( )P :y= - x2+2x+3 Gọi điểm K a b( ), thuộc trục đối xứng của ( )P sao cho
K A+K B nhỏ nhất Tính a b
Câu 46: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a 2, A B a 5 Thể tích của
khối lăng trụ đã cho là
A 3 3
2
a
2
a
4
a
Câu 47: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại C , AC a , BC 2a , SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA a Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
Câu 48: Đồ thị hàm số sau có bao nhiêu đường tiệm cận: 2 2
x y
Câu 49: Cho các số thực không âm ,x y thay đổi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của biểu thức
xy x y xy x y P
Giá trị của 8M12m bằng
Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD Biết SD2a 3 và góc tạo bởi đường
thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 30 Tính khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng SAC
3
a
11
a
3
a
11
a
- HẾT -