Đề KSCL giữa học kỳ 1 năm 2019 môn Toán học trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ Hà Nội lần 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ (Đề thi có 06 trang) ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ NĂM HỌC 2018 – 2019[.]
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
(Đề thi có 06 trang) Môn: Toán – Lớp 12 – Chương trình chuẩn
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1 [702282]: Số đường tiệm cận đúng của đồ thị hàm số y x2 9 3
là
Câu 2 [702297]: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 8x216x 9 trên đoạn 1;3
A max1;3 f x 5 B
1;3
13
27
f x C max1;3 f x 6 D
1;3 max f x 0
Câu 3 [702303]: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1
4
x y x
là
Câu 4 [702315]: Đồ thị hàm số 2 3
1
x y x
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A x 1 và y 2 B x 2 và y 1 C x 1 và y 3 D x 1 và y 2
Câu 5 [702334]: Giả sử M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1
x
trên 1;3
2
Khi đó 3M m bằng bao nhiêu?
7
Câu 6 [702344]: Cho hàm số yx33x2 3x2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 và đồng biến trên khoảng 1;
B Hàm số luôn đồng biến trên
C Hàm số luôn nghịch biến trên
D Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 1;
Câu 7 [702357]: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
3 2
1
3
y x mx m x m luôn nghịch biến trên
Câu 8 [702358]: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên dưới đây Khẳng định nào sau đây là khẳng
định sai?
y
A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1
C Hàm số đồng biến trên khoảng 2; D Hàm số đồng biến trên khoảng 2;
ID đề Moon.vn :
81226
Trang 2Câu 9 [702369]: Tổng các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 2 x2 x bằng
Câu 10 [702379]: Hàm số y 4 x2 nghịch biến trên khoảng nào?
A 0; 2 B 2;0 C 0; D 2;2
Câu 11 [702392]: Cho hàm số yf x liên tục trên và có đạo hàm
2 3 4
f x x x x x Hàm số yf x có mấy điểm cực trị?
Câu 12 [702416]: Cho hàm số yf x liên tục trên Hàm số
'
yf x có đồ thị như hinh vẽ bên Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng?
A Đồ thị hàm số yf x có hai điểm cực trị
B Đồ thị hàm số yf x có ba điểm cực trị
C Đồ thị hàm số yf x có bốn điểm cực trị
D Đồ thị hàm số yf x có một điểm cực trị
Câu 13 [702426]: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên dưới đây Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
y
A Hàm số đạt cực đại tại x 2 B Hàm số đạt cực đại tại x 2
C Hàm số đạt cực đại tại x 4 D Hàm số đạt cực đại tại x 3
Câu 14 [702443]: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y3x4 4x3 6x212x1 là điểm M x y 0; 0 Tính tổng T x0y0
Câu 15 [702448]: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
1
x y x
trên đoạn 2;3
A min2;3 y 3. B min2;3 y 3. C min2;3 y 2. D min2;3 y 4.
Câu 16 [702449]: Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số
1
x m y
mx
không có đường tiệm cận đứng?
Câu 17 [702450]: Đồ thị của hàm số y x 3 2mx2m x n2 có tọa độ điểm cực tiểu là 1;3 Khi đó
m n bằng
Trang 3Câu 18 [702451]: Có bao nhiêu giá trị nguyên m 3;3 sao cho đồ thị của hàm số
2
1 1
x y mx
có hai tiệm cận ngang
Câu 19 [702452]: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1
2
x y x
trên tập hợp ; 1 1;3
2
D Tính giá trị P M n ?
Câu 20 [702453]: Cho hàm số yf x có đạo hàm liên tục trên Bảng biến thiên của hàm số
'
yf x được cho như hình vẽ Hàm số 1
2
x
yf x
nghịch biến trên khoảng nào?
'
f x
–1
A 2;0 B 4; 2 C 0; 2 D 2; 4
Câu 21 [702454]: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y x 1
x m
nghịch biến trên khoảng 4; Tính tổng P của các giá trị m của S
Câu 22 [702455]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1
4
mx y
x m
luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số
Câu 23 [702488]: Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao hàm số yf x 2x a sinx b cosx
luôn tăng trên ?
A 1 1 1
3
a b C a2b2 4 D a2b2 3
Câu 24 [677376]: Một ngọn hải đăng tại vị trí A có
khoảng cách đến bờ biển AB 5 km Trên bờ biển
có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng
7 km
BC Người canh hải đăng có thể chèo đò từ
A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 4 km/h rồi đi
bộ đến C với vận tốc 6 km/h. Vị trí của điểm M cách
B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho
nhanh nhất?
Trang 4Câu 25 [702489]: Gọi S là tập giá trị m là số nguyên để hàm số
1
3
y x m x m x m đạt giá trị tại 2 điểm x x thỏa mãn 1, 2 2 2
1 2 18
x x Tính tổng P
của các giá trị nguyên m của S.
2
Câu 26 [702505]: Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a Gọi M là trung điểm SB,
N là điểm trên đoạn SC sao cho NS 2NC. Tính thể tích V của khối chóp A BCNM
A 3 11
16
a
24
a
18
a
36
a
V
Câu 27 [323962]: Số đỉnh của hình bát diện đều là bao nhiêu?
Câu 28 [297370]: Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?
Câu 29 [340519]: Cho khối chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20 cm, 21
cm, 29 cm Tính thể tích của khối chóp tam giác này
7000 2 cm B 6000 cm 3 C 6123 cm 3 D 7000 cm 3
Câu 30 [702509]: Cho hình 20 mặt đều có cạnh bằng 2 Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa
giác Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 31 [702512]: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA3a và SA vuông góc với đáy, SB tạo với mặt đáy góc 60 0 Tính thể tích khối chóp S ABC
A
3
9
2
a
3 3 2
a
Câu 32 [702514]: Hình lập phương có đường chéo của mặt bên bằng 4 cm Tính thể tích khối lập
phương đó
A 8 2 cm 3 B 16 2 cm 3 C 8 cm 3 D 2 2 cm 3
Câu 33 [702515]: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AB 2 cm; AD 5 cm; AA ' 3 cm. Tính thể tích của khối chóp A A B C D ' ' ' '
Câu 34 [702516]: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có tất cả các cạnh đều bằng 2 ,a đáy
ABCD là hình vuông Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy
Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho
A 4 3 2
3
a
3 8 3
a
V
Câu 35 [702517]: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD , đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60o Gọi M là trung điểm của SC Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB, SD lần lượt tại
E và F và chia khối chóp thành hai phần Tính thể tích V của khối chóp không chứa đỉnh S.
A 3 6
36
a
9
a
18
a
12
a
V
Trang 5Câu 36 [702518]: Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 21.
6
a Tính theo a thể tích V của khối chóp đã cho.
A 3 3
8
a
6
a
12
a
24
a
V
Câu 37 [702519]: Một khúc gỗ dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình vẽ Người ta cắt đi
một phần khúc gỗ có dạng hình lập phương cạnh bằng 4 cm Tính thể tích phần gỗ còn lại
Câu 38 [525293]: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt đối xứng?
Câu 39 [627049]: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Tính thể tích của
(H)
A
3
2
a
B 3 3 2
a
C 3 3 4
a
D 3 2 3
a
Câu 40 [702520]: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích
các mặt bên bằng 3a2
A 3 3
12
a
6
a
4
a
3
a
V
Câu 41 [529132]: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA BC a Cạnh bên SA2a vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC
A 3 3
2
a
3 3
a
3 2 3
a
Câu 42 [702521]: Một hình chóp có 100 cạnh có bao nhiêu mặt?
Câu 43 [702522]: Trong các vật thể sau đây, vật thể nào là hình đa diện?
Câu 44 [702523]: Cho khối chóp có thể tích V 36 cm3 và diện tích mặt đáy B 6 cm 3 Tính chiều cao của khối chóp
Trang 6Câu 45 [622412]: Kim tự tháp Kheops (Kê–ốp) ở Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công
Nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Tính thể tích của nó
A 2592100 m3 B 3888150 m3 C 7776300 m3 D 2952100 m3
Câu 46 [702524]: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cạnh a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
' '
A B và BC Mặt phẳng DMN chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện Gọi H là khối
đa diện chứa đỉnh A, H' là khối đa diện còn lại Tính tỉ số
'
H H
V V
A
'
55
89
H
H
V
'
37 48
H H
V
'
1 2
H H
V
'
2 3
H H
V
Câu 47 [702525]: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O; AC2a 3, BD2 a Hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Biết khoảng cách từ tâm O đến
SAB bằng 3.
4
a Tính thể tích V của khối chóp S ABCD. theo a.
A 3 3
9
a
6
a
3
a
V
Câu 48 [702526]: Cho tứ diện ABCD có ABACBD CD 1 Khi thể tích của khối tứ diện ABCD
lớn nhất thì khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC bằng
A 2 .
1
1
1 3
Câu 49 [608369]: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D;
ABAD a CD a Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD bằng 60o Gọi I là trung điểm AD, biết hai mặt phẳng SBI , SCI cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD. Tính thể tích khối chóp
S ABCD
A 3 19 3
3
3 22
3
3 17
3
3 15
5 a
Câu 50 [702529]: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều và có SA SB SC 1 Tính thể tích lớn nhất Vmax của khối chóp đã cho.
A max
1
6
12
12
1 12