MỘT SỐ ĐỀ THI HKII THAM KHẢO- TOÁN 9 – NĂM HỌC 2015-2016

MỘT SỐ ĐỀ THI HKII THAM KHẢO TOÁN 9 – NĂM HỌC 2015 2016 Truy cập Website hoc360 net – Tải tài liệu học tập miễn phí MỘT SỐ ĐỀ THI HKII THAM KHẢO TOÁN 9 ĐỀ SỐ 1 THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Nội dung k[.]

MỘT SỐ ĐỀ THI HKII THAM KHẢO- TOÁN 9

ĐỀ SỐ 1:

THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

Nội dung kiến

có nghiệm

Vận dụng định lýVi-et để tìmGTNN

Nhận biết điều kiện

để tứ giác nội tiếp

Hiểu được quan hệgóc với đường tròn

để chứng minhvuông góc

Vận dụng kiếnthức tính diệntích để tính diệntích

Số câu, số

điểm ,tỉ lệ

2 câu2điểm

ĐỀ KIỂM TRA B

ài 1: ( 2 điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P và  d

Bài 3 : ( 2 điểm ) Cho phương trình : x2 m 2x 2m 0 (1)

a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm x x1 ; 2 với mọi m

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệmx x1 ; 2sao cho 2 2

d) Biết số đo cung AB bằng 90 0 và số đo cung AC bằng 120 0

Tính theo R diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB; cung BC và dây AC

2 2

+ Vẽ đúng đồ thị :

0,5

b)Tìm tọa độ giao điểm của  P và  d 1,0đ

+ Pt hoành độ giao điểm của  P và  d : x2  4x  3 0 0,25

+ Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm x x1 ; 2 với mọi m 0,25

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệmx x1 ; 2sao cho 2 2

1 2

x x đạt giá trị nhỏ nhất

+ Tứ giác AEHF có: AEH 90 ;AFH 90 gt· = 0 · = 0( ) 0,5

+ AEH AFH 90· +· = 0+90 0 =180 0 0,25

+ Vậy tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH 0,25

+ Tứ giác BFEC có: BFC 90 ;BEC 90 gt· = 0 · = 0( ) 0,5

+ F và E là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn BC dưới 1 góc 900 0,25+ Vậy tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC 0,25

+ Kẻ tiếp tuyến x’Ax của (O) · x AB ACB ' =· ( Cùng chắn cung AB ) 0,25+ AFE ACB· =· ( BFEC nội tiếp ) 0,25+  · x AB AFE ' =· Þ x x ' //FE 0,25

d) Tính theo R diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB;

cung BC và dây AC

1,0đ + Gọi S Ct là diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB; cung BC và

dây AC SCt= S ( )O- SVFAB- SVFAC

- Hình vẽ sai không chấm điểm phần bài hình

- Mọi cách giải khác đúng vẫn đạt điểm tối đa của câu đó

PT, tìm điều kiện

để PT có nghiệm duy nhất

- HS biết vận dụng giảiphương trình trùngphương

- HS giải được bài toán bằng cách lập PT bậc hai

Tỉ lệ % 20% 30% 50%

3 Góc với

đường tròn

- HS biết vẽ hình vàchứng minh được tứgiác nội tiếp

- Hs vậndụng cungchứa góc đểchứng minh

và so sánhhai góc

Sxq, V củahình trụ

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 19 Tìm hai số đó

Bài 6: (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ.

b) Thể tích của hình trụ

(Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân;  3,14)

Bài 7: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC và BD

cắt nhau tại E Kẻ EF vuông góc với AD tại F Chứng minh rằng:

a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được

b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của B ˆ C F

Bài Đáp án Biểu

điểm 1

(1,0đ)

f(2)=2

f(-4)=8

0,50,5

6

(1,0đ)

a) Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Sxq = 2r.h = 2.3,14.6.9  339,12 (cm2) 0,5b) Thể tích của hình trụ là:

1

1 2

E C D = 900 ( cm trên )

và E FD = 900 ( vì EF  AD (gt) )

=> E CD + E FD = 1800 => Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( đpcm ) 0,5

b) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a )

=> Cˆ 1 = Dˆ 1 ( góc nội tiếp cùng chắn cung EF ) (1)

Mà: Cˆ 2= Dˆ 1 (góc nội tiếp cùng chắn cung AB ) (2)

0,50,5

Từ (1) và (2) => Cˆ 1 = Cˆ 2 hay CA là tia phân giác của B ˆ C F ( đpcm ) 0,5

( Lưu ý : Các cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

1 1đ 10%

3

3 đ 30%

1 1đ 10%

2

2đ 20%

1 1đ 10%

2

2đ 20%

2

1.5đ 15%

1 0.5đ 5%

4

3đ 30%

3

2.5đ 25%

4

3.5đ 35%

11

10đ

=100%

ĐỀ KIỂM TRA Câu 1 : ( 2 điểm)

Giải phương trình, hệ phương trình sau

a) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm.

b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x x1 2 2(x1x )2

Câu 3 : (2 điểm)

Cho hàm số y=x2

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên

b) Cho hàm số y = mx + 4 có đồ thị là (d) Tìm m sao cho (d) và (P) cắt nhau tại hai

điểm có tung độ y1, y2 thỏa mãn

a) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp.

b) Chứng minh rằng:  CAM  ODM 

c) Gọi P là giao điểm CD và AB Chứng minh: PA.PO = PC.PM

d) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM

(1) 4 9 9 04; 9; 9

a Tứ giác ACMO nội tiếp.

Chứng minh được tứ giác ACMO nội tiếp

1

b. Chứng minh rằng: CAM ODM

- Chứng minh được CAM  ABM

- Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp

- Chứng minh được ABM ODM

Suy ra CAM ODM

0.250.250.250.25

d Chứng minh E; F; P thẳng hàng.

Chứng minh được CA = CM = CF; DB = DM = DE Gọi G là giao điểm của PF và BD, cần chứng minh G trùng E Dựa vào AC//BD chứng minh được FC ; ;

cao

1.Hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn

Giải hệ phương trình

2 ax

y 

Giải phương trình trùng phương

-Tìm tọa độ giao điểm của(d ) và (P)

-Vận dụng định lý Vi-ét

Giải bài toánbằng cách lập phương trình

3.Góc với đường

tròn

Chứng minh

tứ giác nội tiếp được đường tròn

Chứng minh

hệ thức hình học

Tính diện tíchhình phẳng

Số câu 2

Số điểm 220%

Số câu 5

Số điểm 5,555%

Số câu 9

Số điểm 10

ĐỀ KIỂM TRA Bài 1: ( 3 điểm) ( Không dùng máy tính cầm tay )

1) Giải hệ phương trình:

y y

b) Bằng phương pháp đại số tìm tọa độ giao điểm A và B của (P) và đường thẳng (d): y 3x 1 

Sử dụng định lý Pitago viết phương trình

0,5đ

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

2x 3x 1 2x 3x 1 0

0,25đGiải ra nghiệm 1 2

11;

BAC suy ra BAC

   là tam giác đều  ACB 60 0

os 60os

b) Xét hai tam giác ABM và ANB.

Thông hiểu

1 1đ 10%

Giải phương trình bậc

Tìm giá trị tham số theo điều

kiện để một PT là

phương trình bậc hai một ẩn.

hai, hệ phương trình bậc hai.

kiện của nghiệm

2(1a,2b)

2đ 20%

1(2c)

1đ 10%

4

4 đ 40%

3 Giải bài toán

bằng cách lập hệ

phương trình,

phương trình.

Lập được bài phương trình bậc hai dựa trên đề bài Từ đó giải được bài toán thực tế

1

2 đ 20%

4 Góc với đường

tròn.Tứ giác nội

tiếp.

Vận dụng được tính chất về góc với đường tròn.

Chứng minh được

tứ giác nội tiếp đường tròn

2

2 đ 20%

5 Hình trụ,

hình nón, hình

cầu.

Vận dụng tốt công thức tính diện tích

Xq, thể

tích của hình trụ

1

1 đ 20% Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

1 1đ 10%

5 4đ 40%

3 4đ 40%

1 1đ 10%

10

10 đ 100%

Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3 = 0 (1) (m là tham số)

a) Giải phương trình (1) với m = 2

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 52

Bài 4 (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn gấp ba lần chữ số hàng chục vànếu đổi chỗ các chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị

Bài 5 (3,0 điểm)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A và B) Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D

e) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp

f) Chứng minh rằng: CAM   ODM 

g) Gọi P là giao điểm CD và AB Chứng minh: PA.PO = PC.PM

h) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM

Chứng minh: E; F; P thẳng hàng

Bài 6 (1,0 điểm)

Cho ΔABC vuông tại A Cạnh AB = 3 cm; AC= 4 cm Quay ΔABC một vòng quanh cạnh

AC Vẽ hình, tính diện tích xung quanh và thể tích của hình được sinh ra?

Hết

b Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P)

a Giải phương trình với m = 2

b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12+x22 = 52

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn gấp ba lần

chữ số hàng chục và nếu đổi chỗ các chữ số cho nhau thì được số mới

lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị

(0,5 điểm) (0,5 điểm)

Bài 5:(3 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M nằm

trên nửa đường tròn (M≠A;B) Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A; B

của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.

a Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp.

b Chứng minh rằng: CAM ODM

c Gọi P là giao điểm của CD và AB Chứng minh: PA.PO =

e Tứ giác ACMO nội tiếp.

Chứng minh được tứ giác ACMO nội tiếp

f Chứng minh rằng: CAM ODM

- Chứng minh được CAM  ABM

- Chứng minh tứ giác BDMO nội tiếp

- Chứng minh được ABM ODM

Suy ra CAM ODM

(0,5 điểm)

(0,5 điểm)

(0,5 điểm) (0,5 điểm)

Gọi G là giao điểm của PF và BD, cầm chứng minh G trùng E

Dựa vào AC//BD chứng minh được FC ; ;

Bài 6: (1 điểm) Cho ΔABC vuông tại A Cạnh AB = 3 cm; AC= 4 cm.

Quay ΔABC một vòng quanh cạnh AC

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình được sinh ra ?

(0,25 điểm)

(0,25 điểm) (0,25 điểm)

(0,25 điểm)

 Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa câu đó

Số câu

Điểm

Tỉ lệ

1 1 10%

1 1 10%

Số câu

Điểm

Tỉ lệ

1 1 10%

1 1 10%

Chủ đề 3

Hệ thức

vi-ét

Sử dụng vi-ét để chứng tỏ pt có nghiệm

Vận dụng vi-ét lập phương trình bậc hai biết trước quan

1 1,5 15%

2 2 20%

1 1 10%

2 2 20%

Chủ đề 5

Hình học

Nhận biết tứ giác nội tiếp

Dùng tính chất TGNT, tính chất đối xứng để chứng minh tam giác cân, quan hệ vuông góc.

Vận dụng tính chất TGNT để chứng minh 3 điểm thẳng hàng

Số câu

Điểm

Tỉ lệ

1 1 10%

2 2 20%

1 1 10%

4 4 40%

T Số câu

T Điểm

Tỉ lệ

4 4 40%

4 4 40%

2 2 20%

10 10 100%

ĐỀ KIỂM TRA Bài 1: ( 2,0 điểm) ( Học sinh không dùng máy tính cầm tay)

a) Giải phương trình: x2 - 3x - 10 = 0

Cho phương trình bậc hai 2x2 – mx + m - 2 = 0 ( m là tham số)

a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là y1; y2 biết y1  y2 x1 x2 và

a) Tứ giác AHCM nội tiếp.

b) Tam giác ADE cân.

c) AK vuông góc BD.

d) H, M, K thẳng hàng.

Hết

-Hướng dẫn chấm và biểu điểm

2

a - Tính được a + b + c = 2 + (– m) + m – 2 = 0

- Kết luận pt có nghiệm với mọi giá trị của m

0,25 0,25

1 2

1 22

48

m

y y m

40

0,25 0,25

3

a - Lập bảng đúng

- Vẽ đồ thị đúng

0,5 0,5

_

O M

N

K F

E H

D

C B

0,25 0,25

b

- Từ AHCM nội tiếp suy ra: HAM MCB (cùng bù HCM )

Mà MCB MAD   ( cùng chắn BC) Nên HAM MAD

-ADE có AM DE và HAM MAD nên ADE cân tại A

0,25 0,25 0,25 0,25

d

- Tứ giác AHBK nội tiếp ( AHB AKB 90 0)=> AKH  ABH

- Tứ giác FMBK nội tiếp (   0

- Xét tứ giác AHCM có:

AHC AMC 90 0 (gt) Suy ra AHC AMC   180 0Vậy AHCM nội tiếp

Viêt phương trình đường thẳng

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1

1 1

2 2 20%

1 1 10%

3 Phương trình

bậc hai một ẩn

-Hệ thức Vi-et

Biết giải PTtrùngphương

Vận dụng định

lý Vi-et để tìm nghiệm còn lại

-Vận dụngđịnh lý Vi-etvào điều kiện

về nghiệm chotrước của ptbậc 2

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1,0

1 1,0

1 1,0

3 3,0 30%

4 Góc với đường

tròn

Tính số đo góc +vẽ hìnhđúng

- Vẽ hình

- Ch/m tứ giác nội tiếp

Vận dụng các đ/lí về góc để ch/m tam giác cân

1 1,0

1 1,0

1 1,0

4 4,0 40%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

1110%

4440%

5

5

50 %

1010100%

a) Biết phương trình có một nghiệm x1 = 3 Hãy tính nghiệm còn lại x2 và m.

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1)

Tìm giá trị nguyên dương của m để biểu thức 1 2

a) Tính số đo góc EHO

b) Chứng minh rằng tứ giác OHBF nội tiếp

c) Chứng minh rằng tam giác EOF cân

d) Gọi I là trung điểm của AB Chứng minh rằng OI OF = OB.OH

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Tính đúng  , hoặc nhẩm nghiệm a+b+c =0 Tính đúng hai nghiệm t1 = 1(loại ), t2 = c /a = 8 ( nhận )

Tính đúng x1  2 2;x2  2 2

0,25điểm0,25điểm0,25điểm0,25điểm2

(2,0đ)

a) Lập đúng bảng giá trị

Vẽ đúng đồ thị

0,5 điểm 0,5điểmb)Tìm được : M(1; 1/2), N(2; 2)

Lập luận tìm được phương trình đường thẳng MN :

y = 0,5x  1

0,5điểm0,5 điểm

0,25điểm0,25điểm0,25điểm0,25điểm

F H

I A

B

O M

E

 

OAH OBH  ( ∆ AOB cân)

OBH OEF  ( cùng chắn cung OH của đường tròn đường kính OF)

Suy ra OEF OFE    hay ∆ OEF cân tại O

0,25điểm0,25điểm0,25điểmd) Chứng minh được ∆ OIB ∆ OHF

Suy ra OI OB

OH OFnên OI.OF = OB.OH

0,5điểm0,5điểm

11.0 10%

Tìm tọa độ giao điểm củaparabol và đường thẳng

Tìm giá trị của tham số

để hai nghiệmthỏa mãn đẳng thức đối xứng của hai

1.010%

44.040%

Bài toán phương

trình bậc hai

Vận dụng bàitoán thực tếdạng chuyểnđộng

11.5 15%

tứ giác nội tiếp

Thấy được

sự liên hệ các loại góc của đường tròn Hệ thức

về cạnh và góc trong tam giác vuông

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

11.2512,5%

21.515%

32.7527.5%

Hình nón - hình cầu Hiểu các

công thức tính diện tích, thể tích

Vận dụng công thức tính

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

10.252,5%

10.55%

20.757,5%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

10.252.5%

22.2522.5%

8 7.5 75%

11 10.0 10

0%

====================================

ĐỀ THI HỌC KỲ II Bài 1: ( 2,0 điểm)

2

y x

y x

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Bài 4: (1,5 điểm) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km, một canô đi từ bến A đến bến

B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6giờ Hãy tìm vận tốc canô khi nước yên lặng, biết vận tốc của nước chảy là 3km/h

Bài 5: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB, Gọi C là điểm chính giữa của

cung AB Lấy M thuộc cung BC sao cho AM cắt OC tại N và MB = MN

a) Chứng minh: Tứ giác OBMN nội tiếp

b) Chứng minh: B A M M NˆB

2

1

ˆ  Từ đó tính số đo B ˆ A M c) Tính độ dài cạnh ON

d) Tính thể tích của hình được sinh ra khi quay tam giác AON quanh AO

7

2

y x y x

2

y x

0,250,25

Suy ra Tứ giác OBMN nội tiếp

0,50,5

0,25

b/ Nêu được: B NˆM B OˆM ( cùng chắn cung MB)

-Nêu được B AˆM 1B OˆM ( Góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung

0,25

M

Vẽ được đồ thịhàm số Giải thíchđược điều kiện đểphương trình bậc 2

có nghiệm Tìmtọa độ giao điểmcủa hàm số bậc 2với đường thằng

y = ax +b

Vận dụng hệthức Viet tìmđiều kiện thỏamãn yêu cầu đềbài

Chứng minhđược 2 biểuthức tích bằngnhau thông quaviệc chứngminh 2 tam giácđồng dạng

Biết cách tìm

độ dài đường thẳng thông qua chứng minh tam giác đồng dạng để tìm điều kiện thõa mãn yêu cầu đề bài

25%

3 3

30%

4 4,5

45%

10 10

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d)

Bài 2 (3 điểm) Cho phương trình : x2 – mx + m –1 = 0 (1), (m : tham số)

a) Giải phương trình (1) với m = –1

b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm,m

c)Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1)

2 2

x x 6x x

Bài 3.(1,5 điểm) Hai máy cày làm việc trên một cánh đồng Nếu cả hai máy cùng cày thì 10

ngày xong công việc Nhưng thực tế hai máy chỉ cùng làm việc được 7 ngày đầu, sau đó máy thứ nhất đi cày nơi khác, máy thứ hai một mình cày nốt trong 9 ngày nữa thì xong Hỏi mỗi máy cày một mình thì trong bao lâu cày xong cánh đồng

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O), dây AB và một điểm C ở ngoài đường tròn và nằm trêntia BA Từ một điểmchính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D Tia CP cắtđường tròn (O) tại điểm thứ hai là I Các dây AB và QI cắt nhau tại K

a) Chứng minh rằng tứ giác PDKI nội tiếp

b) Chứng minh CI.CP = CK.CD

c) Chứng minh IC là phân giác ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB

Giả sử A, B, C cố định, chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A, B thìđường thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định

   ( m) 2  4(m 1)

= ( m –2)2 > 0 m phương trỡnh (1) luụn cú nghiệm,m

c) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trỡnh (1)

1

0,25 0,25

0,25 0,25

( / )30

x

t m y

Kết luận đúng

Bài 4

(3,5

điểm)

Vẽ hình chính xác Xét tứ giác PDKI có:

PIQ = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Vì P là điểm chính giữa của cung lớn AB nên

ABPQ hay PDK = 900 Suy ra PIQ+ PDK = 1800 Vậy tứ giác PDKI nội tiếp

CI



CD CK CP

CI 



0.5 0.5

c) Ta có BIQ = AIQ (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau AQ QB 

) Mặt khác CIK = 900 nên CI là phân giác ngoài ở đỉnh I của AIB

Tứ giác ABPI nội tiếp nên suy ra: CIA đồng dạng CBP (g.g)

=> CI.CP = CA.CB (1)

Mà theo câu b), ta có CI.CP = CK.CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: CK.CD = CA.CB hay

CD

CB CA

CK  . không đổi và K thuộc tia CBVậy K cố định và QI qua K cố định

Biết tìm giao điểm của (P) và (d)