Ứng suất tiếp trung bình · Ứng suất tiếp: là thành phần ứng suất nằm trong mặt cắt của vật.. Nếu lực P đủ lớn sẽ làm cho vật liệu của thanh biến dạng và bị phá hủy theo các mặt AB và CD.
Trang 12 2
650
F mm
=
=
s Suy ra FC = 1,625FAB
Thay vào phương trình (1) ta có: FAB =1143 N, FC =1875 N
Thay vào phương trình (2) ta có: x = 124 mm
V Ứng suất tiếp trung bình
· Ứng suất tiếp: là thành phần ứng suất nằm trong mặt cắt của vật
· Xét tác dụng của lực P đối với thanh nằm ngang như hình 1-20a Hai vật đỡ B và D được xem là cứng tuyệt đối Nếu lực P đủ lớn sẽ làm cho vật liệu của thanh biến dạng và bị phá hủy theo các mặt AB và CD
· Lực cắt ở hai mặt cắt theo AB và BC là V = ½ P
· Ứng suất tiếp trung bình ở hai mặt cắt này là ttb = t
A
V
=
t Trong đó:
ü t : ứng suất tiếp trung bình trên mặt cắt và được xem là như nhau cho mọi điểm nằm trên mặt cắt này
ü V : lực cắt nằm trong mặt cắt
ü A : diện tích mặt cắt
· Sự phân bố ứng suất tiếp của mặt cắt bên phải được thể hiện như ở hình 1-20a
· Chú ý rằng t có cùng chiều với lực cắt V
· Lực cắt đơn
o Xét hai tấm thép mỏng được liên kết với nhau bằng bulông như ở hình 1-21a và hai tấm gỗ được dán với nhau như ở hình 1-21c
o Trong trường hợp này, giả sử bulông không xiết quá chặt và ta có thể bỏ qua lực ma sát
o Do tấm mỏng nên ta cũng có thể bỏ qua mômen gay ra do hai lực P
ttb
cuu duong than cong com
Trang 2Hình 1-21a-b
Hình 1-21c-d
Hình 1-22c-d
o Xét mặt cắt giữa hai vật, trên thân bulông và trên mặt liên kết của gỗ có thành phần lực cắt
V =P (hình 1-21b-d)
· Lực cắt đơn
o Xét các tấm thép mỏng được liên kết với nhau bằng bulông như ở hình 1-22a và các tấm gỗ được dán với nhau như ở hình 1-22c
o Xét hai mặt cắt ở các mặt liên kết, trên thân bulông và mặt liên kết các tấm gỗ sẽ có các thành phần lực cắt V=P/2 như ở hình 1-22b-d
Hình 1-22a-b
cuu duong than cong com
Trang 3Hình 1-23a
Ví dụ 1-11 : Thanh có tiết diện cắt ngang là hình vuông cạnh 40 mm như ở hình 1-23a chịu lực dọc trục 800
N Xác định ứng suất pháp và ứng suất tiếp ở mặt cắt a-a và mặt cắt b-b
Xét mặt cắt a-a như ở hình 1-23b Thành phần nội lực duy nhất ở mặt cắt là lực dọc trục P = 800 N
Ứng suất pháp: s = P/A = 800 N / (0.04 m ´ 0.04 m) = 500 kPa
Trên mặt cắt không có thành phần ứng suất tiếp vì lực cắt bằng không, t = 0
Sự phân bố ứng suất pháp ở mặt cắt a-a được thể hiện như ở hình 1-23c
Xét mặt cắt b-b như ở hình 1-23d Trên mặt cắt tồn tại hai thành phần nội lực: lực dọc trục N và lực cắt V
Cân bằng lực lên hệ trục x’y’, ta có:
+ åF x' =0; N – 800 N ´ cos 300 = 0
+ å Fy' = 0; V – 800 N ´ sin300 = 0
Suy ra: N = 692,8 N V = 400 N
Diện tích của mặt cắt là (40 mm ´ 40 mm/sin600) (hình 1-23e)
Ứng suất pháp:
s = N/A = 692,8 N/[(0,04 m ´ 0,04 m/sin600)]
s = 375 kPa
Ứng suất tiếp: t = V/A = 400 N / [(0,04 m ´ 0,04 m/sin600)]
t = 217 kPa
Hình 1-23b
Hình 1-23c
Hình 1-23d
Hình 1-23e
cuu duong than cong com
Trang 4Ví dụ 1-12 : Tấm gỗ được treo trên một thanh thép có đường kính 10 mm như ở hình vẽ 1-24a Tải trọng tác dụng lên tấm gỗ là 5 kN theo phương thẳng đứng Hãy tìm ứng suất tiếp:
ü Trong thanh thép với mặt cắt sát với tường
ü Trong thanh gỗ với hai mặt cắt tô đậm như ở hình vẽ 1-24a, trong đó một mặt có kí hiệu là abcd
Khi xét mặt cắt sát tường, thanh thép có lực cắt là V = 5 kN Khi xét hai mặt cắt của gỗ, lực cắt của mỗi mặt là V = 2.5 kN
Ứng suất tiếp trên các mặt cắt:
ü Thanh thép:
N A
V
005 0
5000
2 =
´
=
= p t
m m
N A
V
02 0 04 0
2500
=
´
=
=
t Sự phân bố ứng suất tiếp được thể hiện như ở hình 1-24d và 1-24e
Hình 1-24a
Hình 1-24b
Lực của tấm gỗ tác dụng lên thanh thép
Lực của thanh thép tác dụng lên tấm gỗ
Hình 1-24c
cuu duong than cong com