Xác định các thành phần nội lực tại mặt cắt ngang ở C nếu động cơ nâng vật nặng W = 2200 N với vận tốc không đổi.. Các thành phần nội lực như ở hình vẽ 1-6b... Các thành phần nội lực như
Trang 1Ví dụ 1.2: Xác định các thành phần nội lực tại mặt cắt ngang ở C của dầm như ở hình 1-4
NC = 0
VC = 540 N
MC =-1080 Nm
Ví dụ 1.3: Xác định các thành phần nội lực tại mặt cắt ngang ở C của trục như ở hình 1-5 Trục được đặt trên hai ổ đỡ tại A và B Biết rằng phản lực sinh ra do ổ đỡ chỉ có một thành phần theo phương thẳng đứng
NC = 0
VC = -58.8 N
MC =-5.69 Nm
Ví dụ 1.4: Một cần trục bao gồm một dầm AB gắn với các puli, dây cáp và động cơ như hình 1-6a Xác định các thành phần nội lực tại mặt cắt ngang ở C nếu động cơ nâng vật nặng W = 2200 N với vận tốc không đổi Bỏ qua trọng lượng của puli và của dầm
Cách 1: Xét mặt cắt tại B Các thành phần nội lực như ở hình vẽ 1-6b Do vật có trọng lượng 2200 N nên dây cáp chịu lực kéo 2200 N
0
=
®+ å Fx ; Bx = 0
0
=
-+ å Fy ; By – 2200 N – 2200 N = 0 Þ By= 4400 N
+ å MB = 0; 2200 N × (3350 mm + 460 mm) + 2200 N × 460 mm + MB = 0
Hình 1-6b
3350 mm
2200 N
2200 N
460 mm
y
x
Hình 1-4
Hình 1-5
610
1830 mm
150 mm
150 mm
Hình 1-6a cuu duong than cong com
Trang 2150 mm 2200 N
2200 N
1370 mm
Hình 1-6d
x
y
Puli ở D:
0
=
®+ å Fx ; – NC – 2200 N = 0 Þ NC = -2200 N
0
=
-+ å Fy ; VC – 2200 N + 4400 N = 0 Þ VC = -2200 N
+ å MC = 0; – MC – 2200 N × 1830 mm + 4400 N × (1830 mm + 610 mm) – 9394000 Nmm = 0
Cách 2: Xét mặt cắt tại C Các thành phần nội lực như ở hình vẽ 1-6d
0
=
®+ å Fx ; 2200 N + NC = 0 Þ NC = -2200 N
0
=
-+ å Fy ; – 2200 N + VC = 0 Þ VC = 2200 N + å MC = 0; 2200 N × 1370 mm – 2200 N × 150 mm + MC = 0
Cách 3: Xét tác dụng của puli A lên dầm Xét mặt cắt tại C Các thành phần nội lực như ở hình vẽ 1-6e
0
=
®+ å Fx ; 2200 N + NC = 0 Þ NC = -2200 N
0
=
-+ å Fy ; – 2200 N + VC = 0 Þ VC = 2200 N
+ å MC = 0; 2200 N × 1220 mm + MC = 0 Þ MC = -2684000 Nmm
1830 mm 610
mm
mm
2200 N
2200 N
2200 N
2200 N 4400 N
9394000 Nmm
2200 N
2200 N Hình 1-6c
x
y
cuu duong than cong com
Trang 3Ví dụ 1.5: Cho kết cấu chịu lực như hình 1-7a Xác định các thành phần nội lực tại D
Xét thanh AB Các lực tác dụng lên thanh như ở hình vẽ 1-7b
+ å MA = 0; – 70000 Nmm + RB × 400 mm = 0 Þ RB = -175 N
0
=
®+ å Fx ; HA – HB = 0 Þ HA = HB
Xét thanh BC Các lực tác dụng lên thanh như ở hình vẽ 1-7c
+ å MA = 0; RB × 150 mm – HB × 200 mm = 0
Þ HB = (175 N × 150 mm) / 200 mm = 131.25 N Các lực tác dụng lên thanh AB như ở hình vẽ 1-7d
Xét mặt cắt ở D (hình 1-7e)
0
=
®+ å Fx ; 131.25 N + ND = 0 Þ ND = –131.25 N
0
=
-+ å Fy ; 175 N – QD = 0 Þ QD = 175 N
+ å MA = 0; – 175 N × 50 mm + MD = 0 Þ MD = 8750 Nmm
Ví dụ 1.6: Xác định các thành phần nội lực ở mặt cắt tại B của ống Ống có khối lượng 2 kg/m và chịu lực tập trung theo phương thẳng đứng 50 N và mômen 70 Nm tại đầu A (hình 1-8a) Đầu C của ống được gắn cố định vào tường
Hình 1-7a
cuu duong than cong com
Trang 4Xét hệ trục ở mặt cắt tại B như ở hình 1-8b
Các thành phần nội lực ở mặt cắt tại B được giả sử có chiều dương theo hệ trục tọa độ và đi qua trọng tâm của mặt cắt
Trọng lượng của mỗi đoạn ống:
WBD = 2 kg/m × 0.5 m × 9.81 m/s2 = 9.81 N
WAD = 2 kg/m × 1.25 m × 9.81 m/s2 = 24.525 N Các lực này có đường tác dụng đi qua trọng tâm của mỗi phần
0
=
å Fx ; (FB)x = 0
0
=
å Fy ; (FB)y = 0
0
=
å Fz ; (FB)Z – 9.81 N – 24.525 N – 50 N = 0
Þ (FB)Z = 84.3 N
å MB x ; (MB)x + 70 N.m – 50 N ´ 0.5 m – 24.525 N ´ 0.5 m – 9.81 N ´ 0.25 m = 0
Þ (MB)x = – 30.3 Nm
å M B y ; (MB)y + 24.525 N ´ 0.625 m + 50 N ´ 1.25 m = 0
Þ (MB)y = –77.8 Nm
å MB z ; (MB)z = 0
Ví dụ 1.7: Xác định các thành phần nội lực ở mặt cắt tại C và E (hình 1-9a)
0
=
®+ å Fx ; – F2 + G1 – R1 = 0 Þ R1 = 0
+ å MA = 0; 3000 N ´ 6 m – FB ´ 4 m – 3000 N ´ 2 m = 0 Þ FB = 3000 N
0
=
-+ å Fy ; – 3000 N + FB – 3000 N + R2 = 0 Þ R2 = 3000 N
Hình 1-8b
Hình 1-9a 300 kg » 3000 N
cuu duong than cong com
Trang 5Tại E:
NE = 3000 N
QE = 3000 N
ME = – 3000 Nm Tại C:
NC = 3000 N
QC = 0
MC = – 3000 Nm ´ 3.5 m + 3000 N ´ 1.5 m = – 6000 Nm
III Ứng suất
· Các thành phần nội lực trên một mặt cắt (hình 1-10b) có thể được quy về thành lực FR và mômen
MRo tại điểm O bất kỳ trên mặt cắt như hình 1-10a
· Việc xác định sự phân bố của các nội lực trên mặt cắt là vấn đề cơ bản của môn SBVL Để giải quyết vấn đề này, ta cần phải biết sự phân bố nội lực trên từng điểm của mặt cắt è đưa ra khái niệm ứng suất
· Xét diện tích nhỏ DA trên mặt cắt (hình 1-10b) Lực tác dụng trên diện tích này là DF có Lực DF có hướng là bất kỳ, được chia thành hai thành phần (hình 1-10c) là:
o DFn : vuông góc mặt cắt
o DFt : nằm trong mặt cắt
· Định nghĩa: Ứng suất =
A
F
A D
D
®
Dlim0
Hình 1-10c cuu duong than cong com