BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ ĐẦY ĐỦ GIẢI TÍCH 12

CHƯƠNG 1 KHẢO SÁT HÀM SỐ 1 CHƯƠNG 1 KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI 1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1 XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CHO BỞI BBT HOẶC ĐỒ THỊ Câu 1 Cho hàm số  y f x có bản.

CHƯƠNG 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ

BÀI 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Chủ đề 1: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CHO BỞI BBT HOẶC ĐỒ THỊ

Câu 1: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;0 B 0; C 2; D  0;2

Câu 2: Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 27; B ;5 C  ; 1 D  1; 

Câu 3: (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên- Lần 1 -2020) Cho hàm

số yf x  có đồ thị như hình vẽ Tìm khoảng đồng biến của

hàm số đã cho

A  0;3 B  0;4

C 2;3 D 2;0

Câu 4: (Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2020) Cho hàm số yf x  xác định \ 0 , liên tục

trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:

A Hàm số nghịch biến trên  0;1

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0

D Hàm số đồng biến trên  1; 

Câu 5: Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên , có đồ thị hàm số yf x  như hình

vẽ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng  ; 2

B Hàm số yf x  nghịch biến trên khoảng  1;5

C Hàm số yf x  nghịch biến trên khoảng 1;1

D Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng 1;1

Câu 6: (Chuyên Hùng Vương HK1 2019-2020) Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 7: Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình bên:

Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng nào?

A  ; 1 B 1;1 C 2; D  0;1

Câu 8: (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm so yf x  có

bảng bien thiên như hı̀nh vẽ

 

y  f x

Mệnh đe nào sau đây là sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;3

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2;

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3;

Câu 9: (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số yf(x) có

bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số yf(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A (  ; 1) B ( 1; 1) C ( 1; 0) D (0; )

Câu 10: (Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A Đồng biến trên khoảng  0;2 B Nghịch biến trên khoảng 3;0

C Đồng biến trên khoảng 1;0 D Nghịch biến trên khoảng  0;3

Câu 11: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến

trên khoảng nào dưới đây?

A ;0 B 2; C 3;2 D 6;1

Câu 12: (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên

như hình bên dưới Mệnh đề nào sau đây đúng?

y' y



A Hàm số đồng biến trên khoảng 0;

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1

Câu 13: (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hàm số

 

yf x có bảng biến thiên như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số f x  đồng biến trên các khoảng ;2và 2;

B Hàm số f x  đồng biến trên các khoảng   ;1 1; 

C Hàm số f x  đồng biến trên 

D Hàm số f x  đồng biến trên các khoảng ;1 và 1;

Câu 14: (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như

hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3;

D Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; 1

như sau

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0

Câu 16: (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số yf x  có

đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Nghịch biến trên khoảng 1;0

B Đồng biến trên khoảng 3;1

C Đồng biến trên khoảng  0;1

D Nghịch biến trên khoảng  0;2

Câu 17: (HKI-SGD BÌNH THUẬN) Cho hàm số yf x  liên tục trên

 và có bảng xét dấu f ' x  như sau:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số f đồng biến trên khoảng 2;0

B Hàm số f nghịch biến trên khoảng  ; 2

C Hàm số f nghịch biến trên khoảng  0;3

D Hàm số f nghịch biến trên khoảng 3;

Câu 18: (SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ;0 B  2; C  0; 2 D 2;2

Câu 19: [THPT Chuyên Vinh - 2017] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2;

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;3

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3;

Câu 20: (Sở GD Hà Nội -2020) Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 22: [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng

biến thiên như hình vẽ

Cho các mệnh đề sau:

I Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3 và  3; 2

II Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

III Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 

IV Hàm số đồng biến trên ;5

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên

Câu 23: (Nguyễn Quán Nho - Lần 2 - 2020) Cho hàm số f(x) xác định trên và có đồ thị

hàm số yf x  là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số yf(x) đồng biến trên  1;2

B Hàm số yf(x) đồng biến trên 2;1

C Hàm số yf(x) nghịch biến trên 1;1

D Hàm số yf(x) nghịch biến trên  0;2

Câu 24: (Nguyễn Quán Nho - Lần 2 - 2020) Cho hàm số yf x  có đồ thị f x  là đường

cong như hình vẽ bên Tìm khẳng định đúng?

A f x đồng biến trên 2;0 B f x nghịch biến trên 0;

C f x đồng biến trên ;3 D f x nghịch biến trên  3; 2

Câu 25: (THPT CHU VĂN AN) Cho hàm số liên tục trên đoạn , có bảng biến

thiên như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

 

A Giá trị cực tiểu của hàm số là B Hàm số đạt cực đại tại điểm

C Hàm số đạt cực tiểu tại điểm D Giá trị cực đại của hàm số là

Câu 26: (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như

sau

Hàm số đã cho đạt cực đại tại:

Câu 27: (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số yf x 

xác định và liên tục trên đoạn có 2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yf x  là

A x 1 B M 1; 2   C M 2; 4   D x2

Câu 28: (Sở GD Hà Nội -2020) Cho hàm số yf x liên tục trên 3;3 và có bảng xét dấu

của đạo hàm như hình bên

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 B Hàm số đạt cực đại tại x 2

C Hàm số đạt cực đại tại x1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x 0

Câu 29: (Yên Lạc-Vĩnh Phúc-Lần 1-Năm 2019-2020) Cho hàm số yf x  có bảng biến

thiên như hình vẽ bên

1

Số điểm cực trị của hàm số f x  là

Câu 30: (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số yf x  xác

định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm khẳng định đúng?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại B Hàm số đạt cực đại tại

C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực đại tại

Câu 32: (Thái Phiên - Hải Phòng- Lần 1-2020) Cho hàm số

Câu 33: (GKI NHÂN CHÍNH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN

01) Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên 

và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ

Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số yf x là:

A Hàm số có 2 điểm cực trị B Hàm số đạt cực đại tại x 3

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 D x 1 là điểm cực trị của hàm số Câu 35: [Sở GD và ĐT Long An 2017] Cho hàm số yf x  xác định trên  và có bảng biến

thiên như hình vẽ:

Chọn khẳng định đúng?

A Hàm số có 1 điểm cực trị B Hàm số không có điểm cực trị

C Hàm số có 2 điểm cực trị D Hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 36: [THPT Nguyễn Khuyến – NĐ - 2017] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như

sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

B Hàm số đã cho có một điểm cực đại và có một điểm cực tiểu

C Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

D Hàm số đã cho không có cực trị

Câu 37: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm

số yf(x) liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho

có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 38: (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số yf x  có

bảng biến thiên như sau

Cực đại của hàm số yf x  là

Câu 39: [THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG - 2017] Cho hàm số yf(x) liên tục trên  với

bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số yf(x) là

Câu 40: (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng xét

dấu của đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 41: [THPT THÁI PHIÊN HP- 2017] Cho hàm số f x  xác định trên  và có đồ thị của

hàm số f x  như hình vẽ Hàm số f x  có mấy điểm cực trị?

Trong các khang định sau, có tat cả bao nhiêu khang định đúng ?

 I Trên K, hàm so yf x  có hai điem cực trị

 II Hàm so yf x  đạt cực đại tại x 3

 III Hàm so yf x  đạt cực tieu tại x 1

Câu 43: [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ 2017] Cho hàm số yf x  có đồ thị f x  của nó trên

khoảng Knhư hình vẽ bên Khi đó trên K, hàm số yf x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 44: (THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số f x  có bảng

biến thiên sau:

Hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

A 6 B 5 C 7 D 8

Chủ đề 2: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CHO BỞI BIỂU THỨC

Câu 1: (Mã 110 - 2017) Cho hàm số y x 3 3x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  0;2

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;

Câu 2: (Dề Minh Họa - 2017) Hỏi hàm số y 2x 4 đồng biến trên khoảng nào? 1

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2

B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

Câu 5: (Đề Tham Khảo - 2017) Cho hàm số x 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1

D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1

Câu 6: (Đề Tham Khảo - 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ; ?

x 1



 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (  ; ) B (0; ) C ( ;0) D ( 1;1)

Câu 8: (Mã 104 - 2017) Cho hàm số y 2x21 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 9: (HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Hàm số y x 4 4x3 đồng biến trên khoảng

Câu 11: (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019) Hàm số y 2018x x 2 nghịch biến trên

khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A 1010;2018 B 2018; C 0;1009 D 1;2018

Câu 12: (Chuyên Thái Bình - 2018) Cho hàm y x2 6x 5 Mệnh đe nào sau đây là

đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 5;

B Hàm số đồng biến trên khoảng 3;

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 

Câu 13: (Chuyên ĐH Vinh - 2018) Cho hàm số yf x  có đạo hàm    3

f x x x 2 , với mọi x  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  1; 3 B 1; 0 C  0; 1 D 2; 0

Câu 14: (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số f x  có đạo hàm     3

  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng  3 B Cực tiểu của hàm số bằng 1

C Cực tiểu của hàm số bằng  6 D Cực tiểu của hàm số bằng 2

Câu 19: (THPT Ba Đình 2019) Cho hàm số y x 4 2x2 Xét các mệnh đề sau đây 1

1 Hàm số có 3 điểm cực trị

2 Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0; 1;

3 Hàm số có 1 điểm cực trị

4 Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1;  0;1

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề trên?

Câu 28: (VTED 2019) Hàm số yf x  có đạo hàm f x   x 1 x 2 x 2019     ,  x R

Hàm số yf x  có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

A Điểm cực đại của hàm số x 2 B Điểm cực tiểu của hàm số là x 4

C Giá trị cực tiểu của hàm số là 4 D Giá trị cực đại của hàm số là 2

Câu 33: [THPT chuyên Lê Thánh Tông 2017] Cho hàm số x2 3x

Câu 35: (Mã 123 - 2017) Đồ thị hàm số y x3 3x2 9x 1 có hai cực trị A và B Điểm nào

dưới đây thuộc đường thẳng AB ?

y x  x  x1

A M 0; 1   B N 1; 10   C P 1;0  D Q1;10

Câu 36: [THPT Kim Liên-HN 2017] Cho hàm số

2

x 1y

x 1





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1 B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x1

C Hàm số có giá trị cực đại y 0 D Hàm số đồng biến trên 

Câu 37: (Thi Giữa HKI - THPT VIỆT ĐỨC - Hà Nội - 18-19) Cho hàm số y x sin2x 3  

x2

Chủ đề 3: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ HỢP

Câu 1: Cho hàm số f x  có bảng xét dấu đạo hàm f x  như sau:

Hàm số y f x  22x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 3: Cho hàm so yf x  có đạo hàm trên  Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của

hàm so yf x  (yf x  liên tục trên ) Xét hàm so g x f x 2 Mệnh đề 3

nào dưới đây sai?

A Hàm so g x  đồng bien trên 1;0

B Hàm so g x  nghịch bien trên  ; 1

C Hàm so g x  nghịch bien trên  1;2

D Hàm so g x  đong bien trên 2;

Câu 4: Cho hàm số yf x  Hàm số yf x  có đồ thị như hình bên Hàm số y f x x   2

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

 

 

  Câu 5: Cho hàm số yf x có đạo hàm trên  Biết hàm số yf x  liên tục trên  và có

đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x  2 đồng biến trong khoảng nào dưới đây? 1

Câu 7: Cho hàm số yf x   Đồ thị hàm số yf x  như hình bên dưới

Hàm số g x f 3 x   đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A  ; 1  B 1;2  C  2;3 D  4;7

Câu 8: (*) Cho đồ thị hàm số yf 2 x   như hình vẽ

Hàm số y f x  2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 3

A  0;1 B  1;3 C  ; 1 D 1;0

Câu 9: Cho hàm số có đạo hàm trên và hàm số có đồ thị là đường cong

trong hình vẽ dưới đây Số điểm cực tiểu của hàm số là

A 2 B 1 C 0 D 3

Câu 11: Cho hàm số yf(x) là một hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số y f x  22 x là

Câu 12: Cho hàm số yf x ax4bx3cx2 dx e Biết rằng hàm số yf x  liên tục

trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi hàm số y f 2x x   2 có bao nhiêu điểm cực đại?

-1 O 1 3

Câu 14: Cho hàm số y  f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số g(x) 2f (x) 4f (x) 1 3  2  là

Câu 15: (*) Cho hàm số yf x  liên tục và có đạo hàm trên

 0;6 Đồ thị của hàm số yf x  trên đoạn  0;6

được cho bởi hình bên dưới Hỏi hàm số  2

BÀI 2: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

CỦA HÀM SỐ

Chủ đề 1: TÌM GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ CHO BỞI BBT HOẶC ĐỒ THỊ

Câu 1: Cho hàm số yf(x) liên tục trên  1;4 và có đồ thị như hình vẽ

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yf(x) trên  1;4

Câu 2: (Yên Lạc-Vĩnh Phúc-Lần 1-Năm 2019-2020) Cho hàm số yf x  có bảng biến

thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 2;2 bằng

Câu 3: Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên đoạn 2;2 và

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Đặt

Câu 4: (Thuận Thành 2- Bắc Ninh- lần 1) Cho hàm số f x liên tục  

trên 3;2 và có bảng biến thiên như hình vẽ bên Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của f x trên   3;2 Tính M m ?

Câu 5: (Thạch Thành 3 Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số yf x 

liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ Gọi M,m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

yf x trên đoạn 1;3 Ta có giá trị của M 2m là

A 1 B 2

C 3 D 4

Câu 6: Cho hàm số yf x xác định liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  bằng 0

B Giá trị lớn nhất của hàm số trên  bằng 2

C Hàm số có ba điểm cực trị

D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0

Câu 7: (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho hàm số

 

yf x liên tục và có đồ thị trên đoạn 2;4 như hình vẽ bên

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số yf x  trên đoạn

2;4 bằng

Câu 8: (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM 2018-2019) Cho hàm số yf x  liên tục trên 

và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số đồng biến trên  ;1 B Hàm số có hai cực trị

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 D Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang Câu 9: (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng 2

B Hàm số có hai điểm cực trị

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 2

Câu 10: (THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số yf x 

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng

Câu 11: (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Cho

hàm số yf x  có đồ thị trên đoạn 2; 4 như hình vẽ bên

Câu 12: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần 1 - 2020) Cho

hàm số yf x  xác định và liên tục trên đoạn 0;7

giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;7

Câu 13: (THPT TIÊN DU- BẮC NINH-LẦN 2) Cho hàm số yf x 

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ Hàm số

g x f x  đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 1 1; 2

  tại điểm nào sau đây?

A x 1 B x 0

C x 2 D x 1

Câu 14: [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Cho hàm số f x có đạo hàm là   f x  Đồ thị của hàm số

cho như hình vẽ bên dưới

Biết rằng f 0       f 6 g 0 g 6 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

     

h x f x g x trên đoạn  0;6 lần lượt là:

A h 6 ,  h 2   B h 2 ,  h 6   C h 0 ,  h 2   D h 2 ,  h 0  

Chủ đề 2: TÌM GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ CHO BỞI BIỂU THỨC

Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 2x2 7x 1 trên đoạn [-2;1]

Câu 5: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x4 12x2 trên đoạn 4

2

x 4y

Câu 15: (THPT Hoa Lư A 2018) Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của

A T[1;9] B T 2 2;4  C T (1;9). D T 0;2 2 Câu 17: (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3x 42

5

 

3 0;

min y 2 9

 

3 0;

B Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;1]

C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 1 và đạt giá trị lớn nhất tại x 1

D Hàm số nghịch biến trên đoạn [-1;1]

Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4 x 3 trên tập xác định của nó là

 với a

b là phân số tối giản Tính a b ?

A max f xD  0;minf xD    5 B maxf xD   ; không tồn tại 0 minf x D  

C maxf xD  0;minf xD   1 D minf xD   ; không tồn tại 0 maxf x D  

Câu 23: (Cụm liên trường Hải Phòng 2019) Mệnh đề nào sau đây là đúng về hàm số

A Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

B Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

C Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

D Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

Câu 24: Hàm số y (4 x )  2 21 có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1;1] là

ysin x sinx 1



   Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho Chọn mệnh đề đúng

Câu 33: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số yf(x) 4 x 2   2x 3 2x x 2 Tính tích các

nghiệm của phương trình f(x) M.

A t 2s B t5s C t 6s D t 3s

Câu 2: Một vật chuyển động theo quy luật s2t324t2  với 9t 3 t (giây) là khoảng

thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A 105 m / s  B 289 m / s  C 111 m / s  D 487 m / s 

Câu 3: (Thi thử Lần 2 - Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc - 2019-2020) Một chất điểm

chuyển động theo quy luật s t3 6t217t, với t (giây) là khoảng thời gian tính

từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s(mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Khi đó vận tốc v m / s của chuyển động đạt giá trị lớn nhất trong  

khoảng 8 giây đầu tiên bằng

A 26m / s B 36m /s C 29m /s D 17m /s

Câu 4: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 cm2, hình chữ nhật có chu vi nhỏ

nhất bằng:

A 16 3cm B 4 3cm C 24 cm D 8 3cm

Câu 5: (THPT Nghi Sơn - Thanh Hóa - Lần 1) Ông A dự định sử dụng hết 5m2 kính để

làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hang phần trăm)?

A 1,01m3 B 1,51m3 C 1,33m3 D 0,96m3

chữ nhật không có nắp (hình vẽ) Giả sử thể tích của cái hộp đó là 4800 cm3 thì cạnh của tấm bìa ban đầu có độ dài là bao nhiêu?

A 36 cm B 42 cm C 38 cm D 44 cm

Câu 7: [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Cho tam giác đều ABC cạnh a Người ta dựng một

hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC Hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác Xác định độ dài đoạn BM sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất

vật liệu cho trước là a m thẳng hàng rào Ở đó người ta tận dụng một bờ giậu có  

sẵn để làm một cạnh của hàng rào Vậy để rào khu đất ấy theo hình chữ nhật sao cho

có diện tích lớn nhất thì giá trị lớn nhất đó tính theo a bằng

hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

A 4R2 B R2

2

 C R2 D 2R2 Câu 10: [THPT Thanh Thủy - 2107] Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi

công thức   1 2 

F x x 30 x

40

  , trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (

x được tính bằng miligam) Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là

A 50 mg B 20mg C 40mg D 30mg

Câu 11: (Thi Giữa HKI - THPT VIỆT ĐỨC - Hà Nội - 18-19) Một xưởng sản xuất cần làm

100 chiếc hộp inox bằng nhau, có hình dạng là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông (hộp không có nắp), với thể tích là 108dm3/1 hộp Giá inox là 47.000 đồng/

2

1dm Hãy tính toán sao cho tổng tiền chi phí cho 100 chiếc hộp là ít nhất, và số tiền tối thiểu đó là bao nhiêu (nếu chỉ tính số inox vừa đủ để sản suất 100 chiếc hộp, không có phần dư thừa, cắt bỏ)?

A 1.692.000.000 đồng B 507.600.000 đồng

Câu 12: (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Một sợi dây kim loại dài a  cm Người

ta cắt đoạn dây đó thành hai đoạn có độ dài x  cm được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thánh hình vuông a x 0   Tìm  x để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất

Câu 13: (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được

4000 bản in khổ giấy A4 trong một giờ Chi phí để bảo trì, vận hành một máy trong mỗi lần in là 50000 đồng Chi phí in ấn của n máy chạy trong một giờ là 20 3n 5  

nghìn đồng Hỏi nếu in 50000 bản in khổ giấy A4 thì phải sử dụng bao nhiêu máy

để thu được nhiều lãi nhất?

A 4máy B 7máy C 6máy D 5máy

Câu 14: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ

với giá 2000.000 đồng mỗi tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng mỗi tháng thì có thể 2 căn hộ bị bỏ trống Muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thuê với giá mỗi căn hộ là bao nhiêu?

Câu 15: (THTT SỐ 673) Có hai chiếc cọc cao 10m và 30m lần lượt đặt tại hai vị trí A,B

Biết khoảng cách giữa hai cọc bằng 24m Người ta chọn một cái chốt ở vị trí M trên mặt đất nằm giữa hai chân cột để giang dây nối đến hai đỉnh C và D của cọc (như hình vẽ) Hỏi ta phải đặt chốt ở vị trí nào đề tổng độ dài của hai sợi dây đó là ngắn nhất?

Chủ đề 4: GTLN – GTNN CỦA HÀM HAI BIẾN

Câu 1: (THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho x,y là hai số không âm

thỏa mãn x y 2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 1x3 x2 y2 x 1.

thỏa mãn x 0 , y 1 , x y 3  Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P x 2y 3x 4xy 5x lần lượt bằng:

A P 15 và P 13 B P 20 và P 18

Câu 3: (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho các số thực x, y thỏa mãn

x 2xy 3y 4 Giá trị lớn nhất của biểu thức  2

P x y là:

A maxP 8 B maxP 16 C maxP 12 D maxP4

Câu 4: Cho hai số thực x 0, y 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện (x y)xy   x2 y2 xy

Giá trị lớn nhất M của biểu thức 13 13

x y 2 x 3     Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức y 3 P 4 x  2y215xy

A minP 80 B minP 91 C minP 83 D minP 63Câu 7: (*) (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018) Cho hai số thực x, y thỏa mãn:

BÀI 3: TÌM THAM SỐ M TRONG BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU

Chủ đề 1: HÀM SỐ BẬC BA ĐƠN ĐIỆU TRÊN R

Câu 1: (Đề Tham Khảo Lần 2 2020)Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho

Câu 2: (Mã 123 - 2017) Cho hàm số y x3 mx24m 9 x 5   , với m là tham số Hỏi

có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 

Câu 4: Tìm m để hàm số y x 3 3mx23 2m 1   đồng biến trên   1

A Không có giá trị m thỏa mãn B m 1

C m 1 D Luôn thỏa mãn với mọi m

Câu 5: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 1 3 2

Câu 7: (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - 2018) Số các giá trị nguyên của tham số m

trong đoạn 100;100 để hàm số y mx 3mx2 m 1 x 3  nghịch biến trên  là: