Giải: Giả sử các dữ liệu của bài toán như hình vẽ.. Độ cao của máy bay so với mặt đất là độ dài đoạn BC.. Giải: Giả sử các dữ liệu của bài toán như hình vẽ.. Giải: Giả sử các dữ liệu của
Trang 1MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG I Bài 1: Hình vẽ bên minh họa một chiếc máy bay đang cất cánh từ sân bay Đường bay lên tạo với phương nằm
ngang một góc bằng 320 Hỏi sau khi máy bay được quãng đường 15km thì máy bay đang ở độ cao bao nhiêu so
với mặt đất ? (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất).
Giải: Giả sử các dữ liệu của bài toán như hình vẽ
Độ cao của máy bay so với mặt đất là độ dài đoạn BC
Xét ∆ABC
vuông tại C có:
µ sinA BC
AB
=
(tỉ số lượng giác) µ
.sin
BC AB A
⇒ = =15.sin 320 ≈7,9
(km) Vậy máy bay ở độ cao xấp xỉ 7,9km
Bài 2: Một chiếc máy bay cất cánh theo một góc 250 so với phương ngang Hỏi muốn đạt độ cao 2000m thì máy
bay phải bay một đoạn đường là bao nhiêu mét ? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Giải: Giả sử các dữ liệu của bài toán như hình vẽ
Đoạn đường bay của máy bay là độ dài đoạn AB
Xét ∆ABH
vuông tại H có:
µ sinA BH
AB
=
(tỉ số lượng giác) µ
sin
BH AB
A
⇒ = 20000 4732, 4
sin 25
(m) Vậy máy bay phải bay một đoạn đường xấp xỉ 4732,4 mét
Bài 3: Tính chiều cao cột cờ, biết bóng của cột cờ được chiếu bởi ánh sáng Mặt Trời xuống đất dài 10,5m và góc
tạo bởi tia sáng với mặt đất là 35045’
Giải: Giả sử các dữ liệu của bài toán như hình vẽ
Chiều cao cột cờ là độ dài đoạn BC
Xét ∆ABC
vuông tại C có:
µ tanA BC
AC
=
(tỉ số lượng giác) µ
.tan
BC AC A
⇒ = =10,5.tan 35 45' 7,560 ≈
(m) Vậy chiều cao cột cờ xấp xỉ 7,56m
Bài 4: Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 6m Các tia nắng Mặt Trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 400
Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến mét).
Giải: Giả sử các dữ liệu của bài toán như hình vẽ
Chiều cao cột đèn là độ dài đoạn BC
Xét ∆ABC
vuông tại C có:
Trang 2µ tanA BC
AC
=
(tỉ số lượng giác) µ
.tan
BC AC A
⇒ = =6.tan 400 ≈5
(m) Vậy chiều cao cột đèn xấp xỉ 5m
Bài 5: Một con thuyền ở địa điểm F di chuyển từ bờ sông b sang bờ sông a với vận tốc trung bình là 6 km/h, vượt
qua khúc sông nước chảy mạnh trong 5 phút Biết đường đi của con thuyền là FG, tạo với bờ sông một góc 600
a) Tính FG b) Tính chiều rộng của khúc sông (làm tròn đến mét).
Giải: Giả sử các dữ liệu của bài toán như hình vẽ
Đường đi của con thuyền là độ dài đoạn FG
Chiều rộng của khúc sông là độ dài đoạn GH
Đổi 5 phút
1 12
=
giờ
a) Áp dụng công thức s v t= .
, ta có
1
12
(km) = 500 (m)
b) Xét ∆FGH
vuông tại H có:
µ sinF GH
FG
=
(tỉ số lượng giác)
µ sin
(m) Vậy chiều rộng khúc sông xấp xỉ 433m
Bài 6 : Một tòa nhà có chiều cao h(m) Khi tia nắng tạo với mặt đất một góc 550 thì bóng của tòa nhà trên mặt đất
dài 15m Tính chiều cao h của tòa nhà (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Giả sử các dữ liệu của bài toán như hình vẽ
Chiều cao của tòa nhà là độ dài đoạn BC
Xét ∆ABC
vuông tại C có:
µ tanA BC
AC
=
(tỉ số lượng giác) µ
.tan
BC AC A
15.tan 55 21, 42
(m) Vậy chiều cao tòa nhà xấp xỉ 21,42m
Trang 3Bài 7: Một cây tre bị gãy ngang thân, ngọn tre
vừa chạm đất và tạo với mặt đất một góc 300,
biết khoảng cách từ vị trí ngọn tre chạm đất tới
gốc cây là 4,5m Tính chiều cao ban đầu của cây
tre (làm tròn đến cm).
Giả sử các dữ liệu của bài toán như hình vẽ
Chiều cao ban đầu của cây tre là (AB + BC)
Xét ∆ABC
vuông tại C có:
µ tanA BC
AC
=
(tỉ số lượng giác)
µ tan
(m)=260 cm µ
cosA AC
AB
=
(tỉ số lượng giác) µ
cos
AC AB
A
cos 30
(m) = 520 cm Vậy chiều cao ban đầu của cây tre là:
260 + 520 = 780 (cm)
Giả sử các dữ liệu của bài toán như hình vẽ
Khoảng cách từ tàu đến ngọn hải đăng là độ dài đoạn AC Xét ∆ABC
vuông tại C có:
µ tanA BC
AC
=
(tỉ số lượng giác) µ
tan
BC AC
A
0
22,1
1012,8 tan1 15'
(m) Vậy tàu cách ngọn hải đăng xấp xỉ 1012,8m
Trang 4Bài 15: Lúc 6h 45 phút sáng, bạn Học đi từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc
(như hình vẽ bên dưới) Hỏi bạn Học đến trường lúc mấy giờ? Biết AH = 305m, HB = 458m,
µ 6 ;0 µ 40
A= B=
và vận tốc trung bình lên dốc là 4km/h, vận tốc trung bình xuống dốc là 19km/h
Giải: Xét ∆ACH
vuông tại H có:
µ
cosA AH
AC
=
(tỉ số lượng giác)
µ
cos
AH
AC
A
305
306,68
Đổi 4km/h
4000 60
=
(m/phút)
200 3
=
(m/phút)
Thời gian đi trên quãng đường AC là:
200 : 306,68 : 4,6
3
AC AC AC
(phút)
Xét ∆BCH
vuông tại H có:
µ cosB BH
BC
=
(tỉ số lượng giác) µ
cos
BH BC
B
458
459,12
Đổi 19km/h
19000 60
=
(m/phút)
950 3
=
(m/phút)
Thời gian đi trên quãng đường BC là:
950 : 459,12 : 1, 45
3
BC BC BC
(phút) Tổng thời gian đi từ nhà đến trường là : 4,6 + 1,45 = 6,05 (phút) ≈6
(phút)
Vì, bạn Học xuất phát lúc 6h 45 phút sáng, nên bạn đến trường khoảng 6h 51 phút
Bài 16: Một máy bay bay với vận tốc 5m/s lên cao theo phương tạo với đường băng một góc 400 Hỏi sau 6 phút máy bay ở độ cao bao nhiêu so với đường băng?
Giải: Giả sử các dữ liệu của bài toán như hình vẽ
Độ cao của máy bay so với đường băng là độ dài đoạn BC
Đổi 6 phút = 360 giây
Áp dụng công thức s v t= .
, ta có :
Độ dài đường bay của máy bay là:
AB = 5 360 = 1800 (m) Xét ∆ABC
vuông tại C có:
µ sinA BC
AB
=
(tỉ số lượng giác) µ
.sin
BC AB A
⇒ = =1800.sin 400 ≈1157
(m) Vậy máy bay ở độ cao xấp xỉ 1157m