Tiểu luận môn lý thuyết xác suất và thống kế toán.pdf

TR NG Đ I H C TH NG M IƯỜ Ạ Ọ ƯƠ Ạ KHOA KẾẾ TOÁN – KI M TOÁNỂ oOo BÀI TH O LU N NHÓM MÔN LÝ THUYẾẾT XÁC SUẤẾT THÔNG KẾ TOÁNẢ Ậ ĐẾỀ TÀI Gi ng viên h ng dẫẫnả ướ Đàm Th Thu Trangị Nhóm th c hi nự ệ Nhóm[.]

TR ƯỜ NG Đ I H C TH Ạ Ọ ƯƠ NG M I Ạ KHOA KẾẾ TOÁN – KI M TOÁN Ể

Tr ườ ng Đ i h c Th ạ ọ ươ ng m i ạ

HÀ N I, 2022 Ộ

M C L C Ụ Ụ

M C L C Ụ Ụ 2

L I M ĐẤỀU Ờ Ở 3

PHẦN I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 5

1 Ước lượng các tham số của ĐLNN 5

1.1. Ước lượng điểm 5

1.2 Ước lượng bằng khoảng tin cậy 5

1.2.1 Ước lượng k礃 1.2.2 Ước lượng tỷ lệ 8

1.2.3 Ước lượng phương sai c甃ऀa ĐLNN phân phối theo quy luật chuẩn 11

2 Kiểm định về giả thuyết thống kê 12

2.1. Giả thiết thống kê 12

2.2 Mức ý nghĩa, miền b愃Āc bỏ 14

2.3 Sai lầm loại 1 và sai lầm loại 2 15

2.4. Kiểm định giả thuyết về kì v漃⌀ng to愃Ān c甃ऀa một ĐLNN 16

2.5. Kiểm định giả thuyết về tỉ lệ đ愃Ām đông 18

2.6. Kiểm định giả thuyết về phương sai c甃ऀa ĐLNN phân phối chuẩn 19

PHẤỀN II: BÀI TOÁN 20

KẾẾT LU N Ậ 23

B NG ĐÁNH GIÁ THÀNH VIẾN Ả 24

L I M ĐẤỀU Ờ Ở

Trong đời sống thực tế có rất nhiều biến cố có thể xảy ra, và con người không thểnào lường trước được hết những biến cố Vì vậy, thường có những giả thuyết ước lượnghay những kiểm định mang tính định tính kết quả đúng sai về c愃Āc trường hợp xảy ra c甃ऀac愃Āc biến cố Chính vì lý do đó, việc nghiên cứu việc nghiên cứu ước lượng c愃Āc tham sốc甃ऀa đại lượng ngẫu nhiên và kiểm định giả thuyết thống kê là điều rất cần thiết

Lý thuyết ước lượng, lý thuyết kiểm định c愃Āc giả thuyết thống kê là những bộ phậnquan tr漃⌀ng c甃ऀa thống kê to愃Ān Đây là phương tiện giúp ta giải quyết c愃Āc bài to愃Ān nhìn từgóc độ kh愃Āc liên quan đến dấu hiệu cần nghiên cứu trong tổng thể

Để ước lượng k礃

sử trên đ愃Ām đông có E(X) = μ và Var(X) =σ2

Trong đó μ chưa biết cần ước lượng Từ đ愃Ām đông ta lấy ra kích thước n: W =(X1, X2…, Xn)

Từ mẫu này ta tìm được trung bình mẫu và phương sai mẫu điều chỉnh S’2

Dựa vào đặc trưng mẫu này ta tìm được trung bình mẫu và phương sai mẫu điềuchỉnh S’

Dựa vào những đặc trưng mẫu này, ta xây dứng thống kê G thích hợp

Với vấn đề 1 c甃ऀa đề tài thảo luận, đó là “Ước lượng mức chi tiêu trung bình hàng tháng của sinh viên trường Đại học Thương Mại”, nhóm chúng tôi đã x愃Āc định

dùng phương ph愃Āp ước lượng μ khi chưa biết quy luật phân phối c甃ऀa ĐLNN, kíchthước mẫu n>30

Lấy một mẫu cụ thể w = (x1, … xn) từ mẫu này ta tính được utn với wα để b愃Āc bỏhay không b愃Āc bỏ H0, chấp nhận hay không chấp nhận H1

Đó là phương ph愃Āp làm trong vấn đề 2 c甃ऀa nhóm chúng tôi: “Hiện nay tỷ lệ sinh

viên trường Đại học Thương Mại có mức chi tiêu hàng tháng từ 5 triệu đồng trở lên chiếm khoảng 60% với mức ý nghĩa 5% Hãy kiểm lại khẳng định trên”.

1) Tầm quan trọng của việc nghiên cứu đề tài

Trường Đại h漃⌀c Thương Mại là một ngôi trường có quy mô lớn với số lượng sinhviên theo h漃⌀c đông đảo Trong đó đa phần là c愃Āc bạn sinh viên ngoại tỉnh theo h漃⌀c, cònlại số ít là những bạn sinh viên sống trong địa bàn c甃ऀa trường C愃Āc bạn sinh viên đã phải

tự lo từ việc ăn ở đến c愃Āc vấn đề kh愃Āc trong cuộc sống ngoài nhiệm vụ chính là h漃⌀c tập.Cuộc sống h漃⌀c tập, sinh hoạt hàng ngày khiến c愃Āc bạn sinh viên phải tự lên kế hoạch chitiêu hàng th愃Āng cho bản thân sao cho hợp lý Trước thực trạng đó nhóm 2 đã ch漃⌀n vànghiên cứu hai đề tài nêu trên

2) Mục tiêu nghiên cứu

Đề tài được thực hiện với mục tiêu: “Tìm hiểu mức chi tiêu c甃ऀa sinh viên Đại h漃⌀cThương Mại và so s愃Ānh với mức chi tiêu c甃ऀa sinh viên nói chung Qua đó đưa ra một sốgiải ph愃Āp giúp sinh viên cân bằng mức chi tiêu cho hợp lý”

3) Phương pháp nghiên cứu

Nhóm đã tiến hành lấy mẫu ngẫu nhiên n = 191 trên đ愃Ām đông là toàn thể sinhviên trường Đại h漃⌀c Thương Mại Mẫu được điều tra trên nhiều khoa, nhiều khóa sinhviên c甃ऀa trường để có tính x愃Āc thực nhất Từ đó kết luận được mức chi tiêu trung bìnhc甃ऀa sinh viên trường Đại h漃⌀c Thương Mại và kiểm định giả thuyết đề tài đưa ra

PHẦN I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 Ước lượng các tham số của ĐLNN

1.1 Ước lượng điểm

Giả sử ta cần ước lượng tham số c甃ऀa ĐLNN trên một đ愃Ām đông thì ta tiến hành theo c愃Ācbước sau:

- Bước 1: Lấy mẫu NN, kích thước N: W = (x1, x2,…xn)

- Bước 2: Tùy vào tham số ta x愃Āc định hàm thống kê μ*= f (x1, x2, …xn)

- Bước 3 Khi n đ甃ऀ lớn với mẫu cụ thể: W = (x1, x2, …xn), tính to愃Ān:

μtn = f (x1, x2, …xn)

- Bước 4: Ta lấy μtn làm ước lượng cho tham số

1.2 Ước lượng bằng khoảng tin cậy

Kh愃Āi niệm: Giả sử cần ước lượng cho tham số c甃ऀa ĐLNN X xét trên một đ愃Ām đông nào

đó Để ước lượng cho θ ta thực hiện theo c愃Āc bước sau đây:

Bước 1: Lấy mẫu ngẫu nhiên kích thước n: W = (X1, X2, …Xn)

XDTK: G = f (X1, X2, …Xn, θ) sao cho quy luật phân phối c甃ऀa G hoàn toàn x愃Āc định vàkhông phụ thuộc vào tham số θ

Bước 2: Đưa ra khoảng tin cậy

- Với độ tin cậy 1 – ta tìm được cặp gi愃Ā trị với Khi đó cặp gi愃Ā trị phân vị: ;

 P (g1 G ) =

- Biến đổi tương đương: P ( ) =

Bước 3: Với số liệu mẫu cụ thể tính to愃Ān và đưa ra kết luận.

1.2.1 Ước lượng k礃

Xét ĐLNN X có E(X) = µ và Var(X) = 2 Trong đó µ chưa biết, cần ước lượng

Từ đ愃Ām đông ta lấy ra mẫu kích thước n: W = (X1,X2, …, Xn) Từ mẫu này ta tìm đượctrung bình mẫu và phương sai mẫu điều chỉnh S’2 Dựa vào những đă ̣c trưng mẫu này tas攃̀ xây dựng thống kê G thích hợp Ta lần lượt xét ba trường hợp sau:

TH1: Trươꄀng hơꄣp ĐLNN gĀc X phân phĀi theo quy luâ ̣t chuऀn,  2 đ愃̀ biĀt

Bước 1: Vì X ~ N (µ, 2) nên ta có ~ N (µ, 2/n) Khi đó XDTK: U = ~ N (0,1)

Bước 2: Đưa ra khoảng tin cậy:

a Kho愃ऀng tin câ ̣y đĀi xư뀁ng (lấy α1 = α2 = α/2)

Với γ = 1- α ta tìm được phân vị uα/2 sao cho: P (-uα/2< U < uα/2) = 

Thay U, ta được : P ( -  < µ < + ) =  (1)

Trong đó :  = α/2

Như vâ ̣y, khoảng tin câ ̣y đối xứng c甃ऀa µ là ( - , +)

b Kho愃ऀng tin câ ̣y ph愃ऀi (lấy α1 = 0, α2 = α) ước lượng µmin

Với đô ̣ tin câ ̣y γ= 1- α cho trước ta tìm được đô ̣ phân vị chuẩn uα sao cho :

P (U < uα) = 1 – α=γ

Thay biểu thức U vào công thức trên ta có:

P ( < uα) = 1 – α=γ

 P ( - α < µ) = 1 – α=γ

Vâ ̣y khoảng tin câ ̣y phải với đô ̣ tin câ ̣y γ=1 – α c甃ऀa µ là: ( - α ; +∞)

c Kho愃ऀng tin câ ̣y tr愃Āi (lấy α1 = α, α2 = 0) dùng ước lượng µmax

Với đô ̣ tin câ ̣y γ=1- α cho trước ta tìm được đô ̣ phân vị chuẩn uα sao cho

P (-uα< U) = 1 – α= γ

Thay biểu thức U vào công thức trên ta có:

P (uα ) = 1 – α=γ

 P ( + α < µ) = 1 – α=γ

Vâ ̣y khoảng tin câ ̣y tr愃Āi với đô ̣ tin câ ̣y γ=1 – α c甃ऀa µ là: (-∞, + α)

TH2: Chưa biĀt quy luâ ̣t phân phĀi c甃ऀa X trên đ愃Ām đông, nhưng k椃Āch thươꄁc m̀u

n > 30

Bước 1: Vì n > 30 nên N (;)

XDTK: U = ~ N (0,1)

Bước 2: Bước 3 làm tương tự trường hợp 1.

*Chú ý: nếu σ chưa biết, vì n>30 nên ta lấy   s

TH3: Trươꄀng hơꄣp ĐLNN gĀc X phân phĀi theo quy luâ ̣t chuऀn, phương sai  2 chưa biĀt

Bước 1: Vì X có phân phối chuẩn nên

Bước 2: Đưa ra khoảng tin cậy

a Kho愃ऀng tin câ ̣y đĀi xư뀁ng (lấy α1 = α2 = α/2)

Với đô ̣ tin câ ̣y γ=1 – α ta tìm được phân vị t1-α/2(n-1) và tα/2(n-1) sao cho

Khoảng tin cậy đối xứng c甃ऀa µ là : (X − ; X + )

b Kho愃ऀng tin cậy ph愃ऀi (α1 =0; α2 = α); dùng để ước lượng gi愃Ā trị tối thiểu c甃ऀa µ)Với đô ̣ tin câ ̣y γ= 1 – α cho trước, ta tìm được phân vị tα(n-1) sao cho

P (T < tα(n-1)) = 1- α

Thay biểu thức c甃ऀa T vào công thức trên ta có

P ( < tα(n-1)) = 1- α

Hay P ( - tα(n-1) < µ) = 1 – α

Vâ ̣y khoảng tin câ ̣y tr愃Āi c甃ऀa µ là ( - tα(n-1) ; +∞)

c Kho愃ऀng tin câ ̣y tr愃Āi (lấy α1 =α, α2 = 0) ; dùng để ước lượng gi愃Ā trị tối đa c甃ऀa µ)Với đô ̣ tin câ ̣y γ=1 – α cho trước ta tìm đô ̣ phân vị tα(n-1) sao cho

P (- tα(n-1) < T) = 1- α=γ

Thay biểu thức T vào công thức trên ta có

P (- tα(n-1) < ) = 1 – α=γ

Hay P (µ < + tα(n-1)) = 1 – α= γ

Vâ ̣y khoảng tin câ ̣y tr愃Āi c甃ऀa µ là (-∞; + tα(n-1)).

1.2.2 Ước lượng tỷ lệ

Giả sử ta cần nghiên cứu một đ愃Ām đông kích thước N, trong đó có M phần tửmang dấu hiệu A Khi đó là tỷ lệ phẩn tử mang dấu hiệu A trên đ愃Ām đông Vì khôngđiều tra cả đ愃Ām đông nên thường chưa biết Từ đ愃Ām đông ta lấy ra mẫu kích thước n,điều tra trên mẫu này thấy có phần tử mang dấu hiệu A Khi đó tần suất xuất hiện dấuhiệu A trên mẫu là Ta đi ước lượng thông qua

Bước 1: Vì n kh愃Ā lớn thì

XDTK: Trong đó

Bước 2: Đưa ra khoảng tin cậy

a Kho愃ऀng tin cậy đĀi xư뀁ng

Với độ tin cậy cho trước ta tìm được phân vị chuẩn , lập luận tương tự như trong mục2.2.1 ta có:

=γ

Thay vào biểu thức trên ta có:

=γ

=γTrong đó: là sai số c甃ऀa ước lượng

Khi chưa biết, n lớn để tính sai số ta thay xấp xỉ bằng ước lượng hiệu quả nhất c甃ऀa nó

là và Khi đó:

- Độ tin cậy c甃ऀa ước lượng là

- Khoảng tin cậy đối xứng c甃ऀa là

- Độ dài c甃ऀa khoảng tin cậy là

Chú ý: Để tr愃Ānh dùng công thức gần đúng, ta biến đổi tương đương bằng c愃Āch bìnhphương hai vế bất đẳng thức , chuyển vế và xét dấu tam thức bậc hai đối với ta được

Trong đó:

Ở đây ta cũng có ba bài to愃Ān cần giải quyết như trong ước lượng k礃ĐLNN và c愃Āch giải quyết cũng hoàn toàn tương tự Riêng bài to愃Ān tìm kích thước mẫu

để có ta phải giả thiết có phân phối chuẩn Sau đó từ ta có

Trong trường hợp chưa biết , vì và đều là những số không âm mà nên tích lớnnhất bằng Vì vậy ta luôn có Do đó ta có thể lấy:

Tuy nhiên nếu tính kích thước mẫu theo công thức trên thì thường làm cho n tănglên kh愃Ā nhiều so với mức cần thiết Vì vậy trong thực tế người ta thường điều tra mộtmẫu sơ bộ kích thước không lớn lắm, từ mẫu này tìm được rồi tìm theo công thức saukhi thay đổi và Sau đó ta chỉ cần điều tra thêm một mẫu kích thước

Chú ý:

- Nếu biết , cần ước lượng thì ta có

Từ đó ta có khoảng tin cậy đối xứng c甃ऀa là:

- Từ khoảng tin cậy c甃ऀa : , vì , nên nếu biết ta có khoảng tin cậy c甃ऀa là:

Đương nhiên, nếu biết ta cũng có thể tìm được khoảng tin cậy c甃ऀa là:

- Nếu biết khoảng tin cậy : , vì ta có khoảng tin cậy c甃ऀa là:

b Kho愃ऀng tin cậy ph愃ऀi (); dùng để ước lượng gi愃Ā trị tối thiểu c甃ऀa )

Ta vẫn dùng thống kê Với độ tin cậy cho trước ta tìm được sao cho:

Thay biểu thức c甃ऀa và biến đổi tương đương ta có:

Vì chưa biết khi lớn ta lấy Ta có khoảng tin cậy phải c甃ऀa là:

c Kho愃ऀng tin cậy tr愃Āi (); dùng để ước lượng gi愃Ā trị tối đa c甃ऀa )

Ta vẫn dùng thống kê Với độ tin cậy cho trước ta tìm được sao cho:

=γ

Thay biểu thức c甃ऀa và biến đổi tương đương ta có:

Vì chưa biết khi lớn ta lấy Ta có khoảng tin cậy tr愃Āi c甃ऀa là:

1.2.3 Ước lượng phương sai của ĐLNN phân phối theo quy luật chuẩn

Giả sử trên một đ愃Ām đông ĐLNN X có phân phối chuẩn với phương sai chưa biết Đểước lượng , từ đ愃Ām đông ta lấy ra mẫu ngẫu nhiên kích thước n:

Từ mẫu này ta tìm được

Ta có :

a Kho愃ऀng tin cậy c甃ऀa (lấy

Với độ tin cậy cho trước ta tìm được c愃Āc phân vị và sao cho:

và

Từ đó ta có :

Thay biểu thức c甃ऀa rồi biến đổi tương đương ta có:

Ở đây là độ tin cậy c甃ऀa ước lượng

Vậy khoảng tin cậy c甃ऀa là:

Chú ý: Khoảng tin cậy này không đối xứng qua gốc t漃⌀a độ

b Kho愃ऀng tin cậy ph愃ऀi c甃ऀa (lấy ); dùng để ước lượng gi愃Ā trị tối thiểu c甃ऀa )

Ta vẫn dùng thống kê Với độ tin cậy cho trước ta tìm được phân vị sao cho: =γ

Thay biểu thức c甃ऀa vào công thức và biến đổi tương đương ta có:

Vậy khoảng tin cậy phải c甃ऀa là:

c Kho愃ऀng tin cậy tr愃Āi c甃ऀa (lấy ); dùng để ước lượng gi愃Ā trị tối đa c甃ऀa )

Ta vẫn dùng thống kê Với độ tin cậy cho trước ta tìm được phân vị sao cho:

Thay biểu thức c甃ऀa vào công thức và biến đổi tương đương ta có:

Vậy khoảng tin cậy tr愃Āi c甃ऀa là:

2 Kiểm định về giả thuyết thống kê

2.1 Giả thiết thống kê

Giả thiết thống kê là những giả thiết nói về c愃Āc tham số, phân phối x愃Āc suất, hoặctính độc lập c甃ऀa c愃Āc đại lượng ngẫu nhiên Việc tìm ra kết luận b愃Āc bỏ hay chấp nhậnmột giả thiết g漃⌀i là kiểm định giả thiết thống kê Kiểm định giả thiết thống kê là mộttrong c愃Āc bài to愃Ān cơ bản c甃ऀa thống kê to愃Ān

Cách đặt giả thiết thống kê:

Ta có 2 c愃Āch để chứng minh một chân lý, nghĩa là có 2 c愃Āch để thuyết phục ngườikh愃Āc thấy được chân lý đó

Cách thứ nhất: Đưa ra giả thiết: A ≠ B rồi tìm dữ kiện để chứng tỏ rằng giả thiết

ấy là đúng, là phù hợp (tức là có ý đề nghị người kh愃Āc chấp nhận giả thiết đó)

Cách thứ hai: Đưa ra giả thiết là: A = B và tìm dữ kiện để chứng tỏ rằng giả thiết

này là không phù hợp và ta b愃Āc bỏ giả thiết này (tức là có ý đề nghị người kh愃Āc chấpnhận A ≠ B) Vậy cùng một chân lý, ta có thể đưa ra 2 giả thiết Vậy c愃Āch nào là hợp lýhơn?

- Thống kê to愃Ān sử dụng phương ph愃Āp qui nạp, nghĩa là đi từ trường hợp c愃Ā biệt (mẫu) để suy ra trường hợp tổng qu愃Āt (tổng thể), bằng c愃Āch dùng dữ kiện c甃ऀa mẫu để chứng minh giả thiết về tổng thể đó

- Khi dữ kiện phù hợp với giả thiết thì điều này không là cơ sở để thuyết phục chấp nhận giả thiết đó vì khi dữ liệu phù hợp với giả thiết này, nó cũng đồng thờiphù hợp với giả thiết kh愃Āc Cho nên khi dữ kiện phù hợp với giả thiết ta cũng chưa chứng minh được giả thiết là đúng một c愃Āch chắc chắn

- Còn khi dữ kiện không phù hợp với giả thiết thì điều này chắc chắn là cơ sở để b愃Āc bỏ giả thiết đó

- Hơn nữa, một giả thiết khi nó đúng thì bao giờ nó cũng phù hợp với thực tiễn Khi có bằng chứng rút từ thực tiễn thấy không phù hợp thì ta có thể kết luận giả thiết đó là không đúng

11

- Trong thống kê to愃Ān, việc b愃Āc bỏ một giả thiết dựa vào x愃Āc suất xảy ra biến cố cóliên quan đến giả thiết đó Một giả thiết chỉ có thể xảy ra với x愃Āc suất rất nhỏ thì trên thực tế giả thiết đó hầu như không đúng, nên ta b愃Āc bỏ giả thiết ấy.

Dựa vào c愃Āc lý l攃̀ trên, khi đặt giả thiết thống kê ta lưu ý một số vấn đề sau:

- Giả thiết đặt ra với ý đồ b愃Āc bỏ nó, nghĩa là giả thiết đặt ra ngược lại với điều tamuốn chứng minh, muốn thuyết phục Vì vậy khi b愃Āc bỏ được giả thiết có nghĩa

là ta đã chứng minh được điều ngược lại

- Giả thiết đặt ra sao cho khi chấp nhận hoặc b愃Āc bỏ nó s攃̀ có t愃Āc dụng trả lời được câu hỏi mà bài to愃Ān thực tế đặt ra

- Giả thiết đặt ra nếu nó đúng thì ta s攃̀ x愃Āc định được qui luật phân phối x愃Āc suất c甃ऀa đại lượng ngẫu nhiên được ch漃⌀n làm tiêu chuẩn kiểm định

- Khi đặt giả thiết ta thường so s愃Ānh c愃Āi chưa biết với c愃Āi đã biết C愃Āi chưa biết là điều ta cần kiểm định, cần kiểm tra, làm rõ “C愃Āi đã biết” mà ta nói ở đây thường

là những thông tin qu愃Ā khứ, c愃Āc định mức kinh tế, kỹ thuật

- Giả thiết đặt ra thường mang nghĩa: “không kh愃Āc nhau”, hoặc “kh愃Āc mà không có

ý nghĩa” hoặc “bằng nhau”

Nhiệm vụ c甃ऀa lý thuyết kiểm định giả thiết thống kê là: Bằng thực nghiệm (thôngqua mẫu cụ thể) kiểm ưa tính đúng (sai) c甃ऀa giả thiết Ho-

2.2 Mức ý nghĩa, miền bác bỏ

Có thể mô tả phương ph愃Āp kiểm định giả thiết thông kê như sau:

Xuất ph愃Āt từ yêu cầu c甃ऀa bài to愃Ān thực tế, ta nêu ra một giả thiết H0H0 và giả thiết đốic甃ऀa nó

Giả sử rằng H0H0 đúng, từ đó tìm một biến cố có x愃Āc suất đ甃ऀ bé để có thể tin rằng biến

cố đó hầu như không thể xảy ra trong một phép thử Muốn vậy, từ mẫu ngẫu nhiên:

Wx = (X1, X2, , Xn)

ta ch漃⌀n:

Z = f (X1, X2, , Xn, θ0)

12

Z được ch漃⌀n sao cho: nếu Ho đúng thì ta s攃̀ x愃Āc định được qui luật phân phối x愃Āc suấtc甃ऀa Z và với mẫu cụ thể ta có thể tính được gi愃Ā trị c甃ऀa Z Đại lượng ngẫu nhiên Z đượcg漃⌀i là tiêu chuẩn kiểm định giả thiết Ho.

Do qui luật phân phối x愃Āc suất c甃ऀa Z đã biết, nên với αα bé tùy ý ta có thể tìm đượcmiền Wα sao cho P (Z∈Wα) = α Miền Wα được g漃⌀i là miền b愃Āc bỏ giả thiết H0 Trongthực tế thường ch漃⌀n α trong khoảng (1%; 5%) α được g漃⌀i là mức ý nghĩa c甃ऀa kiểmđịnh

Thực hiện một phép thử đối với mẫu ngẫu nhiên Wx, ta thu được mẫu cu thể Wx = (X1,X2, , Xn) Từ mẫu cụ thể này ta tính được gi愃Ā trị c甃ऀa Z (ký hiệu là z) và g漃⌀i là gi愃Ā trịthực nghiệm:

z=f (x1, x2, , xn, θ0)

 Nếu z∈Wα thì ta b愃Āc bỏ giả thiết Ho thừa nhận H1

 Nếu z∉Wα thì ta chấp nhận Ho

2.3 Sai lầm loại 1 và sai lầm loại 2

Khi kiểm định một giả thiết thống kê, chúng ta có thể mắc phải một trong hai loại sailầm sau đây:

Sai lầm loại 1: Là sai lầm mắc phải khi ta b愃Āc bỏ một giả thiết Ho trong khi thực tế thì

giả thiết Ho đúng

X愃Āc suất mắc phải sai lầm loại này bằng mức ý nghĩa αα Tức là:

P(Z∈Wα) = α(X愃Āc suất để tiêu chuẩn Z thuộc miền b愃Āc bỏ Wα nếu giả thiết Ho đúng) Nếu α càng béthì khả năng phạm phải sai lầm loại 1 càng ít

Sai lầm loại 2: Là sai lầm mắc phải khi ta chấp nhận giả thiết Ho trong khi thực tế thì

giả thiết Ho sai

X愃Āc suất mắc phải sai lầm loại 2 là x愃Āc suất để z nhận gi愃Ā trị không thuộc miền b愃Āc

bỏ Wα khi Ho sai (tức H1 đúng)

P(Z∉Wα/H1) = 1 − P(G∈Wα/H1) = 1− β

13