BÀI TẬP CHUONG THUY TINH CÓ ĐÁP SỐ Bài 2 11 Một bình kín, phần dưới chứa nước, phần trên chứa không khí Nước trong bình sâu 4m Dùng áp kế, người ta đo được áp suất ở đáy bình bằng 60kPa Hãy tính áp su[.]
Trang 1BÀI TẬP CHUONG THUY TINH CÓ ĐÁP SỐ
Bài 2.11 Một bình kín, phần dưới chứa nước, phần trên chứa không khí Nước trong bình sâu
4m Dùng áp kế, người ta đo được áp suất ở đáy bình bằng 60kPa Hãy tính áp suất (dư) của không khí trong bình Nếu nắp bình được mở ra, không khí trong bình sẽ thoát ra ngoài hay không khí bên ngoài sẽ đi vào bình?
ĐS: 20760Pa, không khí trong bình thoát ra ngoài
Bài 2.12 Một chất lỏng không hòa tan được đổ vào một bồn dầu, hở và chìm xuống phía
dưới Độ sâu của lớp chất lỏng là 1.5m Độ sâu của lớp dầu phía trên là 5.0m Trọng lượng riêng của dầu bằng 8,5kN/m3 Áp kế gắn ở đáy bồn chỉ 65kPa Khối lượng riêng của chất lỏng bằng bao nhiêu?
ĐS: 1500kg/m 3
Bài 2.13 Áp kế được gắn trên đường ống hút của bơm và chỉ 40kPa chân không Áp suất tuyệ
đối ở đó bằng bao nhiêu, nếu áp suất khí quyển là 101kPa?
ĐS: 61kPa Bài 2.14: Bồn hở chứa nước và dầu hỏa như trên Hình bài
2.14 Khối lượng riêng của dầu bằng 898kg/m3 Hãy tính
Bài 2.15: Nước, xăng (0.8) và một chất lỏng khác (1.6) được chứa bên trong một bình hở như
trên Hình bài 2.15 Hãy tính chiều cao h
ĐS: 1.375m
Hình bài 2.15
Bài 2.16 Nước được chứa bên trong một bình kín,
có hai ngăn như trên Hình 2.16 Áp suất tuyệt đối
của khí trong ngăn A bằng 95kPa Hãy tính tuyệt
đối và áp suất dư của khí trong ngăn B, biết áp suất
khí quyển bằng 100kPa
Hình bài 2.14
Hình bài 2.16
Trang 2ĐS: 75380Pa tuyệt đối, 24620Pa chân không
Bài 2.17 Hệ thống như trên Hình bài 2.17, áp kế ở A chỉ 350kPa tuyệt đối Áp suất tuyệt đối
của khí là 180kPa Hãy tính chiều cao h và giá trị áp suất tuyệt đối của áp kế ở B, biết tỉ trọng của thủy ngân bằng 13.6
251122.5Pa
Hình bài 2.17
Bài 2.18 Nước và dầu hỏa được đổ vào ống chữ U hở, như trên Hình bài 2.18 Hãy tính khối
lượng riêng của dầu
/7508
6
m kg
n
d
Hình bài 2.18
Bài 2.19 Dầu SAE30 (0,9), nước và chất lỏng X được chứa trong ống chữ U hở, như trên
Hình bài 2.19 Hãy tính khối lượng riêng của chất lỏng X
ĐS: 1450kg/m 3
Trang 3Hình bài 2.19
Bài 2.20 Bình hở, trên Hình BÀI 10, chứa bốn loại chất lỏng: dầu SAE30 (0,9), nước, chất
lỏng X và thủy ngân (13,6) Áp suất tuyệt đối ở đáy bình bằng 242kPa Áp suất khí quyển bằng 101kPa Hãy tính khối lượng riêng của chất lỏng X
ĐS:1560kg/m 3
Hình bài 2.20
Bài 2.21 Trên Hình bài 2.12, chất lỏng 1 là dầu (0,87), chất lỏng 2 là Glycerin (1,262) Nếu
áp suất khí quyển pa = 98kPa Hãy tính áp suất tuyệt đối và áp suất dư ở A
Hình bài 2.21
Hướng dẫn:
Trang 4Áp suất dư ở A: PA,dư = 2g0.321g 0.1 12629,810,328709,810,1
PA,dư = 3108,2Pa
PA,tđối = PA,dư+Pkq = 3108,2Pa + 98000Pa = 101108,2Pa
Bài 2.22 Ống đo áp chữ U, chứa dầu (0,827), nối đường ống A, chứa nước, và đường ống B,
chứa thủy ngân (13,6) Biết chênh lệch áp suất PB - PA = 97kPa, hãy tính chiều cao H
ĐS: 0.225m
Hình bài 2.22
Bài 2.23 Ống đo áp chứa dầu SAE30 (0,9) nối đường ống A chứa nước và bình kín B chứa
chất lỏng có tỉ trọng bằng 1,45, như trên Hình bài 2.13 Áp suất dư ở tâm của đường ống bằng 172kPa Hãy tính áp suất dư của khí trong bình B
ĐS:170715Pa
Hình bài 2.23
Bài 2.24 Hệ thống như trên Hình bài 2.14 Hãy tính chânh lệch áp suất giữa 2 điểm A và B,
biết tỉ trọng của Benzene là 0,879, Kerosine là 0,8, Thủy ngân là 13,6, bỏ qua khối lượng riêng của không khí
Trang 5Hình bài 2.24
Bài 2.25 Trên Hình bài 2.25, hãy tính áp suất dư tại điểm A Áp suất tuyệt đối ở điểm này cao
hơn hay thấp hơn áp suất khí quyển?
Hình bài 2.25
Bài 2.26 Trên Hình bài 2.16, nước chảy trong đường ống nghiêng Ống đo áp chứa thủy ngân
(13,6) với h = 12cm Hãy tính chênh lệch áp suất p1-p2 trong đường ống
Trang 6Bài 2.27 Trên Hình bài 2.27, cả bình chứa và ống đo áp đều hở ra khí quyển Với L = 2,13m,
hãy tính góc nghiêng
Hình bài 2.27
Bài 2.28 Piston có đường kính 8cm đẩy dầu (0,827) dâng lên trong một ống đo áp nghiêng,
như trên Hình bài 2.28 Khi vật nặng W được thêm vào trên piston, dầu trong ống do áp dâng lên them một đoạn 10cm Hãy tính trọng lượng của vật W
Hình bài 2.28
Bài 2.29 Ống đo áp chứa thủy ngân (13,6) nối đường ống A dẫn dầu (0,9) và đường ống B
dẫn nước, như trên Hình bài 2.29 Mực thủy ngân trong ống chênh nhau 50cm dọc theo nhánh nghiêng của ống đo áp Nếu áp suất ở A giảm 10kPa, áp suất trong ống B không đổi, hãy tính độ chênh mới của mực thủy ngân
Hình bài 2.29
Bài 2.30 Ống đo áp chứa thủy ngân (13.6) bên trong một vật hình bán cầu chứa không khí
nằm dưới đáy biển, như trên Hình bài 2.30 Áp suất tuyệt đối của khí bên trong vật bằng 765mm thủy ngân Hãy tính áp suất của khí quyển trên mặt biển, biết khối lượng riêng của nước biển bằng 1025kg/m3
Trang 7
Hình bài 2.30
Trang 8Bài 2.31 Van AB hình tròn được gắn trên thành bình
hở, chứa dầu (0,82) như trên hình bài 2.31 Hãy tính
độ lớn của áp lực do dầu tác dụng lên van
Bài 2.32 Trên Hình bài 2.32, cửa thoát nước AB hình tròn, có đường kính bằng 80cm, được
đậy bằng vật nặng có khối lượng bằng 200kg Hãy tính chiều cao h lớn nhất để vật nặng vẫn
0,4m
Hình bài 2.32
Bài 2.33 Trên hình bài 2.33, van ngăn nước AB hình chữa nhật, với chiều cao AB = 1.2m, bề
rộng bằng 1m, có thể quay quanh bản lề ở A và được giữ bởi gờ ở B Với h = 2m, hãy tính: a) Độ lớn và điểm đặt của áp lực do nước tác dụng lên van
h R 1.486 m
- Phản lực ở gờ B: Cân bằng moment quanh điểm A
N R
AB d
AB h h
d
d R
d
F
B
A R R
A
F
A R B A
F
B B
Trang 9Bài 2.34 Trên hình bài 2.34, van ABC hình tam giác với đáy BC dài 2m Hãy tính độ lớn và
độ sâu điểm đặt của áp lực nước tác dụng lên van ĐS: 130,8kN, 3m
Hình bài 2.34
Bài 2.35 Trên Hình bài 2.35, van ngăn nước AB hình tròn, với đường kính AB = L = 1m,
nghiêng góc 45, có thể quay quanh bản lề ở B Hãy tính:
a) Độ lớn và điểm đặt của áp lực do nước tác dụng lên van
b) Lực P cần để giữ van đứng yên, biết phương của P vuông góc với AB và bỏ qua trọng lượng van
ĐS: a) 2724N, y R = 0,625m b) 1021,5N
Hình bài 2.35
Bài 2.36: Van AB hình chữ nhật, bề rộng (chiều vuông góc mặt giấy) bằng 1m, trên thành
bình kín chứa nước, như trên Hình bài 2.36 Áp suất trong bình được đo bằng ống đo áp chứa
thủy ngân (13.6) Hãy tính áp lực do nước tác dụng lên van
ĐS:
331,186kN
Trang 10Hình bài 2.36
Bài 2.37 Nút hình tròn, đường kính 4cm, trên thành bể chứa nước Biết áp lực nước tác dụng
lên nút bằng 25N, hãy tính chiều sâu H của nước trong bình và chiều cao h của cột thủy ngân
= 0,15m
Hình bài 2.37
Bài 2.38 Cửa AB, trên Hình bài 2.38, hình tam giác có trọng lượng 1500N và có thể quay
quanh bản lề ở A Hãy tính lực P theo phương ngang cần để giữ van đứng yên
Hình bài 2.38
Trang 11Bài 2.39: Van AB, trên hình bài 2.39, có dạng nửa hình tròn, được giữ bởi lực P nằm ngang
và có thể quay quay bản lề ở B Hãy tính độ lớn của lực P
Hình bài 2.39
Trang 12Bài 2.40: Van AC hình tròn, trên hình bài 2.40, có thể quay quanh bản lề ở B Hãy tính lực P
nằm ngang đủ để giữ van đứng yên, với h = 8m (D/s 7704,76 N ?)
Hình bài 2.40
Bài 2.41: Trên Hình bài 2.41, cửa ABC rộng 1m và có thể quay quanh bản lề ở B
a) Van sẽ tự mở khi chiều cao h tăng hay giảm?
b) Hãy tính chiều cao h lớn nhất/nhỏ nhất để van bắt đầu tự mở ra? (D/s h > 1/3 ??)
Hình bài 2.41
Bài 2.42 Cửa OAB trên rộng 3m và có thể quay quanh bản lề ở O Bỏ qua trọng lượng van,
hãy tính lực P nằm ngang cần để giữ van đứng yên
Trang 13Bài 2.43 Van AB có dạng 1/4 hình trụ
tròn với bán kính R = 1,5m, dài L = 1m
(chiều vuông góc với mặt giấy), ngăn
nước như trên Hình bài 2.43 Hãy tính độ
lớn và phương, chiều của áp lực do nước
tác dụng lên van
Hướng dẫn:
- Thành phần lực theo phương ngang:,
hướng sang trái
- Thành phần lực theo phương đứng: hướng sang phải
- Lực tổng:
F F x2F z2 20891 5N, đi qua tâm mặt trụ, hợp với phương ngang góc 58,10
Bài 2.44: Hãy tính độ lớn và phương, chiều của điểm đặt do nước tác dụng lên van có dạng
1/4 hình trụ tròn, bán kính 3m, dài 4m, như trên hình bài 2.44
Trang 14Hình bài 2.44
Bài 2.45: Hãy tính lực F cần để mở van ABC như trên hình bài 2.45, biết chiều dài của van
(chiều vuông góc mặt giấy) bằng 2m, van có dạng 1/4 hình trụ tròn và có trọng lượng là 1 Tf đặt tại tâm van (tâm ¼ cung tròn)
Hình bài 2.45
Trang 15Bài 2.46 Hai cửa A và B trên hình bài 2.46 đều có dạng 1/4 hình trụ tròn và dài 1m Hãy tính
độ lớn và phương, chiều của áp lực do nước tác dụng lên van A Từ đó, suy ra độ lớn và phương, chiều của áp lực lên van B
Hình bài 2.46
Bài 2.47 Hãy so sánh phản lực ở gờ chặn trong ba phương án thiết kế van ngăn nước như trên
hình bài 2.47, biết chiều dài (chiều vuông góc mặt giấy) của ba van là như nhau và bỏ qua trọng lượng van
Hình bài 2.47
Bài 2.48: Chốt ABC trên Hình bài 2.48 hình nón, đậy bình kín, chứa đầy nước Hãy tính độ
lớn và phương, chiều của áp lực do nước tác dụng lên van
ĐS: 360.17kN, hướng lên
Hình bài 2.48
Hướng dẫn:
Trang 16Mặt thoáng ảo cao hơn AC một khoảng
H h d H
d h
d V
V V
43
Bài 2.49 Chốt hình nón, như trên hình bài 2.49, được gắn dưới đáy một bình kín chứa chất
lỏng có trọng lượng riêng bằng 27kN/m3 Hãy tính độ lớn và phương, chiều áp lực do chất lỏng và khí bên trong bình tác dụng lên van
Hình bài 2.49
Bài 2.50: Van ABC, trên hình bài 2.50, có dạng 1/2 hình trụ tròn với chiều dài (chiều vuông
góc mặt giấy) bằng 3m Hãy tính độ lớn và phương, chiều của áp lực do chất lỏng tác dụng lên van
ĐS :
Hình bài 50
Bài 2.51 Hình trụ tròn, đặc, dài 8m nằm cân bằng và dựa vào tường như trên hình bài 2.51
10.46kN/m 3
Trang 17Hình bài 2.51
Trang 18Bài 2.52 Như trên Hình bài 2.52, thủy kế nặng 2,2g, phần trên có đường kính bằng 2,8mm
Khi được cho vào dầu (0,78), thủy thế sẽ chìm sâu hơn một khoảng h bằng bao nhiêu so với khi được cho vào cồn (0,821)?
Bài 2.54 Khối thép ( = 7,85) nằm cân bằng ở mặt phân cách giữa nước và thủy ngân ( =
Trang 19Bài 2.56 Bồn nước hở, sâu 4m di chuyển với gia tốc az không đổi theo phương đứng Hãy tính:
a) Áp suất dư ở đáy bồn khi az = 5m/s2
b) Gia tốc az để áp suất dư ở đáy bồn bằng 1at
Bài 2.57 Bồn chứa chất lỏng trên hình bài 2.57 nhận
được gia tốc ax là hằng số theo phương ngang
a) Hãy tính giá trị của ax
b) Tại sao kết quả này không phụ thuộc khối
lượng riêng của chất lỏng?
Hãy tính áp suất dư tại điểm A nếu chất lỏng là
s m a
cm
cm cm
Bài 2.58: Bồn nước trên Hình bài 2.58 có bề rộng (chiều vuông góc mặt giấy) bằng 12cm
Nếu bồn nước chuyển động nhanh dần đều sang phải với gia tốc ax = 6m/s2, hãy tính:
a) Độ sâu mực nước ở thành AB
b) Áp lực do nước tác dụng lên thành AB
Giả sử nước không bị tràn ra ngoài
ĐS: 16,34cm, 15,71N
Hình bài 2.58
Bài 2.59 Ống chữ U chứa chất lỏng có thể được sử dụng để đo gia tốc thẳng, như trên hình
bài 2.59 Với D = 5mm, L = 18cm, ax = 6m/s2, hãy tính chiều cao h Chiều cao h có tăng tuyến tính với ax không?
ĐS: h = 5,505cm
Hình bài 2.57
Trang 20Hình bài 2.59
Bài 2.60 Ống chữ U trên hình bài 2.59 không chuyển động thẳng mà quay quanh trục thẳng
đứng đi qua tâm của nhánh bên phải với vận tốc góc bằng 95rpm Hãy tính chiều cao h của
cột nước trong nhánh bên trái
ĐS: 8,2cm
Bài 2.61 Một xi-lanh hở hình trụ tròn có đường kính bằng 16cm và cao 27cm chứa đầy nước
Hãy tính vận tốc góc quay quanh trục đối xứng của xi-lanh để:
a) 1/3 nước trong xi-lanh bị tràn ra ngoài
b) Mực nước vừa chạm đáy xi-lanh
ĐS: a) 23,49rad/s, b) 28,77rad/s
Bài 2.62 Hãy tính vận tốc góc
để cột thủy ngân ( = 13,6) trong hai nhánh của ống chữ U
14,47rad/s
Hình bài 2.62
Bài 2.63 Ống chữ V trên hình bài 2.63 quay quanh trục AB với vận tốc góc bằng hằng số
Hãy tìm vận tốc góc để áp suất tại điểm B và C bằng nhau Tìm điểm có áp suất nhỏ nhất trên nhánh BC
Trang 21Hình bài 2.63