tính toán thiết kế hệ thống lái trên ô tô

ch­¬ng 7 tÝnh to¸n thiÕt kÕ hÖ thèng l¸i 145 ch­¬ng 7 tÝnh to¸n thiÕt kÕ hÖ thèng l¸i 7 1 s¬ ®å ®éng häc cña c¸c hÖ thèng l¸I tiªu biÓu vµ t¶I träng tÝnh to¸n 7 1 S¬ ®å ®éng häc Hình 7 1 Sơ đồ tổng qu.

145

ch-ơng 7 tính toán thiết kế hệ thống lái 7.1 sơ đồ động học của các hệ thống láI tiêu biểu và tảI trọng tính toán

7.1 Sơ đồ động học

Hỡnh 7.1- Sơ đồ tổng quỏt hệ thống lỏi

khụng cú trợ lực

1- Vành tay lỏi 5- Thanh kộo dọc

2 - Trục lỏi 3 - Cơ cấu lỏi

7- Hỡnh thang lỏi 4,6 -Đũn quay đứng

Hỡnh 7.2 Sơ đồ hệ thống lỏi cú trợ lực

1 - Đũn quay đứng 2 - Thanh kộo dọc

3 - Đũn quay ngang 5 - Cầu dẫn hướng

4 - Cơ cấu xilanh lực, van phõn phối

6, 9, 10 - Cơ cấu hỡnh thang lỏi

7 - Trục lỏi 8 - Vành tay lỏi

11 - Bỏnh xe dẫn hướng

12 - Trụ xoay đứng

7.1.2 Tải trọng tính toán

7.1.2.1 Mômen cản M 1

Mômen cản quay vòng đ-ợc xác định theo công thức:

M1 = Gbx f a (7 - 1)

Trong đó:

Gbx - là trọng l-ợng tác dụng lên một bánh xe dẫn h-ớng

a - là cánh tay đòn

146

f - là hệ số cản lăn theo lý thuyết ôtô ứng với loại đ-ờng nhựa tốt ta chọn f =

0,015

7.1.2.2 Mômen cản M 2 do sự tr-ợt lê của bánh xe trên mặt đ-ờng

Khi có lực ngang Y tác dụng lên bánh xe thì bề mặt tiếp xúc giữa lốp và đ-ờng sẽ

bị lệch đi đối với trục bánh xe Nguyên nhân lệch này là do sự đàn hồi bên của lốp

Điểm đặt của lực Y sẽ nằm cách hình chiếu của trục bánh xe một đoạn x về phía sau

Theo lý thuyết ôtô x đ-ợc xác định bằng công thức sau:

x = 0,5 r2 − r2bx (7 - 2) Trong đó:

r - là bán kính tự do của bánh xe

r = (B +

2

d

)25,4 (mm)

Với:

B - là chiều rộng của lốp

d - là đ-ờng kính vành bánh xe

rbx - là bán kính làm việc của bánh xe

Do đó mômen cản do bánh xe tr-ợt lê là:

M2 = Gbx (  x KGm ) (7 - 3)

Với:

 - là hệ số bám ngang theo lý thuyết ôtô ứng với đ-ờng nhựa tốt ta chọn  = 0,8

Để làm ổn định các bánh xe dẫn h-ớng ng-ời ta làm các góc đặt bánh xe:

+  - là góc nghiêng của trụ quay đứng trong mặt phẳng ngang của xe

+  - là góc nghiêng của trụ quay đứng trong mặt phẳng dọc của xe

+  - là góc lệch của vết tiếp xúc của lốp với mặt đ-ờng so với mặt phẳng giữa

của bánh xe

+  - là góc doãng của bánh xe dẫn h-ớng

Tất cả các góc này để làm ổn định cho hệ thống lái nh-ng chúng làm xuất hiện

mô men cản M3 Trong tính toán giá trị mô men cản M3 đ-ợc kể đến bởi hệ số 

 - là hệ số tính đến ảnh h-ởng của M3 do cầu tr-ớc của ôtô bị nâng lên

 = 1,07  1,15

Nh- vậy:

2.( 1 2)

( )

c

l

M M

=

 (7 - 4)

Với:

147

l - là hiệu suất tính đến tiêu hao do ma sát ở cam quay và các khớp nối trong truyền động lái Với xe thiết kế có một cầu dẫn h-ớng và ở đằng tr-ớc cho nên ta chọn

7.2 tính toán động học hình thang lái

Nhiệm vụ của tính toán động học dẫn động lái là xác định những thông số tối -u của hình thang lái để đảm bảo động học quay vòng của các bánh xe dẫn h-ớng một cách chính xác nhất và động học đúng của đòn quay đứng khi có sự biến dạng của bộ phận

đàn hồi hệ thống treo và chọn các thông số cần thiết của hệ thống truyền dẫn động lái

Từ lý thuyết quay vòng ta thấy để nhận đ-ợc sự lăn tinh của các bánh xe dẫn h-ớng khi quay vòng thì hệ thống lái phải đảm bảo mối quay hệ sau đây của của góc quay bánh xe dẫn h-ớng bên ngoài và bên trong so với tâm quay vòng Theo giáo trình thiết kế và tính toán ôtô máy kéo mối quan hệ đó đ-ợc thể hiện ở công thức sau:

L

B Cotg Cotg −  = (7-5 ) Trong đó:

 : là góc quay của bánh xe dẫn h-ớng bên trong

 : là góc quay của bánh xe dẫn h-ớng bên ngoài

B : là khoảng cách giữa hai đ-ờng tâm trụ đứng

L : là chiều dài cơ sở của ôtô

Từ biểu thức trên để bánh xe dẫn h-ớng lăn tinh mà không bị tr-ợt lết trong quá trình quay vòng thì hiệu số cotg góc quay của bánh xe bên ngoài và bên trong phải luôn

là một hằng số và bằng B/L

Hình thang lái phải đảm bảo động học quay vòng của các bánh xe dẫn h-ớng

Nó bao gồm các khâu đ-ợc nối với nhau bằng các khớp cầu và các đòn bên đ-ợc bố trí nghiêng một góc so với dầm cầu tr-ớc

7.2.1 Tr-ờng hợp xe đi thẳng:

Từ sơ đồ dẫn động lái trên hình 2.8 ta có thể tính đ-ợc mối quan hệ giữa các thông

số theo các biểu thức sau:

( *cos *cos)

* 2

Trong đó:

(y m*sin )/p

Mặt khác: sin2 + cos2 = 1

148

sin

*

*

1 sin

1

=

−

Thay (7-8) vào (7-7) ta đ-ợc:

Các đòn bên tạo với ph-ơng dọc một góc 

Khi ôtô quay vòng với các bán kính quay vòng khác nhau mà quan hệ giữa  và

 vẫn đ-ợc giữ nguyên nh- công thức trên thì hình thang lái Đan - Tô không thể thoả mãn hoàn toàn đ-ợc

Tuy nhiên ta có thể chọn một kết cấu hình thang lái cho sai lệch với quan hệ lý thuyết trong giới hạn cho phép tức là độ sai lệch giữa góc quay vòng thực tế và lý thuyết cho phép lớn nhất ở những góc quay lớn, nh-ng cũng không đ-ợc v-ợt quá 1.50

7.2.2 Tr-ờng hợp khi xe quay vòng:

Hình 7.3 Sơ đồ hình thang lái khi xe quay vòng

X =B−2*(m*cos+ p2 −(y−m*sin)2) ( 7-9 )

Hình 7.2 Sơ đồ hình thang lái khi xe chạy thẳng

149

Khi bánh xe bên trái quay đi một góc  và bên phải quay đi một góc , lúc này đòn bên của bánh xe bên phải hợp với ph-ờng ngang một góc (-) và bánh xe bên trái là ( +)

Từ sơ đồ dẫn động trên hình 7.3 ta có mối quan hệ của các thông số theo quan hệ sau:

B

cos

* cos

Với:

2 '

sin

*

*

1 cos = p − y−m  −

Từ quan hệ hình học trong tam giác ACD ta có:

2 2 2

2 2

y AD CD

AD



cos

*

*

* 2

2 2

2

AC AB AB

AC

Thay(7-12) vào biểu thức trên ta có:

2 2

2 2 2

2 2 2

2

* 2

*

* 2

cos

y AD m

p AD m

y AB

AC

BC AB

AC

+

− +

+

=

− +

=





2 2

2 2

2 2

*

* 2

arccos

y AD m

AD p

m y

+

+

− +

=

Từ mối quan hệ hình học trong tam giác ta có:

AD

y AD

CD



AD

y arctg

=



Mặt khác:







 + = + ( 7-14 )







 = + − ( 7-15 )

Từ (7-13) và (7-14) thay vào (7-15) ta rút ra đ-ợc biểu thức liên hệ giữa  và  nh- sau:

+

+

− + +

=

2 2

2 2

2 2

*

* 2

arccos

y AD m

AD p

m y AD

y

Trong đó:

150



−

−







=

2 2

2 2

sin

* cos

*

sin

* cos

*

* 2













m y p m

m y p m

AD

(7-17)

7.3 xác định lực và mômen tác dụng lên hệ thống lái

7.3.1 Xác định lực cực đại tác dụng lên bánh lái

Hình 7.4 Sơ đồ đặt Hình 7.5 Sơ đồ lực ngang tác

bánh xe dẫn h-ớng dụng lên xe khi quay vòng

Lực lớn nhất đặt lên vành tay lái đ-ợc xác định theo công thức:

th d c

c

i i R M P



1

max = (7 - 18)

Trong đó:

Mc - là mô men cản quay vòng

R - là bán kính bánh lái

ic - là tỷ số truyền cơ cấu lái

th - là hiệu suất thuận của cơ cấu lái, đối với cơ cấu lái loại trục vít thanh răng

d

i - là tỷ số truyền của truyền động lái

7.4 Thiết kế cơ cấu lái

7.4.1 Thiết kế cơ cấu lái trục vít-thanh răng :

7.4.1.1 Tính bền trục lái

ứng suất xoắn tác dụng lên trục lái:

) (

2 , 0

.

4 4 max

d D

D R P

−

=

 (7 - 19)

151

Trong đó:

Pmax - là lực cực đại tác dụng lên bánh tay lái

R - là bán kính vành tay lái

d - là đ-ờng kính trong của trục lái

D - là đ-ờng kính ngoài trục lái

ứng suất xoắn cho phép của trục lái là: 2

/ 80 50 ]

Với trục lái dài cần kiểm tra góc xoắn đối trục lái, góc xoắn trục lái đ-ợc tính theo công thức:

D G

L

.

.

2 

 = (7 - 20)

Trong đó:

L - là chiều dài trục lái

D - là đ-ờng kính ngoài trục lái

G - là mô đun đàn hồi dịch chuyển

 - là ứng suất xoắn tác dụng lên trục lái

 - là góc xoắn trục lái

Góc xoắn cực đại không đ-ợc v-ợt quá 0 0

5 , 7 5 ,

5  trên một mét chiều dài

7.4.1.2 Tính toán sức bền cơ cấu lái

a Tính toán cơ cấu lái theo độ bền uốn

ứng xuất uốn tại tiết diện nguy hiểm của răng đ-ợc xác định theo công thức:

[ ]

.

y t b

k p

n

u (7 - 21) Trong đó :

P - là lực chiều trục của thanh răng

b - là chiều rộng răng của bánh răng

tn - là b-ớc răng pháp tuyến tn= m

y - là hệ số dạng răng

k - là hệ số bổ xung tính đến sự tập trung ứng suất

 Xác định các thông số : theo giáo trình tttk ôtô ta có:

0

1

r

R P

P = (7 - 22)

Với :

P1 - là lực cực đại tác dụng lên vành tay lái

R - là bán kính vành tay lái

152

r0 - là bán kính vòng tròn cơ sở của bánh răng chủ động

b – là chọn theo giá trị của m theo giáo trình TTTK ôtô với m là hệ số mô đun răng vì bánh răng là bánh răng nghiêng nên chọn m = 4 Vây b = (78,6).m = (78,6).4

K chọn bằng 0,75

Chọn góc nghiêng của răng

Chọn hệ số biên dạng răng

b Tính bền cơ cấu lái theo tiếp xúc

ứng suất tiếp xúc tại vị trí ăn khớp của trục vít và thanh răng đ-ợc xác định theo công thức :

0,418 . ( 1 1 )

2 1

b

E N

tx (7 - 23) Trong đó :

N - là lực thẳng góc tác dụng lên mặt tiếp xúc giữa các răng ăn khớp

E - là mô đun đàn hồi E=2,1.105(MN/m2)

b0- là chiều dài đ-ờng tiếp xúc các răng

2

1,

 - là bán kính cong của các bề mặt chủ động và thụ động tại điểm tiếp xúc

 - là góc ăn khớp giữa các răng ta có :



 cos cos

p

N = ;



cos

0

b

b =

cos

418 , 0

2







b

E P

tx (7 - 24)

Mà :













=

=













2 2 2

2 1 1

cos

sin cos

sin

r r

Với :

r1 và r2 lần l-ợt là bán kính vòng tròn lăn của trục vít và thanh răng ở đây ứng với bánh răng chế tạo liền trục do số răng nhỏ (z =57 (răng))

7.4.1.3 Tính bền đòn quay đứng

Đòn quay đứng của cơ cấu lái dùng để truyền động từ trục thụ động của cơ cấu lái đến đòn dọc của truyền động lái

153

Thực nghiệm chứng tỏ rằng lực cực đại tác dụng lên đòn dọc th-ờng không quá

1

5

,

0 G (ở đây G1- là trọng l-ợng tác dụng lên các bánh tr-ớc ôtô ở trạng thái tĩnh) Vì

thế khi tính đòn quay chúng ta sẽ lấy lực lớn nhất tác dụng lên chốt cầu

Hình 7.6 Sơ đồ tính toán đòn quay đứng

Lực do mômen cản quay lớn nhất tạo ra là:

Q =

d

t c

l

i R

Pmax 

(7 - 25) Trong đó:

Pmax - là lực cực đại tác dụng lên vành tay lái

R - là bán kính vánh tay lái

ic - là tỷ số truyền cơ cấu lái

t - là hiệu suất thuận cơ cấu lái

ld - là chiều dài đòn quay đứng

ứng suất uốn: u = Q ld ứng suất xoắn: x = Q c

Trong đó:

c - là khoảng cách từ tâm tiết diện tới tâm rôtuyn

7.4.1.4 Tính toán sức bền các đòn dẫn động

Đòn dọc AB, đòn ngang CD (hình 7.4) d-ợc tính theo ứng suất uốn dọc và nén

154

Hình 7.7 Sơ đồ tính toán các đòn dẫn động của truyền động lái

a Tính đòn kéo dọc

ứng suất kéo nén đ-ợc tính theo công thức:

kn

Q F

 = (7- 26) Trong đó:

F - là diện tích tiết diện của đòn kéo dọc

F = 4 D2



ứng suất uốn dọc của đòn kéo dọc đ-ợc xác định theo công thức:

F l

j

2

.



 = (7 - 27)

Trong đó :

E - là mô đun đàn hồi của vật liệu chế tạo E=2,1.105 (MN/m2)

l - là chiều dài đòn kéo dọc

jd - là mô men quán tính của tiết diện thanh dọc

jd= 64 D4



Độ dự trữ bền cho phép của thanh từ 1,22,5 Độ dự trữ K đ-ợc tính theo công thức:

K =

un

ud





155

b Tính bền đòn kéo ngang

Lực N đ-ợc xác định theo lực phanh và lực phanh max đ-ợc tính theo công thức:

N=

e

C m G e

C

P p lp

2

1.

= (7 - 28) Trong đó:

G1 - là tải trọng đặt lên cầu tr-ớc trong trạng thái tĩnh

m1p - là hệ số phân bố lại tải trọng lên cầu tr-ớc khi phanh khi tính toán chọn

 - là hệ số bám giữa lốp và mặt đ-ờng chọn theo lý thuyết ôtô

c, e - là các kích th-ớc nh- trên hình 7.7

ứng suất nén của đòn kéo ngang:

n

t

N F

 = (7 - 29) Tiết diện của đòn kéo ngang

4

.D2

= ứng suất uốn dọc của đòn kéo ngang là:

2

2

.

t ud

t

E J

l F



 = (7 - 30) Trong đó:

E - là mô đun đàn hồi khi kéo E = 2,1.105 (MN/m2)

Jt - là mô men quán tính của tiết diện đòn kéo

64

.D4

J T =

Ft - là tiết diện đòn kéo ngang

l - là chiều dài đòn kéo ngang

Độ dự trữ ổn định của đòn kéo trong kết cấu hoàn thiện:

n

ud od

u

=

7.4.1.5 Tính bền khớp cầu (Rôtuyn)

a Tính ứng suất chèn dập tại bề mặt làm việc của khớp cầu

ứng suất chèn dập tại bề mặt làm việc của khớp cầu đ-ợc xác định theo công

thức:

F

Q

d =

 (7 - 31)

156

Với:

F - là diện tích tiếp xúc giữa mặt cầu và đệm rôtuyn Trong thực tế diện tích làm việc chiếm 2/3 diện tích bề mặt của khớp cầu Nên mặt chịu lực tiếp xúc chiếm 1/2 2/3

= 1/3 bề mặt khớp cầu

Ta có:

3 4

.D2

= Với:

D - là đ-ờng kính khớp cầu

Hệ số an toàn:



 ] [ d

n =

b Kiểm tra khớp cầu theo điều kiện cắt

(Kiểm tra độ bền cắt khớp cầu tại tiết diện nguy hiểm nhất)

ứng suất cắt đ-ợc tính theo công thức:

c c

F

Q

=

 (7 - 32)

7.4.2 Thiết kế cơ cấu lái trục vít-êcu bi

Tỷ số truyền của hệ thống lái:

t L

c P R

M i



max

.

= (7-33)

Trong đó: Mc - Mômen cản khi quay vòng tại chỗ,

PLmax - Lực lái lớn nhất của ng-ời lái,

R - bán kính vành lái,

1

2

Hình 7.8- Hệ thống lái trục vít - êcu- bi-thanh răng, cung răng

157

Tỷ số truyền của cơ cấu lái:

d i

i

i = (7-34)

Trong đó: id = Ln/Lđ=1 tỷ số truyền của dẫn động lái.(đã tính ở trên)

Hình 7.9- Các thông số của trục vít - êcu- bi

Khi đánh lái, trục vít bị xoay, tạo ra lực vuông góc từ bề mặt rãnh vít qua các viên

bi tác dụng vào bề mặt rãnh bi trên ê cu Lực này đ-ợc phân ra thành 2 thành phần: là lực vòng Pv và lực dọc trục Pd Lực Pd chính là lực tác dụng làm quay bánh răng rẻ quạt Lực Pd có giá trị nh- sau:

n c

t d c d

L R

L M P

2



= (7-35) Trong đó:

Mc- mômen cản quay vòng khi xe đứng tại chỗ,

Ld - Độ dài đòn quay đứng,

Ln - Độ dài đòn quay ngang, đoạn nối giữa trục bánh xe với đòn kéo dọc,

th – hiệu suất thuận của cơ cấu lái, th = 0,7

Rc2- bán kính vòng chia của bánh răng rẻ quạt,

Chọn vật liệu chế tạo trục vít là thép 35 Do đặc điểm cấu tạo, Êcu bi và thanh răng

là một chi tiết và cùng đ-ợc làm từ thép 45

Xác định đ-ờng kính trong của ren trục vít theo độ bền kéo:

 K d

P d



.

3 , 1 4

1  (7-36)

158

Theo bảng P2.4 (Tính toán thiết kế hệ đẫn động cơ khí Tập 1) chọn d =1 22(mm)

Chọn đ-ờng kính bi: db = 6 (mm) (mm)

B-ớc vít p = db+ (1…5) mm = 11(mm)

Bán kính rãnh lăn: chọn r1 = 0,51 db = 0,51.6=3,06(mm)

Khoảng cách từ tâm rãnh lăn đến tâm bi:



cos 2









 −

r

c (7-37) Trong đó  - là góc tiếp xúc, nên chọn  = 45o thì khả năng tải của trục vít tăng Đ-ờng kính vòng tròn qua tâm các viên bi:

Dtb = d1+ 2(r1 –c)

Đ-ờng kính trong của đai ốc:

D1= Dtb + 2(r1 – c)

Chiều sâu của profin ren: h1 = ( 0,3  0,35) d b

Đ-ờng kính ngoài của trục vít: d= d1 + 2h

Đ-ờngkính ngoài của ê cu: D =D1 – 2 h1

Góc nâng trục vít đ-ợc xác định nh- sau:

)

(

tb

D

p arctg



=

 (7-38)

 - Góc ma sát lăn thay thế: 











=







sin

2

1

d artg (7-39) với  = 0,0040,006 là hệ số ma sát lăn

B-ớc vít: t = Dtb tg =

Số viên bi trên các vòng ren làm việc:

Zb = Dtb.K/db –1

Số viên bi không làm việc phụ thuộc vào chiều dài rãnh hồi bi:

Zk = Lk/db

Trong đố: LK – chiều dài rãnh hồi bi

Tổng số viên bi: Z = Zb + Zk

Xác định khe hở h-ớng tâm:

 = D1 – (2db +d1)

Khe hở t-ơng đối:  = /d1

Hiệu suất thuận;

)





+

=

tg

tg

t

Hiệu suất nghịch: