BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ KHOA ĐIỆN- ĐIỆN TỬ

Các khái niệm cơ bản về phóng điện chọc thủng điện môi rắn, phân phối Student và cách xác định khoảng tin cậy...3 1.3.1... Mô tả bài toán Trong bài thí nghiệm xác định độ bền điện của đ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH



BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ KHOA ĐIỆN- ĐIỆN TỬ

GVHD : ĐẶNG TUẤN KHANH NHÓM : 13

MỤC LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU 1

PHẦN NỘI DUNG 2

I Bài 1 – Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn ở điện áp xoay chiều tần số công nghiệp (5 điểm) 2

1.1 Yêu cầu đề bài 2

1.1.1 Mô tả bài toán 2

1.1.2 Sinh viên cần tìm hiểu 2

1.2 Mục đích bài toán 2

1.3 Cơ sở lý thuyết 2

1.3 Các khái niệm cơ bản về phóng điện chọc thủng điện môi rắn, phân phối Student và cách xác định khoảng tin cậy 3

1.3.1 Các khái niệm cơ bản về phóng điện chọc thủng điện môi rắn 3

1.3.2 Phân phối Student 5

1.3.3 Cách xác định khoảng tin cậy 6

1.4 Tính toán 9

1.4.1 Lời giải tính tay 9

1.4.2 Giải bài toán trên excel 10

1.5 Nhận xét, đánh giá 13

II Bài 2 – Đánh giá độ tin cậy của hệ thống nguồn điện (5 điểm) 13

2.1 Yêu cầu đề bài 13

2.1.1 Mô tả bài toán 13

2.1.2 Sinh viên cần tìm hiểu 13

2.2 Mục đích bài toán 14

2.3 Cơ sở lý thuyết 14

2.3.1 Các khái niệm cơ bản về nguồn điện (nhà máy điện), hệ số ngừng cừng cưỡng bức FOR, phụ tải đỉnh, đường cong đặc tính tải 14

2.3.2 Các kiến thức về thống kê như phân phối chuẩn và phân phối nhị thức 17

2.4 Tính toán 21

2.4.1 Tính toán bằng tay 21

2.4.2 Tính toán bằng excel 51

2.5 Nhận xét, đánh giá 58

PHẦN KẾT LUẬN 59

TÀI LIỆU THAM KHẢO 60

PHẦN MỞ ĐẦU

Hầu hết các hiện tượng trong cuộc sống đều xảy ra một cách ngẫu nhiên không thể đoánbiết được Chúng ta luôn đứng trước những lựa chọn và phải quyết định cho riêng mình Khilựa chọn như thế thì khả năng thành công là bao nhiêu? Phương án lựa chọn đã tối ưu chưa?

Cơ sở của việc lựa chọn là gì? Khoa học về Xác suất sẽ giúp ta định lượng khả năng thành

công của từng phương án để có thể đưa ra quyết định đúng đắn hơn

Thống kê là khoa học về cách thu thập, xử lý và phân tích dữ liệu về hiện tượng rồi đưa

ra kết luận có tính quy luật của hiện tượng đó Phân tích thống kê dựa trên cơ sở của lýthuyết xác suất và có quan hệ chặt chẽ với xác suất Nó không nghiên cứu từng cá thể riêng

lẻ mà nghiên cứu một tập hợp cá thể - tính quy luật của toàn bộ tổng thể Từ việc điều tra vàphân tích mẫu đại diện, có thể tạm thời đưa ra kết luận về hiện tượng nghiên cứu nhưng vớikhả năng xảy ra sai lầm đủ nhỏ để có thể chấp nhận được

Xác suất thống kê được sử dụng nhiều để giải quyết các bài toán trong khối ngành kỹthuật nói chung và Điện – Điện tử nói riêng Với định hướng cải tiến chương trình và nộidung gắn liền thực tiễn, Bài tập lớn môn Xác suất thống kê có vai trò ứng dụng các lý thuyếtđược học vào chuyên ngành mang tính thực tiễn, ứng dụng

Với những dữ kiện đề bài cho trước, nhóm 13 chúng em xin thực hiện đề tài Bài tậplớn môn Xác suất thống kê để trình bày cơ sở lý thuyết, cùng những phương pháp, phântích số liệu thống kê nhằm mục đích có thể khai thác hiệu quả các thông tin, phục vụcông tác nghiên cứu về đề tài được giao

PHẦN NỘI DUNG

I Bài 1 – Xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn ở điện áp

xoay chiều tần số công nghiệp (5 điểm)

1.1 Yêu cầu đề bài

1.1.1 Mô tả bài toán

Trong bài thí nghiệm xác định độ bền điện của điện môi rắn thuộc môn Vật liệu kỹ thuật

điện (EE3091), điện áp phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi rắn (giấy cách điện dùng

trong máy biến áp cao áp) được ghi nhận qua 15 lần đo được cho trong bảng 2.1 Yêu cầu:

Xác định khoảng phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi này với độ tin cậy 95%

U pd (kV) 2.62

2

2.85 0

2.66 0

2.54 6

2.73 6

2.6 6

3.07 8

3.15 2

2.77 4

2.69 8

2.54 6

2.58 4

2.54 6

2.66 0

2.81 2

Bảng 2.1 Điện áp phóng điện chọc thủng của giấy cách điện trong 15 lần đo 1.1.2 Sinh viên cần tìm hiểu

- Các khái niệm cơ bản về phóng điện chọc thủng điện môi rắn

- Phân phối Student và cách xác định khoảng tin cậy

1.2 Mục đích bài toán

Ứng dụng phân phối Student để xác định khoảng phóng điện chọc thủng của mẫu điện

môi với độ tin cậy 95% nằm trong khoảng 2.546 kV (Umin) và 3.152 kV (Umax)

1.3 Cơ sở lý thuyết

Để giải được bài tập 1, đòi hỏi người làm cần nắm rõ các lý thuyết về phóng điện chọc

thủng điện môi chất rắn, về phân phối Student và cách áp dụng phân phối Student để tìm ra

khoảng tin cậy

- Phóng điện chọc thủng:

+ Khái niệm cơ bản về phóng điện chọc thủng điện môi rắn

+ Cơ chế phóng điện trong điện môi rắn khác nhau tuỳ thuộc vào các hoàn cảnh cụ thể

- Phân phối Student:

+ Khái niệm về phân phối Student

+ Ứng dụng tính chất phân phối Student để giải bài tập 1, cùng với cách sử dụng bảng giá trị tới hạn Student

+ Cách xác định khoảng tin cậy với trường hợp được đặt ra cho bài tập 1 (cụ thể là n <

30, tổng thể có phân bố chuẩn, chưa biết phương sai)

1.3 Các khái niệm cơ bản về phóng điện chọc thủng điện môi rắn, phân phối Student và cách xác định khoảng tin cậy.

1.3.1 Các khái niệm cơ bản về phóng điện chọc thủng điện môi rắn.

a Khái niệm

- Bất kì một điện môi nào khi ta tăng dần điện áp đạt trên điện môi, đến một lúc nào đó sẽxuất hiện dòng điện có giá trị lớn chạy qua điện môi từ điện cực này sang điện cực khác khi

đó điện môi mất đi tính chất cách điện của nó Hiện tượng này là hiện tượng đánh thủng

- Trị số mà điện áp ở đó xảy ra đánh thủng điện môi được gọi là điện áp đánh thủng (Uđt),trị số tương tương của cường độ điện trường là cường độ đánh thủng hay cường độ điệntrường cách điện của điện môi (Eđt)

Eđt = U đ t

h , h = K.U Eđt đ m

- Nghiên cứu phóng điện trong điện môi rắn khó khăn hơn môi trường lỏng và khí vì saukhi phóng điện không khôi phục lại được tính cách điện chứ không có tính thuận nghịch nhưmôi trường khí và lỏng Khi phóng điện trong chất rắn thì mọi điểm không giống nhau, nêncần dùng lý thuyết xác suất thông kê để tính toán

- Cường độ cách điện của điện môi rắn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: loại phân tử, loạiliên kết phân tử, lượng tạp chất trong điện môi, các yếu tố môi trường: độ ẩm, nhiệt độ…

- Một số yêu cầu đối với chất khí cách điện:

+ Phải là khí trơ, không gây phản ứng hóa học với chất cách điện khác trong kết cấucách điện hoặc với kim loại của thiết bị điện

+ Có cường độ cách điện cao để làm giảm kích thước kết cấu cách điện của thiết bị+ Nhiệt độ hóa lỏng thấp, để dùng ở áp suất cao

+ Giá rẻ, dễ chế tạo

+ Tản nhiệt tốt

b Cơ chế phóng điện trong điện môi rắn khác nhau tuỳ thuộc vào các hoàn cảnh cụ thể và được phân loại như sau

- Phóng điện do điện trong điện môi đồng nhất:

+ Dạng phóng điện này xảy ra tức thời và không gây tăng nhiệt ở mẫu vật liệu

+ Dưới tác dụng của điện trường các điện tử tự do sẽ tích luỹ năng lượng khi va chạmvới mạng tinh thể của vật liệu sẽ giải thoát điện tử từ các mạng tinh thể đó và tiếp theo là quátrình hình thành thác điện tử và tia lửa điện

+ Độ bền điện trong trường hợp này đạt trị số rất cao đặc biệt trong loại vật liệu có liênkết tinh thể vững chắc

- Phóng điện do điện trong điện môi không đồng nhất:

+ Do chế tạo trong cách vật liệu cách điện thể rắn thường xuất hiện các khuyết tật dưới dạng bọt khí có kích thước và hình dáng khác nhau Đặc biệt là ở các vật liệu xốp thì sốlượng bọt khí rất lớn và chiếm tỷ lệ đáng kể trong toàn bộ thể tích của vật liệu

+ Vì hằng số điện môi của chất khí bé hơn hằng số điện môi của môi trường vật liệuxung quanh nên sẽ có sự tăng cục bộ của điện trường trong các bọt khí dẫn đến các quá trìnhion hóa và phóng điện cục bộ

+ Các quá trình trên sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho sự phát triển của phóng điện chọcthủng toàn khối điện môi và kết quả là độ bền điện giảm đi rất nhiều so với các điện môi cókết cấu đồng nhất

Đường 1 ứng với khi điện trường đồng nhất, đường 2 khi điện trường không đồng nhất.

- Phóng điện do nguyên nhân điện hoá:

+ Dạng phóng điện này chỉ xuất hiện trong trường hợp khi vật liệu cách điện làm việctrong môi trường có nhiệt độ và độ ẩm cao Quá trình điện phân phát triển trong nội bộ vậtliệu sẽ làm giảm điện trở cách điện Sự biến đổi này là không thuận nghịch nghĩa là phẩmchất cách điện không thể phục hồi được

+ Đó là hiện tượng biến già của điện môi trong điện trường, độ bền điện giảm dần dần

và cuối cùng điện môi bị chọc thủng ở điện áp thấp hơn nhiều so với trường hợp phóng dođiện

- Phóng điện do nguyên nhân điện nhiệt:

+ Phóng điện do nguyên nhân điện- nhiệt được biểu hiện bởi sự phóng điện có kèm theotăng nhiệt độ ở mẫu vật liệu Dưới tác dụng của điện trường tổn hao trong điện môi sẽ nungnóng vật liệu và khi cường độ điện trường đạt tới giới hạn nào đó thì nhiệt độ sẽ tăng cao tớimức đủ để gây nên các phân hủy do nhiệt và biến dạng cơ học trong nội bộ điện môi

+ Những biến đổi này sẽ làm tăng thêm điện dẫn và do đó tổn hao điện môi càng tăng.Nhiệt độ tiếp tục tăng cao khiến cho các quá trình phân huỷ do nhiệt và biến dạng cơ họccàng trầm trọng thêm, cuối cùng sẽ dẫn đến phóng điện chọc thủng

1.3.2 Phân phối Student

a Khái niệm

- Phân phối Student còn được gọi là phân phối T hay phân phối T Student, trong tiếng

anh là T Distribution hay Student’s t-distribution.

- Phân phối Student có hình dạng đối xứng trục giữa gần giống với phân phối chuẩn.Khác biệt ở chỗ phần đuôi nếu trường hợp có nhiều giá trị trung bình phân phối xa hơn sẽkhiến đồ thị dài và nặng Phân phối Student thường ứng dụng để mô tả các mẫu khác nhautrong khi phân phối chuẩn lại dùng trong mô tả tổng thể Do đó, khi dùng để mô tả mẫu cànglớn thì hình dạng của 2 phân phối càng giống nhau

b Ứng dụng

- Phân phối Student thường được dùng rộng rãi trong việc suy luận phương sai tổng thểkhi có giả thiết tổng thể phân phối chuẩn, đặc biệt khi cỡ mẫu càng nhỏ thì độ chính xáccàng cao Ngoài ra, còn được ứng dụng trong kiểm định giả tiết về trung bình khi chưa biếtphương sai tổng thể là bao nhiêu

- Phân phối này được ứng dụng trong cả xác suất thống kê và kinh tế lượng

c Tính chất

- Nếu như Y N(0,1); Z X2(k) và độc lập với YthìX = Y

√Z k

∼T(k) Trong trường hợp nàyphân phối Student có:

+ Hình dạng đối xứng gần giống phân phối chuẩn hóa

+ Khi cỡ mẫu càng lớn càng giống phân phối chuẩn hóa

+ Cỡ mẫu càng nhỏ, phần đuôi càng nặng và xa hơn

- Trung bình: μ=0 - Phương sai: σ2= k k−2 ;k ≥2

1.3.3 Cách xác định khoảng tin cậy

- Ước lượng trung bình tối đa, sử dụng bảng phân vị trái Student:

α1= α; α2= 0; −∞<α<x+ s

√n ⋅t α2(n−1)

- Ước lượng trung bình tối thiểu, sử dụng bảng phân vị phải Student:

- Độ dài khoảng ước lượng đối xứng I = 2ε

- Trong đó: s: Độ lệch mẫu hiệu chỉnh

Khoảng ước lượng đối xứng: (x−ε; x+ε), với x là trung bình mẫu

- Ứng với các dạng bài toán tìm khoảng tin cậy, ta có bảng tóm tắt các công thức sau:

+ Đối với trường hợp n > 30, phân phối Student xấp xỉ phân phối Chuẩn tắc

1.4 Tính toán

Đối với bài tập 1 cùng với thông số ban đầu đã cho, Dạng bài toán xác định khoảng cho giá trị trung bình, trường hợp n =15 < 30, tổng thể có phân bố chuẩn, chưa biết phương sai; nên nhóm quyết định sẽ áp dụng công thức hàng thứ 3 của bảng tóm tắt công thức để tìm khoảng tin cậy cho bài toán.

1.4.1 Lời giải tính tay

Khoảng phóng điện chọc thủng của giấy cách điện có dạng: (U Pd −ε;U Pd +ε) kV

Trong đó: U Pd là điện áp phóng điện chọc thủng trung bình

ε là sai số của điện áp phóng điện chọc thủng

Điện áp phóng điện chọc thủng trung bình của giấy cách điện:

Kích thước mẫu: n = 15, độ tin cậy: γ=1−α=95%→ α=5%=0.05

Vậy với độ tin cậy 95%, khoảng xác định phóng điện chọc thủng của mẫu điện môi này

1.4.2 Giải bài toán trên excel

Để góp phần tăng tính chắc chắn đối với kết quả bài 1 mà nhóm đã làm, nhóm sẽ áp dụng excel để giải lại bài toán, từ đó đối chiếu với kết quả và đưa ra kết luận

Các bước tiến hành:

Nhập bảng số liệu:

Bước 1: Chọn chương trình Descriptive Statistics trong công cụ Data Analysis rồi bấm OK:

Bước 2: Điền các thông số như sau rồi ấn OK:

- Input range: địa chỉ dữ liệu đầu vào

- Group by: Row

- Chọn Labels in first row

- Output range: chọn địa chỉ ô nhận kết quả

- Chọn Summary statistics

- Chọn Confidence Level for Mean: 95%

Bước 3: Ta được bảng kết quả như sau:

Bước 4: Dùng hàm TINV để tínht α

2 (n−1)

1.5 Nhận xét, đánh giá

- Nhận xét: Qua hai lần giải bài toán 1 bằng hai cách là tính tay bằng cách áp dụng cáccông thức, tính chất của phân phối Student và tính toán bằng cách áp dụng các chương trình

có sẵn trong excel; ta nhận được hai kết quả với độ sai số rất nhỏ (cận dưới U pd hai cách giải

lệch nhau 0.0001 và cận trên giống nhau) Vì vậy nên kết quả hoàn toàn chính xác

- Đánh giá: Sau khi xác định được mục đích của bài toán, cơ sở lý thuyết cần có để hiểu

và giải bài toán 1, từ đó áp dụng phân phối Student để giải bài toán bằng cả hai cách nhưtrên; nhóm đã nắm được rõ cách vận dụng xác suất thống kê vào ngành Điện

II Bài 2 – Đánh giá độ tin cậy của hệ thống nguồn điện (5 điểm)

2.1 Yêu cầu đề bài

2.1.1 Mô tả bài toán

Hệ thống nguồn điện gồm 12 tổ máy 4.5 MW, mỗi tổ máy có hệ số FOR = 0.02; dự báophụ tải đỉnh là 50 MW với độ lệch chuẩn σ = 2%; đường cong đặc tính tải trong năm làđường thẳng nối từ 100%đến 50% so với đỉnh như hình 2.1 Yêu cầu:

- Xác định thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of Load Expectation)trong năm

-Xác định lượng điện năng kỳ vọng bị thiếu LOEE (Loss of Energy Expectation) trongnăm

2.1.2 Sinh viên cần tìm hiểu

- Các khái niệm cơ bản về nguồn điện (nhà máy điện), hệ số ngừng cừng cưỡng bức FOR,tải đỉnh, đường cong đặc tính tải

- Các kiến thức về thống kê như phân phối chuẩn và phân phối nhị thức

Hình 2.1 Đặc tính tải trong năm

2.2 Mục đích bài toán

Ứng dụng các kiến thức về thống kê để xác định thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of Load Expectation) trong năm và lượng điện năng kỳ vọng bị thiếu LOEE (Loss of Energy Expectation) trong năm

2.3 Cơ sở lý thuyết

Để hiểu rõ về các khái niệm được đề cập trong bài toán 2 và tìm được hướng giải quyết bài toán, ta phải nắm rõ được các khái niệm cơ bản về nguồn điện(nhà máy điện), hệ số ngừng cừng cưỡng bức FOR, phụ tải đỉnh, đường cong đặc tính tải và Các kiến thức về thống kê như phân phối chuẩn và phân phối nhị thức

2.3.1 Các khái niệm cơ bản về nguồn điện (nhà máy điện), hệ số ngừng cừng cưỡng bức FOR, phụ tải đỉnh, đường cong đặc tính tải.

2.3.1.1 Khái niệm nguồn điện, điện được tạo ra từ các nhà máy thủy, nhiệt điện; hạt nhân:

- Trong mỗi nguồn điện đều tồn tại hai cực đó là cực âm (–) và cực dương (+)

b Các loại nguồn điện

- Nguồn điện được chia làm hai loại đó là nguồn điện 1 chiều và nguồn điện 2 chiều

- Nguồn điện 1 chiều: Nguồn điện 1 chiều là những nguồn cung cấp dòng điện 1 chiều –

dòng điện không có tần số (f=0) Nguồn điện 1 chiều có cực âm và cực dương cố định khôngbiến đổi theo thời gian Một số nguồn điện 1 chiều có thể kể đến như: pin Ắc-quy, máy phátđiện 1 chiều…

- Nguồn điện xoay chiều: Nguồn điện xoay chiều là nguồn cung cấp dòng điện xoaychiều Nguồn điện này, cực dương và cực âm luôn biến đổi theo thời gian chứ không cố địnhnhư nguồn điện 1 chiều Một cực có thể đóng vai trò là cực âm và cực dương tại các thờiđiểm khác nhau Hiểu một cách đơn giản là tại thời điểm t1 cực này có thể đóng vai trò làcực dương song tại thời điểm t2 sẽ đổi lại thành cực âm.

c Nhà máy điện

- Nhà máy điện là nhà máy sản xuất điện năng ở quy mô công nghiệp Bộ phận chính yếucủa hầu hết các nhà máy điện là máy phát điện Đó là thiết bị biến đổi cơ năngthành điện năng thông thường sử dụng nguyên lý cảm ứng điện từ Tuy nhiên nguồn nănglượng để chạy các máy phát điện này lại không giống nhau

- Điện được tạo ra từ các nhà máy thủy điện:

+ Nhà máy thủy điện là những nhà máy sử dụng nǎng lượng, sức nước để tạo ra điện.Nước là một trong những nǎng lượng tự nhiên đầu tiên được đưa vào sản xuất điện Nướcchảy với lưu lượng nhiều, sức chảy mạnh sẽ sinh ra cơ nǎng Dòng nước chảy cho tuabinquay làm cho cục nam châm trong máy phát điện quay, tạo ra từ trường biến đổi Từ trườngbiến đổi cảm ứng tạo ra dòng điện trong cuộn dây quấn ở xung quanh để máy phát điện sinhđiện

+ Các nhà máy điện được xây dựng tại các dòng sông lớn, nơi có lưu lượng nước lớn, ổnđịnh Nhà máy thủy điện Tam Hiệp (Trung Quốc) là nhà máy thủy điện lớn nhất thế giới.Tại Việt Nam, nhà máy thủy điện Sơn La, Hòa Bình,… là những nhà máy lớn với lượngđiện được tạo ra cung cấp cho mạng lưới điện cả nước

- Điện được tạo ra từ các nhà máy nhiệt điện:

+ Nhiệt nǎng cũng là một trong những nguồn nǎng lượng để tạo ra điện Nguyên liệu củacác nhà máy nhiệt điện có thể là than, dầu mỏ, khí đốt, nhiệt nǎng tù lòng trái đất,

+ Các nguyên liệu này được đốt để tạo nhiệt cho quá trình đun nước chuyển hóa thànhhơi Hơi nước này sẽ làm quay tuabin và chạy máy phát điện Sau đó, hơi nước ngưng tụtrong bình ngưng và tuần hoàn lại nơi mà nó được làm nóng bán đầu tạo nên chu trìnhRankine

+ Các nhà máy nhiệt điện thường được xây dựng tại những nơi có nhiều dầu mỏ, than,…Một trong số những nhà máy nhiệt điện ở nước ta là Uông Bí, Phả Lai,…

- Nhà máy điện hạt nhân:

+ Đây là một trong những cách để tạo ra lượng điện năng lớn mà không tốn nhiềunguyên

liệu, tuy nhiên độ nguy hiểm tiềm ẩn là vô cùng cao Điện từ các nhà máy hạt nhân đượcsinh ra từ các phản ứng phân hủy hạt nhân trong các lò phản ứng hạt nhân với nguyên liệuchính là Urani 235 Sau phản ứng hạt nhân các neutron và một lượng nhiệt nǎng lớn sẽ đượcsinh ra Lượng nhiệt nǎng này sẽ được dẫn qua hệ thống làm mát khép kín tới các máy traođổi nhiệt, lượng nhiệt này đun sôi nước để tạo ra hơi làm quay tuabin phát điện và tạo radòng điện

Với 1kg Urani 235 chúng ta có thể sản xuất ra một lượng điện tương đương với 1500 tấnthan Trên thế giới hiện nay, có khoảng 10 – 15% sản lượng điện được tạo ra bằng nǎnglượng hạt nhân Các cường quốc về điện hạt nhân chính là Mỹ, Nhật, Nga, Pháp,…

2.3.1.2 Hệ số ngừng cưỡng bức FOR.

được đo bằng tỷ số giờ hỏng hóc trên tổng số giờ sử dụng và sửa chữa Khi FOR được sử

dụng cho đường truyền, nó cho biết tỷ lệ hỏng hóc của đường truyền

2.3.1.3 Khái niệm về phụ tải điện:

- Là hàm số của nhiều yếu tố theo thời gian P(t).

- Đo bằng tổng công suất tiêu thụ của các thiết bị điện trong một thời điểm.

- Không tuân thủ theo một qui luật nhất định.

- Là một thông số quan trọng để lựa chọn các thiết bị của hệ thống điện.

- Xác định phụ tải điện (phụ tải tính toán) không chính xác xảy ra hai trường hợp:

+ Nhỏ hơn phụ tải thực tế thường dẫn đến các sự cố hoặc làm giảm tuổi thọ các thiết bị,

là nguy cơ tiềm ẩn cho các sự cố tai nạn sau này

+ Lớn hơn phụ tải thực tế sẽ gây lãng phí do các thiết bị không được khai thác, sử dụnghết công suất

+ Xác định đúng phụ tải điện (tính toán) có vai trò rất quan trọng trong thiết kế và vậnhành hệ thống cung cấp điện

2.3.1.4 Khái niệm về phụ tải đỉnh

- Đây là phụ tải lớn nhất xuất hiện trong thời gian ngắn 1 ÷ 2 giây thường xuất hiện khi

khởi động các động cơ

- Các phương pháp xác định phụ tải điện:

+ Nhóm phương pháp dựa trên kinh nghiệm vận hành, thiết kế và được tổng kết lạibằng các hệ số tính toán có đặc điểm thuận lợi nhất cho việc tính toán, nhanh chóng đạt kếtquả, nhưng thường cho kết quả kém chính xác

+ Nhóm phương pháp dựa trên cơ sở của lý thuyết xác suất và thống kê có đặc điểm chokết quả khá chính xác, song cách tính lại rất phức tạp

2.3.1.5 Đường cong đặc tính tải

- Đường cong đặc tính tải: là đường biểu diễn công suất của tải theo thời gian.

- Đồ thị phụ tải điện là quan hệ của công suất phụ tải theo thời gian và đặc trưng cho nhucầu điện của từng thiết bị, nhóm thiết bị, phân xưởng hay xí nghiệp

- Đồ thị phụ tải là số liệu ban đầu rất quan trọng trong thiết kế cung cấp điện

2.3.2 Các kiến thức về thống kê như phân phối chuẩn và phân phối nhị thức

2.3.2.1 Phân phối chuẩn

a Khái niệm

- Phân phối chuẩn là một trong các phân phối xác suất quan trọng nhất của toán thống kê,phản ánh giá trị và mức độ phân bố của các dữ liệu đang nghiên cứu Thế giới tự nhiên, cũngnhư nhiều các quy luật kinh tế xã hội tuân theo luật phân phối chuẩn này

- Ví dụ như: chỉ số thông minh IQ, chiều cao, cân nặng, chiều dài giấc ngủ của con người,

sự biến động giá trị cổ phiếu trên thị trường chứng khoán, hay mức thu nhập người laođộng…

- Phân phối chuẩn được đặc trưng bởi hai tham số là giá trị kỳ vọng µ (Muy) còn được hiểu là giá trị trung bình, và độ lệch tiêu chuẩn σ (Sigma) Trong khi giá trị µ là mức trung bình của tất cả các dữ liệu đang nghiên cứu thì σ phản ánh mức độ đồng đều của các dữ liệu

này

- Đồ thị của phân phối chuẩn có dạng hình chuông, nên đôi khi người ta còn gọi nó là

phân phối hình chuông hay đường cong hình chuông – Bell Curve.

Đồ thị phân phối chuẩn ( μ, σ¿

- Hàm mật độ phân phối chuẩn (Normal density probability function) có dạng tổng quát

b Các đặc tính của phân phối chuẩn:

- Hàm mật độ xác suất.

- Hàm phân phối tích lũy

- Hàm khởi tạo: gồm hàm khởi tạo momen, hàm đặc trưng

c Tính chất

- Nếu X N(μ,σ2) và a và b là các số thực, thì aX +b N(aμ+b,(aσ)2)

- Nếu X N (μ x ,σ x2) và Y N (μy ,σ2y) là các biến ngẫu nhiên chuẩn độc lập thì

+ Tổng của chúng là có phân phối chuẩn với U =X +Y N¿)

+ Hiệu của chúng là có phân phối chuẩn với V = X−Y N(μx −μ y ,σ2x +σ2y)

+ Cả hai U và V là độc lập với nhau

- Nếu X N (0,σ x2) và Y N (0,σ2y) là các biểu mẫu độc lập thì:

+ Tích của chúng XY tuân theo phân phối với hàm mật độ pcho bởi:

p(z)= 1π σ

x σ y K0( |z|

σ x σ y)

với K0 là hàm Bessel được chỉnh sửa loại 2

+ Tỷ số giữa chúng tuân theo phân phối Cauchy với Y X Cauchy(0, σ x

σ y)

- Nếu X1… X n là các biến ngẫu nhiên chuẩn tắc độc lập, thì X12+ X22+…+X n2 có phân phối chi bình phương với n bậc tự do

d Ứng dụng

- Phân phối chuẩn là một phân phối quan trọng trong thống kê, định lý hội tụ trung tâm

(central limit theorem) nói rằng phân phối của trung bình mẫu mẫu sẽ tiến tới phân phối chuẩn khi ta tăng cỡ mẫu Phân phối chuẩn thường được dùng trong thống kê suy luận dùng suy luận trung bình tổng thể và kiểm định giả thiết thống kê

2.3.2.2 Khái niệm phân phối nhị thức.

- Phân phối nhị thức tên tiếng Anh gọi là Binomial Distribution Đây là một phân phối

xác suất tóm tắt khả năng để một giá trị lấy một trong hai giá trị độc lập trong một tập hợpcác tham số hoặc giả định nhất định Giả định cơ sở của phân phối nhị thức là chỉ có một kếtquả cho mỗi phép thử, mỗi phép thử có xác suất thành công giống nhau và những phép thửnày xung khắc hay độc lập với nhau

- Ngoài ra phân phối nhị thức là một dạng phân phối rời rạc thường dùng trong thống kê,ngược lại của các dạng phân phối liên tục như phân phối chuẩn Điều này là vì phân phối nhịthức chỉ tính đến hai trường hợp, thường được thể hiện là 1 (cho thành công) hoặc 0 (chothất bại) trong một số lượng lần thử

- Phân phối nhị thức thể hiện xác suất để x thành công trong n phép thử, với xác suất thành công p của mỗi phép thử.

- Giá trị ước tính hay giá trị trung bình của một phân phối nhị thức được tính bằng cáchnhân số lần thử với xác suất thành công

- Ví dụ: Ta có giá trị ước tính của số lần tung đồng xu ra mặt ngửa trong 100 lần thử là

50, hay 100 x 0.5 Một ví dụ thường gặp khác của phân phối nhị thức là ước tính số lần némbóng thành công trong bóng rổ với giá trị 1 là vào rổ còn giá trị 0 là ném ra ngoài

- Giá trị trung bình của phân phối nhị thức là np.

- Phương sai của phân phối nhị thức là np x (1-p)

+ Với p = 0,5: phân phối sẽ cân đối quanh giá trị trung bình

+ Khi p > 0,5: phân phối sẽ lệch về bên trái

+ Và khi p < 0,5: phân phối sẽ lệch về bên phải

- Phân phối nhị thức được tính bằng cách nhân xác suất thành công p lũy thừa số lần thành công k với xác suất thất bại lũy thừa chênh lệch giữa số lần thử n và số lần thành

công Sau đó, nhân với tổ hợp giữa số lần thử và số lần thành công vì số lần thành công cóthể được phân bố bất kì trong số lần thử

- Ứng với bài tập 2 chia ra làm 7 trường hợp, ta sẽ áp dụng đồ thị đánh giá độ tin cậy cho

hệ thống nguồn phát, lấy từng kết quả của trường hợp nhân với xác suất tương ứng và cộngtổng lại sẽ ra được đáp án bài 2

- Máy Tải đỉnh 𝑃𝑙𝑜𝑎𝑑 = 50 MW

- Đặc tính tải trong năm: PX = 50%

Xác suất 1 tổ máy ngừng hoạt động p = 0,02 => q = 1 – 0,02 = 0,98

Gọi X là số tổ máy hoạt động bình thường trong năm của hệ thống điện => số tổ máy không hoạt động bình thường là 12 – X

Ứng với mỗi tổ máy đều có xác suất hoạt động bình thường không đổi là q, vì vậy nên ta

có X ~ B(n = 12, q = 0,98)

Gọi P là công suất ứng với số tổ máy hoạt động bình thường trong 12 tổ máy

Ta có:

- Xác suất k tổ máy hoạt động bình thường là: p(X=k) = Cn k 0,98 k 0,02 12−k

- Tổng công suất ứng với k tổ máy hoạt động bình thường là P(X=k) = P1 * k

Ta thành lập được bảng phân phối xác suất X, công suất X tổ máy hoạt động và công suất

bị mất:

Số tổ máy hoạt

động(X)

Xác suất X tổ máyhoạt động(p(X))

Công suất X tổmáy(P)(MW)

Công suất bịmất(MW)

a Xác định thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of Load

Expectation) trong năm

- Để vẽ được đặc tải trong năm, ta cần phải xác định được phương trình biểu

diễn thời gian t(pu) theo P(MW): t= aP+b

- Ta có: Pmax = Pload * (1 - 3σ) = 50 * (1 – 6%) = 47(MW) ứng với t =

0(giờ)

Pmin = ((Pload) * (Px%)/100) * (1 - 3σ) = (50 * 50%) * (1 – 6%) = 23.5 (MW)ứng với t = 1(giờ)

Suy ra a = -0.0426 và b = 2

Vậy phương trình đường thẳng biểu diễn thời gian t(pu) theo P(MW) là: t = - 0.0426P+2

Đồ thị minh họa:

Gọi Tk(giờ) là thời gian thiếu thốn nguồn trong năm

TH1: P >= Pmax suy ra P >= 47 suy ra Tk = 0 do không xảy ra tình trạng thiếu thốn nguồn TH2: Pmin <= P <= Pmax suy ra 23.5 <= P <= 47 Thời gian thiếu hụt công suất trong nămđược tính theo công thức Tk = 365*24*(-0.0426P+2)

TH3: P <= Pmin suy ra P <= 23.5 Suy ra Tk = 365*24 = 8760(giờ) do nếu lúc nào P cũngdưới mức nhỏ nhất thì đồng nghĩa với việc Tk bằng một năm.

Thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn trong năm : LOLE(giờ) = ∑

Công suất X

tổ máy(P)(MW)

Công suất bịmất(MW)

Thời gianthiếu côngsuất nguồntron nămTk(giờ)

Thời gian kỳvọng thiếuhụt công suấtnguồn trongnăm riêngphầnTk*p(X)(giờ)

Sau khi tính được E ứng với từng trường hợp, ta có điện năng kỳ vọng bị thiếu riêng từng X

tổ máy hoạt đông là p(k) * E(k) Lượng điện năng kỳ vọng bị thiếu LOEE tính bằng côngthức: LOEE(MWh/ năm) = ∑

Số tổ máy

hoạt

động(X)

Xác suất X tổmáy hoạtđộng(p(X))

Công suất X

tổ máy(P)(MW)

Thời gianthiếu côngsuất nguồntron nămTk(giờ)

Điện năng bịthiếu trongnămE(MWh/

năm)

Điện năng kỳvọng bị thiếutrong nămE*p(k)(MWh/năm)

TH2: P lệch -2σ (- 4%)

a Xác định thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn LOLE (Loss of Load

Expectation) trong năm

- Để vẽ được đặc tải trong năm, ta cần phải xác định được phương trình biểu

diễn thời gian t(pu) theo P(MW): t= aP+b

- Ta có: Pmax = Pload * (1 - 2σ) = 50 * (1 – 4%) = 48(MW) ứng với t =

0(giờ)

Pmin = ((Pload) * (Px%)/100) * (1 - 2σ) = (50 * 50%) * (1 – 4%) = 24 (MW)ứng với t = 1(giờ)

Suy ra a = -0.0417 và b = 2

Vậy phương trình đường thẳng biểu diễn thời gian t(pu) theo P(MW) là: t = -0.0417P+2

Đồ thị minh họa:

Gọi Tk(giờ) là thời gian thiếu thốn nguồn trong năm

TH1: P >= Pmax suy ra P >= 48 suy ra Tk = 0 do không xảy ra tình trạng thiếu thốn nguồn TH2: Pmin <= P <= Pmax suy ra 24 <= P <= 48 Thời gian thiếu hụt công suất trong nămđược tính theo công thức Tk = 365*24*(-0.0417P+2)

TH3: P <= Pmin suy ra P <= 24 Suy ra Tk = 365*24 = 8760(giờ) do nếu lúc nào P cũngdưới mức nhỏ nhất thì đồng nghĩa với việc Tk bằng một năm.

Thời gian kỳ vọng thiếu hụt công suất nguồn trong năm : LOLE(giờ) = ∑

Công suất X

tổ máy(P)(MW)

Công suất bịmất(MW)

Thời gianthiếu côngsuất nguồntron nămTk(giờ)

Thời gian kỳvọng thiếuhụt công suấtnguồn trongnăm riêngphầnTk*p(X)(giờ)

Sau khi tính được E ứng với từng trường hợp, ta có điện năng kỳ vọng bị thiếu riêng từng X

tổ máy hoạt đông là p(k) * E(k) Lượng điện năng kỳ vọng bị thiếu LOEE tính bằng côngthức: LOEE(MWh/ năm) = ∑