SKKN Một số kinh nghiệm xây dựng bài tập trắc nghiệm khách quan phần vectơ trong không gian cho học sinh lớp 11 1 Mục lục Mục Trang Mục lục 1 Phần 1 Mở đầu 2 I Lí do chọn đề tài 2 II Mục đích nghiên c[.]
Trang 1Mục lục
Từ viết tắt: TNKQ – Trắc nghiệm khách quan
Trang 2PHẦN 1: MỞ ĐẦU
I Lí do chọn đề tài
Trước sự thay đổi của giáo dục nói chung và giáo dục phổ thông nói riêng, đặc biệt là đối với kì thi THPTQG, từ năm học 2017 môn Toán sẽ thi theo hình thức trắc nghiệm khách quan, nội dung thi trong chương trình sách giáo khoa Để đáp ứng với những thay đổi này, việc giảng dạy của giáo viên và học tập của học sinh cần thiết được điều chỉnh một cách kịp thời và thích hợp nhất
Năm học 2017, tôi được nhà trường THPT Nông Cống 1 phân công giảng dạy các lớp 11B4 và 11B6, khối lớp này sẽ tham dự kì thi THPTQG vào năm 2018 với nội dung thi thuộc chương trình sách giáo khoa 11 và 12 Nội dung bài học chưa thay đổi nhưng hình thức thi đối với môn Toán là hoàn toàn mới mẻ, vì vậy tôi luôn trăn trở làm thế nào để giúp học sinh không bỡ ngỡ hay áp lực trước sự đổi mới này trong khi các em vẫn học bộ sách giáo khoa với các bài tập luyện tập chủ yếu trình bày theo hình thức tự luận
Hiện nay đã có rất nhiều bộ câu hỏi trắc nghiệm được biên soạn theo từng chủ đề, tuy nhiên việc áp dụng các tài liệu này vào giảng dạy sao cho phù hợp với từng đối tượng học sinh là việc không dễ dàng Và tôi thiết nghĩ mỗi giáo viên có thể tự xây dựng những bộ câu hỏi trắc nghiệm phù hợp với học sinh của chính mình sẽ là điều tốt nhất Vì vậy sau một năm, tôi đã xây dựng được một hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan từ sách giáo khoa phù hợp với thực tiễn giảng dạy
Từ những lí do nêu trên tôi viết bài: “MỘT SỐ KINH NGHIỆM XÂY DỰNG
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN PHẦN VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 11” với mong muốn chia sẻ một vài kinh
nghiệm đến các đồng nghiệp về cách xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan từ kiến thức nền tảng và bài tập tự luận có trong sách giáo khoa
II Mục đích nghiên cứu
Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan từ sách giáo khoa để giúp học sinh luyện tập các chuẩn kiến thức, kĩ năng của bài học đồng thời giúp học sinh làm quen và rèn luyện kĩ năng làm bài tập trắc nghiệm khách quan
Trang 3III Đối tượng nghiên cứu
Bài viết tập trung khai thác câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn từ những khái niệm cơ bản và bài toán gốc trong bài: Vectơ trong không gian Sự đồng phẳng của các vectơ Sách giáo khoa hình học 11 nâng cao- Tác giả: Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) – Văn Như Cương (Chủ biên) – Phạm Khắc Ban - Tạ Mẫn
Sau khi xây dựng hệ thống câu hỏi TNKQ, tôi thực hành giảng dạy trong 2 tiết đối với hai lớp 11B4 và 11B6 của trường THPT Nông Cống 1
IV Phương pháp nghiên cứu
Trước khi tiến hành xây dựng hệ thống câu hỏi TNKQ, tôi nghiên cứu những nội dung trọng tâm của bài học mà tôi sẽ dạy, từ đó vạch ra các chuẩn kiến thức, kĩ năng học sinh cần nắm được, phân dạng bài tập sau đó xây dựng hệ thống câu hỏi theo mức độ nhận thức Khi bài soạn được hoàn thành, tôi áp dụng giảng dạy ở hai lớp 11B4 và 11B6
PHẦN 2: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
I Cơ sở lí luận
Trong chương trình giáo dục phổ thông có 4 hình thức trắc nghiệm cơ bản được sử dụng khi kiểm tra thường xuyên, định kì, thi THPTQG bao gồm: Trắc nghiệm đúng – sai, trắc nghiệm điền khuyết, trắc nghiệm đối chiếu cặp đôi, trắc nghiệm nhiều lựa chọn Tuy nhiên, trong kì thi THPTQG đối với môn Toán thì chỉ
sử dụng hình thức trắc nghiệm nhiều lựa chọn trong đó bao gồm câu dẫn và 4 phương án trả lời, học sinh phải lựa chọn phương án đúng với yêu cầu của câu dẫn còn lại là 3 phương án sai Việc biên soạn bài tập trắc nghiệm khách quan phục vụ cho yêu cầu học tập, rèn luyện các chuẩn kiến thức ,kĩ năng của bài học không giới hạn khối lượng câu hỏi hay khắt khe với thời gian làm bài nhưng vẫn phải đảm bảo các nguyên tắc về loại câu hỏi và nội dung câu hỏi
Theo tài liệu bồi dưỡng giáo viên THPT kĩ năng xây dựng ma trận, biên soạn câu hỏi, bài tập đề kiểm tra, đề thi THPT Quốc gia thì yêu cầu đối với câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn là:
• Câu hỏi phải đánh giá nội dung quan trọng của bài học
Trang 4• Câu dẫn phải đặt ra câu hỏi trực tiếp hoặc một vấn đề cụ thể Từ ngữ, cấu trúc câu phải rõ ràng và dễ hiểu đối với học sinh
• Mỗi phương án nhiễu phải hợp lí đối với học sinh không nắm vững kiến thức
• Mỗi phương án sai nên xây dựng dựa trên các lỗi hay nhận thức sai lệch của học sinh
• Phần lựa chọn phải thống nhất và phù hợp với nội dung câu dẫn
• Tăng cường những câu hỏi có nhiều phương án đúng thay vì chỉ có một phương án đúng
Về loại câu hỏi cần đảm bảo đầy đủ 4 mức độ nhận thức: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao
II Thực trạng của vấn đề
Đối với giáo viên, trong thời đại hiện nay với sự phát triển của khoa học công nghệ, không khó để giáo viên có thể tìm được cho mình những bộ trắc nghiệm được biên soạn sẵn theo từng chủ đề Tuy nhiên, để áp dụng vào dạy cho học sinh của mình bên cạnh việc sử dụng sách giáo khoa với hệ thống bài tập theo hình thức
tự luận là hết sức khó khăn Giáo viên có thể tự xây dựng được hệ thống câu hỏi từ sách giáo khoa nhưng để hệ thống câu hỏi đó thực sự có giá trị đòi hỏi giáo viên phải có sự đầu tư công phu Một số giáo viên chưa xác định được mức độ khó dễ phù hợp của câu hỏi, thời gian trả lời tương thích với câu hỏi, các phương án nhiễu quá lộ liễu, hay câu hỏi chưa bao quát được hết các chuẩn kiến thức, kĩ năng của bài học
Đối với học sinh, các em cũng cần có những thay đổi nhất định trong cách học để phù hợp với thực tiễn trong khi sách giáo khoa chủ yếu là các bài toán tự luận nên dẫn đến áp lực rất lớn, các em chưa được làm quen và luyện tập nhiều với dạng bài tập toán viết theo hình thức trắc nghiệm khách quan, gây ảnh hưởng đến quá trình tiếp thu bài học cũng như kết quả kiểm tra đánh giá
III Giải pháp và tổ chức thực hiện
Trang 5Để xây dựng được hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan của bài: “Vectơ trong không gian Sự đồng phẳng của các vectơ.” tôi thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Xác định chủ đề dạy học để xây dựng câu hỏi trắc nghiệm: Bài tập
vectơ trong không gian, sự đồng phẳng của các vectơ
Bước 2: Xác định chuẩn kiến thức, kĩ năng của bài học từ đó biên soạn câu
hỏi trắc nghiệm để luyện tập Theo sách Giáo viên hình học 11 nâng cao đưa ra thì bài học này nhằm giúp học sinh tập trung ôn tập và rèn luyện các dạng toán sau từ bài lí thuyết:
- Hiểu và vận dụng các kết quả về vectơ đã được trình bày trong hình học phẳng vẫn còn đúng trong không gian
- Hiều và vận dụng được khái niệm 3 vectơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng của
3 vectơ và biểu diễn một vectơ thông qua 3 vectơ đó.( Đây là điểm mới so với khái niệm vectơ trong mặt phẳng)
- Giải được một số bài toán về vectơ và biết áp dụng vectơ vào giải một số bài toán hình học không gian
Bước 3: Xác định và mô tả các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi để xác định
câu hỏi Đối với bài học này, sau bài giảng lí thuyết cơ bản sách giáo khoa tôi có thể luyện tập cho học sinh thông qua hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan được xây dựng như sau:
A- Nhận biết: Học sinh cần nhắc lại hoặc mô tả đúng kiến thức, kĩ năng đã học
thông qua các câu hỏi TNKQ sau đây:
Câu 1: Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có 2 điểm đầu và cuối từ 5 điểm phân
biệt đã cho trong không gian? (Khái niệm vectơ)
A 10 B.20 C.5 D.15
Câu 2: Trong không gian, cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sai trong các
đẳng thức vectơ sau? (Quy tắc hình bình hành)
A 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 = 𝐴𝐶 B 𝐴𝐵 + 𝐴𝐷 = 𝐴𝐶
C 𝐵𝐶 = 𝐴𝐶 ‒ 𝐴𝐵 D. 𝐴𝐵 + 𝐴𝐷 = 𝐵𝐷
Trang 6Câu 3: Trong không gian, cho tam giác ABC với I là trung điểm AB, G là trọng tâm
tam giác ABC Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào sai? (Tính chất trung
điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác)
A 𝐼𝐴 ‒ 𝐼𝐵 = 0 B 𝑂𝐴 + 𝑂𝐵 = 2𝑂𝐼
C 𝐺𝐴 + 𝐺𝐵 + 𝐺𝐶 = 0 D 𝐴𝐵 + 2𝐼𝐴 = 0
Câu 4: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: (Khái niệm véc tơ cùng phương)
A Hai vectơ cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau
B Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài
C Vectơ cùng phương với vectơ (𝑏 𝑎 𝑎 ≠ 0) khi và chỉ khi tồn tại số k sao cho
𝑏 = 𝑘𝑎
D Điều kiện cần và đủ để 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng là tồn tại số k
sao cho 𝐴𝐵 = 𝑘𝐴𝐶
Câu 5: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', vectơ bằng vectơ 𝐴𝐵 là (Khái niệm hai
vectơ bằng nhau)
A 𝐶𝐷 B 𝐷'𝐶' C 𝐵'𝐴' D 𝐵'𝐷
Câu 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, vectơ đối của véc tơ 𝐴𝐶 là ( Khái niệm
vectơ đối)
A 𝐶'𝐴' B 𝐴'𝐶' C 𝐵𝐷 D 𝐵'𝐷'
Câu 7: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, Đẳng thức nào sau đây đúng? (Quy tắc
hình hộp)
A 𝐵𝐴 + 𝐵𝐶 + 𝐵𝐷' = 𝐵𝐷 B 𝐴𝐵 + 𝐴𝐷 + 𝐴𝐴' = 𝐴𝐶'
C 𝐴𝐵 + 𝐵'𝐶' + 𝐷𝐷' = 𝐴'𝐶 D 𝐴𝐷 + 𝐷'𝐶' + 𝐵'𝐵 = 𝐴'𝐶
Câu 8: Cho tứ diện ABCD Người ta định nghĩa: “G là trọng tâm tứ diện ABCD ⇔
” Khẳng định nào sau đây sai? (Khái niệm trọng tâm tứ
𝐺𝐴 + 𝐺𝐵 + 𝐵𝐶 + 𝐺𝐷 = 0
diện)
Trang 7A G là trung điểm IJ (Với I, J lần lượt là trung điểm AB, CD)
B G là trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm đoạn thẳng AC và BD.
C G là trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm đoạn thẳng AD và BC.
D Chưa thể xác định
Câu 9: Cho hình tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD Đẳng thức nào
sai? (Tính chất trọng tâm tam giác trong không gian)
A 𝐺𝐵 + 𝐺𝐶 + 𝐺𝐷 = 0 B 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶 + 𝐴𝐷 = 3𝐴𝐺
C 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶 + 𝐴𝐷 = 4𝐴𝐺 D 𝐵𝐺 = 2𝐺𝑀
Câu 10: Cho hình tứ diện ABCD với M, H, N, K lần lượt là trung điểm AB, BC,
CD, DA Các cặp vectơ bằng nhau là (Khái niệm vectơ bằng nhau trong không gian)
A 𝑀𝐻;𝐾𝑁 B 𝑀𝐻;𝑁𝐾 C 𝑀𝑁;𝐻𝐾 D 𝑀𝐾;𝑁𝐻
Câu 11: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G M, N lần lượt là trung điểm AB, CD
Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau sai? (Tính chất trọng tâm của tứ diện)
A 𝐺𝐴 + 𝐺𝐵 + 𝐵𝐶 + 𝐺𝐷 = 0 B 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶 + 𝐴𝐷 = 4𝐴𝐺
C 𝐴𝐶 + 𝐵𝐷 = 2𝑀𝑁 D 𝐴𝐵 + 𝐷𝐶 = 2𝑀𝑁
Câu 12: Cho 3 vectơ 𝑎, 𝑏, 𝑐 không đồng phẳng Khi đó ( Điều kiện vectơ không
đồng phẳng)
A Tồn tại cặp số thực m, n duy nhất sao cho 𝑐 = 𝑚𝑎 + 𝑛𝑏
B 𝑚𝑎 + 𝑛𝑏 + 𝑝𝑐 = 0⇔𝑚 = 𝑛 = 𝑝
C Có một trong ba vec tơ bằng véc tơ không
D Có hai trong ba vectơ đó cùng phương
Câu 13: Tìm khẳng định sai trong các khẳng dịnh sau? Ba vectơ gọi là đồng phẳng
nếu ( Khái niệm ba vectơ đồng phẳng)
Trang 8A Giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
B Có một trong ba vectơ đó bằng véc tơ không
C Ba véc tơ đó cùng thuộc một mặt phẳng
D Giá của chúng đồng quy
Câu 14: Cho hình tứ diện ABCD, góc giữa vectơ 𝐵𝐶 và 𝐷𝐴 bằng ( Khái niệm góc
giữa hai vectơ)
A Góc giữa vectơ 𝐵𝐶 và 𝐴𝐷
B Góc giữa đường thẳng BC và đường thẳng BA
C Góc giữa véctơ 𝐵𝐶 và 𝐵𝐶' với 𝐵𝐵'= 𝐴𝐷
D Góc 𝐵𝐴𝐷
B- Thông hiểu: Học sinh cần diễn đạt được đúng kiến thức hoặc mô tả đúng kĩ
năng đã học bằng ngôn ngữ theo cách của riêng mình Có thể thêm các hoạt động phân tích , giải thích, so sánh, áp dụng trực tiếp (làm theo mẫu) kiến thức,
kĩ năng đã biết để giải quyết tình huống, vấn đề tương tự tình huống, vấn đề đã học Và dưới đây là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan ở mức độ thông hiểu.
Câu 15: Cho ba điểm A, B, C tùy ý Đẳng thức nào đúng?
A 𝐴𝐵 = 𝐶𝐵 ‒ 𝐶𝐴 B 𝐵𝐶 = 𝐴𝐵 ‒ 𝐴𝐶
C 𝐵𝐴 = 𝐴𝐶 ‒ 𝐶𝐵 D 𝐴𝐵 = 𝐶𝐴 ‒ 𝐶𝐵
Câu 16: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Khi đó
A.𝐴𝐺 =12(𝐴𝐵 + 𝐴𝐶) B 𝐴𝐺 =13(𝐴𝐵 + 𝐴𝐶)
C.𝐴𝐺 =2
3(𝐴𝐵 + 𝐴𝐶) D 𝐴𝐺 =2
3(𝐴𝐵 + 𝐴𝐶)
Câu 17: Cho 4 điểm bất kì A, B, C, D Khi đó
A 𝐴𝐵 + 𝐶𝐷 = 𝐴𝐶 + 𝐵𝐷
B 𝐴𝐵 + 𝐶𝐷 = 𝐴𝐷 + 𝐶𝐵
C 𝐴𝐵 + 𝐶𝐷 = 𝐴𝐷 + 𝐵𝐶
D 𝐴𝐵 + 𝐶𝐷 = 𝐷𝐴 + 𝐵𝐶
Trang 9Câu 18: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD, G là trọng
tâm tứ diện ABCD Đẳng thức nào sai trong các đẳng thức sau?
A 𝐴𝐶 + 𝐵𝐷 = 2𝑀𝑁 B 𝐺𝐴 + 𝐺𝐵 + 𝐺𝐶 = 0
C 𝑂𝐺 =14(𝑂𝐴 + 𝑂𝐵 + 𝑂𝐶 + 𝑂𝐷) D 𝑀𝑁 =12(𝐴𝐷 + 𝐵𝐶)
Câu 19: Cho hình tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AB, CD Cặp ba
vectơ nào sau đây đồng phẳng?
A 𝐵𝐶, 𝑀𝑁, 𝐴𝐷 B 𝑀𝑃,𝐵𝐷,𝐶𝑁 C 𝐵𝐶, 𝑀𝑁, 𝐶𝐷 D 𝐴𝐵, 𝐴𝐶, 𝐴𝐷
Câu 20: Cho hình tứ diện ABCD có M, N, H, K, I, J lần lượt là trung điểm AB, CD,
BC, AD, AC, BD Khi đó ba vectơ nào sau đây không đồng phẳng?
A 𝑀𝐾, 𝑁𝐻, 𝐵𝐷 B 𝑀𝐾, 𝐴𝐶, 𝐴𝐷 C 𝑀𝑁, 𝑀𝐻, 𝐵𝐷 D 𝐻𝐾, 𝐼𝐽, 𝐶𝐷
Câu 21: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Bộ ba vectơ nào sau đây đồng phẳng?
A 𝐴𝐵; 𝐵𝐷; 𝐴'𝐶' B 𝐴𝐵; 𝐵𝐷; 𝐵𝐷' C 𝐴𝐶; 𝐴'𝐶; 𝐵𝐷' D 𝐵'𝐷; 𝐵𝐷'; 𝐴𝐶'
Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Ba vectơ nào sau đây không đồng
phẳng?
A 𝐴𝐵; 𝐴𝐶; 𝐴𝐴' B 𝐴𝐵; 𝐴𝐶; 𝐵'𝐶' C 𝐴𝐵; 𝐵𝐶; 𝐴'𝐵' D 𝐵'𝐴'; 𝐵'𝐶'; 𝐴𝐶
Câu 23: Cho hình tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, CD,
AC, BD Bốn điểm nào sao đây đồng phẳng?
A M, P, B, D B A, B, C, D C A, M, P, C D A, B, C, D
Câu 24: Cho hình tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD Lấy
P, Q lần lượt thuộc các đường thẳng AD và BC sao cho 𝑃𝐴 = 2𝑃𝐷; 𝑄𝐵 =‒ 𝑄𝐶 Các điểm nào sau đây đồng phẳng?
A M, Q, A, C B A, M, P, C C Q, N, A, C D A, B, C, D
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có O là giao điểm hai đường AC và BD Các điểm
nào sau đây đồng phẳng
A S, A, C, O B S, B, C, D C S, A, B, C D S, A, C, D
Trang 10Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình bình hành M, N lần lượt là
trung điểm SA, SB Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng
A M, N, C, D B S, M, N, A C S, M, N, D D A, B, C, D
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có 𝑆𝐴 = 𝑎; 𝑆𝐵 = 𝑏; 𝑆𝐶 = 𝑐 Khi đó
A 3𝑆𝐺 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 B 𝑆𝐺 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐
C. 𝑆𝐺 = 𝑎 + 𝑏 ‒ 𝑐 D. 𝑆𝐺 =12(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Đặt: 𝑆𝐴 = 𝑎; 𝑆𝐵
= 𝑏; 𝑆𝐶 = 𝑐 𝑆𝐷 = 𝑑
A 𝑎 + 𝑐 = 𝑏 + 𝑑 B 𝑎 + 𝑏 = 𝑐 + 𝑑
C 𝑎 + 𝑑 = 𝑏 + 𝑐 D 𝑎 + 𝑐 + 𝑏 + 𝑑 0=
Câu 29: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Đặt 𝐴𝐴' = 𝑎; 𝐴𝐵 = 𝑏; 𝐴𝐶 = 𝑐 Khi đó
A 𝐵'𝐶 = 𝑐 ‒ 𝑏 ‒ 𝑎 B 𝐵'𝐶 = 𝑐 ‒ 𝑏 + 𝑎
C. 𝐵'𝐶 =‒ 𝑐 + 𝑏 + 𝑎 D 𝐵'𝐶 = 𝑐 + 𝑏 + 𝑎
Câu 30: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Đặt 𝐴𝐴' = 𝑎; 𝐴𝐵 = 𝑏; 𝐴𝐶 = 𝑐 Khi đó
A 𝐵𝐶' = 𝑐 ‒ 𝑏 ‒ 𝑎 B 𝐵𝐶' = 𝑐 ‒ 𝑏 + 𝑎
C. 𝐵𝐶' =‒ 𝑐 + 𝑏 + 𝑎 D. 𝐵𝐶' = 𝑐 + 𝑏 + 𝑎
Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Đặt 𝐴𝐴' = 𝑎; 𝐴𝐵 = 𝑏; 𝐴𝐶 = 𝑐 M’ là trung điểm B’C’ Khi đó
A 𝐴𝑀' = 12𝑐 +12𝑏 + 𝑎 B 𝐴𝑀' =12𝑐 ‒12𝑏 + 𝑎
C. 𝐴𝑀' = 𝑐 + 𝑏 + 2𝑎 D. 𝐴𝑀' = 𝑐 ‒ 𝑏 +12𝑎
Câu 32: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Đặt 𝐴𝐴' = 𝑎; 𝐴𝐵 = 𝑏; 𝐴𝐶 = 𝑐 G’ là trung điểm A’B’C’ Khi đó
Trang 11A 𝐴𝐺' = 𝑐 + 𝑏 + 3𝑎 B 𝐴𝐺' =‒ 𝑐 + 𝑏 + 3𝑎
C 𝐴𝐺' = 3𝑐 + 𝑏 + 𝑎 D 𝐴𝐺' = 𝑐 ‒ 𝑏 + 3𝑎
Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Đặt 𝐴𝐴' = 𝑎; 𝐴𝐵 = 𝑏; 𝐴𝐶 = 𝑐 Gọi O là tâm hình bình hành BCC’B’ Khi đó
A 𝐴𝑂 =12( ‒ 𝑐 + 𝑏 ‒ 𝑎) B 𝐴𝑂 =12( ‒ 𝑐 + 𝑏 + 𝑎)
C 𝐴𝑂 =12(𝑐 + 𝑏 ‒ 𝑎) D 𝐴𝑂 =12(𝑐 + 𝑏 + 𝑎)
Câu 34: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có 𝐴𝐴' = 𝑎; 𝐴𝐵 = 𝑏; 𝐴𝐷 = 𝑐 Khi đó
A 𝐴𝐶' = 𝑐 ‒ 𝑏 + 𝑎 B 𝐴𝐶' =‒ 𝑐 + 𝑏 + 𝑎
C. 𝐴𝐶' = 𝑐 + 𝑏 + 𝑎 D. 𝐴𝐶' = 𝑐 ‒ 𝑏 ‒ 𝑎
Câu 35: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có 𝐴𝐴' = 𝑎; 𝐴𝐵 = 𝑏; 𝐴𝐷 = 𝑐 Khi đó
A 𝐵'𝐷 = 𝑐 ‒ 𝑏 + 𝑎 B. 𝐵'𝐷 =‒ 𝑐 + 𝑏 + 𝑎
C. 𝐵'𝐷 = 𝑐 + 𝑏 + 𝑎 D. 𝐵'𝐷 = 𝑐 ‒ 𝑏 ‒ 𝑎
Câu 36: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có 𝐴𝐴' = 𝑎; 𝐴𝐵 = 𝑏; 𝐴𝐷 = 𝑐 Gọi M là trung điểm C’D’ Khi đó
A 𝐵𝑀 =12𝑐 ‒ 𝑏 + 𝑎 B 𝐵𝑀 =‒ 𝑐 +12𝑏 + 𝑎
C. 𝐵𝑀 = 𝑐 + 𝑏 + 𝑎 D. 𝐵𝑀 = 𝑐 +12𝑏 + 𝑎
Câu 37: Cho hình tứ diện ABCD có AB=2; AC=3; BC=4 Khi đó cosin của góc
giữa vectơ 𝐵𝐶; 𝐷𝐴 là
A B 11 C 112 ‒112 D.-11
C- Vận dụng: Kết nối và sắp xếp lại kiến thức kĩ năng đã học để giải quyết tình
huống, vấn đề tương tự tình huống, vấn đề đã học Phần này các câu hỏi trắc
nghiệm khách quan chủ yếu được khai thác từ các bài tập tự luận trong sách giáo khoa Thông qua ví dụ và các bài toán mẫu trong sách giáo khoa, giáo viên cần