Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn “Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT quận Cầu Giấy” để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
Trang 1PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN CẦU GIẤY
THCS ARCHIMEDES ACADEMY
THCS.TOANMATH.com
Câu 1 Tính:
a) 32.42 58.32+
b) 6 4 3 2 0
3 : 3 + 2 2 − 2020
155 2 30 5 26 2 : 2 − + −
Câu 2 Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 124+(118−x)=217
b) ( )3
3x− 1 − 125 = 0
1 89x =9n n∈N*; x≤9
Câu 3
a) Cho tập hợp A={x∈N x∣ 4; x≤20} Viết tập hợp A dưới dạng liệt kê các phần
tử
b) Cho chữ số a thỏa mãn tổng (233a+125) chia hết cho cả 3 và 5 Tìm a
c)Tìm ƯCLN(180, 378), từ đó tìm ƯC(180, 378)
Câu 4 (2,5 điểm) Thầy Hùng chia 200 quyển vở, 320 bút bi và 240 bút chì thành một số
phần thưởng có số quyển vở, số bút bi, số bút chì là như nhau Hỏi thầy Hùng có
thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bút bi, bút chì?
Câu 5 (0,5 điểm) Học sinh chỉ chọn một trong hai ý sau:
a) Tìm hai số tự nhiên m n, thỏa mãn: 18mn+ 6n = 222
b) Cho a b c d, , , là các chữ số (a c, ≠ 0) thỏa mãn (12.ab cd+ ) 11 Chứng minh rằng 11
abcd
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN - LỚP 6
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm 01 trang
Trang 2-Câu 1 Tính:
a) 32.42 58.32+
b) 6 4 3 2 0
3 : 3 + 2 2 − 2020
155 2 30 5 26 2 : 2 − + −
Lời giải
a) 32.42 58.32+ =32 42 58( + )=32.100=3200
b) 6 4 3 2 0 2 5
3 : 3 + 2 2 − 2020 = 3 + 2 − = + 1 9 32 1 − = 40
155 2 30 5 26 2 : 2 − + − = 155 2.9.2 − = 155 144 11 − =
Câu 2 Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 124+(118−x)=217
b) ( )3
3x− 1 − 125 = 0
1 89x =9n n∈N*; x≤9
L ời giải
a) 124+(118−x)=217
118− =x 217 124−
118− =x 93
118 93
x= − 25
x= b) ( )3
3x− 1 − 125 = 0
3x− 1 = 125
3x− 1 = 5
3x− =1 5
3x=6 2
x=
1 89x =9n n∈N*; x≤9
vì 1089 1 89 1989≤ x ≤ (x∈;x≤9) nên 2
1089 ≤ 9n ≤ 1989 (n∈N*)
2
121 n 221
⇒ ≤ ≤ ⇒11≤ ≤n 14 ⇒ =n 11;12;13;14
Với n=11 2
1 89x 9.11 1089
PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN CẦU GIẤY
THCS ARCHIMEDES ACADEMY
THCS.TOANMATH.com
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN - LỚP 6
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm 01 trang
Trang 3-Với n=12 2
1 89x 9.12 1296
⇒ = = ⇒ không có giá trị x thỏa mãn
Với n=13 2
1 89x 9.13 1521
⇒ = = ⇒ không có giá trị x thỏa mãn
Với n=14 2
1 89x 9.14 1764
⇒ = = ⇒ không có giá trị x thỏa mãn
Câu 3
a) Cho tập hợp A={x∈N x∣ 4; x≤20} Viết tập hợp A dưới dạng liệt kê các phần
tử
b) Cho chữ số a thỏa mãn tổng (233a+125) chia hết cho cả 3 và 5 Tìm a
c)Tìm ƯCLN(180, 378), từ đó tìm ƯC(180, 378)
Lời giải
a) Vì x4 nên x∈B( ) {4 = 0; 4;8;12;16; 20; 24; }
Mà x≤20
{0; 4;8;12;16; 20}
x
⇒ ∈
Vậy A={0; 4;8;12;16; 20}
b) Vì (233a+125 5) mà 125 5
233a 5
⇒ ⇒ =a 0;5
233a+125=2.10 +3.10 +3.10+ +a 10 +2.10 5+
2.10 4.10 5.10 a 5
245 a 5
Vì (233a+125 3) nên 245(a+ 5 3)
⇒ + + + + ⇒(a+ +1 15 3) ⇒(a+ 1 3) ⇒ =a 2;5;8
c) Ta có: 2 2
180 = 2 3 5; 3
378 = 2.3 7
180, 378 =2.3 =18
ƯC (180;378)=Ư( )18 ={1; 2;3; 6;9;18}
Câu 4 (2,5 điểm) Thầy Hùng chia 200 quyển vở, 320 bút bi và 240 bút chì thành một số
phần thưởng có số quyển vở, số bút bi, số bút chì là như nhau Hỏi thầy Hùng có
thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bút bi, bút chì?
L ời giải
Gọi số phần thưởng cần tìm là x ( *)
x∈N (phần thưởng) Theo đề bài ta có
200x, 320 240x x
(200;320; 240)
x UC
⇒ ∈
Mà số phần thưởng là nhiều nhất
(200;320; 240)
x UCLN
⇒ =
Trang 4Ta có
3 2
6
4
200 2 5
320 2 5
240 2 3.5
=
=
=
3 (200, 320, 240) 2 5 8.5 40
UCLN
40
x
⇒ =
Vậy số phần thưởng cần tìm là 40 phần thưởng
Khi đó mỗi phần thưởng có số quyển vở là 200 : 40 5= (quyển vở)
Khi đó mỗi phần thưởng có số bút bi là 320 : 40 8= (bút bi)
Khi đó mỗi phần thưởng có số bút chì là 240 : 40 6= (bút chì)
Câu 5 (0,5 điểm) Học sinh chỉ chọn một trong hai ý sau:
a) Tìm hai số tự nhiên m n, thỏa mãn: 18mn+ 6n = 222
b) Cho a b c d, , , là các chữ số (a c, ≠ 0) thỏa mãn (12.ab cd+ ) 11 Chứng minh rằng 11
abcd
L ời giải
a) Nếu n=0 thì 18mn+ 6n = 1(loại) nên n≥1
Để 18mn+ 6n = 222 thì 1
9mn+ 2n−.3n = 111
1 1
3mn+ 2 3n− n− = 37
1
3mn+ 6n− = 37
Lập bảng
1
1
Vậy m= 12,n= 1
b) Ta có abcd =ab.100+cd
.88 12
abcd ab ab cd
.8.11 12
Vì 11.( )ab.8 11 và 12ab+cd11 nên abcd 11