cac dang bai tap trac nghiem toan 12 hoc ki 1

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?A Hàm số nghịch biến trên khoảng−∞;0 và đồng biến trên khoảng0; +∞.. Cho hàm số y = f x xác định và liên tục trên khoảng −∞;+∞, có bảng biếnthiên như hình bê

MỤC LỤC

Chương 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ 3

Chủ đề 1 Tính đơn điệu của hàm số 3

Chủ đề 2 Cực trị của hàm số 15

Chủ đề 3 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của đồ thị hàm số 25

Chủ đề 4 Đường tiệm cận 30

Chủ đề 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 36

Chủ đề 6 CÁC ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG 57

Chương 2 Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit 71

Chủ đề 1 Lũy thừa 71

Chủ đề 2 Hàm số lũy thừa 77

Chủ đề 3 Logarít 80

Chủ đề 4 Hàm số mũ-Hàm số logarít 87

Chủ đề 5 Phương trình mũ-phương trình logarít 96

Chủ đề 6 Bất phương trình mũ-phương trình logarít 107

Chủ đề 7 CÁC ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG 113

HÌNH HỌC 121 Chương 1 KHỐI ĐA DIỆN 122

Chủ đề 1 Thể tích khối đa diện 122

Chủ đề 2 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP 136

Chương 2 KHỐI TRÒN XOAY 145

Chủ đề 1 Mặt nón, mặt trụ-Khối nón, khối trụ 145

Chủ đề 2 Mặt cầu-Khối cầu 155

Chủ đề 3 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP 157

Phần I GIẢI TÍCH

Phần I

GIẢI TÍCH

Tính đơn điệu của hàm số

} Dạng 1: Cho bởi công thức hàm số y = f (x)

Phương pháp

1) Tập xác định

2) Tính đạo hàm y′

3) Tìm nghiệm y′= 0 ⇔ x1, x2, ··· xn hoặc tại x0 đạo hàm không xác định

4) Lập bảng biến thiên và kết luận

13

53

53

✓ Câu 4 Cho hàm số y = x3+ 3x + 2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞;0) và đồng biến trên khoảng(0; +∞)

B Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞;+∞)

C Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞;0) và nghịch biến trên khoảng(0; +∞)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞;+∞)

✓ Câu 5 Hàm số y =2x + 3

x − 1 nghịch biến trên các khoảng

C (−∞;2);(2;+∞) D (−∞;−5) và(−5;+∞)

✓ Câu 6 Cho hàm số y = x3− 3x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞;−1)và nghịch biến trên khoảng(1; +∞)

B Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞;−1)và đồng biến trên khoảng(1; +∞)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng(−1;1)

✓ Câu 7 Hàm số y = x4− 2nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

¶

✓ Câu 8 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A y =−x − 5

3+ 2x2− 5x + 1

✓ Câu 14 Cho hàm số y = f (x)có đạo hàm f′(x) = (x2− 1)(x + 1)(5 − x) Mệnh đề nào sau đâyđúng?

✓ Câu 17 Cho hàm số y =px2− 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞;0)

B Hàm số đồng biến trên khoảng(1; +∞)

C Hàm số đồng biến trên(−∞;+∞)

D Hàm số đồng biến trên khoảng(0; +∞)

✓ Câu 18 Hàm số y =p2x − x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

¶

µ3

2; 3

¶

µ3

2; +∞

¶

✓ Câu 20 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f′(x) = (1 − x)(x + 2) · t(x) + 2018với mọi x ∈R, vàt(x) < 0 với mọi R Hàm số g(x) = f (1 − x) + 2018x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào trongcác khoảng sau?

A (−∞;3) B (0; 3) C (1; +∞) D (3; +∞)

} Dạng 2: Cho bởi bảng biến thiên hoặc đồ thị

Phương pháp

1) Dựa vào bảng biến thiên và đồ thị

2) Các tính chất đặc trưng của bảng biến và đồ thị

3) Suy ra công thức hàm số tương ứng

A A Bảng biến thiên

✓ Câu 1 Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên khoảng (−∞;+∞), có bảng biếnthiên như hình bên dưới

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng(1; +∞)

B Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞;−2)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞;1)

D Hàm số đồng biến trên khoảng(−1;+∞)

¶

D Hàm số nghịch biến trên

µ1

4; +∞

¶

140

✓ Câu 3 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng(−2;0)

B Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞;0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng(0; 2)

D hàm số nghịch biến trên khoảng

✓ Câu 5 Cho hàm số y = f (x)có bảng biến thiên dưới đây

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

(−∞;−1)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng(0; 1)

C Hàm số đồng biến trên khoảng(2; +∞)

D Hàm số đồng biến trên khoảng(−2;+∞)

✓ Câu 6 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên

khoảng nào dưới đây?

✓ Câu 7 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng(−2;0)

B Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞;0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng(0; 2)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

✓ Câu 8 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng

nào dưới đây?

Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng

nào dưới đây?

✓ Câu 10 Cho hàm số y = f (x)có bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f (−2) < f (2) B f

µ12

¶ D f (5) < f (8)

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình Hàm số đã cho nghịch

biến trên khoảng

✓ Câu 12

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số y =

f (x)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

✓ Câu 13 Cho hàm số y = f (x)có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y = f (x)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

−2 O

✓ Câu 14

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số nghịch

biến trên khoảng

A (3; 4) B (−∞;3) C (1; 3) D (2; 3)

x

y

O 1 2

✓ Câu 15 Cho hàm số y = f (x)có đồ thị như sau

Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

O

−22

✓ Câu 17

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau

đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞;−4)

B Hàm số đồng biến trên khoảng(−1;1)

C Hàm số đồng biến trên khoảng(−1;3)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng(1; +∞)

x y

O

1 3

−1

−1

✓ Câu 18

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Trong

các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng(−1;0)

B Hàm số đồng biến trên khoảng(−2;2)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng(0; 1)

✓ Câu 19

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã

cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau

A (−1;0) B (−2;−1)

y O

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên Hàm số y =

f (x)nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−∞;−2) B (−2;1) C (−1;0) D (1; +∞)

x y

✓ Câu 22

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho

đồng biến trên khoảng nào dưới đây

O

−2

4

} Dạng 3: Tìm tham số m hàm số đơn điệu

Phương pháp

1) Hàm số bậc ba: f (x) = ax3+ bx2+ cx + d(a ̸= 0) (1)a) (1) đồng biến trên R:

Độc lập tham sốm:

• g(m) ≥ h(x), ∀x ∈ (α; +∞) ⇔ g(m) ≥ max

x∈(α;+∞)h(x)hoặc

• g(m) ≤ h(x), ∀x ∈ (α; +∞) ⇔ g(m) ≤ min

x∈(α;+∞)h(x)3) Hàm nhật biến y =ax + b

¾.Theo yêu cầu bài toán, ta có:ad − bc > 0 ⇔ m.1 − 5.2 > 0 ⇔ m − 10 > 0 ⇔ m > 10.

✓ Câu 6 Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số y = x − 2

x + m đồng biến trên khoảng(−∞;−1)

A 1 < m < 3 B m ≥ 1 C 1 ≤ m ≤ 3 D m ≤ 3

✓ Câu 9 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx + 2

2x + m đồng biến trên mọikhoảng xác định của hàm số

A −2 < m < 2 B −2 ≤ m ≤ 2

C m ≤ −2hoặcm ≥ 2 D m < −2hoặc m > 2

✓ Câu 12 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y = x − 1

x − mnghịch biến trên khoảng(4; +∞) Tính tổngP của các giá trịmcủaS

✓ Câu 15 Số giá trị nguyên củamđể hàm số y = mx − 2

−2x + m nghịch biến trên khoảng

µ1

hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

✓ Câu 3 Hàm số y = f (x)liên tục và xác định trên R Biết f (x)có đạo hàm f′(x)và hàm

số y = f′(x)có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số f (x)đồng biến trên R

B Hàm số f (x)nghịch biến trên R

C Hàm số f (x)chỉ nghịch biến trên khoảng(0; 1)

D Hàm số f (x)đồng biến trên khoảng(0; +∞)

x

y

11

✓ Câu 4 Cho hàm số f (x)xác định trên R và có đồ thị hàm số f′(x)là đường cong tronghình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số f (x)nghịch biến trên khoảng(−1;1)

B Hàm số f (x)đồng biến trên khoảng(1; 2)

C Hàm số f (x)đồng biến trên khoảng(−2;1)

D Hàm số f (x)nghịch biến trên khoảng(0; 2)

✓ Câu 5 Cho hàm số f (x)xác định trên R và có đồ thị của hàm số f′(x)như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số y = f (x)đồng biến trên khoảng(−∞;−2);(0; +∞)

B Hàm số y = f (x)nghịch biến trên khoảng(−2;0)

C Hàm số y = f (x)đồng biến trên khoảng(−3;+∞)

D Hàm số y = f (x)nghịch biến trên khoảng(−∞;0)

✓ Câu 6 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f′(x)có đồ thị như hình bên

Hàm số y = g(x) = f (2 − x)đồng biến trên khoảng

Hàm số g(x) = f (3 − 2x)nghịch biến trên khoảng nào trong các

✓ Câu 8 Cho hàm số y = f (x) Đồ thị hàm số y = f′(x)như hình bên dưới

Hàm số g(x) = f (1−2x)đồng biến trên khoảng nào trong các

✓ Câu 9 Cho hàm số y = f (x) Đồ thị hàm số y = f′(x)như hình bên dưới

Hỏi hàm số g(x) = f (x2) đồng biến trên khoảng nào trong các

✓ Câu 10 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f′(x)có đồ thị như hình bên dưới

Hàm số y = f (x2)có bao nhiêu khoảng nghịch biến?

✓ Câu 11 Cho hàm số y = f (x) Đồ thị hàm số y = f′(x)như hình bên dưới

Hỏi hàm số g(x) = f (x2−5)có bao nhiêu khoảng nghịch

−1

✓ Câu 12 Cho hàm số y = f (x) Đồ thị hàm số y = f′(x)như hình bên dưới

Hỏi hàm số g(x) = f (1 − x2)nghịch biến trên khoảng nào trong các

✓ Câu 14 Cho hàm số y = f (x)có đạo hàm trên R Đường cong trong hình vẽ bên dưới là

đồ thị của hàm số y = f′(x) Xét hàm số g(x) = f (3 − x2) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

✓ Câu 15 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f′(x)có đồ thị như hình bên

Hàm số y = f (x − x2)nghịch biến trên khoảng?

µ

−3

2; +∞

¶ C

µ

−∞;32

¶

µ1

2; +∞

¶

Cho hàm số f (x), bảng xét dấu của f′(x)như sau:

Hàm số y = f (5 − 2x) đồng biến trên khoảng nào

Cho hàm số f (x), bảng xét dấu của f′(x) như sau:

Hàm số y = f (3 − 2x) đồng biến trên khoảng nào

Cho hàm số f′(x) có bảng xét dấu như sau: Hàm

số y = f¡x2+ 2x¢ nghịch biến trên khoảng nào

3) Tìm nghiệm y′= 0 ⇔ x1, x2, ··· xn hoặc tại x0 đạo hàm không xác định

4) Lập bảng biến thiên và kết luận

A A Ví dụ minh họa

µ

−1; −23

¶ D (1; 0)

−23

23

23

¶ D (1; −2)

✓ Câu 9 Giá trị cực tiểu của hàm số y = x3− 3x2− 9x + 2là

✓ Câu 12 Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

Cho hàm số y = f (x)liên tục trên R và

có bảng biến thiên như sau Tìm giá

trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT

Khi đó, điểm cực đại của hàm số là

✓ Câu 3 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số là

✓ Câu 4 Cho hàm số y = f (x)có bảng biến thiên dưới đây

Khẳng định nào sau đây là khẳng định

đúng?

A Hàm số đạt cực

đại tại x = 2

B Hàm số đạt cựcđại tại x = −2

C Hàm số đạt cực

đại tại x = 4

D Hàm số đạt cựcđại tại x = 3

Cho hàm sốy = f (x)có bảng biến thiên như hình

bên Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?

A x = 2 B x = −1

C x = 0 D x = 1

x

y′y

bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh

đề nào sau đây là đúng?

C Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu

D Hàm số đã cho không có giá trị cực đại

✓ Câu 7 Cho hàm số y = f (x)có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A Hàm số đạt cực đại tại x = 4 B Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

C Hàm số không có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu tại x = −5

✓ Câu 10

Cho hàm số y = f (x)xác định liên tục

và liên tục trên R và có bảng biến

thiên như sau Khẳng định nào sau

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng0 B Hàm số đạt cực đại tạix = 0

C Hàm số có hai cực trị D Hàm số có giá trị cực đại bằng−4

✓ Câu 11

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R,

bảng xét dấu của f′(x) như sau Hàm

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R,

bảng xét dấu của f′(x) như sau Hàm

số có bao nhiêu cực đại

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R,

bảng xét dấu của f′(x) như sau Kết

luận nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R, bảng xét

dấu của f′(x) như sau Kết luận nào sau đây

B B Đồ thị

✓ Câu 15 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

xy

O

✓ Câu 16

Cho hàm số y = f (x)liên tục trên R và có đồ thị là đường cong

trong hình vẽ bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x)

Cho hàm số y = f (x)có đồ thị như hình vẽ dưới Đồ thị hàm số có

bao nhiêu điểm cực trị?

✓ Câu 20 Cho hàm số y = f (x)xác định trên R và có đồ thị hàm số y = f′(x) là đường congtrong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

} Dạng 3: Cho bởi đồ thị y = f′(x)

1) Tìm cực trị của hàm số y = f (x) khi biết đồ của f′(x)

2) Tìm cực trị của hàm số f (u)khi biết đồ thị y = f (x)

✓ Câu 1

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R Hàm số y = f′(x) có

đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là khẳng

✓ Câu 3 Cho hàm số f (x) xác định trên R

và có đồ thị của hàm số f′(x) như hình vẽ bên

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

O

✓ Câu 4

Hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng K, biết đồ thị của

hàm số y = f′(x) trên K như hình vẽ bên Tìm số cực trị

✓ Câu 5.

Cho hàm số y = f (x)có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số y = f (x2−

2)có bao nhiêu điểm cực trị?

✓ Câu 6 Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đồ thị hàm số

y = f′(x)là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = f (x) Biết f (x) có đạo hàm f′(x) và hàm số y = f′(x) có

đồ thị như hình vẽ Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số f (x)có hai điểm cực trị

B Hàm số f (x)đồng biến trên khoảng(1; 3)

C Hàm số f (x)nghịch biến trên khoảng(−∞;2)

D Đồ thị hàm số f (x)chỉ có hai điểm cực trị và chúng nằm về hai

phía của trục hoành

x

y

O 1 2 3 4 5

✓ Câu 8

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số

y = f′(x)có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số y = f (x)đạt cực đại tại điểm x = −1

B Hàm số y = f (x)đạt cực tiểu tại điểm x = 1

C Hàm số y = f (x)đạt cực tiểu tại điểm x = −2

D Hàm số y = f (x)đạt cực đại tại điểm x = −2

x

y

O2

4

−1

✓ Câu 9

Cho hàm số f (x) xác định trên R và có đồ thị của hàm

số f′(x) như hình vẽ Hỏi hàm số y = f (x)đã cho có mấy

điểm cực trị?

xy

✓ Câu 11.

Cho hàm số f (x), có bảng biến thiên

của hàm số f′(x)như sau Số điểm cực

3.3.4 > 0 ⇔ m2− 4 > 0 ⇔"m < −2

m > 2 .c) Theo yêu cầu bài toán thì(m − 1)m < 0 ⇔ 0 < m < 1

✓ Câu 1 Hàm số y = x3− 3x2+ mx − 2đạt cực tiểu tại x = 2khi:

¶x+

L ƯU Ý Dùng máy tính cầm tay CASIO.

✓ Câu 4 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =3x − 1

Cho hàm số y = f (x)có đồ thị như hình bên Giá trị lớn nhất của

hàm số này trên đoạn[−1;2]bằng

−1 1 5

✓ Câu 2

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên

trên đoạn [−2;3] như hình bên dưới

Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm

Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên đoạn

[−2;2]và có bảng biến thiên như hình bên Khẳng

định nào sau đây về hàm số y = f (x) trên đoạn

B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tạix = 2.

C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tạix = −5

D Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tạix = −3

✓ Câu 4

Cho hàm số y = f (x)liên tục tên đoạn [−1;3]có đồ thị như hình

vẽ bên GọiM vàmlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

của hàm số đã cho trên đoạn[−1;3] Giá trị của M − mbằng

3 2 1

−2 O

✓ Câu 5

Cho hàm số y = f (x) xác định trên đoạn

£−p3;p

5¤

và có bảng biến thiên như hình

vẽ Khẳng định nào sau đây là đúng?

2p5

✓ Câu 6

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên

như sau Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−1;3] và có đồ thị như

hình vẽ bên Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

nhất của hàm số đã cho trên đoạn[−1;3] Ta có M − mbằng

−1

3 x

−3

−2

−1

2 y

✓ Câu 8

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−3;4] và có đồ thị

như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn

nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn[−3;4] Tính

M + m

x

y 5

3 4

−3 O 1 3 4

✓ Câu 9

Cho hàm số y = f (x) với x ∈ [−2;3] có đồ thị như hình vẽ

bên GọiM, mlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

nhất của f (x)trên đoạn[−2;3] Giá trị M + m là

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên trên

đoạn[−2;3]như hình bên dưới GọiM vàmlần

lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số đã cho trên đoạn[−1;3] Giá trị của biểu

2) Tìm nghiệm của y′hoặc đạo hàm không xác định

3) Lập bảng biến thiên và kết luận

A A Ví dụ minh họa

L Ví dụ 1

Cho hàm số y =px + 1

x2+ 1 Giá trị lớn nhất của hàm số trênD= (0; 2]là

p2

3p55

✓ Câu 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = −x + 3 − 1

x + 2 trên nửa khoảng[−4;−2).

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

C Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

D Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

✓ Câu 8 Giá trị lớn nhất của hàm số y =px + 2 − x là

A Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

B Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

C Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

D Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

} Dạng 4: GTLN-GTNN liên quan tham số m

Đạo hàm y′= 6x2− 6x = 0 ⇔ x = 0 ∈ [−1; 1]; x = 1 ∈ [−1; 1].

Khi đó, ta có y(−1) = −m − 5, y(0) = −m, y(1) = −m − 1 Suy ra

min[−1;1]y = −m − 5 = −1 ⇔ m = −4

A 2 < m ≤ 4 B 0 < m ≤ 2 C m ≤ 0 D m > 4

✓ Câu 4 Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = x +p4 − x2+ m là 3p

2 Giá trị của mlà

A m =p2 B m = 2p2 C m =

p2

A m = 2 B m > 2 C m = −2 D m < −2

✓ Câu 10 Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f (x) = mx − m + 5

x − m có giá trịlớn nhất trên[0; 3]lớn hơn2 là

CHUYEN DE Đường tiệm cận

Chủ đề 4

Đường tiệm cận

} Dạng 1: Tìm cận cho bởi công thức y = f (x)

f (x) = ±∞

limx→x − 0

1 +2x

x2− 1 có đường tiệm cận ngang là

✓ Câu 30 Cho hàm số y = x +

p4x2− 32x + 3 (C) Gọimlà số tiệm cận của đồ thị hàm số(C)và n

là giá trị của hàm số(C)tạix = 1thì tíchm · nlà

Cho hàm số y = f (x) xác định trên R\ {0}, liên

tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình bên Hỏi đồ thị hàm số có bao

nhiêu đường tiệm cận?

A có hai đường tiệm cận đứng là x = 2và x = −4

B có hai đường tiệm cận ngang là y = 2và y = −4

C có hai đường tiệm cận ngang là x = 2và x = −4

D có hai đường tiệm cận đứng là y = 2và y = −4

✓ Câu 4.

Cho hàm số y = f (x)xác định trên R\ {1}, liên

tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình bên Hỏi đồ thị hàm số đã cho

có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như

sau Tổng số tiệm cận ngang và số tiệm cận

R\ {±1}, liên tục trên mỗi khoảng xác

định và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số y = f (x)có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −2, y = 2

B Đồ thị hàm số y = f (x)có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 1, x = −1

C Hàm số y = f (x) không có đạo hàm tại điểmx = 0

D Hàm số y = f (x) đạt cực trị tại điểm x = 0

✓ Câu 7

Cho hàm số y = f (x)có bảng biến thiên như

sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận

Cho hàm sốf (x)có đồ thị như hình vẽ bên Tiệm cận

đứng và tiệm cận ngang của đồ thị lần lượt là

✓ Câu 9

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong

−1

−1 1

KaVan dung 1Vận dụng 1

✓ Câu 10

Cho hàm số y = f (x)liên tục trên R và có đồ thị là đường

cong như hình bên dưới Đồ thị hàm số g(x) = x + 2

f (x) + 1 cóbao nhiêu đường tiệm cận đứng?

O

xy

−3 −2 −1 1 2 3

−2

−1

1 2 3 4

✓ Câu 11

Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị như hình bên dưới Số

đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 1

✓ Câu 15 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = mx − 3

2x + m có tiệm cận đứng là đườngthẳng x = −1?

✓ Câu 3

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các

hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây

✓ Câu 7 Đường cong trong hình bên

là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên?

✓ Câu 13

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Một trong các hàm số cho ở các phương án A, B, C, D dưới đây

có đồ thị như trong hình bên Hỏi đó là hàm số nào?

2 2

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của

hàm số nào sau đây?

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?